一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教（學(xué)）案

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教案一、課題：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)二、課型：新授課三、課時：第一課時（共兩課時）四、教學(xué)容分析 在學(xué)習(xí)此節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標系/函數(shù)/正比例函數(shù)等等，這為一次函數(shù)的學(xué)習(xí)打下了很好的基礎(chǔ)，讓學(xué)生們對一次函數(shù)的學(xué)習(xí)流程也有了一定的認識。在明確一次函數(shù)的圖像是一條直線后，進一步結(jié)合圖像研究它的性質(zhì)，是學(xué)生對一次函數(shù)有了從“數(shù)”到“形”，從“形”到“數(shù)”兩方面的理解，這也為今后討論二次函數(shù)，反比例函數(shù)打下牢固的基礎(chǔ)。五、學(xué)情分析 八年級學(xué)生剛學(xué)函數(shù)，但有了七年級“字母表示數(shù)”和“變量之間的關(guān)系”的鋪墊，他們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時，知識結(jié)構(gòu)中印象最深的是用關(guān)系式和表格表示，數(shù)型

2、的對應(yīng)關(guān)系與他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗有很大差距，也更復(fù)雜更抽象。 此階段的學(xué)生有很強的好奇心，但動手能力較差，而此課時正需要他們動手去畫一次函數(shù)的圖像，從而得出它的性質(zhì)。大部分學(xué)生也正剛剛由形象思維向抽象思維發(fā)展，所以此節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定的難度。六、教學(xué)目標 1、知識與技能目標:能熟練做出一次函數(shù)的圖像，并能通過圖像歸納總結(jié)出一些簡單的性質(zhì)。 2、過程與方法目標：（1）經(jīng)歷一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)探究后，能解決一些簡單的問題。 （2）進一步培養(yǎng)數(shù)型結(jié)合及分類討論的意識和思想。 （3）在思考活動中培養(yǎng)他們的探索和動手能力及合作交流意識。 3、情感態(tài)度與價值觀目標：讓學(xué)生全心投入到學(xué)習(xí)活動中，積極參與討論，發(fā)展探

3、索能力和創(chuàng)新能力。七、教學(xué)重點、難點 重點：1、能熟練做出一次函數(shù)的圖像 2、能結(jié)合圖像掌握一次函數(shù)的性質(zhì) 難點：一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用圖像解決問題八、教學(xué)策略與方法 根據(jù)教學(xué)容，教學(xué)目標和學(xué)生的認知水平，主要采取教師啟發(fā)式、探討式、以及鼓勵式的方法進行教學(xué)，培養(yǎng)他們的思考能力及動手能力。由于此節(jié)課之前已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，對函數(shù)的學(xué)習(xí)流程已有了初步的認識，通過對比與正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)模式來進行一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，即函數(shù)解析式函數(shù)的圖像函數(shù)的性質(zhì)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，用特殊到一般的教學(xué)方法啟發(fā)學(xué)生們思考一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，進而滲透數(shù)型結(jié)合及分類討論的思想方法。通過對比不同k值b值得函數(shù)圖像，讓

4、學(xué)生歸納總結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)他們樂于思考，善于總結(jié)的好習(xí)慣，這也為他們以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)及二次函數(shù)打好基礎(chǔ)。在動手操作中感悟數(shù)學(xué)的嚴謹性與科學(xué)性。九、教學(xué)用具 幾何畫板 直尺 多媒體ppt十、 教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)提問，引出課題（多媒體展示） 1什么是正比例函數(shù)？正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)A.當K0時，y隨x的增大而增大。B.當K0時，y隨x的增大而減小。2畫函數(shù)圖像的一般步驟是什么？ 列表描點連線3正比例函數(shù)的學(xué)習(xí)流程函數(shù)解析式 函數(shù)的圖像 函數(shù)的性質(zhì)上節(jié)課已學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的解析式，對比與正比例函數(shù)引出本節(jié)課的課題。一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（板書課題）（二）動手操作，合作探

5、究，歸納總結(jié)活動一 1.布置作圖任務(wù)Y=X+1 Y=X-1 Y=-X+1 Y=-X-1 2.學(xué)生通過列表描點連線的方法做出函數(shù)圖像后，讓他們與同學(xué)對比所做圖像的異同，并總結(jié)畫錯的原因。 3.引導(dǎo)學(xué)生思考：通過對比四個函數(shù)圖像及正比例函數(shù)的性質(zhì)，思考是什么導(dǎo)致了一次圖像的走向不同？（答：比較四個不同解析式的函數(shù)圖像，可以看出k=1的兩個函數(shù)圖像都是y隨x的增大而增大，而k=-1的函數(shù)圖像都是y隨x的增大而減小，進而得出k值得正負決定了一次函數(shù)圖像的走向，即得出了第一個性質(zhì)。）活動二 1.提出新問題：一次函數(shù)ykxb(k0)經(jīng)過哪幾個象限，與 k、b的正負的關(guān)系？依然研究他們畫出的那四個函數(shù)圖像，

6、通過觀察，引導(dǎo)他們歸納出結(jié)論：A.K0,b0時，圖像過一、二、三象限。 B.K0,b0時，圖像過一、三、四象限。 C.K0,b0時，圖像過一、二、四象限。 D.K0,b0時，圖像過二、三、四象限。（三）學(xué)以致用，反饋練習(xí)1.直線y=kx+b的圖像過二、三、四象限，則（ ）A.K0，b0 B.K0，b0 C.K0，b0 D.K0，b02.函數(shù)y=1-5x的圖像經(jīng)過（0， ）與點（ ，0），y隨x的增大而（ ）（四）小結(jié)這節(jié)課我們有什么收獲呢？（多媒體展示）讓學(xué)生總結(jié)，教師補充。（五）布置作業(yè) (多媒體展示） P117 . T2 . T3 十一、板書設(shè)計一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、解析式：y=kx+b (k0） 解析式y(tǒng)=kx (k0）二、函數(shù)圖像 函數(shù)圖像：列表 描點 連線 Y=x+1 y=x-1 y=-x+1 y=-x-1性質(zhì)：性質(zhì)：1、當k0時，y隨x的增大而增大。 當k0時，y隨x的增大而減小。 2、當k0 b0時，圖像過一、二、三象限。 當k0 b0時，圖像過一、三、四象限。 當k0 b0時，圖像過一、二、四象限。當k0 b0時，圖像過二、三、四象限。十二、教學(xué)反思 本節(jié)課注重學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)特征，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用.教師充當著學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、支持者和幫助者的角色.教師和學(xué)生是本課的共