湘潭大學(xué) 人工智能課件 知識(shí)表示方法 part2

1、Artificial Intelligence (AI)人工智能人工智能第二章：知識(shí)第二章：知識(shí)表示與推理表示與推理內(nèi)容提要內(nèi)容提要1.1.狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法2.2.問題歸約法問題歸約法3.3.謂詞邏輯法謂詞邏輯法4.4.語義網(wǎng)絡(luò)法語義網(wǎng)絡(luò)法5.5.其他方法其他方法謂詞邏輯法v命題邏輯與謂詞邏輯命題邏輯與謂詞邏輯命題邏輯與謂詞邏輯是最先用于人工智能的兩種邏輯，命題邏輯與謂詞邏輯是最先用于人工智能的兩種邏輯，對(duì)于知識(shí)的形式化表示，特別是定理的證明發(fā)揮了重對(duì)于知識(shí)的形式化表示，特別是定理的證明發(fā)揮了重要作用要作用雖然命題邏輯能夠把客觀世界的各種事實(shí)表示為邏輯雖然命題邏輯能夠把客觀世界的各種事實(shí)表

2、示為邏輯命題，但是它具有較大的局限性。命題邏輯只能進(jìn)行命題，但是它具有較大的局限性。命題邏輯只能進(jìn)行命題間命題間關(guān)系關(guān)系的推理，無法解決與的推理，無法解決與命題結(jié)構(gòu)命題結(jié)構(gòu)和和成分成分有關(guān)有關(guān)的推理問題，的推理問題，不適合表示比較復(fù)雜的問題不適合表示比較復(fù)雜的問題。謂詞邏輯是在命題邏輯的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，命題邏謂詞邏輯是在命題邏輯的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，命題邏輯可以看作是謂詞邏輯的一種特殊形式。輯可以看作是謂詞邏輯的一種特殊形式。謂詞邏輯法v命題命題命題是具有真假意義的語句命題是具有真假意義的語句命題代表人們進(jìn)行思維時(shí)的一種判斷，若命題的意義命題代表人們進(jìn)行思維時(shí)的一種判斷，若命題的意義為真，稱它

3、的真值為為真，稱它的真值為“真真”，記作，記作“T”；若命題的意；若命題的意義為假，稱它的真值為義為假，稱它的真值為“假假”，記作，記作“F”。例如：。例如：p“長(zhǎng)沙是湖南省省會(huì)長(zhǎng)沙是湖南省省會(huì)”“”“10大于大于6”是真值為是真值為“T”的命題的命題p“月亮是方的月亮是方的”“”“煤炭是白的煤炭是白的”是真值為是真值為“F”的命題的命題一個(gè)命題不能同時(shí)即為真又為假，但可以在一定條件一個(gè)命題不能同時(shí)即為真又為假，但可以在一定條件下為真，在另一種條件下為假。例如：下為真，在另一種條件下為假。例如：p“1+1=10”1+1=10”在二進(jìn)制情況下為真，十進(jìn)制情況下為假在二進(jìn)制情況下為真，十進(jìn)制情況下

4、為假謂詞邏輯法v命題命題沒有真假意義的語句，如感嘆句、疑問句等，不是命沒有真假意義的語句，如感嘆句、疑問句等，不是命題。題。通常用大寫英文字母表示一個(gè)命題，例如：通常用大寫英文字母表示一個(gè)命題，例如： p P P：西安是座古老的城市：西安是座古老的城市v命題邏輯的局限性？命題邏輯的局限性？客觀事物的結(jié)構(gòu)及邏輯特征？客觀事物的結(jié)構(gòu)及邏輯特征？不同事物間的共同特征？不同事物間的共同特征？謂詞邏輯法v命題邏輯的局限性？命題邏輯的局限性？命題這種表示方法無法把它所描述的客觀事物的結(jié)構(gòu)命題這種表示方法無法把它所描述的客觀事物的結(jié)構(gòu)及邏輯特征反映出來，也不能把不同事物間的共同特及邏輯特征反映出來，也不能把

