數(shù)學(xué)九年級上北師大版第二章2.6 應(yīng)用一元二次方程課件(第1課時)(13張)

1、6 6 應(yīng)用一元二次方程應(yīng)用一元二次方程 例1.如圖,某海軍基地位于點(diǎn)A處,在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC的中點(diǎn).一艘軍艦從A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦. 已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里） A AB BD DC CE EF F北北東東DFBC，DF=100海里，BF=100海里.解：連接DF.AD=CD，BF=CF，DF是ABC的

2、中位線,DFAB，DF= AB.ABBC，AB=BC=200海里.設(shè)相遇時補(bǔ)給船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里，EF=AB+BF-(AB+BE)=（300-2x）海里.21在RtDEF中，根據(jù)勾股定理可得方程x2=1002+（300-2x）2整理，得3x2-1200 x+100000=0.解這個方程，得.118.4.361002004 .118361002001海里約航行了所以，相遇時補(bǔ)給船大)不合題意，舍去(,2xxBAC解：設(shè)緝私艇從C處到B處需航行xh，可得302+（60 x)2=(75x)2解得x1= ，x2=- （舍去）答：緝私艇從C處到B處需航行 h. 1.如

3、圖：某海關(guān)緝私艇在C處發(fā)現(xiàn)正在向北方向30km的A處有一艘可疑船只，測得它正以60km/h的速度向正東方向航行，緝私艇隨即以75km/h的速度在B處攔截，問緝私艇從C處到B處需航行多長時間？鞏固 訓(xùn)練323232列方程解一元二次方程的步驟：1.審題：讀懂題目，審清題意，明確已知和未 知，并弄清楚它們之間的關(guān)系。2.設(shè)元：根據(jù)解題的需要，可以直接設(shè)元，也可以間接設(shè)元。3.列方程：找出題中的等量關(guān)系式，結(jié)合設(shè)的未知數(shù)，列出方程。4.解方程：求出所列方程的未知數(shù)的值。5.檢驗(yàn)：方程的解要保證實(shí)際問題有意義。6.答：寫出滿足題意的未知數(shù)的值，并作答。 1.新華商場銷售某種冰箱，冰箱每臺進(jìn)貨價為2500

4、元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？ 分析：本題的主要等量關(guān)系是：每臺冰箱的銷售利潤平均每天銷售冰箱的數(shù)量=5000元. 如果設(shè)每臺冰箱降價x元，那么每臺冰箱的定價就是（2900-x）元，每臺冰箱的銷售利潤為（2900-x-2500）元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為 臺，這樣就可以列出一個方程，從而使問題得到解決.5048x.27502750.150-2900150.5000.50482500-290021元為所以，每臺冰箱的定價解這個方程，得元，

5、根據(jù)題意，得解：設(shè)每臺冰箱降價xxxxx 這節(jié)課我們研究了應(yīng)用一元二次方程解決實(shí)際問題，因此，在應(yīng)用時應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)： 1善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴(yán)格審題，弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系，正確布列方程培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法 2在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題 小小 結(jié)結(jié)1.有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù).解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)為x,則十位上的數(shù)為8-x，根據(jù)題意得：10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855整理后得： x2-8x+15=0解得：x1=3 x2=5答：原來的兩位數(shù)為35或53.2.有這樣一道阿拉伯古算題:有兩筆錢,一多一少,其和等于20,積等于96,多的一筆被許諾賞給賽義德,那么賽義德得到多少錢?9620 xx解:設(shè)賽以德得到的錢,即多的一筆錢數(shù)為x,則少的一筆錢數(shù)為20-x,根據(jù)題意得 化簡，得 096202xx（不合題意，舍去）8 ,12 21xx答:賽義德得到的多的一筆錢數(shù)為12.3.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動