懸臂梁—有限元ABAQUS線性靜力學(xué)分析實例

1、線性靜力學(xué)分析實例以懸臂梁為例線性靜力學(xué)問題是簡單且常見的有限元分析類型，不涉及任何非線性（材料非線性、幾何非線性、接觸等），也不考慮慣性及時間相關(guān)的材料屬性。在ABAQUS中，該類問題通常采用靜態(tài)通用（Static，General）分析步或靜態(tài)線性攝動（Static，Linear perturbation）分析步進行分析。線性靜力學(xué)問題很容易求解，往往用戶更關(guān)系的是計算效率和求解效率，希望在獲得較高精度的前提下盡量縮短計算時間，特別是大型模型。這主要取決于網(wǎng)格的劃分，包括種子的設(shè)置、網(wǎng)格控制和單元類型的選取。在一般的分析中，應(yīng)盡量選用精度和效率都較高的二次四邊形/六面體單元，在主要的分析部位

2、設(shè)置較密的種子；若主要分析部位的網(wǎng)格沒有大的扭曲，使用非協(xié)調(diào)單元（如CPS4I、C3D8I）的性價比很高。對于復(fù)雜模型，可以采用分割模型的方法劃分二次四邊形/六面體單元；有時分割過程過于繁瑣，用戶可以采用精度較高的二次三角形/四面體單元進行網(wǎng)格劃分。 懸臂梁的線性靜力學(xué)分析1.1 問題的描述一懸臂梁左端受固定約束，右端自由，結(jié)構(gòu)尺寸如圖1-1所示，求梁受載后的Mises應(yīng)力、位移分布。材料性質(zhì)：彈性模量，泊松比均布載荷：F=103N圖1-1 懸臂梁受均布載荷圖1.2 啟動ABAQUS啟動ABAQUS有兩種方法，用戶可以任選一種。（1） 在Windows操作系統(tǒng)中單擊“開始”-“程序”-ABAQ

3、US 6.10 - ABAQUS/CAE。（2） 在操作系統(tǒng)的DOS窗口中輸入命令：abaqus cae。啟動ABAQUS/CAE后，在出現(xiàn)的Start Section（開始任務(wù)）對話框中選擇Create Model Database。1.3 創(chuàng)建部件在ABAQUS/CAE頂部的環(huán)境欄中，可以看到模塊列表：Module：Part，這表示當(dāng)前處在Part（部件）模塊，在這個模塊中可以定義模型各部分的幾何形體。可以參照下面步驟創(chuàng)建懸臂梁的幾何模型。（1） 創(chuàng)建部件。對于如圖1-1所示的懸臂梁模型，可以先畫出梁結(jié)構(gòu)的二維截面（矩形），再通過 拉伸得到。單擊左側(cè)工具區(qū)中的（Create Part）按鈕

4、，或者在主菜單里面選擇Part-Create，彈出如圖1-2所示的Create Part對話框。圖1-2 Create Part對話框在Name（部件名稱）后面輸入Beam，Modeling Space（模型所在空間）設(shè)為3D，Shape選擇Solid（實體），Type采用默認的Extrusion，在Approximate size里面輸入300。單擊Continue.按鈕。注意：如果無法輸入字符，原因可能是當(dāng)前正處于中文輸入法的狀態(tài)，應(yīng)切換到英文輸入法。（2） 繪制矩形。ABAQUS/CAE自動進入繪圖環(huán)境，左側(cè)的工具區(qū)顯示出繪圖工具按鈕，視圖區(qū)內(nèi)顯示柵格，視圖區(qū)正中兩條相互垂直的點劃線即當(dāng)

5、前二維區(qū)域的X軸和Y軸。二者相交于坐標原點。 選擇繪圖工具箱中的工具，窗口提示區(qū)顯示Pick a starting corner for the rectangle-or enter X,Y（選擇矩形的一個角點，或輸入X,Y的坐標），如圖1-3所示。圖1-3 輸入點坐標輸入矩形的第一個點得坐標為（-100,10），移動光標選擇與該店相對的點得坐標為（100，-10），單擊鼠標左鍵，矩形就畫出來了。如果在繪制過程中操作有誤，可以單擊繪圖工具箱的撤銷工具來撤銷上一步操作，也可以使用刪除工具來刪除錯誤的幾何圖形，具體操作步驟入校所示。a 單擊繪圖工具箱中的刪除工具。b 在所繪圖形中選擇要刪除的線或者

