第三節(jié)　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

1、1第三節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量第三節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量2課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案核心要點(diǎn)突破核心要點(diǎn)突破課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練課標(biāo)定位課標(biāo)定位知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練第三節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量第三節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量3課標(biāo)定位課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、速度、回復(fù)力和掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、速度、回復(fù)力和加速度的變化規(guī)律加速度的變化規(guī)律2掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力的特點(diǎn)掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中回復(fù)力的特點(diǎn)3對(duì)水平彈簧振子，能定量的說(shuō)明彈性勢(shì)能與動(dòng)能對(duì)水平彈簧振子，能定量的說(shuō)明彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)難點(diǎn)：1.從運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的角度區(qū)分簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)從運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的角

2、度區(qū)分簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、速度、加速度和能量的變化規(guī)律中位移、速度、加速度和能量的變化規(guī)律2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的守恒及守恒條件簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能的守恒及守恒條件4課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1回復(fù)力回復(fù)力(1)命名：回復(fù)力是根據(jù)力的命名：回復(fù)力是根據(jù)力的_ (選填選填“性質(zhì)性質(zhì)”或或“效果效果”)命名的命名的(2)效果：把物體拉回到效果：把物體拉回到_(3)方向：總是與位移方向：總是與位移x的方向相反，即總是指向的方向相反，即總是指向_效果效果平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置5(4)表達(dá)式：表達(dá)式：F_.即回復(fù)力與物體的位即回復(fù)力與物體的位移大小成移大小成_，“”表

3、明回復(fù)力與位移表明回復(fù)力與位移方向始終方向始終_，k是一個(gè)常數(shù)，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一個(gè)常數(shù)，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)決定系統(tǒng)決定2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成_，并且總是指向，并且總是指向_，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)kx正比正比相反相反正比正比平衡位置平衡位置6二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：指振動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：指振動(dòng)系統(tǒng)的_，振動(dòng)的過(guò)程就是振動(dòng)的過(guò)程就是_能和能和_能互相轉(zhuǎn)化的過(guò)能互相轉(zhuǎn)化的過(guò)程程(1)在最大位移處，在最大位移處，_能最大，能最大，_能為零；能為零；(2)在平衡位置

4、處，在平衡位置處，_能最大，能最大，_能最小能最小機(jī)械能機(jī)械能動(dòng)動(dòng)勢(shì)勢(shì)勢(shì)勢(shì)動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)勢(shì)勢(shì)72決定能量大小的因素決定能量大小的因素振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能跟振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能跟_有關(guān)，有關(guān)，_越大，越大，機(jī)械能就越大，振動(dòng)越強(qiáng)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系機(jī)械能就越大，振動(dòng)越強(qiáng)在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能統(tǒng)的機(jī)械能_，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是等幅振，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是等幅振動(dòng)動(dòng)振幅振幅振幅振幅守恒守恒8核心要點(diǎn)突破核心要點(diǎn)突破一、對(duì)回復(fù)力的理解一、對(duì)回復(fù)力的理解1回復(fù)力是指將振動(dòng)的物體拉回到平衡位置的回復(fù)力是指將振動(dòng)的物體拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果來(lái)命名的，分析物體的力，是按照力的作用效果來(lái)命名的，分析物體的受力時(shí)，

5、不分析回復(fù)力受力時(shí)，不分析回復(fù)力2回復(fù)力可以由某一個(gè)力提供回復(fù)力可以由某一個(gè)力提供(如彈力、摩擦力如彈力、摩擦力等等)，也可能是幾個(gè)力的合力，還可能是某一力，也可能是幾個(gè)力的合力，還可能是某一力的分力，歸納起來(lái)回復(fù)力一定等于物體在振動(dòng)方的分力，歸納起來(lái)回復(fù)力一定等于物體在振動(dòng)方向上所受的合力向上所受的合力93簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力：Fkx.(1)由由Fkx知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位知，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置回復(fù)力的方向總是指向平衡位置(2)公式公式

6、Fkx中的中的k指的是回復(fù)力與位移間的比例指的是回復(fù)力與位移間的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動(dòng)系由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定統(tǒng)自身決定1011即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀即時(shí)突破，小試牛刀)1.如圖如圖1131所示，對(duì)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子所示，對(duì)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子m的受力分析，正確的是的受力分析，正確的是()A重力、支持力、彈簧的彈力重力、支持力、彈簧的彈力B重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力重力、支持力、彈簧的彈力、回復(fù)力C重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力重力、支持力、回復(fù)力、摩擦力D重力、支持力、摩擦力重力、支持力、摩擦力圖圖113112解析

