09年高考文科數(shù)學(xué)最后一次模擬考試卷

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高考文科數(shù)學(xué)最后一次模擬考試卷命題人：文科集備組 數(shù) 學(xué)（文科）注意事項：1.本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請在答題卷的密封線內(nèi)填寫班級、座號、姓名；2.本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.第卷 （選擇題 共60分）一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題所給的四個選項中有且只有一個選項是正確的）1已知集合,則集合的元素個數(shù)是（ ）A 0 B 1 C 2 D 32已知向量和向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為和，則向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（ ）A B C D3已知= 則f ( 2009 )

2、等于（ ） A. 1B. 0 C. 1 D. 24為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5的學(xué)生人數(shù)是( )A20 B.30 C.40 D. 505已知條件：x2+x-20，條件：，若是的充分不必要條件，則的取值范圍可以是（ ）A B C D 6一簡單組合體的三視圖及尺寸如右圖所示（單位: ）則該組合體的體積為（ ）A 60000 B64000C70000D720007取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是（ ）A

3、. B. C. D. 8已知直線與圓相切，則直線的傾斜角為（ ）A B. C. D.9已知、是平面，m、n是直線，則以下命題不正確的是( )A若mn , m, 則n B若m, m, 則C若m, mn, n, 則 D若m, =n則mn10設(shè)實數(shù)滿足 ，則的最小值是（ ） A B2 C3 D11.設(shè)方程的解為,則關(guān)于的不等式的最大整數(shù)解為（ ）A3 B4 C5 D6 12如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中“互為生成”函數(shù)的有（ ）A（1）（2）（3） B（1）（2）（5） C（1）（4）（5） D（2）（

4、3）（4）第卷 （非選擇題 共90分）二填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13已知命題，若命題是假命題，則實數(shù)的取值范圍是 開始x = 1 , y = 0 , n = 1輸出(x , y )n = n + 2x = 3xy = y2n>2009?結(jié)束否是14已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的 (x , y ) 值依次記為(x1 , y1 )，(x2 , y2 )，(x n , y n )，(1) 若程序運行中輸出的一個數(shù)組是( , t)，則t = ；(2) 程序結(jié)束時，共輸出(x , y )的組數(shù)為 15已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，與軸相交于點，過且傾斜角為的直線與拋物線

5、在軸上方的部分相交于點，垂足為，則四邊形的面積等于 16觀察下表的第一列，通過類比，寫出正項等比數(shù)列前n項積的公式（用、以及來表示）= 等差數(shù)列中正項等比數(shù)列前n項和前n項積三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知，其中向量（），（1，）（）（1）求的最小正周期；（2）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為、，求邊長b的值18（本小題滿分12分）某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（百分制）如下表所示：序號12345678910數(shù)學(xué)成績95758094926567849871物

6、理成績90637287917158829381序號11121314151617181920數(shù)學(xué)成績67936478779057837283物理成績77824885699161847886若數(shù)學(xué)成績90分（含90分）以上為優(yōu)秀，物理成績85分（含85分）以上為優(yōu)秀。（1） 根據(jù)上表完成下面的22列聯(lián)表：數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀物理成績不優(yōu)秀12合計20 根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？（2） 若按下面的方法從這20人中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為

7、被抽取人的序號，試求：抽到12號的概率；抽到“無效序號（序號大于20）”的概率。參考數(shù)據(jù)公式：獨立性檢驗臨界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828獨立性檢驗隨機變量值的計算公式：19（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，（1）若為數(shù)列的前項和，求；（2）若對任意的正整數(shù)都成立，求實數(shù)的最大值。20（本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱C C1到點A1的最短路線長為,設(shè)這條最

8、短路線與CC1的交點為D（1）求三棱柱ABCA1B1C1的棱長；（2）求四棱錐A1BCC1B1的體積；（3）在平面A1BD內(nèi)是否存在過點D的直線與平面ABC平行，若存在，指出該直線的位置并加以證明；若不存在，請說明理由21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求的值；（2）若，函數(shù)的圖象能否總在直線的下方？若能，請加以證明；若不能，請說明理由。22（本小題滿分14分）如圖，已知為橢圓的左右兩個頂點，為橢圓的右焦點，為橢圓上異于點的任意一點，直線分別交直線于點，交軸于C點.（1） 當(dāng)時，求直線的方程；APONBFCM（2） 求證：當(dāng)時以為直徑的圓過F點；（3） 對任意給定的值

9、，求面積的最小值。09年高考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案一、1. C 2. A 3.B 4.C 5.A 6. B 7.B 8.D 9. D 10.D 11.C 12.B 二、13. 14. 4；1005 1. 16. 17解：f (x)·1（sin2x，cosx）·（1，2cosx）1 sin2x2cos2x1 sin2xcos2x2sin（2x） f (x)的最小正周期 f (A)2sin（2A）2 sin（2A）1 2A A 由正弦定理得： 邊長b的值為 18解：(1)表格為數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀合計物理成績優(yōu)秀527物理成績不優(yōu)秀11213合計61420（2）提出假設(shè)：學(xué)

10、生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間沒有關(guān)系。根據(jù)上述列聯(lián)表可以求得，當(dāng)成立時，的概率約為0.005，而這里8.802>7.879，所以我們有99.5%的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系。（3）抽到12號的概率（這里列舉省略）抽到“無效序號”的概率為（這里列舉省略）注：沒列舉要扣分 19.解：設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為d，則,解得：所以，所以，所以（2）若，即，又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，20.解：(1)如圖，將側(cè)面BB1C1C繞棱CC1旋轉(zhuǎn)120°使其與側(cè)面AA1C1C在同一平面上，點B運動到點B2的位置，連結(jié)A1B2，則A1B2就是由點B沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到點A1的最短路線。 設(shè)棱柱的棱長為，則B2C=AC=AA1,CDAA1D為CC1的中點，在Rt