高中數(shù)學(xué)論文淺談高中數(shù)學(xué)個(gè)性化課堂教學(xué)嘗試

1、高中數(shù)學(xué)論文讓學(xué)生個(gè)性在數(shù)學(xué)課堂中張揚(yáng) 淺談高中數(shù)學(xué)個(gè)性化課堂教學(xué)嘗試【內(nèi)容提要】學(xué)習(xí)是學(xué)生的個(gè)性化行為，作為教師，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一個(gè)有利于張揚(yáng)學(xué)生個(gè)性的場所，因此高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生積極、主動、健康地學(xué)習(xí)，充分發(fā)展其個(gè)性特長。這就需要我們教師在課堂教學(xué)中更加關(guān)注和努力嘗試個(gè)性化教學(xué)，然而如何在課堂教學(xué)中實(shí)施有效的個(gè)性化教學(xué)就成了關(guān)鍵問題。本文以楊輝三角型數(shù)列問題為例，談?wù)勅绾卧谌粘＝虒W(xué)中實(shí)施個(gè)性化課堂教學(xué)的問題?！娟P(guān)鍵詞】個(gè)性化 課堂教學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化行為，在這個(gè)個(gè)性化過程中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中展示個(gè)性化學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的發(fā)展，做到教師個(gè)性化的教和學(xué)生個(gè)性化的

2、學(xué)的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)課程理念倡導(dǎo)：日常教學(xué)要使學(xué)生積極、主動、健康地學(xué)習(xí)，充分發(fā)展其個(gè)性特長。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師在課堂教學(xué)時(shí)，要憑借良好的教學(xué)素質(zhì)，創(chuàng)造性地處理教材，合理的創(chuàng)設(shè)課堂氛圍，最優(yōu)化地組合課堂結(jié)構(gòu)，最大程度的發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓課堂真正成為學(xué)生自己的舞臺。充分發(fā)掘?qū)W生的聰明才智，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使課堂教學(xué)適應(yīng)個(gè)體個(gè)性化的自然需要，從而有效的提高課堂效率。而以往受應(yīng)試教育和教學(xué)設(shè)施的影響，高中實(shí)施個(gè)性化教育還只停留在“空想”階段，隨著新課程改革的不斷深入和現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用，使得個(gè)性化課堂教學(xué)成為一種可能，更是一種必然.而教學(xué)實(shí)踐中,教師對如何開展個(gè)性化課堂教學(xué)比較陌生，不知道如

3、何有效地對學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)。這一問題成為了日常教學(xué)的焦點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。下面就結(jié)合楊輝三角型數(shù)列問題教學(xué)案例談?wù)劰P者在實(shí)施個(gè)性化課堂教學(xué)中的嘗試。高一學(xué)生在學(xué)習(xí)完數(shù)列內(nèi)容后，開展了有關(guān)楊輝三角問題的研究性學(xué)習(xí)，初步熟悉了楊輝三角的概念及基本性質(zhì).為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的能力，真正達(dá)到研究性學(xué)習(xí)的目的，借用學(xué)生熟悉的楊輝三角模型，設(shè)計(jì)了有關(guān)楊輝三角型數(shù)列問題的延續(xù)課。一、 知識積累階段例1 11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1如上圖，在楊輝三角形中從上往下共有行，其中非1的數(shù)字之和是多少?解析：通過楊輝三角問題的研究性學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)明確了：第1行數(shù)字和為1，

4、第2行數(shù)字和為2，第3行數(shù)字和為4,第行數(shù)字和為，于是所有數(shù)字和。數(shù)表里共有個(gè)1，故非1的數(shù)字和為.通過例1的分析與解答，使學(xué)生初步回憶起了有關(guān)楊輝三角的概念和簡單性質(zhì)，為了給學(xué)生知識的沖擊感，此時(shí)可以給出例2：1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 1 1 11 0 11 1 1 11 0 0 0 11 1 0 0 1 1 例2(2007年湖南高考) 如上圖，將楊輝三角中的奇數(shù)變成1，將偶數(shù)變成0，重新組成一個(gè)三角型數(shù)列，請問（1）第n次全行的數(shù)都為1的是第 行，（2）第61行中1的個(gè)數(shù)是 .解析：（1）可引導(dǎo)學(xué)生通過嘗試尋找規(guī)律.不難發(fā)現(xiàn)：第1次出現(xiàn)全行都為

