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文檔簡介

1、2.3.42.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)（1 1）平面與平面垂直的定義：）平面與平面垂直的定義： 一般一般的，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面的，兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相互相垂直垂直。（2 2）面面垂直判定定理：）面面垂直判定定理：一一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。已知已知：，= a, = a, ABAB , AB, ABa a于于B B， 求證：求證：ABAB證明證明：在：在平面平面內(nèi)過內(nèi)過B B作作BEBEa a，又又ABABa a，AB

2、EABE為為a a的二面角，的二面角，又又，ABE = 90ABE = 90 , , ABABBE BE 又又ABABa, BEa, BEa = B,a = B,ABABaA AB BE E面面垂直的性質(zhì)定理面面垂直的性質(zhì)定理兩兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。線與另一個(gè)平面垂直。若若，=a, =a, ABAB , , ABABa a于于B B，則，則 AB AB面面垂直線面垂直設(shè)平面設(shè)平面平面平面，點(diǎn)，點(diǎn)P P在平面在平面內(nèi)，過點(diǎn)內(nèi)，過點(diǎn)P P作平面作平面的的垂線垂線b b，直線，直線b b與平面與平面具有什么位置關(guān)系？具有什么

3、位置關(guān)系？設(shè)設(shè) =c=c，過點(diǎn)，過點(diǎn)P P在平面在平面 內(nèi)作內(nèi)作直線直線a ac c解：解：由平面與平面垂直的性質(zhì)定理由平面與平面垂直的性質(zhì)定理可得可得a a 過一點(diǎn)有且只有一條直線與過一點(diǎn)有且只有一條直線與 垂直垂直所以直線所以直線b b與直線與直線a a重合重合則則b b 如圖，已知平面已知平面如圖，已知平面已知平面、，=AB, =AB, 直線直線a a, , ,試試判斷直線判斷直線a a與平面與平面的位置關(guān)系的位置關(guān)系（求證（求證a a）作業(yè)作業(yè)a課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、面面垂直判定定理、面面垂直判定定理：一個(gè)平面過另一個(gè)平面一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直的垂線，則這兩個(gè)平面垂直2 2、面面垂直的性質(zhì)定理：兩平面垂直，則一個(gè)、面面垂直的性質(zhì)定理：

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