7、：解析：選選A.回復(fù)力不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體受到的具回復(fù)力不是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體受到的具體的力，它由物體受到的具體的力所提供在此體的力，它由物體受到的具體的力所提供在此情景中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力，因此只有選項(xiàng)情景中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力，因此只有選項(xiàng)A正正確確13二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律振子以振子以O(shè)為平衡位置在為平衡位置在AB之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，各物之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，各物理量的變化規(guī)律為：理量的變化規(guī)律為：1415特別提醒：特別提醒：(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中在最大位移處，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中在最大位移處，x、F、a、Ep最大，最大，v0，Ek0；在平衡位置處，；在平衡位置處，x0，F(xiàn)0

8、，a0，Ep最小，最小，v、Ek最大最大(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能的總量不變，即機(jī)械能守恒機(jī)械能的總量不變，即機(jī)械能守恒16即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用(即時(shí)突破，小試牛刀即時(shí)突破，小試牛刀)2彈簧振子在光滑水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，彈簧振子在光滑水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是()A在平衡位置時(shí)它的機(jī)械能最大在平衡位置時(shí)它的機(jī)械能最大B在最大位移處它的彈性勢(shì)能最大在最大位移處它的彈性勢(shì)能最大C從平衡位置到最大位移處它的動(dòng)能減小從平衡位置到最大位移處它的動(dòng)能減小D從最大位移到平衡位置處它的機(jī)械能減小從最大位移到

9、平衡位置處它的機(jī)械能減小17解析：解析：選選BC.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，因此簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，因此選項(xiàng)選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；在最大位移處，彈簧形變量最錯(cuò)誤；在最大位移處，彈簧形變量最大，因此彈性勢(shì)能最大，選項(xiàng)大，因此彈性勢(shì)能最大，選項(xiàng)B正確；從平衡位正確；從平衡位置到最大位移處，置到最大位移處，xvEk，選項(xiàng)，選項(xiàng)C正確正確.18課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的小球通過(guò)一根輕質(zhì)彈簧懸掛的小球通過(guò)一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖在天花板上，如圖1132所示，所示，(1)小球在振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力實(shí)際上是小球在振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力實(shí)際上

10、是_.(2)該小球的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？該小球的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？圖圖113219(3)在小球向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中在小球向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中()A小球所受的回復(fù)力逐漸增大小球所受的回復(fù)力逐漸增大B小球的位移逐漸增大小球的位移逐漸增大C小球的速度逐漸減小小球的速度逐漸減小D小球的加速度逐漸減小小球的加速度逐漸減小【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)分析小球的受力情況可知回復(fù)力分析小球的受力情況可知回復(fù)力來(lái)源來(lái)源(2)證明回復(fù)力與位移是否滿足證明回復(fù)力與位移是否滿足F回回kx的關(guān)系的關(guān)系(3)先判斷位移先判斷位移x的變化，再判斷回復(fù)力及加速度的的變化，再判斷回復(fù)力及加速度的變化變化20【自主解答自主解

11、答】(1)此振動(dòng)過(guò)程的回復(fù)力實(shí)際上是彈此振動(dòng)過(guò)程的回復(fù)力實(shí)際上是彈簧的彈力與重力的合力簧的彈力與重力的合力(2)設(shè)小球的平衡位置為設(shè)小球的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎较?，此，向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧已經(jīng)有了一個(gè)伸長(zhǎng)量時(shí)彈簧已經(jīng)有了一個(gè)伸長(zhǎng)量h，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為為k，由平衡條件得，由平衡條件得khmg當(dāng)小球向下偏離平衡位置的距離為當(dāng)小球向下偏離平衡位置的距離為x時(shí)，回復(fù)力即時(shí)，回復(fù)力即合外力為合外力為F回回mgk(xh)將代入式得：將代入式得：F回回kx，可見小球所受合外，可見小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，該力與它的位移的關(guān)系符合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，

