運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)題

1、運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)運(yùn)籌學(xué)復(fù)習(xí)運(yùn)籌學(xué)運(yùn)籌學(xué)F_02F_02第1章 線性規(guī)劃及單純形法 一、判斷題 （1）圖解法與單純形法雖然求解的形式不同，但從幾何上理解，兩者是一致的。 正確。 （2）線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將縮小，減少一個約束條件，可行域的范圍一般將擴(kuò)大。 正確。這里注意：增加約束，可行域不會變大；減少約束，可行域不會變小。 （3）線性規(guī)劃問題的每一個基解對應(yīng)可行域的一個頂點(diǎn)。 錯誤。線性規(guī)劃的基本定理之一為：線性規(guī)劃問題的基本可行解對應(yīng)于可行域的頂點(diǎn)。d41002-1-50103-3001000 四、已知某線性規(guī)劃問題單純形法迭代時得到中間某兩步的單純形表如下表所示，試將表

2、中空白處的數(shù)字填上。5100000510004010401檢驗(yàn)數(shù)：(0,0,0,-45/41,-24/41,-11/41)第2章 線性規(guī)劃的對偶理論 二、已知線性規(guī)劃問題： （a）寫出其對偶問題； （b）已知原問題用兩階段法求解時得到的最終單純形表如下,試寫出其對偶問題的最優(yōu)解。536-60080100151412000-6401-1100-1000 三、設(shè)備能力/臺hA111100B1045600C226300單位產(chǎn)品利潤/元10641064000601010100010000401000106000601010100010000401000601010100250010000第第3 3章章

3、 運(yùn)輸問題運(yùn)輸問題 （4）如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價表的某一行（或某一列）元素分別加上一個常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會發(fā)生變化。 正確。 （5）如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價表的某一行（或某一列）元素分別乘上一個常數(shù)k，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會發(fā)生變化。 錯誤。 （6）如果運(yùn)輸問題單位運(yùn)價表的全部元素乘上一個常數(shù)k（k0），最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案將不會發(fā)生變化。 正確。 （7）用位勢法求運(yùn)輸問題某一調(diào)運(yùn)方案的檢驗(yàn)數(shù)時，其結(jié)果可能同閉回路法求得的結(jié)果有異。 錯誤。 （8）運(yùn)輸問題初始方案的基本要求:（m+n-1）個數(shù)字格，不存在全部以數(shù)字格為頂點(diǎn)的閉回路。 正確。 二、不是最優(yōu)，因?yàn)椴皇腔尚薪狻?.5某造船廠根據(jù)合同要在當(dāng)年算

4、起的連續(xù)三年年末各提供三條規(guī)格相同的大型貨輪。已知該廠今后三年的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)成本如表。已知加班生產(chǎn)情況下每條貨輪成本比正常生產(chǎn)時高出70萬元，又知造出的貨輪如當(dāng)年不交貨，每條貨輪每積壓一年將增加維護(hù)保養(yǎng)等損失為40萬元。在簽訂合同時該廠已有兩條積壓未交互的貨輪，該廠希望在第三年末在交完合同任務(wù)后能儲存一條備用。問該廠應(yīng)如何安排計(jì)劃，使在滿足上述要求的條件下，使總的費(fèi)用支出為最小。年 度正常生產(chǎn)時可完成的貨輪數(shù)加班生產(chǎn)時可完成的貨輪數(shù)正常生產(chǎn)時每條貨輪成本第一年23500萬元第二年42600萬元第三年13550萬元設(shè)jx為期初庫存用于第j年交貨的數(shù)量ijy為第i年正常生產(chǎn)用于第j年交貨的數(shù)量i

5、jz為第i年加班生產(chǎn)用于第j年交貨的數(shù)量約束條件：1231112131112132223222333332234213xxxyyyzzzyyzzyz生產(chǎn)能力限制111112121222223131323233333334xyzxyzyzxyzyzyz需求限制0,0,0jijijxyz目標(biāo)函數(shù)：31minjjijijijijjZc xc yc z其中費(fèi)用系數(shù)見下表： 需求供應(yīng)第 一 年第 二 年第 三 年初期庫存04080第一年正常生產(chǎn)500540580第一年加班生產(chǎn)570610650第二年正常生產(chǎn)M600640第二年加班生產(chǎn)M670710第三年正常生產(chǎn)MM550第三年加班生產(chǎn)MM620產(chǎn)地：每

6、年正常生產(chǎn)、加班生產(chǎn)及其庫存銷地：每一年的需求 銷地產(chǎn)地第一年第二年第三年假想地產(chǎn)量期初庫存04080M2第一年正常生產(chǎn)50054058002第一年加班生產(chǎn)57061065003第二年正常生產(chǎn)M60064004第二年加班生產(chǎn)M67071002第三年正常生產(chǎn)MM55001第三年加班生產(chǎn)MM62003銷 量334717第4章 整數(shù)規(guī)劃與分配問題 一、判斷題一、判斷題 （1）整數(shù)規(guī)劃解的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的解的目標(biāo)）整數(shù)規(guī)劃解的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題的解的目標(biāo)函數(shù)值函數(shù)值； 錯誤。錯誤。 （2）用分枝定界法求解一個極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可行解的）用分枝定

