半導(dǎo)體材料物理 Chapter 1 3rd

1、Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 1.4.1 1.4.1 問題的提出問題的提出1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量自由電子自由電子在外力作用下運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足在外力作用下運(yùn)動(dòng)規(guī)律滿足經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué) 000fqfm aqamm 外外0fdvdpafdtmdt外外0=?fam外晶體中電子加速度：晶體中電子加速度：1Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 2晶體中電子受周期性勢(shì)場(chǎng)的相互作用：晶體

2、中電子受周期性勢(shì)場(chǎng)的相互作用：a=f合/m0=(f外f內(nèi))/m01.4.1 1.4.1 問題的提出問題的提出1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量0!fam外晶體中電子加速度：晶體中電子加速度：即：f合f外+f內(nèi)外場(chǎng)力作用： f外 帶正電的離子 帶負(fù)電的電子原因f內(nèi)Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 31.4.1 1.4.1 問題的提出問題的提出1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量*nm稱為稱為電子有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量概念：將晶體中電子的

3、加速度與外加的作用力聯(lián)系起來，并且包含了晶體中的內(nèi)力作用效果。電子的慣性質(zhì)量內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)作用含義牛頓力學(xué)處理晶體中的電子運(yùn)動(dòng)問題！*nfam外f內(nèi)求解困難經(jīng)典力學(xué)一致引入一個(gè)參數(shù) ，使*nmChapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 41.4.1 1.4.1 電子有效質(zhì)量的引入電子有效質(zhì)量的引入1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量n用泰勒級(jí)數(shù)展開可以近似求出極值附近的E(k)與k的關(guān)系n以一維情況為例，設(shè)能帶底位于k0，將E(k)在k0附近按泰勒級(jí)數(shù)展開，取至k2項(xiàng)，得到02202k

4、0(/)01 E( )E(0)=()2kkdE dkd Ekkdk 時(shí)能量極小，所以 ，因而220021( )(0)()().2kkdEd EE kEkkdkdk2220022n22n11(/)()mk E( )E(0)=2mkkd Ed E dkdkk為一定值,令，得到：Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 51.4.1 1.4.1 電子有效質(zhì)量的討論電子有效質(zhì)量的討論1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量2*202/ ()nkdEmdk（1）有效質(zhì)

5、量與慣性質(zhì)量不同，存在類比關(guān)系有效質(zhì)量與慣性質(zhì)量不同，存在類比關(guān)系*0nmfamfa外外0*npm vkm vdpfdtdkfdt外外（2）有效質(zhì)量概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電 子在外力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢(shì)場(chǎng)的 作用?？梢灾苯佑蓪?shí)驗(yàn)測(cè)定，因而可以很方便地解決電子的運(yùn)動(dòng) 規(guī)律。 Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 61.4.1 1.4.1 電子有效質(zhì)量的討論電子有效質(zhì)量的討論1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量（3）

6、有效質(zhì)量有效質(zhì)量可正可負(fù)可正可負(fù) 在能帶底電子有效質(zhì)量是正值 在能帶頂電子有效質(zhì)量是負(fù)值電子有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量2*202/ ()nkdEmdkChapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 7（4）有效質(zhì)量與有效質(zhì)量與能帶形狀有關(guān)能帶形狀有關(guān)E(k)曲線曲率半徑*122nmRdkEdR有效質(zhì)量與能量函數(shù)對(duì)于k的二次微商成反比，能帶越窄，二次微商越小，有效質(zhì)量越大。 內(nèi)層電子的能帶窄，有效質(zhì)量大 外層電子的能帶寬，有效質(zhì)量小1.4.1 1.4.1 電子有效質(zhì)量的討論電子有效質(zhì)量的討論1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和

7、空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量2*202/ ()nkdEmdk 外層電子，在外力的作用下可以獲得較外層電子，在外力的作用下可以獲得較大的加速度！大的加速度！Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 8（5 5）能帶中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律）能帶中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律（Ek關(guān)系） 22*( )02nkE kEm kEkE偶函數(shù) *1ndEv km vkdk kvkv奇函數(shù)晶體中電子運(yùn)動(dòng)可由下式表示：1.4.1 1.4.1 電子有效質(zhì)量的討論電子有效質(zhì)量的討論1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效

