高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)53等比數(shù)列

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十二)等 比 數(shù) 列1已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3·a92a，a21，則a1()A.B.C. D22(2012·德州模擬)設(shè)an是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a11，a516，則數(shù)列an前7項(xiàng)的和為()A63 B64C127 D1283(2012·東城區(qū)模擬)設(shè)數(shù)列an滿足：2anan1(an0)(nN)，且前n項(xiàng)和為Sn，則的值為()A. B.C4 D24已知等比數(shù)列an中，an0，a10a11e，則ln a1ln a2ln a20的值為()A12 B10C8 De5(2013·太原模擬)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，

2、若Sn2，S3n14，則S4n等于()A80 B30C26 D166已知數(shù)列an，則“an，an1，an2(nN)成等比數(shù)列”是“aanan2”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列an，滿足2a3a2a110，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7a7，則b6b8_.8(2012·江西高考)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1.若a11，則對(duì)任意的nN，都有an2an12an0，則S5_.9(2013·西城期末)已知an是公比為2的等比數(shù)列，若a3a16，則a1_；_.10設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a11，且數(shù)列Sn

3、是以2為公比的等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求a1a3a2n1.11已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn4an3(nN)(1)證明：數(shù)列an是等比數(shù)列；(2)若數(shù)列bn滿足bn1anbn(nN)，且b12，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式12(2012·山東高考)在等差數(shù)列an中，a3a4a584，a973.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)對(duì)任意mN，將數(shù)列an中落入?yún)^(qū)間(9m,92m)內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為bm，求數(shù)列bm的前m項(xiàng)和Sm.1(2012·山西四校聯(lián)考)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn2n1，則數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和為()A.B.C. D.2(2012·浙

4、江高考)設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S23a22，S43a42，則q_.3設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，其中an0，a1為常數(shù)，且a1，Sn，an1成等差數(shù)列(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn1Sn，問(wèn)：是否存在a1，使數(shù)列bn為等比數(shù)列？若存在，求出a1的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十二)A級(jí)1選B設(shè)an的公比為q(q>0)，則由a3a92a得a2a，q，則a1.2選C由a11，a516，得q416，q2，S7127.3選A由題意知，數(shù)列an是以2為公比的等比數(shù)列，故.4選Bln a1ln a2ln a20ln(a1·a20)

5、·(a2a19)·(a10a11)ln e1010.5選B設(shè)S2na，S4nb，由等比數(shù)列的性質(zhì)知：2(14a)(a2)2，解得a6或a4(舍去)，同理(62)(b14)(146)2，所以bS4n30.6選A顯然，nN，an，an1，an2成等比數(shù)列，則aanan2，反之，則不一定成立，舉反例，如數(shù)列為1,0,0,0，7解析：由題意可知，b6b8ba2(a3a11)4a7，a70，a74，b6b816.答案：168解析：由題意知a3a22a10，設(shè)公比為q，則a1(q2q2)0.由q2q20解得q2或q1(舍去)，則S511.答案：119解析：an是公比為2的等比數(shù)列，且a

6、3a16，4a1a16，即a12，故ana12n12n，n，n，即數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，.答案：210解：(1)S1a11，且數(shù)列Sn是以2為公比的等比數(shù)列，Sn2n1，又當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n2(21)2n2.an(2)a3，a5，a2n1是以2為首項(xiàng)，以4為公比的等比數(shù)列，a3a5a2n1.a1a3a2n11.11解：(1)證明：依題意Sn4an3(nN)，n1時(shí)，a14a13，解得a11.因?yàn)镾n4an3，則Sn14an13(n2)，所以當(dāng)n2時(shí)，anSnSn14an4an1，整理得anan1.又a110，所以an是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列(2)因?yàn)閍nn1，由bn1a

7、nbn(nN)，得bn1bnn1.可得bnb1(b2b1)(b3b2)(bnbn1)23·n11(n2)，當(dāng)n1時(shí)也滿足，所以數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn3·n11.12解：(1)因?yàn)閍n是一個(gè)等差數(shù)列，所以a3a4a53a484，所以a428.設(shè)數(shù)列an的公差為d，則5da9a4732845，故d9.由a4a13d得28a13×9，即a11，所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nN)(2)對(duì)mN，若9m<an<92m，則9m8<9n<92m8，因此9m11n92m1，故得bm92m19m1.于是Smb1b2b3bm(99392m1)(1

8、99m1).B級(jí)1選C依題意得當(dāng)n2時(shí)，anSnSn12n1；當(dāng)n1時(shí)，a1S1211，an2n1也適合a1.因此，an2n1，2，數(shù)列an是等比數(shù)列，數(shù)列an的奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和為.2解析：法一：S4S2a3a43a22a3a43a42，將a3a2q，a4a2q2代入得，3a22a2qa2q23a2q22，化簡(jiǎn)得2q2q30，解得q(q1不合題意，舍去)法二：設(shè)等比數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，由S23a22，得a1(1q)3a1q2；由S43a42，得a1(1q)(1q2)3a1q32.由得a1q2(1q)3a1q(q21)q>0，q.答案：3解：(1)依題意，得2Snan1a1.當(dāng)n2時(shí)，有兩式相減，得an13an(n2)又因?yàn)閍22S1a13a1，