計(jì)算機(jī)視覺(jué)06-3.2-圖像處理基礎(chǔ)-II

1、計(jì)算機(jī)視覺(jué)06-3.2-圖像處理基礎(chǔ)-II計(jì)算機(jī)視覺(jué)06-3.2-圖像處理基礎(chǔ)-II3. 圖像空域處理圖像空域處理 a.a.線性濾波線性濾波 b.b.非線性濾波非線性濾波c.c.二值圖像處理方法二值圖像處理方法數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)連通成分標(biāo)記連通成分標(biāo)記空域?yàn)V波分類空域?yàn)V波分類按照分類方法的不同按照分類方法的不同數(shù)學(xué)形態(tài)分類數(shù)學(xué)形態(tài)分類處理效果分類處理效果分類空域?yàn)V波器空域?yàn)V波器非線性濾波器非線性濾波器線性濾波器線性濾波器帶通帶通低通低通高通高通中值中值最小值最小值最大值最大值銳化濾波器銳化濾波器鈍化濾波器鈍化濾波器3.1 線性濾波線性濾波 模板，模板，也常稱為：濾波器，掩模，是一個(gè)系數(shù)矩陣，

2、大小為也常稱為：濾波器，掩模，是一個(gè)系數(shù)矩陣，大小為n n* *n, nn, n通常為奇數(shù)，如通常為奇數(shù)，如3 3* *3,53,5* *5,95,9* *9.9.模板運(yùn)算：假設(shè)原始圖像上一點(diǎn)模板運(yùn)算：假設(shè)原始圖像上一點(diǎn)f(x,y)f(x,y)，其在變換圖像的映射為，其在變換圖像的映射為g(x,y) =Tf(x,y)g(x,y) =Tf(x,y)。T T是一種變換操作，定義在是一種變換操作，定義在(x,y)(x,y)的鄰域的鄰域，這鄰域可能是以，這鄰域可能是以(x,y)(x,y)為中心的一個(gè)方形區(qū)域，也就是說(shuō)為中心的一個(gè)方形區(qū)域，也就是說(shuō)T T 對(duì)對(duì)f(x,y)f(x,y)及其鄰域都作用以產(chǎn)生

3、及其鄰域都作用以產(chǎn)生g(x,y)g(x,y)。在空間濾波、平滑、銳化等處理中，可以通過(guò)模板在圖像上作卷積的在空間濾波、平滑、銳化等處理中，可以通過(guò)模板在圖像上作卷積的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)。辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)。模板運(yùn)算步驟模板運(yùn)算步驟:1.將模板在圖中漫游（卷積）將模板在圖中漫游（卷積）2.將模板中系數(shù)和圖中對(duì)應(yīng)的象素值相乘將模板中系數(shù)和圖中對(duì)應(yīng)的象素值相乘3.將所有的乘積相加將所有的乘積相加4.將和賦值給模板中位置對(duì)應(yīng)的象素將和賦值給模板中位置對(duì)應(yīng)的象素圖像圖像卷積卷積常用的線性濾波器常用的線性濾波器均值濾波器（低通）均值濾波器（低通） 每一個(gè)像素值用其局部鄰域內(nèi)所有像素值的加權(quán)均值置換每一個(gè)像素值用其局部鄰域

4、內(nèi)所有像素值的加權(quán)均值置換常用的線性濾波器常用的線性濾波器高斯濾波器（低通）高斯濾波器（低通） 根據(jù)高斯函數(shù)選擇鄰域內(nèi)各像素的權(quán)值根據(jù)高斯函數(shù)選擇鄰域內(nèi)各像素的權(quán)值高斯平滑濾波器高斯平滑濾波器高斯函數(shù)具有五個(gè)重要的性質(zhì)高斯函數(shù)具有五個(gè)重要的性質(zhì): : 旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性 在各個(gè)方向上的平滑是一致的在各個(gè)方向上的平滑是一致的 單調(diào)遞減單調(diào)遞減 鄰域的影響隨著距離的增加而減弱鄰域的影響隨著距離的增加而減弱 傅立葉變換是其本身傅立葉變換是其本身 保留所需信號(hào)保留所需信號(hào)高斯平滑濾波器高斯平滑濾波器 參數(shù)參數(shù)調(diào)節(jié)平滑程度調(diào)節(jié)平滑程度 在過(guò)平滑與欠平滑之間取得平衡在過(guò)平滑與欠平滑之間取得平衡 可分離性

