2022年《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學案例

1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載分數(shù)的基本性質(zhì)教學案例蔡甸區(qū)玉賢鎮(zhèn)蝙蝠學校劉海濤一、教學設計說明探干脆問題的設計爭論我認為有兩個方面，一是老師對問題的細心設計，一是培育同學提問題的才能， 老師以合作者、引導者的身份與同學一起探究，經(jīng)受學問的獵取過程，從而達到探究的目的，針對這點熟悉， 這節(jié)課在我們學校課題組成員的集體備課下，作了這樣的設計； 這節(jié)課主要是，讓同學能夠從中感受到學習的樂趣，細心設計問題，讓同學主動探求學問，進展思維；1、情境的創(chuàng)設： “愛因斯坦說： “愛好是最好的老師；”新課標提倡要關于創(chuàng)設情境，小 同學天生具有奇怪好勝

2、的心理特點，而這些特點往往是同學對數(shù)學產(chǎn)生愛好的導火線；通過和尚分餅， 創(chuàng)設問題作為引子貫穿全課；利用課件中生動的動畫，創(chuàng)設一種和諧愉悅的氣氛，激發(fā)同學的學習愛好，這點在這節(jié)課中我個人覺得達到這個目的；2、探究活動與數(shù)學規(guī)律思維過去我們常為同學設計相同的學習方式并要求同學依據(jù)老師設計的流程綻開學習；比如這節(jié)課的驗證猜想中一原來我是設計了讓同學按折、畫、剪、比的步驟一步一步來引導同學操作，這樣的設計看上去會很喧鬧，其實同學的操作依舊是被老師牽著鼻子走；后來，為了給同學創(chuàng)設個性化的學習空間，我重新設計：“課桌上的信封里放著一些材料， 你可以依據(jù)自己的需要挑選合適的材料來驗證自己的猜想，假如你覺得不

3、需要材料，當然也是可以的；”這樣的設計能夠賜予同學肯定的探究空間，也增加也活動的趣味性和挑戰(zhàn)性；但是在實際教學過程中，由于本人教學才能不夠嫻熟，同學緊急，表現(xiàn)出來的并不像我所想像的那般，但至少可以算已是對傳統(tǒng)的一種大膽的突破吧；在教學分數(shù)的基本性質(zhì)的感知、懂得、提升、歸納、概括方面，我留意對同學數(shù)學思維 的表達、辨析、質(zhì)疑的訓練，盡量不給同學的數(shù)學思維加上框框，讓同學綻開思維，大膽思 考，同學也提出了不少有價值的問題，如：這相同的數(shù)能不能包括小數(shù)，假如分數(shù)的分子和 分母同時乘上或除以一個小數(shù)，那所得的數(shù)仍是不是分數(shù)呢？為什么要零除外？大小不變能不能說成結果不變呢？等等一系列有價值的問題，并重視

4、引導同學采納舉例說明的方法來解 決問題； 我想這可能也是我這節(jié)課比較有收成的一個環(huán)節(jié)了；能真正地表達自主開放，轉變同學的學習方式；3、小組合作溝通我們班由于在開展課題爭論之前，很少可以說幾乎沒有合作的習慣；而這學期的小組合作的訓練方面也做得不夠，只能說是溝通多于合作，所以在教學過程中顯現(xiàn)了一些我猜測不到的情形；在本節(jié)課的設計中有兩處合作溝通：一個是在驗證猜想時合作，由于對小組的要求比較復雜，所以我運用了多媒體優(yōu)勢將小組合作要求打在屏幕上，這樣同學就有了合作的方向，并且能對合作的成效加以對比，提高合作的有效性；另一個是在發(fā)覺規(guī)律時合作探究，溝通溝通；這時由于本班同學的實際，同學基本上處于一種溝通

5、的狀態(tài)，不能說是合作了；有待今后對這個問題進一步努力；4、有效地處理課堂生成資源當老師個人的設計意圖與同學的實際的實際不相符合，而同學表現(xiàn)出來的行為或語言又是有價值的，這時老師該怎么處理，我認為這就是對課堂生成資源的把握問題了；另一個課堂生成點在其中有一個同學運用了商不變的性質(zhì)來說明了1/4=2/8=4/16 的緣由，我卻忘了將本節(jié)課的一個培育同學遷移類推才能的學問點遺漏了，那就是商不變的性質(zhì)與分數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系與區(qū)分？這是一個很具有探究溝通價值的問題；惋惜我在預設與生成的把握方面做得比較欠缺，暴露出的問題也正是今后必需要努力精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第