6、圖形，ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示被選中的對象。提示：如果想刪除多個對象，可以在單擊此對象的同時按住Shift鍵，或者按住鼠標左鍵不放，在視圖區(qū)中畫出一個矩形框，選中矩形框中的對象。如果想取消對某對象的選擇，可以在單擊此對象的同時按住Ctrl鍵。c 在視圖區(qū)單擊鼠標中鍵，或者單擊提示區(qū)中的Done按鈕，結(jié)束對刪除工具的使用。d 根據(jù)需要，重復(fù)a、b、c步驟。注意：在確認結(jié)束某一步操作的時候，一般總是在視圖區(qū)中單擊鼠標中鍵，或者單擊窗口底部提示區(qū)的Done按鈕（完成），一下不再贅述。（3） 由于前面操作中，已經(jīng)選擇了Extrusion類型，在上一步退出后，ABAQUS即彈出“編輯基本拉伸”

7、對話框。在該窗口中，輸入拉伸尺寸30，如圖1-4所示。然后單擊OK按鈕，視圖區(qū)就出現(xiàn)了懸臂梁的結(jié)構(gòu)圖，如圖1-5所示。圖1-4 “編輯基本拉伸”對話框圖1-5 形成的懸臂梁結(jié)構(gòu)圖（4） 保存模型。在下一步之前，單擊窗口頂部工具欄中的按鈕來保存所建立的模型。鍵入希望保存的文件名，ABAQUS/CAE會自動加上后綴.cae。用戶還可以在主菜單中選擇File-Save對所建立的模型進行保存操作。此處把該部件取名為beam。說明：ABAQUS/CAE不會自動保存模型的數(shù)據(jù)，用戶每隔一段時間自己保存模型。如果由于意外造成系統(tǒng)死機或者無法自動退出ABAQUS/CAE，下次啟動時就會顯示自動恢復(fù)的對話框，選

8、擇Yes就可以自動恢復(fù)尚未保存的數(shù)據(jù)，但是有時會因為恢復(fù)文件中存在錯誤，出現(xiàn)自動恢復(fù)失敗，所以建議用戶養(yǎng)成經(jīng)常保存模型的習(xí)慣。1.4 創(chuàng)建材料和截面屬性在窗口左上角Module（模塊）列表中選擇Property（特性）功能模塊，按照以下步驟來定義材料。（1） 創(chuàng)建材料。單擊工具區(qū)左側(cè)的（Create Material）按鈕，或者在主菜單中選擇Material-Create，彈出Edit Material對話框（也可以雙擊左側(cè)模型樹中的Material來完成此操作），如圖1-6所示。圖1-6 Edit Material對話框在Name（材料名稱）后面輸入Steel，單擊此對話框中的Mechani

9、cal（力學(xué)特性）-Elasticity（彈性）。在數(shù)據(jù)表中設(shè)置Youngs Modulus（彈性模量）為2e3，Poissons Ratio（泊松比）為0.3，其余參數(shù)不變，如圖1-7所示，單擊OK按鈕。圖1-7 輸入彈性模量和泊松比說明：在ABAQUS/CAE中，如果希望修改或撤銷已經(jīng)完成的操作，可以在窗口左側(cè)的模型樹中找到此操作，在上面單擊鼠標右鍵，選擇Edit或者Delete。在繪制二維平面圖時，可以單擊繪圖工具箱中的按鈕來撤銷上一步操作。（2） 創(chuàng)建截面屬性。單擊左側(cè)工具區(qū)的（Create Section）按鈕，或者在主菜單中選擇Section-Create，彈出Create Sec