5、可分離性 降低計(jì)算復(fù)雜度降低計(jì)算復(fù)雜度常用的線性濾波器常用的線性濾波器帶通濾波和導(dǎo)向?yàn)V波帶通濾波和導(dǎo)向?yàn)V波 （Band-pass and steerable filters）Gabor Filter3.2 非線性濾波非線性濾波 常用的非線性濾波器常用的非線性濾波器中值濾波器中值濾波器（1 1）取鄰域）取鄰域（2 2）按亮度值大?。┌戳炼戎荡笮∨帕邢袼攸c(diǎn)排列像素點(diǎn)（3 3）選排序像素的）選排序像素的中間值作為中心點(diǎn)中間值作為中心點(diǎn)的新值的新值試一試試一試 ？試一試試一試 常用的線性濾波器常用的線性濾波器雙邊濾波器雙邊濾波器（bilateral filter）高斯濾波器的不足高斯濾波器的不足常用的

6、線性濾波器常用的線性濾波器雙邊濾波器雙邊濾波器常用的線性濾波器常用的線性濾波器雙邊濾波器雙邊濾波器 （bilateral filter）domain filter (Gaussian);range filter (similarity to center pixel value);noisy step edge input;雙邊濾波器雙邊濾波器雙邊濾波器雙邊濾波器濾波結(jié)果濾波結(jié)果3.3 二值圖像處理二值圖像處理 只有黑白兩級(jí)灰度的圖像只有黑白兩級(jí)灰度的圖像 去掉無(wú)關(guān)信息的干擾去掉無(wú)關(guān)信息的干擾, ,計(jì)算速度快計(jì)算速度快 所需內(nèi)存小所需內(nèi)存小, ,節(jié)省資源節(jié)省資源 算法可應(yīng)用于灰度圖象算法可應(yīng)用

7、于灰度圖象 適用于工業(yè)場(chǎng)合適用于工業(yè)場(chǎng)合 二值圖像二值圖像 二值圖像基本概念二值圖像基本概念（1 1）近鄰：）近鄰：4 4鄰點(diǎn)鄰點(diǎn)(4-neighbors):(4-neighbors):有公共邊關(guān)系的兩個(gè)像素有公共邊關(guān)系的兩個(gè)像素8 8鄰點(diǎn)鄰點(diǎn)(8-neighbors):(8-neighbors):兩個(gè)像素至少共享一個(gè)頂角兩個(gè)像素至少共享一個(gè)頂角. 4. 4連連通通(4-connected):(4-connected):一個(gè)像素與其一個(gè)像素與其4 4鄰點(diǎn)的關(guān)系鄰點(diǎn)的關(guān)系 8 8連通連通(4-connected):(4-connected):一個(gè)像素與其一個(gè)像素與其8 8鄰點(diǎn)的關(guān)系鄰點(diǎn)的關(guān)系 (

8、2) (2) 路徑路徑 路徑路徑: : 從像素到像素的一個(gè)像素序列從像素到像素的一個(gè)像素序列 4 4路徑路徑: :像素與其近鄰像素是像素與其近鄰像素是4 4連通關(guān)系連通關(guān)系 8 8路徑路徑: :像素與其近鄰像素是像素與其近鄰像素是8 8連通關(guān)系連通關(guān)系 (3)(3)前景前景 圖像中值為圖像中值為1 1的全部像素的集合，用的全部像素的集合，用S S表示表示 (4)(4)連通性連通性 已知像素已知像素p p 和和q q ，如果存在一條從，如果存在一條從p p到到q q的路徑，且路徑的路徑，且路徑上的全部像素都包含在上的全部像素都包含在S S中，則稱中，則稱p p與與q q是連通的是連通的 (5)(

