圖形與幾何第二學(xué)段導(dǎo)讀

1、1義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）第二學(xué)段（第二學(xué)段（46年級(jí)）年級(jí)）導(dǎo)讀：李勛導(dǎo)讀：李勛2一、一、“圖形與幾何圖形與幾何”實(shí)驗(yàn)稿與實(shí)驗(yàn)稿與標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)（20112011版）版） 第二學(xué)段的改變第二學(xué)段的改變 二、二、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段基本目標(biāo)第二學(xué)段基本目標(biāo)三、三、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段課程內(nèi)容第二學(xué)段課程內(nèi)容四、四、 “ “圖形與幾何圖形與幾何”強(qiáng)化的內(nèi)容強(qiáng)化的內(nèi)容3 1 1、知識(shí)點(diǎn)的變化、知識(shí)點(diǎn)的變化 第二學(xué)段刪除的內(nèi)容：第二學(xué)段刪除的內(nèi)容：“兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線”和和“兩條直線確定一個(gè)兩條直線確定一個(gè) 點(diǎn)點(diǎn)”。一、實(shí)驗(yàn)稿與一、實(shí)驗(yàn)稿與標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)（2

2、0112011版）版）的改變的改變 4第二學(xué)段增加的內(nèi)容：第二學(xué)段增加的內(nèi)容： “知道扇形知道扇形”這一內(nèi)這一內(nèi)容。容。 扇形的認(rèn)識(shí)，各版本教材均作為選學(xué)內(nèi)容，扇形的認(rèn)識(shí)，各版本教材均作為選學(xué)內(nèi)容，在在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中沒有認(rèn)識(shí)扇中沒有認(rèn)識(shí)扇形的要求。形的要求。 在在“統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率”部分卻明確提出了通過部分卻明確提出了通過實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，考慮到知識(shí)實(shí)例認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，考慮到知識(shí)的系統(tǒng)性、邏輯性和連貫性，以及學(xué)生認(rèn)識(shí)扇的系統(tǒng)性、邏輯性和連貫性，以及學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的需要，形統(tǒng)計(jì)圖的需要，課標(biāo)（課標(biāo)（20112011年版）年版）在認(rèn)在認(rèn)

3、識(shí)圓的基礎(chǔ)上，增加了初步認(rèn)識(shí)扇形。識(shí)圓的基礎(chǔ)上，增加了初步認(rèn)識(shí)扇形。一、實(shí)驗(yàn)稿與一、實(shí)驗(yàn)稿與標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)（20112011版）版）的改變的改變 1 1、知識(shí)點(diǎn)的變化、知識(shí)點(diǎn)的變化5第二學(xué)段移動(dòng)的內(nèi)容第二學(xué)段移動(dòng)的內(nèi)容：“知道面積單位：知道面積單位：千米千米2 2、公頃、公頃” ” 放在第二學(xué)放在第二學(xué)段。段。一、實(shí)驗(yàn)稿與一、實(shí)驗(yàn)稿與標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)（20112011版）版）的改變的改變 1 1、知識(shí)點(diǎn)的變化、知識(shí)點(diǎn)的變化6 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)在第一學(xué)段適當(dāng)在第一學(xué)段適當(dāng)降低了要求降低了要求，去掉，去掉了在方格紙上作圖的要求，而將其放入了第二學(xué)了在方格紙上作圖的要求，而將其放入了第二學(xué)段。段。 這樣就使得兩個(gè)學(xué)段