5、不同事物間的共同特征表述出來征表述出來例如，用字母例如，用字母P P表示表示“小張是老張的兒子小張是老張的兒子”這一命題，這一命題，則無法表述出老張與小張是父子關(guān)系則無法表述出老張與小張是父子關(guān)系又如，又如，“張三是學(xué)生張三是學(xué)生”，“李四是學(xué)生李四是學(xué)生”這兩個(gè)命題，這兩個(gè)命題，用命題邏輯表示時(shí)，無法把兩者的共同特征用命題邏輯表示時(shí)，無法把兩者的共同特征“都是學(xué)都是學(xué)生生”形式的表示出來形式的表示出來可否用可否用 Student（“張三張三”），）， Student（“李四李四”）表示上述命題？表示上述命題？謂詞邏輯謂詞邏輯謂詞邏輯法v謂詞謂詞在謂詞邏輯中，命題是用形如在謂詞邏輯中，命題是用

6、形如P(x1,x2,xn)的謂詞來表的謂詞來表述的。一個(gè)謂詞可分為述的。一個(gè)謂詞可分為謂詞名謂詞名與與個(gè)體個(gè)體兩個(gè)部分兩個(gè)部分個(gè)體：個(gè)體： 是命題的主語，表示獨(dú)立存在的事物或某個(gè)抽是命題的主語，表示獨(dú)立存在的事物或某個(gè)抽象的概念象的概念p “x1,x2,xn”是個(gè)體，一般用小寫字母表示是個(gè)體，一般用小寫字母表示p 個(gè)體可以是個(gè)體常量、變?cè)蚝瘮?shù)個(gè)體可以是個(gè)體常量、變?cè)蚝瘮?shù)謂詞名：謂詞名：表示個(gè)體的性質(zhì)、狀態(tài)或個(gè)體之間的關(guān)系表示個(gè)體的性質(zhì)、狀態(tài)或個(gè)體之間的關(guān)系p “P”是謂詞名，一般用大寫字母表示是謂詞名，一般用大寫字母表示p 稱稱P 是一個(gè)是一個(gè)n元謂詞。元謂詞。謂詞邏輯法v謂詞謂詞對(duì)于命題

7、對(duì)于命題“張三是學(xué)生張三是學(xué)生” ，用謂詞可以表示為：，用謂詞可以表示為：Student（“張三張三”）。其中，）。其中， Student是謂詞名，是謂詞名， “張三張三”是個(gè)是個(gè)體，體， Student刻畫了刻畫了“張三張三”是個(gè)學(xué)生這一特征。是個(gè)學(xué)生這一特征。在謂詞中，個(gè)體可以是常量，也可以是變?cè)?，還可以是一在謂詞中，個(gè)體可以是常量，也可以是變?cè)?，還可以是一個(gè)函數(shù)。例如，對(duì)于命題個(gè)函數(shù)。例如，對(duì)于命題“x10”可以表示為可以表示為more（x,10），其中，其中x是變?cè)?。又如，命題是變?cè)?。又如，命題“小張的父親是老小張的父親是老師師”，可以表示為，可以表示為Teacher（father（Z

8、hang），其中，其中， father（Zhang）是一個(gè)函數(shù)。）是一個(gè)函數(shù)。當(dāng)謂詞中的變?cè)加锰囟ǖ膫€(gè)體取代時(shí)，謂詞就具有一個(gè)當(dāng)謂詞中的變?cè)加锰囟ǖ膫€(gè)體取代時(shí)，謂詞就具有一個(gè)確定的真值確定的真值“T”或或 “F” 。謂詞邏輯法v謂詞謂詞在在n元謂詞元謂詞 P(x1,x2,xn)中，若每個(gè)個(gè)體均為常量、變中，若每個(gè)個(gè)體均為常量、變?cè)蚝瘮?shù)，則稱它為元或函數(shù)，則稱它為一階謂詞一階謂詞。如果某個(gè)個(gè)體本身又是一個(gè)一階謂詞，則稱它為如果某個(gè)個(gè)體本身又是一個(gè)一階謂詞，則稱它為二階二階謂詞謂詞，如此類推。，如此類推。個(gè)體變?cè)娜≈捣秶Q為個(gè)體變?cè)娜≈捣秶Q為個(gè)體域個(gè)體域。個(gè)體域可以是有限。個(gè)體域可以是

