對數(shù)與對數(shù)運算1

1、新教師匯報課教案學科：數(shù)學課題：對數(shù)與對數(shù)運算教師：劉 倩班級：高一（10）班 時間：星期四第二節(jié)課地點：階梯教室教學課題：對數(shù)與對數(shù)運算教材分析: 本節(jié)教學內(nèi)容是在學習了指數(shù)函數(shù)后，通過具體實例了解對數(shù)函數(shù)模型的實際背景，學習對數(shù)概念，進而為學習一類新的基本初等函數(shù)對數(shù)函數(shù)做準備，充分體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，以此調動學生學習數(shù)學的積極性和主動性學情分析：運算是數(shù)學學習的一種重要技能。由于本班學生大多數(shù)數(shù)學底子薄，運算速度較慢而且準確率不高，需要加強練習來提高運算準確率。教學目標：1知識技能：理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關系；理解和掌握對數(shù)的性質；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關系 .2. 過程與方法

2、：通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質 .3情感、態(tài)度、價值觀（1）學會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力.（2）通過對數(shù)的運算法則的學習，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)乃季S品質 .（3）在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識.（4）讓學生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力.教學重點與難點：（1）重點：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質（2）難點：推導對數(shù)性質學法與教具：（1）學法：講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn)（2）教具：投影儀教學過程：【問題提出】思考：（P62思考題）中，哪一年的人口數(shù)要達到10億、20億、30億，該如何解決？（設計意圖：由實際問題引入，激發(fā)學生學習對數(shù)的興

3、趣，培養(yǎng)對數(shù)學習的科學研究精神）即：在個式子中，分別等于多少？象上面的式子，已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)，這就是我們這節(jié)課所要學習的對數(shù)（引出對數(shù)的概念）.【新知探究】1、對數(shù)的概念一般地，若，那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù)，記作叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對數(shù). ，則，讀作是以4為底2的對數(shù)在對數(shù)的概念中，要注意：（1）底數(shù)的限制0，且1，真數(shù)N0（2）（設計意圖：正確理解對數(shù)定義中底數(shù)的限制，為以后對數(shù)型函數(shù)定義域的確定作準備）.2、對數(shù)式與指數(shù)式的互化指數(shù)式對數(shù)式冪底數(shù)對數(shù)底數(shù)指 數(shù)對數(shù)冪 N真數(shù)說明：對數(shù)式可看作一記號，表示底為（0，且1），冪為N的指數(shù)表示方

4、程（0，且1）的解. 也可以看作一種運算，即已知底為（0，且1）冪為N，求冪指數(shù)的運算. 因此，對數(shù)式又可看冪運算的逆運算.3對數(shù)的性質：提問：因為0，1時，則由1.0=1 、1= 如何轉化為對數(shù)式？負數(shù)和零有沒有對數(shù)？根據(jù)對數(shù)的定義，=？（以上三題由學生先獨立思考，再個別提問解答）由以上的問題得到 （0，且1） 沒有 對數(shù)恒等式：=N4、兩類對數(shù) 以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，常記為. 以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，常記為. 以后解題時，在沒有指出對數(shù)的底的情況下，都是指常用對數(shù)，如100的對數(shù)等于2，即.【例題講解】（設計意圖：通過這兩個例題的解答，鞏固所學的指數(shù)式與對數(shù)式的互化，提高運算能力）例1（P63例1）將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5）（6）分析：進行指數(shù)式和對數(shù)式的相互轉化，關鍵是要抓住對數(shù)與指數(shù)冪之間的關系，以及每個量在對應式子中扮演的角色.【鞏固練習】P64 練習 1、2例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）分析：將對數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運算性質求出x.解：（1）（2） （3） （4） 所以【鞏固練習】 P64 練習3、4【課時小節(jié)】1.對數(shù)的定義2.0且1） 1的對數(shù)是零，負數(shù)和零沒有對數(shù)3.對數(shù)的