4、的層次更為明確：這樣就使得兩個(gè)學(xué)段的層次更為明確：第一第一學(xué)段學(xué)段，結(jié)合實(shí)例，通過觀察、操作，直觀認(rèn)識(shí)平，結(jié)合實(shí)例，通過觀察、操作，直觀認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。第二學(xué)段第二學(xué)段，通過在方格紙上，通過在方格紙上作圖等活動(dòng)，定量刻畫運(yùn)動(dòng)，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)、作圖等活動(dòng)，定量刻畫運(yùn)動(dòng)，體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的特征；體會(huì)圖形的相似。軸對(duì)稱的特征；體會(huì)圖形的相似。一、實(shí)驗(yàn)稿與一、實(shí)驗(yàn)稿與標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)（20112011版）版）的改變的改變 1 1、知識(shí)點(diǎn)的變化、知識(shí)點(diǎn)的變化7 第一學(xué)段，側(cè)重于對(duì)這三種運(yùn)動(dòng)的直觀認(rèn)識(shí)。案例：平移、旋轉(zhuǎn)案例：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱和軸對(duì)稱8第二學(xué)段，對(duì)于這三種運(yùn)動(dòng)，借

5、助在方格紙上畫圖去定量刻畫圖形的運(yùn)動(dòng)，并通過豐富的活動(dòng)體會(huì)三種運(yùn)動(dòng)的特征。案例：方格圖中的圖1向右平移（ ）個(gè)格得到圖2?圖? 2?圖? 19（1）例如，將例如，將“探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積公式，”改改 為為“通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，通過操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值， 掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式， 并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！保? 2）例如，將）例如，將“能根據(jù)方向和距離確定物體的位置能根據(jù)方向和距離確定物體的位置”，改改 為為“能根據(jù)物體能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)相對(duì)

6、于參照點(diǎn)的方向和距離確定其的方向和距離確定其 位置位置”。一、實(shí)驗(yàn)稿與一、實(shí)驗(yàn)稿與標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)（20112011版）版）的改變的改變 2、有些目標(biāo)的表達(dá)更加準(zhǔn)確。、有些目標(biāo)的表達(dá)更加準(zhǔn)確。10案例：認(rèn)識(shí)案例：認(rèn)識(shí)“相對(duì)性相對(duì)性”，感受觀測(cè)，感受觀測(cè)點(diǎn)的重要。點(diǎn)的重要。 兩個(gè)物體的位置關(guān)系具有兩個(gè)物體的位置關(guān)系具有相對(duì)性相對(duì)性，如果不確定，如果不確定觀測(cè)觀測(cè)點(diǎn)點(diǎn)，描述相對(duì)位置的方法，描述相對(duì)位置的方法是不唯一的。是不唯一的。11如：如：上海在北京南偏東上海在北京南偏東3030度方向度方向上上（如右圖），也可以換成下面說法：（如右圖），也可以換成下面說法： 北京在上海北偏西北京在上海北偏西3030度

7、方向上。度方向上。 教學(xué)中我們應(yīng)教學(xué)中我們應(yīng)加強(qiáng)對(duì)比加強(qiáng)對(duì)比，讓學(xué)生體會(huì)到，讓學(xué)生體會(huì)到選準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)的重要性。選準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)的重要性。 12二、二、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段基本目標(biāo)第二學(xué)段基本目標(biāo)四維目標(biāo)四維目標(biāo)知識(shí)與技能知識(shí)與技能數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考問題解決問題解決情感態(tài)度情感態(tài)度13 知識(shí)與技能知識(shí)與技能 探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過程；能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)過程；能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法

8、；掌的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。二、二、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段基本目標(biāo)第二學(xué)段基本目標(biāo)14 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 發(fā)展空間觀念，發(fā)展抽象思維、形象思維、統(tǒng)計(jì)發(fā)展空間觀念，發(fā)展抽象思維、形象思維、統(tǒng)計(jì)觀念及合情推理能力和初步的演繹推理能力，在觀念及合情推理能力和初步的演繹推理能力，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上逐步體會(huì)更多的數(shù)學(xué)基本思想。獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上逐步體會(huì)更多的數(shù)學(xué)基本思想。二、二、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段基本目標(biāo)第二學(xué)段基本目標(biāo)15 問題解決問題解決 能夠在老師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出能夠在老師的指導(dǎo)下，