9、有限的，也可以是無限的。例如用的，也可以是無限的。例如用I（x）表示）表示“x是整數(shù)是整數(shù)”，則個(gè)體域?yàn)樗姓麛?shù)，是無限的。則個(gè)體域?yàn)樗姓麛?shù)，是無限的。謂詞與函數(shù)不同謂詞與函數(shù)不同，謂詞的真值是，謂詞的真值是“T”或或“F”，而函，而函數(shù)的值是個(gè)體域中的一個(gè)個(gè)體，無真值可言。數(shù)的值是個(gè)體域中的一個(gè)個(gè)體，無真值可言。謂詞邏輯法v謂詞演算謂詞演算謂詞邏輯語言的語法和語義謂詞邏輯語言的語法和語義p謂詞邏輯語言的基本符號(hào)：謂詞邏輯語言的基本符號(hào)：- 謂詞符號(hào)謂詞符號(hào)- 變量符號(hào)變量符號(hào)- 函數(shù)符號(hào)函數(shù)符號(hào)- 常量符號(hào)常量符號(hào)- 括號(hào)和逗號(hào)括號(hào)和逗號(hào)謂詞邏輯法v謂詞演算謂詞演算謂詞邏輯語言的語法和語義

10、謂詞邏輯語言的語法和語義p原子公式：原子公式：原子公式由若干謂詞符號(hào)和項(xiàng)組成原子公式由若干謂詞符號(hào)和項(xiàng)組成謂詞符號(hào)謂詞符號(hào)規(guī)定定義域內(nèi)的一個(gè)相應(yīng)關(guān)系規(guī)定定義域內(nèi)的一個(gè)相應(yīng)關(guān)系常量符號(hào)常量符號(hào)是最簡(jiǎn)單的項(xiàng)，表示論域內(nèi)的物體或?qū)嶓w是最簡(jiǎn)單的項(xiàng)，表示論域內(nèi)的物體或?qū)嶓w變量符號(hào)變量符號(hào)也是項(xiàng)，不明確涉及是哪一個(gè)實(shí)體也是項(xiàng)，不明確涉及是哪一個(gè)實(shí)體函數(shù)符號(hào)函數(shù)符號(hào)表示論域內(nèi)的函數(shù)，是從論域內(nèi)的一個(gè)實(shí)體表示論域內(nèi)的函數(shù)，是從論域內(nèi)的一個(gè)實(shí)體到另外一個(gè)實(shí)體的映射到另外一個(gè)實(shí)體的映射例如：原子公式例如：原子公式 Married father(LI) , Married father(LI) , mother(L

11、I) mother(LI) 表示表示“李（李（LILI）的父親和他的母親結(jié)婚）的父親和他的母親結(jié)婚”謂詞邏輯法連詞和量詞連詞和量詞p連詞連詞合取：合?。悍?hào)符號(hào)“ ” ”， 表示所連結(jié)的兩個(gè)命題之間表示所連結(jié)的兩個(gè)命題之間具有具有“與與”的關(guān)系。的關(guān)系。析?。何鋈。?符號(hào)符號(hào)“ ”“ ”，表示所連結(jié)的兩個(gè)命題之間，表示所連結(jié)的兩個(gè)命題之間具有具有“或或”的關(guān)系的關(guān)系蘊(yùn)涵：蘊(yùn)涵：符號(hào)符號(hào)“ ” “ ” ，表示，表示“若若則則”的語義。的語義。PQPQ讀作讀作“如果如果P P，則，則Q”Q”其中，其中，P P稱為條件的前件，稱為條件的前件，Q Q稱為條件的后件。稱為條件的后件。非：非：符號(hào)符號(hào)“