6、1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載去學習的地方；5、練習的設計為了有效地防止同學在課堂教學后期產(chǎn)生留意力分散，較好的調(diào)動同學的學習積極性； 在練習設計方面，盡量給枯燥的練習賜予豐富多彩的形式，一方面可以集中同學的留意力， 另一方面也可以放松同學的心情，讓他們在輕松開心的氛圍里學習學問，本案例中設計了： 有探究終止后的辨論是非，有新課中的嘗試性練習，有嬉戲活動；較好地把獨立摸索與合作溝通結合起來，同學學得輕松、 愉悅； 但在學習新知的過程中如何與練習有效地融合在一起，這也是一個很值

7、得我個人反思的地方反思教學的主要過程， 覺得在讓同學用各種方法驗證結論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓同學查找多種途徑去驗證，而不能局限于老師供應的幾種方法；由于數(shù)學教學并不是要求老師教給同學問題的答案，而是教給同學思維的方法；二、教學設計 教學內(nèi)容 ：分數(shù)的基本性質(zhì) 教學目標 ：學問目標 ： 1 、使同學經(jīng)受分數(shù)基本性質(zhì)的探究歸納過程，懂得并把握分數(shù)的基本性質(zhì)；2、懂得分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的關系；才能目標 ： 1 、能運用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母（或分子），而大小不變的分數(shù)；2、培育同學觀看、分析、抽象、概括的才能以及遷移類推能力，滲透事物是相互聯(lián)系、進展變化的辯證

8、唯物主義觀點，培育同學的自主探究才能；情感目標 ：讓同學在學習中養(yǎng)成相互幫忙、團結協(xié)作的良好品德，并在探究獵取新知的過程中獲得勝利的體驗； 教學重點 懂得和把握分數(shù)的基本性質(zhì)，會運用分數(shù)的基本性質(zhì)； 教學難點 自主探究出分數(shù)的基本性質(zhì). 教學預備 多媒體課件、每小組預備四張同樣大小的正方形紙片、直尺、彩筆等；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載 教學過程 一、創(chuàng)設情境，激趣導入1、師講故事（課件顯示相關畫面）生日那天，

9、有五個同學給老師過生日， 老師拿出了三個大月餅； 這時小明、小紅、小林立刻叫起來了， 說要我分月餅； 老師從第一個月餅里分出了給小明， 從其次個月餅里分出給小紅，從第三個月餅里分出給小林；2、摸索：我是一個公正的老師嗎？（分組爭論） 二、自主探究，發(fā)覺規(guī)律1、試驗爭論，初步體驗性質(zhì)；談話：老師給你們?nèi)龔埻瑯哟笮〉膱A紙片，我們可以把紙片看做西瓜， 紙片已分別進行三等分、六等分、九等分，請你們把孫悟空第一次要分給豬八戒的1/3 ，其次次要分給的2/6 和第三次分給他的3/9 分別涂色表示， 再比一比三個分數(shù)的大??；組織同學溝通：通過比較，發(fā)覺1/3 、2/6 、3/9 其實是一樣大的；（板書：1/

10、3=2/6=3/9 ）問：這三個分數(shù)什么變了，什么沒有變？談話：我們經(jīng)過爭論可以證明豬八戒其實沒賺到廉價，他被戲弄了仍沾沾自喜呢！2、制造分數(shù)，再次體驗性質(zhì)；提問：這三個分數(shù)平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都不同，但是大小卻相等，你能用折紙的方法制造出一組與1/2 相等的分數(shù)來嗎？同學動手操作：同學拿出一張正方形紙，進行對折，涂色表示它的1/2. 連續(xù)對折，每次找出一個和1/2 相等的分數(shù)，并用等式表示出來；提問：你折出了哪些相等的分數(shù)？你是怎么折的？展現(xiàn)折出的圖并板書等式：1/2=2/4 、1/2=4/8 、1/2=8/16 ；（留意折法多樣化的溝通；）提問：黑板上幾組相等的分數(shù)有什么共同的特點？同學

11、回答后板書：分數(shù)的分子和分母變化了，分數(shù)的大小不變；談話：它們各是依據(jù)什么規(guī)律變化的呢？下面我們就來共同爭論這個變化規(guī)律；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載3、自主探究，發(fā)覺規(guī)律；提問：觀看例 2 中每個等式中兩個分數(shù)， 看一看他們的分子、分母是怎樣變化的？ 我們先從左往右看， 1/2 是怎樣變化成 2/4 的？再從右往左看， 2/4 是怎樣變化成 1/2 的？你能把課本 61 頁例 2 中的括號都填寫出來嗎？同學觀看

12、摸索，并把變化情形寫下來；組織班內(nèi)溝通，并板書變化等式；談話：觀看 1/3=2/6=3/9，你也能觀看分子、分母的變化，寫出像例2 中一樣的等式嗎？板書（略）提問：先觀看左邊的這組等式，從上面的變化中，你發(fā)覺了什么？同學試著歸納變化規(guī)律：分數(shù)的分子和分母都乘以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變；（板書：都乘以相同的數(shù)）再觀看右邊的這組等式，從上面的變化中，你又發(fā)覺了什么？通過分析比較每組分數(shù)的分子和分母， 得出：分數(shù)的分子和分母都除以相同的數(shù)， 分數(shù)的大小不變；（板書：都除以）引導摸索：都乘以、都除以兩個“都”字，去掉一個怎么改？（去掉其次“都”字，換成“或者”）再對比教科書中的分數(shù)基本性質(zhì)，讓同學說出