9、從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的問題，并嘗試解決，逐步過渡到能獨(dú)立地簡(jiǎn)單的問題，并嘗試解決，逐步過渡到能獨(dú)立地從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的問題，并運(yùn)用數(shù)從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決，在解決問題時(shí)學(xué)會(huì)解決問題方學(xué)知識(shí)加以解決，在解決問題時(shí)學(xué)會(huì)解決問題方法的多樣性，學(xué)會(huì)與同學(xué)合作和協(xié)作，逐步具備法的多樣性，學(xué)會(huì)與同學(xué)合作和協(xié)作，逐步具備反思意識(shí)和形成一定的批判精神。反思意識(shí)和形成一定的批判精神。二、二、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段基本目標(biāo)第二學(xué)段基本目標(biāo)16 情感態(tài)度情感態(tài)度 要求能夠?qū)εc數(shù)學(xué)有關(guān)的事物具有好奇心，積極要求能夠?qū)εc數(shù)學(xué)有關(guān)的事物具有好奇心，積極參加數(shù)學(xué)活

10、動(dòng)，要求能夠在他人幫助下不斷克服參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，要求能夠在他人幫助下不斷克服困難，解決問題，并對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)有信心，樂于傾困難，解決問題，并對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)有信心，樂于傾聽不同的意見，勤于思考，敢于質(zhì)疑，實(shí)事求是聽不同的意見，勤于思考，敢于質(zhì)疑，實(shí)事求是看待客觀事物等?？创陀^事物等。 二、二、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段基本目標(biāo)第二學(xué)段基本目標(biāo)17 圖形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí) 測(cè)量測(cè)量 圖形的運(yùn)動(dòng)圖形的運(yùn)動(dòng) 圖形與位置圖形與位置基本內(nèi)容基本內(nèi)容三、三、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段課程內(nèi)容第二學(xué)段課程內(nèi)容注意：在標(biāo)準(zhǔn)中有兩類行為動(dòng)詞，一類是描述結(jié)果注意：在標(biāo)準(zhǔn)中有兩類行為動(dòng)詞，一類是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)

11、詞，如目標(biāo)的行為動(dòng)詞，如“了解、理解、掌握、運(yùn)用了解、理解、掌握、運(yùn)用”等；等；另一類是描述過程體驗(yàn)的行為動(dòng)詞，如另一類是描述過程體驗(yàn)的行為動(dòng)詞，如“經(jīng)歷、體經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索驗(yàn)、探索”等。等。18 1 1結(jié)合實(shí)例結(jié)合實(shí)例了解了解線段、射線和直線。線段、射線和直線。 2 2體會(huì)體會(huì)兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，知道知道兩點(diǎn)兩點(diǎn) 間的距離。間的距離。 3 3知道知道平角與周角，平角與周角，了解了解周角、平角、鈍角、周角、平角、鈍角、 直角、銳角之間的大小關(guān)系。直角、銳角之間的大小關(guān)系。 4 4結(jié)合生活情境結(jié)合生活情境了解了解平面上兩條直線的平行和平面上兩條直線的平行和 相交（

12、包括垂直關(guān)系）。相交（包括垂直關(guān)系）。 5 5通過觀察、操作，通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓，平行四邊形、梯形和圓， 知道知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓。扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓?！皥D形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”基本內(nèi)容基本內(nèi)容三、三、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段課程內(nèi)容第二學(xué)段課程內(nèi)容196 6認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)三角形，通過觀察、操作，三角形，通過觀察、操作，了解了解三角形三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180180。7 7認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。銳角三角形、鈍角三角形。8 8能辨認(rèn)從

13、不同方向（前面、側(cè)面、上面）看能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖。到的物體的形狀圖。9 9通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐，柱和圓錐，認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖。長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的展開圖?！皥D形的認(rèn)識(shí)圖形的認(rèn)識(shí)”基本內(nèi)容基本內(nèi)容三、三、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段課程內(nèi)容第二學(xué)段課程內(nèi)容20 1 1會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角，會(huì)用量角器量指定角的度數(shù)，會(huì)畫指定度數(shù)的角， 會(huì)用三角尺畫會(huì)用三角尺畫3030，4545，6060，9090角。角。2 2探索并掌握探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形

