直線和平面垂直的性質(zhì)定理

1、序號(hào)：2.1.2 直線和平面垂直的性質(zhì)定理預(yù)習(xí)案日期：12月4日班級(jí)姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、 掌握直線與平面垂直的性質(zhì)定理。2、 能運(yùn)用性質(zhì)定理證明線線平行，解決一些簡(jiǎn)單問題。過程與方法 通過直觀感知，推理證明，實(shí)際應(yīng)用，掌握學(xué)習(xí)立體幾何的方法。培養(yǎng) 空間觀念，空間想象能力，邏輯推理能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過正確的直觀感知，嚴(yán)密的邏輯推理，培養(yǎng)實(shí)事求是的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。重點(diǎn)： 直線與平面垂直的性質(zhì)定理的應(yīng)用。難點(diǎn)： 了解反證法。學(xué)法指導(dǎo)： 一方面，注意借助常見空間模型，訓(xùn)練正確的空間感知能力。一方面，應(yīng)用性質(zhì)定理，繼續(xù)訓(xùn)練嚴(yán)密的邏輯論證能力。 預(yù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 在正方體ABCDA1B1C1

2、D1中兩個(gè)不同的面內(nèi)，畫兩條直線a、b，C1D1 欲使a/b，你有幾種辦法？你的辦法依據(jù)什么定理或公理？A1B1CAB2.在正方體ABCDA1B1C1D1中， 求證：AD1 平面A1B1CDD1C1B1A1D CBA新知導(dǎo)學(xué)：1. 思考發(fā)現(xiàn)： 問題1.平面幾何中，怎么由“垂直關(guān)系”證明“線線平行” ？ 立體幾何中是否有類似的結(jié)論？ 正方體ABCDABCD中，棱AA、BB、CC、DD所在直線都垂直DC 于平面ABCD，它們之間具有什么位置關(guān)系？ABD C A B2.初步探究： 問題2. 已知a，b，那么直線a，b一定平行嗎？可以證明嗎？ab3.得出結(jié)論： 直線與平面垂直的性質(zhì)定理： 文字語(yǔ)言 符

3、號(hào)語(yǔ)言 作用 圖形語(yǔ)言初步應(yīng)用：CD 問題3.正方體ABCDABCD中，EF平面A DC， 求證：EF/AD。ABFCEDA B預(yù)習(xí)檢測(cè)：1. 直線L平面，直線m，則L，m的位置關(guān)系是( ) A 平行 B 異面 C 相交 D 垂直2.在圓柱的一個(gè)底面上任取一點(diǎn)，該點(diǎn)不在底面圓周上，過該點(diǎn)作底面圓周的垂線，則這條垂線與圓柱的母線所在直線的位置關(guān)系是 。3、已知AF平面ABCD，DE平面ABCD,且AF=DE，AD=6，則EF= 。 F E A D B C4.填寫位置關(guān)系：(1) 同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線 。 (2 ) 空間中，垂直于同一條直線的兩條直線 。 (3) 垂直于同一平面的兩條直線 。(4) 垂直于同一直線的兩個(gè)平面 。(5)垂直于同一平面的兩個(gè)平面 。課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？ 揭示了空間哪兩種位置關(guān)系的聯(lián)系？ 課后探究拓展：1.已知m,n是兩條相交直線，L1，L2是與m,n都垂直的兩條直線，且直線L與L1， L2都相交，求證：1=2.L212L1nm2.已知平面，=L，CA，CB，A,B是垂足，a,aAB，C 求證：a/ L