9、5)連通成份連通成份 一個(gè)像素集合一個(gè)像素集合S S，如果，如果S S內(nèi)的每一個(gè)像素與集合內(nèi)其內(nèi)的每一個(gè)像素與集合內(nèi)其它像素連通，則稱該集合為一個(gè)連通成份它像素連通，則稱該集合為一個(gè)連通成份 (6) (6) 背景背景 S S（S S的補(bǔ)集）中包含圖像邊界點(diǎn)的所有連通的補(bǔ)集）中包含圖像邊界點(diǎn)的所有連通成份的集合成份的集合 洞洞:S S中所有非背景其它元中所有非背景其它元 對(duì)物體和背景應(yīng)使用不同的連通對(duì)物體和背景應(yīng)使用不同的連通. .如果對(duì)如果對(duì) S S 使用使用8 8連通連通, , 則對(duì)則對(duì) S S 應(yīng)使用應(yīng)使用4 4連通連通 S S 洞洞洞洞(7) (7) 邊界邊界 S S的邊界是的邊界是S

10、S中與中與 S S中有中有4 4連通關(guān)系的像素集合連通關(guān)系的像素集合S S （8) 8) 內(nèi)部?jī)?nèi)部 S S中不屬于它的邊界的像素集合中不屬于它的邊界的像素集合. . S S的內(nèi)部等于的內(nèi)部等于S S - - S S （9) 9) 包圍包圍 如果從如果從S S中任意一點(diǎn)到圖像邊界的中任意一點(diǎn)到圖像邊界的4 4路徑必須與區(qū)域路徑必須與區(qū)域T T相交，則相交，則區(qū)域區(qū)域 T T 包圍區(qū)域包圍區(qū)域 S S（或（或S S在在T T內(nèi)）內(nèi)）例：一幅二值圖像 內(nèi)部?jī)?nèi)部包圍包圍邊界邊界 S S S S圖像圖像邊界邊界3.3.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)（mathematical mophology） 圖像分析與

11、識(shí)別思想：基于形狀圖像分析與識(shí)別思想：基于形狀理論基礎(chǔ)：集合論理論基礎(chǔ)：集合論作用：保持形狀特征，同時(shí)簡(jiǎn)化圖像作用：保持形狀特征，同時(shí)簡(jiǎn)化圖像工具：結(jié)構(gòu)元工具：結(jié)構(gòu)元形態(tài)學(xué)算子形態(tài)學(xué)算子-1-1 膨脹（膨脹（dilationdilation）：）：擴(kuò)張圖像區(qū)域擴(kuò)張圖像區(qū)域 結(jié)構(gòu)元原點(diǎn)是指定的，不一定是圖像左上角結(jié)構(gòu)元原點(diǎn)是指定的，不一定是圖像左上角 多種解釋：向量、圖像位移、結(jié)構(gòu)元位移多種解釋：向量、圖像位移、結(jié)構(gòu)元位移 形態(tài)學(xué)算子形態(tài)學(xué)算子-2-2 腐蝕（腐蝕（erosionerosion）：）： 獲得表示結(jié)構(gòu)元所有出現(xiàn)位置的圖像獲得表示結(jié)構(gòu)元所有出現(xiàn)位置的圖像 試試一一試試膨膨脹脹腐腐蝕蝕