12、該小球的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)小球的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)21(3)振動(dòng)中的位移指由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置振動(dòng)中的位移指由平衡位置指向振動(dòng)物體所在位置的有向線段，因而小球向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減的有向線段，因而小球向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)位移逐漸減小，小，B錯(cuò)；而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小，錯(cuò)；而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小，A錯(cuò)；由牛頓第二定律錯(cuò)；由牛頓第二定律aF回回/m得，加速度也減小，得，加速度也減小，D對(duì)；小球向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向一對(duì)；小球向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向一致，故小球的速度逐漸增大，致，故小球的速度逐漸增大，C錯(cuò)錯(cuò)【答案答案】(1)彈簧的彈力與重力的

13、合力彈簧的彈力與重力的合力(2)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(3)D22【方法總結(jié)方法總結(jié)】分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先要弄清回復(fù)分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，首先要弄清回復(fù)力是由哪些力提供，回復(fù)力與位移應(yīng)滿足：力是由哪些力提供，回復(fù)力與位移應(yīng)滿足：F回回kx，此類題目往往與牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)相結(jié)合，此類題目往往與牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)相結(jié)合，判斷判斷F回回、a、x、v的變化的變化23變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1如圖如圖1133所示，物體所示，物體m系在兩彈系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和和k2，且，且k1k，k22k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)，今向右拉動(dòng)，兩彈簧均處于自然狀態(tài)，今向右拉動(dòng)m，然，然后釋

14、放，物體在后釋放，物體在B、C間振動(dòng)，間振動(dòng)，O為平衡位置為平衡位置(不計(jì)不計(jì)阻力阻力)，則下列判斷正確的是，則下列判斷正確的是()Am做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OCOBBm做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OCOBC回復(fù)力回復(fù)力FkxD回復(fù)力回復(fù)力F3kx圖圖113324解析：解析：選選AD.設(shè)設(shè)m在平衡位置在平衡位置O處，兩彈簧均處于處，兩彈簧均處于原長(zhǎng)狀態(tài)，則原長(zhǎng)狀態(tài)，則m振動(dòng)后任取一位置振動(dòng)后任取一位置A，如圖設(shè)在，如圖設(shè)在A處處m的位移為的位移為x，則在，則在A處處m所在水平方向的合力所在水平方向的合力Fk2xk1x(k2k1)x，考慮到，考慮到F與與x的方向關(guān)系的方向關(guān)系有：有：F(k2k1)

15、x3kx，選項(xiàng)，選項(xiàng)D正確，正確，C錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；可見可見m做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得OCOB，選項(xiàng)，選項(xiàng)A正確正確B錯(cuò)誤錯(cuò)誤25簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量變化的分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量變化的分析如圖如圖1134所示是某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的所示是某一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說(shuō)法正確的是圖象，下列說(shuō)法正確的是()A在第在第1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大B在第在第2 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)速度逐漸增大C在第在第3 s內(nèi)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能內(nèi)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能D在第在第4 s內(nèi)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能內(nèi)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能圖圖113426【精講精析精講精析

16、】質(zhì)點(diǎn)在第質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)，由平衡位置向正內(nèi)，由平衡位置向正向最大位移處運(yùn)動(dòng)，做減速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)向最大位移處運(yùn)動(dòng)，做減速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；在第在第2 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由正向最大位移處向平衡位置運(yùn)內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，做加速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)動(dòng)，做加速運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)B正確；在第正確；在第3 s內(nèi)，質(zhì)內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由平衡位置向負(fù)向最大位移處運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為點(diǎn)由平衡位置向負(fù)向最大位移處運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，所以選項(xiàng)勢(shì)能，所以選項(xiàng)C正確；在第正確；在第4 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由負(fù)向最內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)由負(fù)向最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以選項(xiàng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤錯(cuò)誤【答案答案】BC27【方法總結(jié)方法總結(jié)】做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在同一位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在同一位置位移相同，回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能、速率位移相同，回復(fù)力、加速度、動(dòng)能、勢(shì)能、速率也都相同，但速度方向可能相同也可能相反關(guān)也都相同，但速度方向可能相同也可能相反關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，動(dòng)能、勢(shì)能相同，加速于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，動(dòng)能、勢(shì)能相同，加速度、回復(fù)力大小相等、方向相反；速度大小相等，度、回復(fù)力大小相等、方向相反；速度大小相等，方向可能相同，也可能相反方向可能相同，也可