12、” ”（），表示對(duì)其后面的命題的否定（），表示對(duì)其后面的命題的否定雙條件：雙條件：符號(hào)符號(hào)“ ” ”，表示，表示“當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)”的語義。的語義。 P PQ Q讀作讀作“P P當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)Q”Q”。謂詞邏輯法連詞和量詞連詞和量詞p量詞量詞全稱量詞：全稱量詞：符號(hào)符號(hào)“ ”，意思是意思是“所有的所有的”、“任一個(gè)任一個(gè)” x x讀作讀作“對(duì)一切對(duì)一切x”,x”,或或“對(duì)每一對(duì)每一x”x”，或，或“對(duì)任一對(duì)任一x”x”。命題命題( ( x)P(x)x)P(x)為真，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)論域中的所為真，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)論域中的所有有x x，都有，都有P(x)P(x)為真為真命題命題( ( x)P(x)x)P(

13、x)為假，為假，當(dāng)且僅當(dāng)至少存在論域當(dāng)且僅當(dāng)至少存在論域中的一個(gè)中的一個(gè)x x，使得，使得P(x)P(x)為假為假謂詞邏輯法連詞和量詞連詞和量詞p量詞量詞存在量詞：存在量詞：符號(hào)符號(hào)“ ”，意思是意思是“至少有至少有”、“存在存在” ” x x讀作讀作“存在一個(gè)存在一個(gè)x”,x”,或或“對(duì)某些對(duì)某些x”x”，或，或“至少有一至少有一x”x”。命題命題( ( x)P(x)x)P(x)為真，當(dāng)且僅當(dāng)至少存在論域?yàn)檎?，?dāng)且僅當(dāng)至少存在論域中的一個(gè)中的一個(gè)x x，使得，使得P(x)P(x)為真為真命題命題( ( x)P(x) x)P(x)為假，為假，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)論域中的所當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)論域中的所有有x x，

14、都有，都有P(x)P(x)為假為假 謂詞邏輯法v謂詞公式謂詞公式原子謂詞公式：原子謂詞公式：p是由謂詞符號(hào)和若干項(xiàng)組成的謂詞演算。是由謂詞符號(hào)和若干項(xiàng)組成的謂詞演算。p若若t1,t2,tn是項(xiàng)，是項(xiàng)，P是謂詞，則稱是謂詞，則稱P(t1,t2,tn)為原子為原子謂詞公式。謂詞公式。分子謂詞公式：分子謂詞公式：p可以用可以用連詞連詞把原子謂詞公式組成復(fù)合謂詞公式，并把原子謂詞公式組成復(fù)合謂詞公式，并把它叫做分子謂詞公式。把它叫做分子謂詞公式。謂詞邏輯法v謂詞公式謂詞公式合式公式（合式公式（WFF，Well-formed Formulas）：）：通常把通常把合合式公式式公式叫做叫做謂詞公式謂詞公式，

15、遞歸定義如下：，遞歸定義如下：p(1) 原子謂詞公式是合式公式原子謂詞公式是合式公式p(2) 若若A為合式公式，則為合式公式，則 A也是一個(gè)合式公式也是一個(gè)合式公式p(3) 若若A,B是合式公式，則是合式公式，則AB，AB，AB，AB也都是合式公式也都是合式公式p(4) 若若A是合式公式，是合式公式，x為為A中的自由變?cè)?，則中的自由變?cè)?，則 ( x)A和和( x)A都是合式公式都是合式公式p(5) 只有按上述規(guī)則只有按上述規(guī)則(1)至至(4)求得的那些公式，才是合式求得的那些公式，才是合式公式。公式。謂詞邏輯法v謂詞公式謂詞公式用謂詞公式表示知識(shí)時(shí)，需要首先用謂詞公式表示知識(shí)時(shí)，需要首先定義謂