8、質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量電子有效質(zhì)量2*202/ ()nkdEmdkChapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 91.4.2 1.4.2 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量n在絕對(duì)零度時(shí)，晶體中的電子都被束縛在共價(jià)鍵上，晶體中任何局部都是電中性的。 n共價(jià)鍵上一個(gè)電子掙脫共價(jià)鍵的束縛，形成導(dǎo)電電子，在原共價(jià)鍵處形成空位，電中性被破壞，多出一個(gè)正電荷。當(dāng)另一個(gè)共價(jià)電子填這個(gè)空位相當(dāng)于空位在移動(dòng)，并且這個(gè)空位帶有一個(gè)

9、正電荷，反映了價(jià)電子的運(yùn)動(dòng)，把這個(gè)空位就稱為空穴空穴。Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 101.4.2 1.4.2 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量空穴空穴：價(jià)帶頂部附近的電子激發(fā)到導(dǎo)帶后留下的價(jià)帶空狀態(tài)空狀態(tài)u對(duì)本征半導(dǎo)體，導(dǎo)帶中出現(xiàn)多少電子，價(jià)帶中就對(duì)應(yīng)出現(xiàn)多少空穴，導(dǎo)帶上電子參與導(dǎo)電，價(jià)帶上空穴也參與導(dǎo)電u金屬中載流子為電子，半導(dǎo)體中有兩種載流子即電子和空穴。 這一點(diǎn)是半導(dǎo)體同金屬的最大差異，正是由于這兩種載

10、流子的作用，使半導(dǎo)體表現(xiàn)出許多奇異的特性，可用來制造形形色色的器件。Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 111.4.2 1.4.2 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 12n空穴具有正電荷？1.4.2 1.4.2 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子

11、和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量+qChapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 131.4.2 1.4.2 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量u空穴具有正的有效質(zhì)量。 在電場(chǎng)作用下，價(jià)帶電子與空穴有相同的加速率 價(jià)帶頂部附近電子的加速度/dkq Edt *)(nnmEqmfdtkdva 若令則空穴的加速度可表示為*npmm*)(pmEqdtkdvaChapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor

12、 Physics & Materials 141.4.2 1.4.2 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量n空穴具有的能量？)()(eehhkEkEn價(jià)帶空穴的速度與導(dǎo)帶電子的速度關(guān)系？Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 15 1 在一個(gè)電子能帶圖中，較高能量狀態(tài)中的電子具有較大的能量；而對(duì)于空穴的能量是由上到下（ ）。 A.遞減； B.遞增；C.不變 2 與半導(dǎo)體相比較，絕緣體的價(jià)帶電子激發(fā)到導(dǎo)帶所需的能量（

13、） A. 比半導(dǎo)體的大 B. 比半導(dǎo)體的小 C. 與半導(dǎo)體的相等B A1.4.2 1.4.2 本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)構(gòu)及空穴1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 161.4.3 1.4.3 三維三維E（k）曲線曲線 極值附近的函數(shù)關(guān)系極值附近的函數(shù)關(guān)系1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量把具體半導(dǎo)體材料在布里淵區(qū)內(nèi)的E(k)k關(guān)系稱為能帶結(jié)構(gòu)；能帶結(jié)構(gòu)對(duì)半導(dǎo)體材料的性質(zhì)起著極為重要

14、的影響 2222( )(0)=2( )(0)=-2cnvpkE kEmkE kEm0k 假設(shè)一維情況下，能帶的極值位于 處npmm、對(duì)右圖為極值處E(k)k 關(guān)系曲線，如果知道 ，則極值附近能帶結(jié)構(gòu)便可掌握。Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 171.4.3 1.4.3 三維三維E（k）曲線曲線 極值附近的函數(shù)關(guān)系極值附近的函數(shù)關(guān)系1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量2222xyzkkkkkkjkikkzyx設(shè)k空間的三個(gè)基矢為, 則波矢表示為 kji,u簡單情況， k空

15、間如右圖所示 2222( )(0)=()2xyznE kEkkkm00)(0)kE kE設(shè)導(dǎo)帶底位于， (222222222+=12( ( )(0)2( ( )(0)2( ( )(0)yxznnnkkkm E kEm E kEm E kEChapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 181.4.3 1.4.3 三維三維E（k）曲線曲線 極值附近的函數(shù)關(guān)系極值附近的函數(shù)關(guān)系1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量u當(dāng)E(k)為確定值時(shí)，若有效質(zhì)量在各方向上的分量相等(kx,ky,kz)構(gòu)

