高三第一輪復(fù)習(xí)難點整理六機車起動問題分析

1、機車起動問題分析機車起動分兩類：（1）以恒定功率起動；（2）以恒定牽引力起動。其解題關(guān)鍵在于逐步分析v、a、F、P間關(guān)系，并把握由起動到勻速的臨界條件F=f，即汽車達(dá)到最大速度的條件.該類問題的思維流程為：（1） 以恒定功率起動的運動過程是：變加速（a）（a=0）勻速。在此過程中，F(xiàn)牽、v、a的變化情況：所以汽車達(dá)到最大速度時a=0，F(xiàn)=f，P=Fvm=fvm。（2）以恒定牽引力勻加速起動的運動過程是：勻加速當(dāng)功率增大到額定功率Pm后，變加速（a） （a=0）勻速。各個量（牽引功率、牽引力、加速度、速度）的變化情況如下：1、汽車發(fā)動機額定功率為60 kW，汽車質(zhì)量為5.0×103 k

2、g，汽車在水平路面行駛時，受到的阻力大小是車重的0.1倍，試求：（1）汽車保持額定功率從靜止出發(fā)后能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止開始，以0.5 m/s2的加速度勻加速運動，則這一加速度能維持多長時間？解析：（1）汽車以恒定功率起動時，它的牽引力F將隨速度v的變化而變化，其加速度a也隨之變化，具體變化過程可采用如下示意圖表示：由此可得汽車速度達(dá)到最大時，a=0，=12 m/s（2）要維持汽車加速度不變，就要維持其牽引力不變，汽車功率將隨v增大而增大，當(dāng)P達(dá)到額定功率P額后，不能再增加，即汽車就不可能再保持勻加速運動了。具體變化過程可用如下示意圖表示：所以，汽車達(dá)到最大速度之前已經(jīng)歷了

3、兩個過程：勻加速和變加速，勻加速過程能維持到汽車功率增加到P額的時刻，設(shè)勻加速能達(dá)到最大速度為v，則此時2、電動機通過一繩子吊起質(zhì)量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過120 N，電動機的功率不能超過1200 W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m（已知此物體在被吊高接近90 m時，已開始以最大速度勻速上升）所需時間為多少？解析：此題可以用機車起動類問題的思路，即將物體吊高分為兩個過程處理：第一過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升，第一個過程結(jié)束時，電動機剛達(dá)到最大功率。第二個過程是電動機一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，當(dāng)拉力等于重力時，物體開始勻速上升。在勻加速運動

4、過程中加速度為a= m/s2=5 m/s2末速度vt=10 m/s 上升的時間t1=s=2 s上升高度為h=5 m在功率恒定的過程中，最后勻速運動的速率為vm=15 m/s外力對物體做的總功W=Pmt2-mgh2，動能變化量為Ek=mv2m-mvt2由動能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2代入數(shù)據(jù)后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需時間至少為7.75 s.3、汽車以恒定功率P由靜止出發(fā)，沿平直路面行駛，最大速度為v，則下列判斷正確的是A、汽車先做勻加速運動，最后做勻速運動B、汽車先做加速度越來越大的加速運動，最后做勻速運動C、汽車先做加速度越來越小的加速運動

5、，最后做勻速運動D、汽車先做加速運動，再做減速運動，最后做勻速運動答案：C 4、汽車在水平公路上行駛，車受的阻力為車重的0.01倍，當(dāng)速度為4 m/s時，加速度為0.4 m/s2.若保持此時的功率不變繼續(xù)行駛，汽車能達(dá)到的最大速度是_m/s（g取10 m/s2）解：此時，F(xiàn)-mg=maF=ma+mgP=Fv=mav+mgvvmax=P/f=P/mg=v+av/g=20m/s答案：205、飛機在飛行時受到的空氣阻力與速率的平方成正比，若飛機以速率v勻速飛行時，發(fā)動機的功率為P，則當(dāng)飛機以速率n v勻速飛行時，發(fā)動機的功率為A、nP B、2nP C、n2P D、n3P解：依題意有f=kv2當(dāng)飛機以

6、速率n v勻速飛行時，f =k(nv)2=n2fP=f nv=n2fnv=n3fv=n3P答案：D6、質(zhì)量為5.00×105 kg的機車，以恒定的加速度從靜止出發(fā)，經(jīng)5 min行駛2.25 km，速度達(dá)到最大值54 km/h,則機車的功率為_W解：本題忽略阻力，a=vm/t=(54/3.6)/300=0.05m/s2P=Fvm=mavm=5×105×0.05×54/3.6=3.75×105 W答案：3.75×1057、鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題。通常，列車阻力與速度平方成正比，即f=kv2。列車要跑得快，必須用大功率機車來牽引。試計

7、算列車分別以 120 km/h和40 km/h的速度勻速行駛時，機車功率大小的比值。此題與第5題相似。答案：2718、額定功率為80 kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度為20 m/s。已知汽車的質(zhì)量為2×103 kg，若汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度的大小為2 m/s2。假定汽車在整個運動過程中阻力不變。求：（1）汽車受到的阻力Ff；（2）汽車在3 s末的瞬時功率；答案：（1）Ff=4×103 N （2）v3=at=6 m/s,F-Ff=ma,P3=Fv3=4.8×104 W9、質(zhì)量為m=4×103 kg的汽車發(fā)動機的額定功率P0=40&#

8、215;103 W，汽車從靜止開始，以a=0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動，所受阻力恒為Ff=2×103 N，求：（1）汽車勻加速運動所用的時間t；（2）汽車可達(dá)的最大速度vm；（3）汽車速度為2vm/3時的加速度a解：(1)勻加速運動階段的牽引力F=Ff+ma=2×103+4×103×0.5=4×103 N達(dá)到額定功率時的速度vt=P/F=10m/s勻加速時間t=vt/a=20s(2)vm=P/Ff=20m/s(3)此時牽引力F=P/v=3×103 Na=(F-Ff)/m=0.25m/s2答案：（1）20 s;（2）20 m/s;（3）0.25 m/s210、汽車質(zhì)量為5 t，其發(fā)動機額定功率為37.5 kW，汽車在水平道路上從靜止開始起動，開始一段時間內(nèi)，以加速度1.0 m/s2做勻加速運動，最后勻速運動的速度為15 m/s.求：（1）汽車做勻加速運動的時間.（2）汽車勻速運動后關(guān)閉發(fā)動機，還能滑多遠(yuǎn)？解：(1)阻力f=P/vm=37.5/15=2.5kN勻加速階段的牽引力F=