7、界法求解一個極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，任何一個可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界；目標(biāo)函數(shù)值是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界； 正確。正確。 （3）用分枝定界法求解一個極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€可）用分枝定界法求解一個極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時，當(dāng)?shù)玫蕉嘤谝粋€可行解時，通?？扇稳∑渲幸粋€作為下界值，再進(jìn)行比較剪枝。行解時，通常可任取其中一個作為下界值，再進(jìn)行比較剪枝。 錯誤。錯誤。 （4）指派問題效率矩陣的每個元素都乘上同一個常數(shù)）指派問題效率矩陣的每個元素都乘上同一個常數(shù)k，將不影，將不影響最優(yōu)指派方案；響最優(yōu)指派方案； 錯誤。錯誤。 （5）指派問題數(shù)學(xué)模型的形式同運(yùn)輸問題十分相似，故

8、也可以）指派問題數(shù)學(xué)模型的形式同運(yùn)輸問題十分相似，故也可以用表上作業(yè)法求解；用表上作業(yè)法求解； 正確。正確。 （6）用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時，構(gòu)造的割平面有可能切去一）用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時，構(gòu)造的割平面有可能切去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)。些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)。 錯誤錯誤。 （7）分枝定界法在需要分枝時必須滿足：一是分枝后的各子問）分枝定界法在需要分枝時必須滿足：一是分枝后的各子問題必須容易求解；二是各個子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。題必須容易求解；二是各個子問題解的集合必須覆蓋原問題的解。 正確。正確。 （8）一個整數(shù)規(guī)劃問題如果存在兩個以上的最優(yōu)解，則該問題）一個整數(shù)規(guī)劃問題如果存在兩

9、個以上的最優(yōu)解，則該問題一定有無窮多最優(yōu)解。一定有無窮多最優(yōu)解。 錯誤。錯誤。 二、某科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星擬從下列儀器裝置中選若干件裝上，有關(guān)數(shù)據(jù)資料如下表： 三、 四、 五、第5章 目標(biāo)規(guī)劃 一、判斷題 （1）線性規(guī)劃問題是目標(biāo)規(guī)劃問題的一種特殊形式。 正確。 （2）正偏差變量取正值，負(fù)偏差變量應(yīng)取負(fù)值。 錯誤。 （3）目標(biāo)規(guī)劃模型中，可以不包含系統(tǒng)約束（絕對約束），但必須包含目標(biāo)約束。 正確。 二、 五、C點(diǎn)點(diǎn)第6章 圖與網(wǎng)絡(luò)分析 （4）求圖的最小支撐樹以及求圖中一點(diǎn)至另一點(diǎn)的最短路問題，都可以歸結(jié)為求解整數(shù)規(guī)劃問題。 正確。 （5）任一圖中奇點(diǎn)的個數(shù)可能為奇數(shù)個，也可能為偶數(shù)個。 錯誤。 （6）

10、任何n個節(jié)點(diǎn)，（n-1）條邊的圖一定是樹圖。 錯誤。第7章 計(jì)劃評審方法和關(guān)鍵路線法 一、判斷題。 （1）網(wǎng)絡(luò)圖中只能有一個始點(diǎn)和一個終點(diǎn)； 正確。 （2）網(wǎng)絡(luò)圖中因虛作業(yè)的時間為零，因此在各項(xiàng)時間參數(shù)的計(jì)算中可將其忽略。 錯誤。 （3）網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵路線的延續(xù)時間相當(dāng)于求圖中從起點(diǎn)到終點(diǎn)的最短路。 錯誤。 （4）網(wǎng)絡(luò)圖中求關(guān)鍵路線的問題可表達(dá)為求解一個線性規(guī)劃模型； 正確。 （5）網(wǎng)絡(luò)圖中從一個事件出發(fā)如果存在多項(xiàng)作業(yè)，則其中用時最長的一項(xiàng)作業(yè)必包含在該網(wǎng)絡(luò)圖的關(guān)鍵路線內(nèi)。 錯誤。 （6）一項(xiàng)非關(guān)鍵路線上的作業(yè)在其最早開始于最遲結(jié)束的時間段內(nèi)均可任意安排。 錯誤。 （7）若一項(xiàng)作業(yè)的總時差為1

11、0d，說明任何情況下該項(xiàng)作業(yè)從開始到結(jié)束之間總有10d的機(jī)動時間。 錯誤。 （8）一個網(wǎng)絡(luò)只存在唯一的關(guān)鍵路線。 錯誤。 （9）為了在最短時間內(nèi)完成項(xiàng)目，其關(guān)鍵路線上作業(yè)的開始或結(jié)束時間不允許有任何延遲。 正確。 （10）網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵路線上的所有作業(yè)，其總時差和自由時差均為零。 正確。 （11）任何非關(guān)鍵路線上的作業(yè)，其總時差和自由時差均不為零。 錯誤。 （12）若一項(xiàng)作業(yè)的總時差為零，則其自由時差一定為零。 正確。 （13）若一項(xiàng)作業(yè)的自由時差為零，則其總時差比為零。 錯誤。 （14）當(dāng)作業(yè)時間用a,m,b三點(diǎn)估計(jì)時，m等于完成該項(xiàng)作業(yè)的期望時間。 錯誤。第8章 動態(tài)規(guī)劃 一、判斷題。 （1）動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)性原理保證了從某一狀態(tài)開始的未來決策獨(dú)立于先前已作出的決策。 正確。 （2）對一個動態(tài)規(guī)劃問題，應(yīng)用順推或逆推解法可能會得出不同的最優(yōu)解。 錯誤。 （3）一個動態(tài)規(guī)劃問題若能用網(wǎng)絡(luò)表達(dá)時，節(jié)點(diǎn)代表各階段的狀態(tài)值，各條弧