10、tion對話框（也可以雙擊左側(cè)模型樹中的Section來完成此操作），Name改為BeamSection，保持其他默認參數(shù)不變，單擊Continue.按鈕。在彈出的Edit Section對話框（見圖1-8）中，默認的參數(shù)（Material：Steel；Type：Solid，Homogeneous；Plane stress/strain thickness：1）不變，單擊OK按鈕。圖1-8 Edit Section對話框（3） 給部件賦予截面屬性。單擊左側(cè)工具區(qū)中的（Assign Section）按鈕，或者在主菜單中選擇Assign-Section，單擊視圖區(qū)中的懸臂梁模型，ABAQUS/CA

11、E以紅色高亮顯示被選中，在視圖區(qū)單擊鼠標中鍵，彈出Edit Section Assignment對話框，如圖1-9所示，單擊OK按鈕。圖1-9 Edit Section Assignment對話框說明：ABAQUS/CAE不把材料屬性直接賦予單元或者幾何實體，而是首先在截面屬性（Section）中定義材料特性，再為每個部件賦予相應(yīng)的截面屬性。注意：ABAQUS/CAE推薦的建模方法是把整個數(shù)值模型（如材料、載荷、邊界條件等）都直接定義在幾何模型上，而不是像其他前處理器一樣定義在單元或者節(jié)點上，這樣在修改網(wǎng)格時不必重新定義材料和邊界條件等模型參數(shù)。這樣在處理復(fù)雜問題時，可以首先簡單地劃分粗網(wǎng)格，

12、得到初步的模型結(jié)果，然后再適當(dāng)?shù)膮^(qū)域細化網(wǎng)格。1.5 定義裝配件整個分析模型是一個裝配件，前面的Part功能模型中創(chuàng)建的各個部件將在Assembly功能模塊中裝配起來。具體的操作方式：在窗口左上角Module列表中選擇Assembly（裝配）功能模塊。單擊左側(cè)工具區(qū)的（Instance Part）按鈕，或者在主菜單中選擇Instance-Create（也可以直接單擊左側(cè)模型樹中的Assembly左側(cè)的+號，然后雙擊其下一層的Instance來完成此項操作）。在彈出的Create Instance對話框中（見圖1-10），前面創(chuàng)建的部件beam自動被選中，默認參數(shù)為Instance Type：D

13、ependent（mesh on part），單擊OK按鈕。1.6 設(shè)置分析步ABAQUS/CAE會自動創(chuàng)建一個初始分析步（Initial step），可以在其中施加邊界條件，用戶必須自己創(chuàng)建后續(xù)分析步（analysis step），用來施加載荷。具體操作方法如下。圖1-10 Create Instance對話框（1） 在窗口左上角的Module列表中選擇Step（分析步）功能模塊。單擊左側(cè)工具區(qū)的（Create Step）按鈕，或者在主菜單中選擇Step-Create（也可以直接單擊左側(cè)模型樹中的Steps來完成此項操作）。（2） 在彈出的Create Step對話框中，在Name后面輸入分

14、析步的名稱，此處將默認值Step-1改為loadbeam。其余參數(shù)如圖1-11所示（Procedure type：General；選擇Static General），單擊Continue.按鈕。圖1-11 Create Step對話框（3） 在彈出的Edit Step對話框（見圖1-12）中，Description后面改為Load the top of the beam，其余參數(shù)都保持默認值，單擊OK按鈕，完成操作。圖1-12 Edit Step對話框1.7 定義邊界條件和載荷在窗口左上角的Module列表中選擇Load（載荷）功能模塊，定義邊界條件和載荷。1 施加載荷單擊左側(cè)工具區(qū)的（Cre

15、ate Load）按鈕，或在主菜單中選擇Load-Create（也可以直接單擊左側(cè)模型樹中的Loads來完成此項操作）。在彈出的Create Load對話框中（見圖1-13），在Name 后輸入Pressure；將Types for Selected Step（所選分析步的載荷類型）設(shè)為Pressure（單位面積上的壓力），Step設(shè)為loadbeam，單擊Continue.按鈕。圖1-13 Create Load對話框此時窗口底部的提示區(qū)信息變?yōu)镾elect surfaces for the load，單擊懸臂梁的上表面，ABAQUS/CAE以紅色高亮顯示所選中的表面，在視圖區(qū)中單擊鼠標中鍵