5、1的是第1行，第2次出現(xiàn)全行都為1的是第3行，第3次出現(xiàn)全行都為1的是第7行，第4次出現(xiàn)全行都為1的是第15行，總結(jié)規(guī)律可知：第n次全行的數(shù)都為1的是第行。 （2）由（1）可知：第63行應(yīng)是全為1的行，具此可利用倒推法進(jìn)行求解，61行 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 162行 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 163行1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1由楊輝三角的知識可知：第61行共有62個(gè)數(shù)，再結(jié)合上面的規(guī)律得出：第61行中1的個(gè)數(shù)是32個(gè)。二、 個(gè)性發(fā)展階段通過例1、例2的引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)一步熟悉了楊輝三角這一模型，也為學(xué)生

6、的個(gè)性發(fā)展奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)。此時(shí)點(diǎn)出本節(jié)課的教學(xué)目的是研究楊輝三角型的數(shù)列問題，首先讓學(xué)生嘗試著完成表1，根據(jù)自己的個(gè)性創(chuàng)造一些楊輝三角型的數(shù)列。學(xué)生可以盡情發(fā)揮自己的個(gè)性，教師則根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，對典型的例子加以重點(diǎn)評析，以使學(xué)生真正理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識技能和相應(yīng)的思想方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。請?jiān)谙铝袡M線上按規(guī)律填上一些數(shù)字表1下面是學(xué)生創(chuàng)造的一些具有典型性的數(shù)列模型：學(xué)生甲： 00 00 0 00 0 0 0初看到這一結(jié)果時(shí)，以為學(xué)生是在胡亂編寫，若不加以引導(dǎo)和挖掘，學(xué)生個(gè)性發(fā)展的機(jī)會便會在不經(jīng)意間溜走.此時(shí)就需要教師抓住契機(jī)，根據(jù)課堂上的實(shí)際情況，把舞臺讓給學(xué)生。教師：請問

7、你寫這么多的“0”，準(zhǔn)備研究什么呢?學(xué)生甲：我想了解一下第2008個(gè)“0”在哪里?一些原本不起眼的“0”，被這么一問，就成了一道非常典型的數(shù)列問題。教師因勢利導(dǎo)，充分肯定了學(xué)生甲的創(chuàng)造成果，然后鼓勵全班同學(xué)利用所學(xué)的知識研究并解決這一問題。學(xué)生甲由于得到了教師的肯定更加堅(jiān)定了自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，其個(gè)性特點(diǎn)也得到了發(fā)揮，而其他同學(xué)也體會到了創(chuàng)造的樂趣，增強(qiáng)了對創(chuàng)新問題的應(yīng)變能力。學(xué)生乙： 12 3 4 5 6 7 8 9 10這是一個(gè)具有代表性的楊輝三角型數(shù)列，可以以此作為模型，探究很多有關(guān)數(shù)列問題.象這類開放性問題可以給學(xué)生提供表達(dá)自己想法的天地，促使學(xué)生開動腦筋，從不同方向，不同角度，不同層

8、次，運(yùn)用多條思路、多種方案進(jìn)行思考，生動活潑地參與“做數(shù)學(xué)”的過程。據(jù)此，在課堂教學(xué)中改變單一的設(shè)問探究模式,而讓學(xué)生根據(jù)學(xué)生乙給出的楊輝三角型數(shù)列模型，盡可能多的創(chuàng)造設(shè)問，并通過小組合作學(xué)習(xí)解決問題。以下是六類不同的典型設(shè)問：（1） 前100行共有多少個(gè)數(shù)字?（2） 2008是第幾行的第幾個(gè)數(shù)?（3） 第n行的和是多少?（4） 此數(shù)列前n行的和是多少?（5） 第1行是1，第3行中間是5，第5行中間是13，求第2009行的中間是多少?（6） 此楊輝三角型數(shù)列前100行中左肩上的數(shù)字之和是多少？即：1+2+4+7=?教師先邊總結(jié)學(xué)生提出的問題，邊和學(xué)生一起進(jìn)行可行性分析，然后將學(xué)生以提出上訴問題