14、的面積公三角形、平行四邊形和梯形的面積公 式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3 3認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)面積單位：千米面積單位：千米2 2、公頃。、公頃。4 4通過操作，通過操作，了解了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，掌掌 握握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；探索并掌握探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并圓的面積公式，并 能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。5 5能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。能用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積。 “測(cè)量測(cè)量”基本內(nèi)容基本內(nèi)容三、三、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段課程內(nèi)容第二學(xué)段課程內(nèi)容216 6通過實(shí)例通過實(shí)例了解了解體積（包括容積）的

15、意義及體積（包括容積）的意義及 度量單位（米度量單位（米3 3、分米、分米3 3、厘米、厘米3 3、升、毫升），、升、毫升）， 會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1 1米米3 3、1 1厘米厘米3 3以以 及及1 1升、升、1 1毫升的實(shí)際意義。毫升的實(shí)際意義。7 7結(jié)合具體情境，結(jié)合具體情境，探索并掌握探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、長(zhǎng)方體、正方體、 圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法，圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計(jì)算方法， 并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。8 8探索探索某些實(shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法。某些實(shí)物（如土豆等）體積的測(cè)量方法?！皽y(cè)量測(cè)量”

16、基本內(nèi)容基本內(nèi)容三、三、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段課程內(nèi)容第二學(xué)段課程內(nèi)容221 1通過觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步通過觀察、操作等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格稱軸，能在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。紙上補(bǔ)全一個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。2 2通過觀察、操作等，在方格紙上通過觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑?jiǎn)單圖形平移，會(huì)在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)9090

17、。3 3能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。能利用方格紙按一定比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。4 4能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的角度欣賞生活中的圖案，并運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。運(yùn)用它們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案?！皥D形的運(yùn)動(dòng)圖形的運(yùn)動(dòng)”基本內(nèi)容基本內(nèi)容三、三、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段課程內(nèi)容第二學(xué)段課程內(nèi)容23 1 1了解了解比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行比例尺；在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行 圖上距離與實(shí)際距離的換算。圖上距離與實(shí)際距離的換算。 2 2能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。能根據(jù)物體相對(duì)于參照點(diǎn)

18、的方向和距離確定其位置。 3 3會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖。會(huì)描述簡(jiǎn)單的路線圖。 4 4在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)） 表示位置，表示位置，知道知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)?！皥D形與位置圖形與位置”基本內(nèi)容基本內(nèi)容三、三、“圖形與幾何圖形與幾何”第二學(xué)段課程內(nèi)容第二學(xué)段課程內(nèi)容24 1 1、要求更加具有、要求更加具有層次性，層次性，既體現(xiàn)了從整體到既體現(xiàn)了從整體到局部的認(rèn)識(shí)過程；也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐漸局部的認(rèn)識(shí)過程；也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐漸深入、循序漸進(jìn)。深入、循序漸進(jìn)。 四、四、 “圖形與幾何圖形與幾何”強(qiáng)化的

19、內(nèi)容：強(qiáng)化的內(nèi)容：25 對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的教學(xué)對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的教學(xué)，在三個(gè)學(xué)段中，認(rèn)識(shí)同一，在三個(gè)學(xué)段中，認(rèn)識(shí)同一個(gè)或同一類圖形的要求有明顯的層次性：從個(gè)或同一類圖形的要求有明顯的層次性：從“辨辨認(rèn)認(rèn)”到到“初步認(rèn)識(shí)初步認(rèn)識(shí)”，再從，再從“認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)”到到“探索并探索并證明證明”。 如，對(duì)于平行四邊形，第一學(xué)段要求如，對(duì)于平行四邊形，第一學(xué)段要求“能辨能辨認(rèn)認(rèn)”；第二學(xué)段要求第二學(xué)段要求“認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)”；第三學(xué)段要求第三學(xué)段要求“理解概念，探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理、理解概念，探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理判定定理”等等。案例：案例：26四、四、 “圖形與幾何圖形與幾何”強(qiáng)化的內(nèi)容：強(qiáng)化的內(nèi)容：

