09年高中畢業(yè)班事理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查試題

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09年高中畢業(yè)班理科數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)試題（理）1、本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共10頁(yè)(其中試題卷4頁(yè),答題卷6頁(yè)),共150分,考試時(shí)間120分鐘;2、請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上書寫解答,在試題卷上解答的無效.參考公式:如果事件A、B互斥,那么球的表面積公式P(A+B) P(A)+P(B)S 4R2如果事件A、B相互獨(dú)立,那么P(A·B) P(A)·P(B)如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k) CPk(1P)nk(k 0,1,2,n)球的體積公式V R3其中R表示球半徑一、選擇題：請(qǐng)將唯一正確答案的編號(hào)

2、填入答卷中，本題共12題，每題5分，共60分。1已知向量，則是的A 充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2.設(shè)集合，選擇的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于中A最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有A 3種 B4種 C5種 D6種3.復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為A B C3 D4.奇函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減，f(2)=0則不等式(x-1)f(x+1)>0的解集為A B C D5.設(shè)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)為，若，則=A.150 B-200 C150或-200 D400或-506.若，則A B2 C D-27.已知AB為半圓的直徑，

3、P為半圓上一點(diǎn)，以A,B為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P做橢圓，當(dāng)點(diǎn)P在半圓上移動(dòng)時(shí)，橢圓的離心率有A 最大值 B最小值 C最大值 D最小值8.設(shè)函數(shù)，給f(x)一個(gè)定義，使f(x)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，則f(0)的值為A 0 B-1 C 1 D9在正四面體S-ABC中，E為SA的中點(diǎn)，F(xiàn)為的中心，則直線EF與面ABC所成的角的大小為A B C D10、已知函數(shù)的圖像與y=f(x)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若mn=16(m>0,n>0)，則g(m)+g(n)的值為A -2 B1 C 4 D1011已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要得到的圖像，只需將y=f(2x)的圖像A向左平移個(gè)個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單

4、位D向左平移個(gè)單位12.已知坐標(biāo)原點(diǎn)為O，A,B為拋物線上異于O的兩點(diǎn)，且，則的最小值為A4 B8 C16 D64二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為_.14.若實(shí)數(shù)x,y滿足條件，那么2x-y的最大值為_.15.同室A,B,C,D四位同學(xué)準(zhǔn)備從三門選修課中各選一門，若要求每門選修課至少有一人選修，且A,B不選修同一門課，則不同的選法有_種。16.已知的三個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，且,BC=1,AC=3.若球的表面積為，則A,B兩點(diǎn)的球面距離是_.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分

5、）已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值。18.甲，乙，丙，丁四人參加一家公司的招聘面試。公司規(guī)定面試合格者可簽約。甲、乙面試合格就簽約;丙，丁面試都合格則一同簽約，否則兩人都不簽約。設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響。求：（1）至少有三人面試合格的概率；（2）恰有兩人簽約的概率；（3）簽約人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。19如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，,點(diǎn)E在棱PA上，且PE=2EA.（1） 求異面直線PA與CD所成的角；（2） 求證：PC平行平面EBD;（3） 求二面角A-BE-D的平面角的余弦值。20.已知函數(shù)（1） 函數(shù)f(x)

6、在區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論。（2） 若當(dāng)x>0時(shí)，恒成立，求正整數(shù)k的最大值。21.若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，線段被拋物線的焦點(diǎn)分成的兩段，過點(diǎn)C(-1,0)且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)A,B，滿足(1) 求橢圓的離心率；(2) 當(dāng)三角形OAB的面積最大時(shí)，求橢圓的方程。22.已知各項(xiàng)都不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和是，且，,令，數(shù)列的前項(xiàng)和是.（1） 求的通項(xiàng)公式（2） 求證：.2009年河南省六市高中畢業(yè)班第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（理）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一 BCDCA CDCCA DB二 13.7； 14.1； 15.30； 16.三. 解：是R上的偶函數(shù)，且，, 3分又圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，即 6分 又f(x)在上是單調(diào)函數(shù),即 10分. 解:(I)設(shè)“至少有3人面試合格”為事件A， 4分() 設(shè)“恰有兩人簽約”為事件B“甲、乙兩人簽約，丙、丁兩人都不簽約”為事件“甲、乙兩人都不簽約，丙、丁兩人簽約”為事件則：（III）有題意得的分布如下：01234P19、解：（）在直角梯形ABCD中,AB=AD=3, 取BC的中點(diǎn)F，連接PF,AF，則AF/CD2分 即為 4分（）連接AC交BD于G，連EG,又又8（III）又作在。在 12. 解：（1）4（2）x>0時(shí)， 即h(x)(x>0)的最小值大于k.1221.解：:()由題意知：4() 設(shè)橢圓方程為