16、成一個(gè)封閉的曲面，實(shí)際上是一個(gè)半徑為 的球面， 在這個(gè)面上能量 值相等！2(2/)( )(0)nmE kEk k空間等能面空間等能面導(dǎo)帶底位于導(dǎo)帶底位于0k Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 191.4.3 1.4.3 三維三維E（k）曲線曲線 極值附近的函數(shù)關(guān)系極值附近的函數(shù)關(guān)系1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量k k空間等能面空間等能面導(dǎo)帶底位于導(dǎo)帶底位于0kk 22220000*2yyxxzzxyzkkkkkkE kE kmmm1）對(duì)于各向異性的晶體，E(k)與

17、 的關(guān)系沿不同 方向不一定相同,不同 方向,電子有效質(zhì)量不同；2）能帶極值不一定位于 0處。設(shè)極值點(diǎn)出現(xiàn)在 處， 令 分別表示沿 三個(gè)方向的導(dǎo)帶底的電子有效質(zhì)量（對(duì)空穴也一樣）。 0kk 00EkEkkjkikkzyx0000*,zyxmmmkji,kkkkChapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 201.4.3 1.4.3 三維三維E（k）曲線曲線 極值附近的函數(shù)關(guān)系極值附近的函數(shù)關(guān)系1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量k k空間等能面空間等能面導(dǎo)帶底位于導(dǎo)帶底位于0kk 2

18、2220000*2yyxxzzxyzkkkkkkE kE kmmm222000*2221222yyxxzzxcyczckkkkkkmEEmEEmEE1220220220ckkbkkakkzzyyxxChapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 211.4.3 1.4.3 三維三維E（k）曲線曲線 極值附近的函數(shù)極值附近的函數(shù)關(guān)系關(guān)系小結(jié)小結(jié)1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量u等能面的形狀與有效質(zhì)量密切相關(guān)等能面的形狀與有效質(zhì)量密切相關(guān)球形等能面： 有效質(zhì)量各向同性，即只有一個(gè)有效

19、質(zhì)量橢球等能面： 有效質(zhì)量各向異性，即：在不同的波矢方向?qū)?yīng)不同的 有效質(zhì)量u半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)與有效質(zhì)量的測(cè)量半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)與有效質(zhì)量的測(cè)量 回旋共振Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 221.4.4 1.4.4 常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量u常見半導(dǎo)體材料的布里淵區(qū)形狀FCC晶格的第一布里淵區(qū)金剛石型晶格的第一布里淵區(qū)Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics &

20、; Materials 231.4.4 1.4.4 常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量u常見半導(dǎo)體材料的布里淵區(qū)形狀Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 241.4.4 1.4.4 常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量u單晶硅的能帶結(jié)構(gòu)1)導(dǎo)帶最小值不在k空間原點(diǎn),在100方向上,即是沿100方向的旋轉(zhuǎn)橢球面2)根據(jù)硅晶體立方對(duì)稱性的要求,

21、也必有同樣的能量分布在 在方向上3)如圖l-22所示,共有六個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球等能面,電子主要分布在這些極值附近。100,010,010,001,0012222000*()()()( )2sssyysxxzzcxyzkkkkkkEkEmmmChapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 25通過施主電子自旋共振實(shí)驗(yàn)得出了硅的導(dǎo)帶極值位于方向的布里淵區(qū)中心到布里淵區(qū)邊界的0.85倍處。右圖為Si導(dǎo)帶等能面示意圖0 (0.980.04)lmm0 (0.190.01)tmm1.4.4 1.4.4 常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)常見半導(dǎo)體材

22、料的能帶結(jié)構(gòu)1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量u單晶硅的能帶結(jié)構(gòu)Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 26N型Ge的試驗(yàn)結(jié)果：導(dǎo)帶極小值位于方向的簡約布里淵區(qū)邊界上， 方向共有8個(gè)方向右圖為Ge導(dǎo)帶等能面示意圖0 (1.640.03)lmm0 (0.08190.0003)tmm1.4.4 1.4.4 常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量u單晶鍺的能帶結(jié)構(gòu)Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 271.4.4 1.4.4 常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)常見半導(dǎo)體材料的能帶結(jié)構(gòu)1.4 1.4 半導(dǎo)體半導(dǎo)體中電子和空穴的有效質(zhì)量中電子和空穴的有效質(zhì)量硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)u導(dǎo)帶導(dǎo)帶具有多具有多能谷能谷結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)；u 間接帶隙半間接帶隙半導(dǎo)體導(dǎo)體Chapter 1 半導(dǎo)體中的電子半導(dǎo)體中的電子Semiconductor Physics & Materials 281.4.4 1.4.4 常