16、詞定義謂詞，然后再，然后再用用連接連接詞把有關(guān)的謂詞連接起來，形成一個(gè)謂詞公式詞把有關(guān)的謂詞連接起來，形成一個(gè)謂詞公式表達(dá)一個(gè)完整的意義。表達(dá)一個(gè)完整的意義。 例例1：設(shè)有下列知識(shí)設(shè)有下列知識(shí) 劉歡比他父親出名。劉歡比他父親出名。 高揚(yáng)是計(jì)算機(jī)系的一名學(xué)生，但他不喜歡編程高揚(yáng)是計(jì)算機(jī)系的一名學(xué)生，但他不喜歡編程 。 任何整數(shù)或者為正或者為負(fù)。任何整數(shù)或者為正或者為負(fù)。為了用謂詞公式表示上述知識(shí)，首先需要定義謂詞：為了用謂詞公式表示上述知識(shí)，首先需要定義謂詞： FAMOUS (x, y) : x比比y出名出名 COMPUTER ( x ) : x 是計(jì)算機(jī)系的是計(jì)算機(jī)系的 LIKE (x, y

17、) : x 喜歡喜歡 y謂詞邏輯法 I(x)表示表示“x是整數(shù)是整數(shù)” P(x)表示表示“x是正數(shù)是正數(shù)” N(x)表示表示“x是負(fù)數(shù)是負(fù)數(shù)” 此時(shí)可用謂詞公式把上述知識(shí)表示為此時(shí)可用謂詞公式把上述知識(shí)表示為: 劉歡比他父親出名劉歡比他父親出名: FAMOUS ( liuhuan, father ( liuhuan ) 高揚(yáng)是計(jì)算機(jī)系的一名學(xué)生，但他不喜歡編程高揚(yáng)是計(jì)算機(jī)系的一名學(xué)生，但他不喜歡編程 : COMPUTER(gaoyang)LIKE(gaoyang, programing) 任何整數(shù)或者為正或者為負(fù)任何整數(shù)或者為正或者為負(fù): ( x)(I(x) (P(x) N(x)謂詞邏輯法v謂

18、詞公式謂詞公式例例2：用謂詞邏輯描述右圖中的房子的概念用謂詞邏輯描述右圖中的房子的概念p個(gè)體個(gè)體 ：A , Bp謂詞謂詞 ：SUPPORT( x,y )：表示：表示 x 被被 y支撐著支撐著 WEDGE ( x )：表示：表示 x 是楔形塊是楔形塊 BRICK( y )：表示：表示 y 是長(zhǎng)方塊是長(zhǎng)方塊 p其中其中 x , y是個(gè)體變?cè)?，它們的個(gè)體域是個(gè)體變?cè)?，它們的個(gè)體域A,Bp房子的概念可以表示成一組合式謂詞公式的合取式：房子的概念可以表示成一組合式謂詞公式的合取式： SUPPORT(A,B) WEDGE( A ) BRICK( B )謂詞邏輯法v合式公式的性質(zhì)合式公式的性質(zhì)若若P、Q是兩

19、個(gè)合式公式，則由這兩個(gè)合式公式所組成是兩個(gè)合式公式，則由這兩個(gè)合式公式所組成的復(fù)合表達(dá)式可由下列真值表給出。的復(fù)合表達(dá)式可由下列真值表給出。PQPPQPQPQPQTTFTTTTTFFTFFFFTTTFTFFFTFFTT謂詞邏輯法v合式公式的性質(zhì)合式公式的性質(zhì)如果兩個(gè)合式公式，無論如何解釋，其真值表都是相如果兩個(gè)合式公式，無論如何解釋，其真值表都是相同的，那么我們就稱此兩合式公式是同的，那么我們就稱此兩合式公式是等價(jià)的等價(jià)的。應(yīng)用上述真值表可以確立下列等價(jià)關(guān)系：應(yīng)用上述真值表可以確立下列等價(jià)關(guān)系：p（1）否定之否定：）否定之否定： ( P ) = Pp（2）( P Q ) = ( P Q ) 或

