09屆高三理科數(shù)學(xué)上冊調(diào)研測試

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)http:/09 屆高三理科數(shù)學(xué)上冊調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題（理科）考試說明：本試卷分卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共 22 題，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚；（2）選擇題必須使用 2B 鉛筆填涂，非選擇題必須使用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚；（3）請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。第卷一、選擇題： （本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在

2、每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1i 虛數(shù)單位，ii212等于（）AiBiC1D12設(shè)全集為 R，集合等于則ACxxAR,11|（）A10| xxB10| xxC01|xxx或D01|xxx或3已知單位向量|2|,3,baba則的夾角為等于（）A32B3C7D134已知數(shù)列82cos2sin,4xxaxyan的圖象關(guān)于直線函數(shù)為等差數(shù)列對稱，則數(shù)列na的前 7 項和 S7等于（）A27B27C7D75函數(shù))6(sin)6(sin)(22xxxf是（）A周期為的奇函數(shù)B周期為的偶函數(shù)C周期為 2的奇函數(shù)D周期為 2的偶函數(shù)6已知數(shù)列)(1(log*2Nnan為等差數(shù)列，且521

3、, 3, 5aaa則等于（）A45B3C1D57ABC 中，a，b，c 分別為角 A，B，C 的對邊，且cabCB2coscos，則角 B 的大小為（）A6B3C32D658已知.lg)(,10,2)(xxfxxf時當(dāng)?shù)钠婧瘮?shù)是周期為設(shè))25(),23(),56(fcfbfa，則（）AcbaBcabCabcDbac9函數(shù)) 1, 0(22aaayx的圖像恒過定點 A，若點 A 在直線01 nymx上，其中nmmn12, 0則的最小值為（）A9B8C7D610要得到函數(shù)axyxy的圖像按向量只需將函數(shù)的圖像2cos,)32sin(平移，則a的一個可能值為（）A)0 ,12(B)0 ,125(C)

4、0 ,125(D)0 ,12(11已知關(guān)于 x 的方程212,012) 1(xxbxax的兩個實根分別為，且abxx則, 1, 1021的取值范圍是（）A41, 1B41, 1C41,21D41,2112下列命題中正確的個數(shù)是（）在ABC 中，AB 是BAsinsin的充要條件；在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)xyxy的圖像和函數(shù)sin的圖像有三個公共點；正數(shù) a、b 滿足baabba233則的最小值是 9；設(shè)函數(shù)naxfNnnxRxxxnxxxf的最小值為且)(),21,(1)(*22，最大值為),1)(1 (,nnnnncbacb則數(shù)列記是常數(shù)列A1 個B2 個C3 個D4 個第卷（非選擇題，共 90

5、 分）二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分）13設(shè) A，B，C 三點共線，它們的縱坐標(biāo)分別為 2，5，10，則點 A 分BC所成的比為。14函數(shù))0 ,(cos3sin)(xxxxf的單調(diào)遞增區(qū)間是。15ABCRt中，斜邊 AB 上的高 CD=4，則ABC 面積的最小值為。16下列四個命題中真命題的序號是若關(guān)于 x 的不等式aaxx|1|的解集為 R，則實數(shù) a 的取值范圍是21a；若函數(shù)) 12(log22xaxy的值域為 R，則實數(shù) a 的范圍為0，1；不等式2, 02922tttatt在上恒成立， 則實數(shù) a 的取值范圍是222,61；關(guān)于 x 的不等式12co

6、ssin2mmxx的解集是 R，則實數(shù) m 的取值范圍是).21, 1(三、解答題： （本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 （本小題滿分 10 分）已知向量, 0),cos3sin2 ,sin(),cos,sin3(其中xxxbxxa設(shè)函數(shù).)(,)(的最小正周期為且xfbaxf（1）求)(xf的最大值及取最大值時 x 的集合；（2）利用五點法作出, 0)(在xf上的圖像。18 （本小題滿分 12 分）解關(guān)于).0( 1)2(log:3axaxx的不等式19 （本小題滿分 12 分）據(jù)某地氣象部門統(tǒng)計，該地區(qū)每年最低氣溫在2以下的概率為.31（1）