16、。在彈出的Edit Load對話框（見圖1-14），在Magnitude后面輸入壓力103，然后單擊OK按鈕。施加載荷后的懸臂梁模型如圖1-15所示。圖1-14 Edit Load對話框圖1-15 施加載荷后的模型說明：載荷類型Pressure的含義是單位面積上的力，正值表示壓力，負值表示拉力。2 定義懸臂梁左側(cè)的固支約束單擊工具區(qū)左側(cè)的（Create Boundary Condition）按鈕，或者在主菜單中選擇BC-Create（也可以直接單擊左側(cè)模型樹中的BCs來完成此操作）。在彈出的Create Boundary Condition對話框中（見圖1-16），在Name后面輸入BC-2，

17、其余參數(shù)都保持默認值，單擊Continue.按鈕。圖1-16 Create Boundary Condition對話框此時窗口底部的提示區(qū)信息變?yōu)镾elect regions for the boundary condition，選擇懸臂梁左側(cè)的面，ABAQUS/CAE以紅色高亮度的顯示選中的平面，如圖1-17所示，在視圖區(qū)中單擊鼠標中鍵。圖1-17 選擇施加邊界條件的懸臂梁模型圖1-18 Edit Boundary Condition對話框說明：施加邊界條件時，要準確地選中要選擇的邊界面。如果發(fā)現(xiàn)單擊后懸臂梁其他部分的面被ABAQUS/CAE紅色高亮度顯示，說明剛才選中了顯示的位置。這時應(yīng)重

18、新單擊正確的位置。提示：為了更好的選中位置，可以借助菜單欄下的工具欄中的（Rotate View）按鈕把懸臂梁旋轉(zhuǎn)到合適的位置，單擊鼠標中鍵。再根據(jù)窗口下面提示區(qū)的提示，在旋轉(zhuǎn)后的模型中選中需要施加邊界條件的面。在彈出的Edit Boundary Condition對話框中（見圖1-18），在ENCASTRE前的方框中打鉤，單擊OK按鈕，結(jié)果如圖1-19所示。圖1-19 創(chuàng)建邊界條件后的懸臂梁模型1.8 劃分網(wǎng)格在窗口左上角的Module列表中選擇Mesh（網(wǎng)格）功能模塊，在窗口頂部的環(huán)境欄中把Object選項設(shè)為Part：beam，如圖1-20所示，即為部件beam劃分網(wǎng)格，而不是為整個裝配

19、件劃分網(wǎng)格。圖1-20 把劃分網(wǎng)格的對象設(shè)置為Part：beam說明：如果沒有選擇對部件劃分網(wǎng)格，而是按照默認選項來對整個裝配件劃分網(wǎng)格，接下來的操作就會出現(xiàn)錯誤信息。1 設(shè)置網(wǎng)格控制參數(shù)在主菜單中選擇Mesh-Controls命令，或單擊左側(cè)工具區(qū)的（Assign Mesh Controls）按鈕，彈出Mesh Controls（網(wǎng)格控制參數(shù)）對話框，將Element Shape（單元形狀）設(shè)置為Hex，Technique設(shè)置為Structured，如圖1-21所示，單擊OK按鈕。圖1-21 Mesh Controls對話框2 設(shè)置單元類型單擊左側(cè)工具區(qū)的（Assign Element Ty

20、pe）按鈕，或者在主菜單中選擇Mesh-Element Type，彈出Element Type對話框，如圖1-22所示。圖1-22 Element Type對話框單擊Hex標簽項，選擇Incompatible modest，對話框中就出現(xiàn)了C3D8I單元類型的信息提示。其余參數(shù)采用默認值，單擊OK按鈕。3 設(shè)置種子在左側(cè)工具區(qū)用鼠標單擊（Seed Part）按鈕，或者直接在主菜單中選擇Seed-Part.，就會出現(xiàn)Global Seeds對話框，選擇單元大小默認值：10，如圖1-23所示，單擊OK按鈕。圖1-23 Global Seeds對話框4 劃分網(wǎng)格單擊左側(cè)工具區(qū)的（Mesh Part）