12、形態(tài)學(xué)算子形態(tài)學(xué)算子-3-3 開(kāi)運(yùn)算（開(kāi)運(yùn)算（openingopening）：）：去除比結(jié)構(gòu)元小的區(qū)域像素去除比結(jié)構(gòu)元小的區(qū)域像素 用同一結(jié)構(gòu)元腐蝕后再膨脹用同一結(jié)構(gòu)元腐蝕后再膨脹 閉運(yùn)算（閉運(yùn)算（closingclosing）：）：填充比結(jié)構(gòu)元小的孔洞填充比結(jié)構(gòu)元小的孔洞 用同一結(jié)構(gòu)元膨脹后再腐蝕用同一結(jié)構(gòu)元膨脹后再腐蝕 形態(tài)學(xué)算子的應(yīng)用形態(tài)學(xué)算子的應(yīng)用 去除噪聲去除噪聲 邊界提取邊界提取 區(qū)域填充區(qū)域填充4.4.連通成分標(biāo)記連通成分標(biāo)記 5.5.圖像骨架化圖像骨架化. 連通性的有關(guān)概念（連通性的有關(guān)概念（connectivityconnectivity） 4(8)-4(8)-連通連通 路徑

13、：路徑：相互連通的像素序列相互連通的像素序列 連通性：連通性： 兩像素之間存在路徑兩像素之間存在路徑 連通成分（連通成分（connected componentconnected component）：）： 圖像中彼此連通的最大像素子集圖像中彼此連通的最大像素子集 連通成分分析連通成分分析連通性的有關(guān)概念連通性的有關(guān)概念 前景、背景、洞前景、背景、洞 邊界，內(nèi)部與包圍邊界，內(nèi)部與包圍連通性及連通成分標(biāo)記連通性及連通成分標(biāo)記歐拉數(shù)歐拉數(shù)在視覺(jué)應(yīng)用中，歐拉數(shù)或虧格數(shù)可作為識(shí)別物體的特征在視覺(jué)應(yīng)用中，歐拉數(shù)或虧格數(shù)可作為識(shí)別物體的特征1. 1. 定義：連通成份數(shù)減去空洞數(shù)定義：連通成份數(shù)減去空洞數(shù)E

14、 = C - HE = C - H 其中其中: C: C、H H 為連通成份數(shù)、空洞數(shù)為連通成份數(shù)、空洞數(shù)2.2.舉例舉例E=0E=0E=-1E=-1E=2E=23.3.特性特性 具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不變特性的拓?fù)涮卣骶哂衅揭?、旋轉(zhuǎn)和比例不變特性的拓?fù)涮卣髑熬埃?連通背景：4連通4.頻域圖像處理頻域圖像處理頻域圖像處理的基本步驟頻域圖像處理的基本步驟建立空間域和頻率域之間的關(guān)系。建立空間域和頻率域之間的關(guān)系。用用(-1)(-1)x+yx+y乘以輸入圖像來(lái)進(jìn)行中心變換。乘以輸入圖像來(lái)進(jìn)行中心變換。計(jì)算圖像的計(jì)算圖像的DFTDFT，即，即F(u,v)F(u,v)計(jì)算計(jì)算對(duì)上述進(jìn)行反對(duì)上述進(jìn)行反DF

15、TDFT變換；變換；提?。ㄌ崛。? 4）的實(shí)部；）的實(shí)部；用用(-1)(-1)x+yx+y乘以乘以(5)(5)中的結(jié)果；中的結(jié)果； H(u,v)H(u,v)稱為濾波器。稱為濾波器。濾波器示例濾波器示例低通濾波器低通濾波器高通濾波器高通濾波器低頻主要決定平滑區(qū)域低頻主要決定平滑區(qū)域的灰度級(jí)顯示的灰度級(jí)顯示; ;高頻主要決定邊緣和噪高頻主要決定邊緣和噪聲。聲。平滑的頻率域?yàn)V波器平滑的頻率域?yàn)V波器平滑（模糊）可以通過(guò)衰減傅氏變換中的高頻成分平滑（模糊）可以通過(guò)衰減傅氏變換中的高頻成分來(lái)實(shí)現(xiàn)。來(lái)實(shí)現(xiàn)。理想低通濾波器理想低通濾波器傅氏變換的中心距離為：傅氏變換的中心距離為：理想低通濾波器理想低通濾波器這