13、少了什么？ （少了“零除外”）爭論：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？（板書：零除外）齊讀分數(shù)的基本性質(zhì)；先讓同學找出性質(zhì)中關鍵的字、詞，如“都”、“相同的數(shù)”、“零除外”等；然后要求關鍵的字詞要重讀；師生共同讀出黑板上板書的 分數(shù)基本性質(zhì)；爭論：孫悟空運用什么規(guī)律來分餅的？假如豬八戒要四塊，孫悟空怎么分才公正呢？假如要五塊呢？質(zhì)疑：讓同學看看課本和板書，回憶剛才學習的過程，提出疑問和見解，師生答疑；4、溝通聯(lián)系，加深懂得通過舉例， 溝通分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系；引導同學運用分數(shù)與除數(shù)的關系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，說明分數(shù)的基本性質(zhì)；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - -

14、 - - -第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載如： 3÷4（ 3×3）÷（ 4× 3） 9÷12 三、懂得應用，深化新知1、口答；同學口答后，要求說出是怎樣想的？2、書第 61 頁的第 1、2 題和第 63 頁的第 1、3 題；3、判定對錯，并說明理由；（ 7）（）4、在下面（）內(nèi)填上合適的數(shù)；實行師生對出數(shù)的嬉戲形式進行，如先由老師出分子， 再讓同學對出分母， 也可以先由同學出分母，再讓老師對出分子；5、連續(xù)寫出多個分別與、

15、 、 、 相等的分數(shù)；比一比，在1 分鐘內(nèi)看誰寫得多；讓寫出相等分數(shù)最多的同學報出來，師生予以夸獎勉勵；6、 =（ a、b 是自然數(shù)），當a1，2，3，4時， b 分別等于幾？ 爭論： a 與 b 之間的關系是怎樣的？為什么會存在這樣的關系？依據(jù)是什么？（四）、課堂小結；1、你有什么收成？仍有什么不明白的？2、你認為自己在今日課堂上的表現(xiàn)怎樣？你幫忙了誰或誰幫忙了你？三、教學反思分數(shù)的基本性質(zhì)一課是本冊教材第四單元的一個內(nèi)容；這部內(nèi)容是同學在學習了分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系、商不變性質(zhì)等學問的基礎上進行教學的；它是進一步學習約分、通分的基礎；而約分、通分又是分數(shù)四就運算重要基礎，因此，懂得分

16、數(shù)大小不變規(guī)律我覺得特別的重要；本節(jié)課， 我認為探究分數(shù)大小不變的規(guī)律是難點，運用這個規(guī)律來解決一些實際的問題是重點；那么在課堂中如何來表達這兩方面，我想用故事來貫穿整個教學過程；（一）情境的創(chuàng)設；課的開頭，我講了一個猴媽媽分大餅的故事，（同學們，你們聽故事嗎，那老師給大家 講一個故事； 猴山上的猴子最愛吃猴媽媽做的大餅了；有一天， 猴媽媽做了3 只大小一樣的餅，他把第一只餅平均切成了4 塊，拿了一塊給第一只猴子；其次只猴子觀察了說：“媽媽，精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - -

17、 - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載我要 2 塊，我要2 塊；”于是，猴媽媽把第2 只餅平均切成8 塊，拿了2 塊給其次只猴子；第三只猴子更貪，說：“媽媽，我要4 塊，我要 4 塊；”于是，猴媽媽把第3 只餅平均切成16 塊，拿了4 塊給其次只猴子；同學們，你們知道哪知猴子分得多嗎？）通過分大餅這一故事目的是想創(chuàng)設了一種和諧愉悅的氣氛，能激發(fā)同學的學習愛好，更能激起同學探究新知的欲望； 在課堂實施中， 我發(fā)覺同學仍是愛聽故事的，從這個故事中同學也能說出分到的餅 的大小是一樣的；并能特別流利地說出了每個猴子分到每個餅的1/4 ， 2/8 ， 4/16 ；接著我提出疑問， 既