9、的學(xué)生為中心，臨時(shí)分成6個(gè)學(xué)習(xí)探究小組，小組成員合力解決現(xiàn)有的問題，教師適時(shí)做好糾錯、啟發(fā)、引導(dǎo)等工作。課堂教學(xué)中，教師可利用自己的智慧，適時(shí)、適度地進(jìn)行開放式教學(xué)，不僅能活躍學(xué)生的思維，更能激發(fā)學(xué)生課堂探究的激情。學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)和探究，體驗(yàn)了一般解題的實(shí)踐和思考過程。課堂教學(xué)中適度的探究教學(xué)對學(xué)生個(gè)性特長、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)有著重要的作用。學(xué)生丙 教師：這是一個(gè)非常完美的楊輝三角型數(shù)列，形狀上非常接近2003年的全國高考壓軸題了，看來這位同學(xué)只要稍加努力就可以編制高考題了?！耙皇て鹎永恕?，就這么簡單的一句點(diǎn)評，把學(xué)生的學(xué)習(xí)激情與求知欲充分地調(diào)動起來了。學(xué)生的個(gè)性渴望空前高漲，教師適時(shí)地給出了例

10、3。三、 個(gè)性升華階段例3 （2003年高考）把數(shù)列中的元素從小到大排列得到數(shù)列如下： 35 6 9 10 12 （1） 寫出數(shù)塔的第4行和第5行；（2） 求.解析：引導(dǎo)學(xué)生先研究數(shù)列的生成過程，再從生成過程來發(fā)現(xiàn)規(guī)律：因?yàn)樵嘏c數(shù)對（t, s）存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，這樣可以將塔形圖替換成（t, s）數(shù)表，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)它的排序規(guī)律，從而找到解決問題的突破口事實(shí)上數(shù)塔的構(gòu)成規(guī)律是：2120 2220 22212320 2321 2322（1, 0）（2, 0），（2, 1）（3, 0），（3, 1），（3, 2）（4, 0），（4, 1），（4, 2），（4, 3）（5, 0），（5, 1），（5,

11、 2），（5, 3），（5, 4） 故數(shù)塔的第4行的4個(gè)數(shù)依次為： 242017，242118，242220，242324 第5行的5個(gè)數(shù)依次為： 252033，252134，252236，252340，252448根據(jù)問題1的結(jié)果，為該數(shù)表的第14行的第9個(gè)數(shù)，故2142816640課堂教學(xué)中,問題是核心，是靈魂，只有有效的問題及有效的提問方式，才有利于引發(fā)學(xué)生的探究動機(jī)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)的理想狀態(tài)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)，教師的主導(dǎo)作用得以發(fā)揮，教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。這就要求教師在實(shí)際教學(xué)中，善于捕捉、判斷教學(xué)中有利用價(jià)值的動態(tài)資源，并將其巧妙地運(yùn)用于教學(xué)活動之中，

12、化意外為收獲。使課堂教學(xué)從“單一”走向“整和”，從“呆板”走向“靈活”，從“接受”走向“建構(gòu)”，這個(gè)過程也是個(gè)性化的創(chuàng)造過程。四、 幾點(diǎn)反思（1）個(gè)性化教學(xué)的前提是尊重、適應(yīng)并發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。由于種種因素的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的態(tài)度、意志、情緒、理智乃至思維方式，都是不盡相同的，這些個(gè)性化表現(xiàn)正是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，蘊(yùn)含著巨大的潛力。因此，如何正確、合理地引導(dǎo)這些個(gè)性品質(zhì)，優(yōu)化每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，以達(dá)到最佳教學(xué)效果正是我們高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的努力方向。（2）不同的學(xué)習(xí)個(gè)體在課堂教學(xué)中的表現(xiàn)是不一樣的，因此對學(xué)生的評價(jià)也應(yīng)是個(gè)性化的。在課堂教學(xué)中,要始終以學(xué)生為主體, 注重評價(jià)多樣化，激勵學(xué)生自評、互評、小組評，引導(dǎo)學(xué)生積極參與評價(jià)，以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新潛能的開發(fā)和獨(dú)立個(gè)性的升華。（3）要真正把課堂還給學(xué)生，允許學(xué)生犯錯誤，允許學(xué)生隨時(shí)對自己觀察到的現(xiàn)象,思考的問題，聽到的講解提出疑問，以類似科學(xué)研究的方式，去獲取知識和應(yīng)用知識，只有在這樣的氛圍下學(xué)生的個(gè)性才能得以張揚(yáng)，并充分的展示出來。（4）數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，針對教學(xué)的實(shí)際情況，適時(shí)開展實(shí)踐活動，使學(xué)生在親身經(jīng)歷的實(shí)踐活動中，加深對數(shù)學(xué)知識的理解和領(lǐng)悟，增強(qiáng)自主探究的能力，發(fā)揮自己的個(gè)性優(yōu)勢。讓學(xué)生動手操作，手腦并用