21、按鈕，或者在主菜單中選擇Mesh-Part，窗口底部的提示區(qū)顯示OK to mesh the part ?（為部件劃分網(wǎng)格？），在視圖區(qū)單擊鼠標中鍵，或直接單擊提示區(qū)中的Yes，得到如圖1-24所示的網(wǎng)格。圖1-24 生成的網(wǎng)格說明：本例題的目的是通過一個簡單的模型，讓用戶初步了解ABAQUS/CAE的建模方法，因此使用了比較簡單的網(wǎng)格劃分方法，得到的網(wǎng)格比較粗糙，計算得出的懸臂梁固定端處的應(yīng)力結(jié)果將不會太準確。如果希望更準確地分析此懸臂梁受均布載荷的問題，可以進一步細化網(wǎng)格。5 檢查網(wǎng)格單擊工具區(qū)中的Verify Mesh（檢查模型）工具，在視圖區(qū)選擇懸臂梁部件，單擊鼠標中鍵，彈出Verif

22、y Mesh對話框，如圖1-25所示。在Type欄內(nèi)選擇Analysis checks（分析檢查），單擊Highlight按鈕，顯示沒有任何錯誤或警告信息。圖1-25 檢查模型網(wǎng)格劃分1.9 提交分析作業(yè)在窗口的左上角的Module列表中選擇Job（分析作業(yè)）功能模塊。1 創(chuàng)建分析作業(yè)單擊左側(cè)工具區(qū)的（Job Manager）按鈕，或者在主菜單中選擇Job-Manager，彈出Job Manager對話框，如圖1-26所示，單擊Create.（創(chuàng)建新的作業(yè)）按鈕，在Name后面輸入Deform，單擊Continue.按鈕，彈出Edit Job對話框，如圖1-27所示，將Description設(shè)

23、為Cantilever beam，其他各參數(shù)保持默認值，單擊OK按鈕。圖1-26 Job Manager對話框圖1-27 Edit Job對話框2 提交分析在Job Manager對話框中單擊Submit（提交分析）按鈕?？吹綄υ捒蛑械腟tatus（狀態(tài)）提示依次變?yōu)镾ubmitted，Running和Completed，這表明對模型的分析已經(jīng)完成。單擊此對話框中的Results（分析結(jié)果）按鈕，自動進入Visualization模塊。提示：如果Status提示變?yōu)锳borted（分析失?。?，說明模型存在問題，分析已經(jīng)終止?？梢詥螕魧υ捒蛑械腗onitor（監(jiān)視器）來檢查錯誤信息，然后檢查前面

24、各個建模步驟是否都已經(jīng)準確完成，更正錯誤后，重新提交分析。說明：在ABAQUS/CAE對話框的底部常?？梢钥吹絻蓚€按鈕：Dismiss和Cancel，他們的作用都是關(guān)閉當(dāng)前對話框，二者的區(qū)別在于：Dismiss按鈕出現(xiàn)在包含只讀數(shù)據(jù)的對話框中；Cancel按鈕出現(xiàn)在允許作出修改的對話框中，單擊Cancel按鈕可以關(guān)閉對話框，而不保存所修改的內(nèi)容。1.10 后處理看到窗口左上角的Module列表已經(jīng)自動變成Visualization功能模塊，在視圖區(qū)顯示出模型未變形時的輪廓圖。1 顯示未變形圖單擊左側(cè)工具區(qū)的（Plot Undeformed Shape）按鈕，或者在主菜單中選擇Plot-Unde

25、formed Shape，顯示出未變形的網(wǎng)格模型，如圖1-28所示。圖1-28 未變形的網(wǎng)格模型2 顯示變形圖單擊左側(cè)工具區(qū)的（Plot Deformed Shape）按鈕，或者在主菜單中選擇Plot-Deformed Shape，顯示出變形后的網(wǎng)格模型，如圖1-29所示。圖1-29 變形后的網(wǎng)格模型單擊窗口右下角的Deformed Shape Options，在彈出的對話框中選擇Superimpose undeformed plot（覆蓋未變形圖），單擊OK按鈕，看到變形圖和未變形圖的模型一起顯示出來。3 顯示云紋圖單擊左側(cè)工具區(qū)中的（Plot Contours on Deformed Shape）按鈕，或者在主菜單中選擇Plot-Con