20、者或者 ( P Q ) = ( P Q ）p（3）狄）狄 摩根定律：摩根定律： ( P Q ) = P Q ( P Q ) = P Q謂詞邏輯法p（4）分配律：）分配律： P ( Q R ) = ( P Q ) ( P R ) P ( Q R ) = ( P Q ) ( P R )p（5）交換律：）交換律： P Q = Q P P Q = Q Pp（6）結(jié)合律：）結(jié)合律： P ( Q R ) = ( P Q ) R P ( Q R ) = ( P Q ) Rp（7）逆否率：）逆否率： ( P Q ) = ( Q P ) 謂詞邏輯法p（8）泛界律：）泛界律： P F = P , P T = P

21、P F = F , P T = T p（9）互余律：）互余律： P P = T, P P = F此外還可以確立下列等價(jià)關(guān)系：此外還可以確立下列等價(jià)關(guān)系：p ( x) P(x) = ( x) P(x) p ( x) P(x) = ( x) P(x) p ( x) P(x) Q(x) = ( x) P(x) ( x) Q(x)p ( x) P(x) Q(x) = ( x) P(x) ( x) Q(x) p ( x) P(x) = ( y) P(y) p ( x) P(x) = ( y) P(y) 謂詞邏輯法v置換與合一置換與合一置換置換p 推理規(guī)則：推理規(guī)則：用合式公式的集合產(chǎn)生新的合式公式用合式

22、公式的集合產(chǎn)生新的合式公式 假元推理假元推理 全稱化推理全稱化推理 綜合推理綜合推理 W2W1 W1 W2 W(A)( x) W(x) 任意常量任意常量A W2(A) W1(A)( x) W1(x) W2(x)尋找尋找A對(duì)對(duì)x的的置置換換，使，使W1(A)與與W1(x)一致一致謂詞邏輯法v置換與合一置換與合一置換（置換（SubstitutionSubstitution）p置換的定義：置換的定義：置換是用置換是用變?cè)?、常量、函?shù)變?cè)⒊Ａ?、函?shù)來替換來替換變變?cè)?，使該變?cè)辉诠街谐霈F(xiàn)使該變?cè)辉诠街谐霈F(xiàn)。p置換是形如置換是形如 t1/x1, t2/x2, ， tn/xn的有限集合。的有限集

23、合。 t1，t2， ， tn是項(xiàng)是項(xiàng) x1，x2， ， xn是互不相同的變?cè)腔ゲ幌嗤淖冊(cè)?ti/xi表示用表示用ti項(xiàng)替換變?cè)?xiàng)替換變?cè)獂i，不允許，不允許ti和和xi相同，也相同，也不允許變?cè)辉试S變?cè)獂i循環(huán)地出現(xiàn)在另一個(gè)循環(huán)地出現(xiàn)在另一個(gè)tj中中謂詞邏輯法v置換與合一置換與合一置換（置換（SubstitutionSubstitution）p例如例如 a/x , f(b)/y ，w/z 是一個(gè)置換是一個(gè)置換 g(y)/x , f(x)/y 不是一個(gè)置換不是一個(gè)置換 g(a)/x , f(x)/y 不是一個(gè)置換不是一個(gè)置換謂詞邏輯法v置換與合一置換與合一置換（置換（Substitutio