18、然你們剛才說到三只猴子分到的餅一樣多，那就意味著這三個分數(shù)的大小是相 等的，那我們?nèi)詻]有學過分子和分母不一樣的分數(shù)的大小比較，你怎么知道這3 個分數(shù)大小相等呢？就引出了規(guī)律的探究的第一步；（二）、規(guī)律的探究；在故事中同學得出這3 個分數(shù)大小相同后，為了給同學創(chuàng)設個性化的學習空間， 我對同學說你可以依據(jù)老師發(fā)給你的材料來驗證這三個分數(shù)的大小，假如你覺得不需要這些材料， 那也可以不用； 這樣的設計我的目的是能夠賜予同學肯定的探究空間，同時也增加活動的趣味性和挑戰(zhàn)性；在同學實際操作中我發(fā)覺，有的同學用3 個大小一樣的圓、有的用3 張大小一樣的長方形紙，也有的同學用了分數(shù)和除法的關系，運用這個關系的時

19、候仍用到了 我們以前學過的商不變性質(zhì)，解決了這3 個分數(shù)的大小是相等的；由于在這個環(huán)節(jié)中有同學 利用商不變性質(zhì)來解決了這3 個分數(shù)的大小， 所以在揭示分數(shù)的基本性質(zhì)后也沒有再提出和商不變性質(zhì)的關系； 原來當同學通過實踐的操作后發(fā)覺這三個分數(shù)的大小是相等后，我追問：猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你能說出一組相等的分數(shù)嗎？這個追問我的目的是等一下讓同學觀看規(guī)律時，只有一組分數(shù)覺得太少了，所以這里讓同學再說出一組分數(shù)，供應更多的學習材料，以便同學更好的觀看；在試教的時候，發(fā)覺同學觀看的時候不是一組一組觀看，而是上下觀看， 所以本節(jié)課我就把這個環(huán)節(jié)做了調(diào) 整；然后在老

20、師的引導下，同學的獨立摸索，同桌的合作溝通以及全班同學的溝通，并通過 老師的板書， 很清晰的觀看到分子和分母是怎么變化的；由于這個規(guī)律只是在這1 組分數(shù)中得出的， 仍不能代表這個規(guī)律是正確的，因此我提出疑問，是不是全部的分數(shù)只要分子和分 母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)大小就不變呢？意思是讓同學再舉出一些例子來驗證自己剛才發(fā)覺的規(guī)律是確；聽課的老師問我這個環(huán)節(jié)設計在這里是什么意思，有沒有必要， 他們感覺這里鋪張了許多的時間，曾經(jīng)也聽過這一課，當時這位老師是沒有讓同學去驗證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確的， 后來聽課的老師說到就憑一組材料來發(fā)覺這個規(guī)律是不是太少了，是不是應當供應更多的材料讓同學去發(fā)覺；讓同學

21、去驗證自己的發(fā)覺；所以這個環(huán)節(jié)我就抱著試一 試的態(tài)度去上的，結果發(fā)覺成效也不是很好，看來這個環(huán)節(jié)究竟怎樣上仍得爭論；最終自己發(fā)覺的規(guī)律和書上的規(guī)律進行對比，得出相同的數(shù)“零”要除外的，從而完善規(guī)律；最終讓同學說說這個規(guī)律中哪些字特別的重要，并認真嚴讀， 更加堅固地把握這條規(guī)律；當同學已經(jīng)懂得并把握這個規(guī)律后，嘗試讓同學去解決生活中一些問題，因此在教學例2 前，我出示了我們有2/5 的同學參與學校的書法小組，有4/10 的同學參與舞蹈小組，哪組參與的人數(shù) 多？這樣設計主要是為例2 做鋪墊，并讓同學感受到化成分母相同而且大小不變的分數(shù)是為以后分數(shù)大小的比較做好預備；做例 2 之前， 我更關注的是如

22、何讓同學來懂得這個題目的意 思，讓同學明白在做題目之前要先懂得題目的意思，在課堂的實施中，發(fā)覺同學懂得的相當透徹；當請一位同學上來做的時候，這位同學直接在2/3 的后面乘以4，后來我讓同學擦掉，直接寫答案，聽課的老師說，為什么擦，我也說不出什么理由，但認真一想，假如同學的這個錯誤好好的利用，那是特別值得的， 由于這里一可以幫忙后進生懂得利用分數(shù)的基本性質(zhì) 去怎樣做， 二留意書寫的格式；由于比較緊急，也沒有多大考慮，因此就錯過了一次很好的展現(xiàn)機會； 最終由于時間比較緊，也沒有用這個故事串聯(lián)起來，原來這里仍想問同學一個問題，說說猴媽媽是運用什么規(guī)律來滿意三只猴子的要求，而且是分的這么公正的呢？假如小精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -學習好資料歡迎下載猴子要分4 塊，那候王怎分才公正呢？假如要5 塊呢？這個其實是思維的拓展，沒有好好的利用，特別惋惜；所以對后面的練習帶來了麻煩；（三）練習的設計為了有效地防止同學在課堂教學后期產(chǎn)生留意力分散，較好的調(diào)動同學的學習積極性；在練習設計方面，盡量給枯燥的練習賜予豐富多彩的形式，一