《等邊三角形》（第1課時）

1、13.3 等邊三角形等邊三角形 （第（第1課時）課時） 學習目標：學習目標：1探索等邊三角形的性質(zhì)和判定探索等邊三角形的性質(zhì)和判定2能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進行計算和證能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進行計算和證 明明 三條邊都相等的三角形是等邊三角形三條邊都相等的三角形是等邊三角形創(chuàng)設(shè)情境，導入新知創(chuàng)設(shè)情境，導入新知問題滿足什么條件的三角形是等邊三角形？問題滿足什么條件的三角形是等邊三角形？ 等邊三角形等邊三角形ABC圖形圖形邊邊角角軸對稱圖形軸對稱圖形等腰等腰三角形三角形兩邊相等兩邊相等（定義）（定義） 兩底角相等兩底角相等（等邊對等角）（等邊對等角）是（三線合一）是（三線合一） 一條對稱

2、軸一條對稱軸等邊等邊三角形三角形三邊相等三邊相等（定義）（定義）？細心觀察，探索性質(zhì)細心觀察，探索性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應 的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 思考利用所學知識判斷，等邊三角形是軸對稱圖思考利用所學知識判斷，等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸形嗎？若是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸. .ABC結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應 的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 圖形圖形邊邊角角軸對稱圖形軸對稱圖形等腰等腰三角形三角形兩邊相等兩邊相等（定義）（定義） 兩底角相等兩

3、底角相等（等邊對等角）（等邊對等角）是（三線合一）是（三線合一） 一條對稱軸一條對稱軸等邊等邊三角形三角形三邊相等三邊相等（定義）（定義）？ 相等相等每個角都等于每個角都等于60 相等相等每個角都等于每個角都等于60結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應 的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 圖形圖形邊邊角角軸對稱圖形軸對稱圖形等腰等腰三角形三角形兩邊相等兩邊相等（定義）（定義） 兩底角相等兩底角相等（等邊對等角）（等邊對等角）是（三線合一）是（三線合一） 一條對稱軸一條對稱軸等邊等邊三角形三角形三邊相等三邊相等（定義）（定義）是（三線合一）是（三線合一） 三

4、條對稱軸三條對稱軸思考思考1一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件是等一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件是等 邊三角形？邊三角形？ 三個角都相等的三角形或者一個角為三個角都相等的三角形或者一個角為60的等腰三的等腰三 角形角形思考思考2若一個等腰三角形有一個角是若一個等腰三角形有一個角是60則是等邊則是等邊三角形？三角形？問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以 外，能否利用角來判定呢？外，能否利用角來判定呢？細心觀察，探索性質(zhì)細心觀察，探索性質(zhì)已知：在已知：在ABC 中，中，AC = =BC且且A = =60求證：求證： ABC是等邊三角形是等邊三角形C

5、A B 符號語言：符號語言：在在ABC 中，中， A=B =C ， ABC 是等邊三角形是等邊三角形等邊三角形的判定定理等邊三角形的判定定理1：三個角都相等的三角形是等邊三角形三個角都相等的三角形是等邊三角形 C A B 等邊三角形的判定定理等邊三角形的判定定理2： 有一個角為有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形的等腰三角形是等邊三角形 C A B 符號語言：符號語言：在在ABC 中，中，BC = =AC，A = =60，ABC 是等邊三角形是等邊三角形等邊三角形的判定定理等邊三角形的判定定理1： 三個角都相等的三角形是等邊三角形三個角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的判定定理等邊三角形

6、的判定定理2： 有一個角為有一個角為60的等腰三角形的等腰三角形 歸納歸納判定等邊三角形的方法：判定等邊三角形的方法：從邊的角度：從邊的角度：等邊三角形的定義；等邊三角形的定義；從角的角度：從角的角度：等邊三角形的兩條判定定理等邊三角形的兩條判定定理 證明：證明： ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， A =B = =C = =60 DEBC， B = =ADE，C = =AED A=ADE = =AED ADE 是等邊三角形是等邊三角形動腦思考，例題解析動腦思考，例題解析例例1如圖，如圖，ABC 是等邊三角形，是等邊三角形，DEBC, , 分分別交別交AB，AC 于點于點D，E求證：求證：A

7、DE 是等邊三角形是等邊三角形. . ABCDE證明：證明：ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， A =ABC =ACB = =60 DEBC， ABC = =D， ACB =E. . A =D = =E. . ADE 是等邊三角形是等邊三角形. .動腦思考，變式訓練動腦思考，變式訓練變式變式1若點若點D、E 在邊在邊AB、AC 的延長線上，且的延長線上，且 DEBC，結(jié)論還成立嗎？，結(jié)論還成立嗎？ ADEBC動腦思考，變式訓練動腦思考，變式訓練變式變式2若點若點D、E 在邊在邊AB、AC 的反向延長線上，的反向延長線上，且且DEBC，結(jié)論依然成立嗎？，結(jié)論依然成立嗎？ 證明：證明： ABC 是等邊三角形，是等邊三角形， BAC =B = =C = =60 DEBC， B = =D，C = =E EAD =D = =E ADE 是等邊三角形是等邊三角形ADEBC（1）本節(jié)課學習了）本節(jié)課學習了等邊三角形的性質(zhì)和判定；等邊三角形的性質(zhì)和判定；（2）等邊三角形與等腰三