24、nSubstitution）p例例2.2（P40），表達(dá)式），表達(dá)式 Px, f(y), B的置換為的置換為 s1= z/x, w/y； s2= A/y；s3= q(z)/x , A/y； s4= c/x , A/y 用用Es表示一個(gè)表達(dá)式表示一個(gè)表達(dá)式E用置換用置換s所得到的表達(dá)式的置所得到的表達(dá)式的置換。于是，換。于是，Px, f(y), B的的4個(gè)置換如下：個(gè)置換如下： Px, f(y), B s1 = Pz, f(w), B Px, f(y), B s2 = Px, f(A), B Px, f(y), B s3 = Pq(z), f(A), B Px, f(y), B s4 = Pc,

25、 f(A), B 謂詞邏輯法v置換與合一置換與合一置換（置換（SubstitutionSubstitution）p置換是可結(jié)合的置換是可結(jié)合的用用s1s2表示兩個(gè)置換表示兩個(gè)置換s1和和s2的的合成合成，L表示一個(gè)表達(dá)表示一個(gè)表達(dá)式，則有式，則有 （Ls1）s2 = L（s1s2 ） 即用即用s1和和s2相繼作用于表達(dá)式相繼作用于表達(dá)式L是與用是與用s1s2作用于作用于L一樣的一樣的進(jìn)一步推廣：（進(jìn)一步推廣：（s1s2）s3 = s1（s2s3 ）p一般說來，置換是不可交換的，即一般說來，置換是不可交換的，即 s1s2 s2s1謂詞邏輯法v置換與合一置換與合一合一（合一（Unification

26、Unification）p合一的定義：合一的定義：尋找項(xiàng)對(duì)變量的尋找項(xiàng)對(duì)變量的置換置換，以使，以使兩表達(dá)式兩表達(dá)式一致一致。p如果一個(gè)置換如果一個(gè)置換s作用于表達(dá)式集合作用于表達(dá)式集合Ei的每個(gè)元素，的每個(gè)元素，則用則用Eis來表示置換的集。稱表達(dá)式來表示置換的集。稱表達(dá)式Ei是是可合一可合一的，如果存在一個(gè)置換的，如果存在一個(gè)置換s使得：使得： E1s = E2s = E3s = 那么，稱此那么，稱此s為為Ei的的合一者合一者（unifier），因?yàn)椋?，因?yàn)閟的的作用是使集合作用是使集合Ei成為單一形式。成為單一形式。謂詞邏輯法v置換與合一置換與合一合一（合一（UnificationUnif

27、ication）p例如，設(shè)有公式集例如，設(shè)有公式集 E= P( x, y, f(y), P( a, g(x), z) 則下式是它的一個(gè)合一：則下式是它的一個(gè)合一： s=a/x, g(a)/y, f(g(a)/z猴子和香蕉問題描述操作的謂詞描述操作的謂詞p Goto(u, v)：猴子從猴子從u處走到處走到v處處 條件：條件：ONBOX ，AT(monkey, u) 動(dòng)作動(dòng)作：刪除表：刪除表：AT(monkey, u)；添加表：；添加表：AT(monkey, v)pPushbox(v, w)：猴子推著箱子從猴子推著箱子從v處移到處移到w處處 條件：條件： ONBOX ，AT(monkey, v)，

28、AT(box, v) 動(dòng)作：動(dòng)作：刪除表：刪除表：AT(monkey, v)，AT(box, v) 添加表：添加表：AT(monkey, w)，AT(box,w)pClimbbox：猴子爬上箱子猴子爬上箱子 條件：條件： ONBOX ，AT(monkey, w)，AT(box,w) 動(dòng)作動(dòng)作：刪除表：刪除表： ONBOX；添加表：；添加表：ONBOXpGrasp：猴子摘取香蕉猴子摘取香蕉 條件：條件：ONBOX，AT(box, c) 動(dòng)作：動(dòng)作：刪除表：刪除表： HB；添加表：；添加表：HB猴子和香蕉問題v 猴子和香蕉問題求解過程：猴子和香蕉問題求解過程：初始狀態(tài)初始狀態(tài)AT(monkey, a) AT(box, b) ONBOX H