7、設(shè)為該地區(qū)從 2009 年到 2013 年最低氣溫在C02以下的年數(shù)， 求的分布列和期望。（2）求該地區(qū)從 2009 年到 2013 年五年間至少遇到一次最低氣溫在C02以下的概率。20 （本小題滿分 12 分）如圖， 梯形 ABCD 中， CD/AB， AD=DC=CB=21AB=1， E 是 AB 的中點， 將ADE沿 DE 折起，使點 A 折到點 P 的位置，且二面角 PDEC 的大小為 120。（1）求證：DEPC；（2）求直線 PD 與平面 BCDE 所成角的大小；（3）求點 D 到平面 PBC 的距離。21 （本小題滿分 12 分）已知一次函數(shù)1)1 (,0)(ffCyxxf且對稱

8、的圖象為的圖象關(guān)于直線，若點).2( 1, 1,)(,(111*1naaaaaCNnaannnnnnn并有上在曲線（1）求)(xf的解析式及曲線 C 的方程；（2）求數(shù)列na的通項公式；（3）設(shè)數(shù)列)4(121:,)4(33nTTTnnaabnnnnn求證項和為的前。22 （本小題滿分 12 分）已知函數(shù).,2161)(23Rxxxxxf（1）求證：)1 ()1 (xfxf為定值；（2）求)2009() 1 ()0()2006()2007(fffff的值；（3）設(shè), 21,),(),()(1*1aNnagaxfxgnn且求證：. 2|2|2|2|21naaa參考答案一、選擇題（每個 5 分，共

9、 60 分）15 AACCA610ACDAB1112 AB二、填空題（每題 5 分，共 20 分）1383140 ,6151616三、解答題（17 題 10 分，18，19，20，21，22 每題 12 分，共 70 分）17解： （1）)32sin(2)(xbaxf2 分因為最小正周期是1, 222,則則3 分最大值2max 4 分取得最大值的 x 的集合為,12|Zkkxx5 分（2）圖略10 分18解：原不等式可化為320 xax即06)3)(2(0)2(xaxxax3 分當(dāng))0 ,36( ,3aa 時6 分當(dāng))0 ,( ,3 時a9 分當(dāng)),36()0 ,( ,30aa時12 分19解

10、：的可能取值為 0，1，2，3，4，51 分012345P243322438024380243402431024316 分35E8 分（2）設(shè)“該地區(qū)從 2009 年到 2013 年五年間至少遇到一次最低氣溫在2以下”為事件 A9 分則243211)32(1)(5AP答：該地區(qū)從 2009 年到 2013 年五年間至少遇到一次最低氣溫在2以下概率為24321112 分20解： （1）連接 AC，DE 交于點 F，因為 CD=CE=AE=AD=1，則四邊形 ADCE 為菱形，則 DEAC，即 DEPF，DECF，則 DE平面 PFC，則 DEPC； 4 分（2）過 P 作 PO 垂直 AC 于

11、O，則 PO平面 BCDE，則PDO 即為所求，在三角形 POD 中，PD=AD=1，PO=43sin,43PDO則，所以直線 PD 與平面 BCDE 所成角的大小為43arcsin8 分（3）因為 DE/平面 PBC，則點 D 到平面 PBC 的距離等于點 F 到平面 PBC 的距離，過 F 作 FH 垂直 PC 于 H，則 FH=.4360cosFC12 分21解： （1）設(shè))0()(kbkxxf解得, 1, 1bk所以1, 1)(xyCxxf方程為曲線； 4 分（2）11naann利用累乘得! nan8 分（3）)4()2)(1(1nnnnbn分則12121) 1(161(21) 1(1

12、) 1)(2(1541431431321(21) 1)(2(154314321543nnnnnnnnnbbbTTnn22 （1）)1 ()1 (xfxf分338)1 ()1 (21)1 (61)1 ()1 (21)1 (612323xxxxxx（2）由于Rxxfxf,38)1 ()1 (分故又則6.5356)2009()2006()2007(.5356, 253564017382),2007() 1 ()2()2008()2009(),2009() 1 ()0()2006()2007(34) 1 (38)2()0()2008()2006()2009()2007(fffSSfffffSfffffSfffffff（3）由于, 121)(2xxxg)2(231231 ,231, 2123) 1(21121)(*321221nNnaaaaaaaagannnnnn且猜想同理可得所以下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）當(dāng) n=2 時，前面已證：（2）假設(shè)當(dāng)23) 1(21)(231 ,)2(21kkkkaagaakkn則時，|,22|2|21|212