16、種濾波器只有在電腦上以數(shù)字方式才能實(shí)現(xiàn)；這種濾波器只有在電腦上以數(shù)字方式才能實(shí)現(xiàn)；無(wú)法用電子器件構(gòu)造無(wú)法用電子器件構(gòu)造圖像功率的概念圖像功率的概念特性研究需要具有相同截止頻率加以比較，方法是用圖特性研究需要具有相同截止頻率加以比較，方法是用圖像功率。像功率。定義：定義：如果變換被中心化，原點(diǎn)在圖像的矩形中心，則半徑為如果變換被中心化，原點(diǎn)在圖像的矩形中心，則半徑為r r圓包含的功率為：圓包含的功率為：圖像功率示例圖像功率示例原圖原圖傅里葉譜傅里葉譜圖像功率示例圖像功率示例a. a. 原圖；原圖；b. b. 含含9292圖像功率圖像功率; ;c. c. 含圖像功率含圖像功率; ;d. d. 含圖

17、像功率含圖像功率; ;e. e. 含含9898圖像功率圖像功率; ;f. f. 含圖像功率：含圖像功率：被濾除的被濾除的8%8%的功率中，含有多的功率中，含有多數(shù)尖銳的細(xì)節(jié)信息；數(shù)尖銳的細(xì)節(jié)信息；巴特沃思低通濾波器巴特沃思低通濾波器BLPFBLPFN N級(jí)巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)為：級(jí)巴特沃思低通濾波器的傳遞函數(shù)為：其中其中D D為傅式變換中心距；為傅式變換中心距；D D0 0為截止頻率距離原點(diǎn)的為截止頻率距離原點(diǎn)的距離；距離；BLPFBLPF的通帶與被濾除的頻率之間沒(méi)有明顯的截?cái)?，需要的通帶與被濾除的頻率之間沒(méi)有明顯的截?cái)?，需要定義一個(gè)截止頻率使定義一個(gè)截止頻率使H(u,v)H(u,v)

18、幅度降到其最大值的一部幅度降到其最大值的一部分；分；BLPFBLPF濾波器濾波器透視圖、圖像顯示以及透視圖、圖像顯示以及BLPFBLPF的徑向橫截面的徑向橫截面 BLPFBLPF低通濾波器低通濾波器 a a 為原圖為原圖 b,c,d,e,fb,c,d,e,f分別為截止分別為截止頻率點(diǎn)半徑為頻率點(diǎn)半徑為5,15,30,5,15,30,80,23080,230示例結(jié)果。示例結(jié)果。沒(méi)有出現(xiàn)振鈴，圖像沒(méi)有出現(xiàn)振鈴，圖像平滑平滑BLPFBLPF濾波器中階數(shù)與振鈴的關(guān)系濾波器中階數(shù)與振鈴的關(guān)系高斯低通濾波器高斯低通濾波器GPLFGPLF 二維高斯濾波器為：二維高斯濾波器為： 為方差，表示曲線的擴(kuò)展程度；為方差，表示曲線的擴(kuò)展程度； D D0 0為截止頻率。為截止頻率。高斯低通濾波器高斯低通濾波器透視圖、圖像顯示以及透視圖、圖像顯示以及BLPFBLPF的徑向橫截面的徑向橫截面 GPLFGPLF應(yīng)用示例應(yīng)用示例a a 為原圖為原圖 b,c,d,e,fb,c,d,e,f分別為截止分別為截止頻率點(diǎn)半徑為頻率點(diǎn)半徑為5,15,30,5,15,30,80,23080,230示例結(jié)果。示例結(jié)果。沒(méi)有出現(xiàn)振鈴，圖像沒(méi)有出現(xiàn)振鈴，圖像平滑；但是，平滑的平滑；但是，平滑的效果較