20、2 2、圖形與幾何中的大量、圖形與幾何中的大量操作性活動(dòng)操作性活動(dòng)，以及學(xué)生，以及學(xué)生基于圖形的基于圖形的想像想像和圖形之間的和圖形之間的轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換過程過程。27教學(xué)時(shí)，可以為學(xué)生提供實(shí)物，讓學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，可以為學(xué)生提供實(shí)物，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際觀察實(shí)際觀察。觀察之前也可以觀察之前也可以先想像先想像，說一說自己的想法，再實(shí)際，說一說自己的想法，再實(shí)際驗(yàn)證。驗(yàn)證。案例：觀察物體案例：觀察物體28 教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)時(shí)，還應(yīng)該開展教學(xué)圓柱的認(rèn)識(shí)時(shí)，還應(yīng)該開展 以下活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱：以下活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱：第一，從不同的角度第一，從不同的角度觀察觀察圓柱，圓柱，分析從不同角度分別看到什么分析從不同角度分別看

21、到什么樣的結(jié)果。樣的結(jié)果。第二，第二，想象想象剪開剪開圓柱的側(cè)面圓柱的側(cè)面會(huì)會(huì)是什么圖形？是什么圖形？ 動(dòng)手試一試。動(dòng)手試一試。第三，把圓柱第三，把圓柱切割切割成兩部分，成兩部分，截面是什么形狀？截面是什么形狀？案例：圓柱的認(rèn)識(shí)案例：圓柱的認(rèn)識(shí)29 關(guān)于展開，過去教材中也有長(zhǎng)方體、正方體、關(guān)于展開，過去教材中也有長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的展開圖，現(xiàn)在更要圓柱體的展開圖，現(xiàn)在更要強(qiáng)化關(guān)于展開圖的教學(xué)強(qiáng)化關(guān)于展開圖的教學(xué)。在進(jìn)行展開當(dāng)中，操作過程必須要通過兒童的在進(jìn)行展開當(dāng)中，操作過程必須要通過兒童的想象想象，這個(gè)過程這個(gè)過程體現(xiàn)了三維圖形與二維圖形之間的體現(xiàn)了三維圖形與二維圖形之間的相互轉(zhuǎn)相互轉(zhuǎn)換

22、換；也；也使孩子們認(rèn)識(shí)到立體圖形的結(jié)構(gòu)和展開圖之使孩子們認(rèn)識(shí)到立體圖形的結(jié)構(gòu)和展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲得對(duì)空間的理解，間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，獲得對(duì)空間的理解，讓學(xué)生記憶展讓學(xué)生記憶展開圖的數(shù)量或類型的做法是不可取的。開圖的數(shù)量或類型的做法是不可取的。303、注重學(xué)生經(jīng)歷從注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)抽象出數(shù)學(xué)模型、從模型、從現(xiàn)實(shí)的生活空間中現(xiàn)實(shí)的生活空間中抽象出幾何圖形抽象出幾何圖形的過程，注重探索圖形形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，注重探索圖形形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程。的過程。四、四、 “圖形與幾何圖形與幾何”強(qiáng)化的內(nèi)容：強(qiáng)化的內(nèi)容：31案例：認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)案例：認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì) 小青坐在教室的第小青坐在教室的第3 3行第行第4 4列，請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示，列，請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示，并在方格紙上描出來。在同樣的規(guī)則下，小明并在方格紙上描出來。在同樣的規(guī)則下，小明坐在教室的第坐在教室的第1 1行第行第3 3列應(yīng)當(dāng)怎樣表示？列應(yīng)當(dāng)怎樣表示？ 如：在第二學(xué)段，如：在第二學(xué)段，標(biāo)準(zhǔn)（標(biāo)準(zhǔn)（20112011年版）年版）要求在要求在具體情境具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限中，能在方格紙上用數(shù)對(duì)（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對(duì)與方格紙上點(diǎn)于正整數(shù)）