09屆高三文科數(shù)學(xué)第七次月考試題

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高三文科數(shù)學(xué)第七次月考試題數(shù) 學(xué)（文史類）命題：高三數(shù)學(xué)組 審卷：高三數(shù)學(xué)組本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分滿分150分，考試時間120分鐘參考公式： 正棱錐、圓錐的側(cè)面積公式如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 其中，c表示底面周長、l表示斜高或P（A·B）=P（A）·P（B） 母線長如果事件A在1次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的概率是 球的體積公式P，那么n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率 其中R表示球的半徑第I卷(共40分)1：若集合，則下列集合運(yùn)算結(jié)果為空集的是： A  

2、0;     B. C. D. 2：在等差數(shù)列中，若，則的值是A 18 B36 C72 D1443：已知條件p:x1，條件，q：<1，則p是q的（ ）A 充要條件B必要不充分條件C充分不必要條件 D即非充分也非必要條件4：經(jīng)過圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（ ）A B. C. D.5：已知函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的圖象，則（ ）A函數(shù)的最小正周期為 B函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)C點(diǎn)是函數(shù)的圖象的一個對稱中心D直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸6：二項(xiàng)式的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n可取下列中的:A. 3 B. 4 C. 5 D. 67：過拋物

3、線的焦點(diǎn)F的弦AB長為4,則弦AB的中點(diǎn)C到直線的距離為: A1 B2 C3 D 48：設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù),又設(shè)x,y滿足方程組,如果x不是整數(shù),那么的取值范圍是A. B. C. D. 第II卷二填空題：本大題共7小題，每小題5分（第14題第一空分，第二空3分，第15題第一空3分，第二空2分），共35分把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上9：方程為: 的雙曲線離心率為： 10：為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如下圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)大約是 11：若兩個向量與的夾角為q，則稱

4、向量“”為“向量外積”，其長度|=|sinq. 今已知|=1，|=8，=4，則|= 12：關(guān)于x的不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)取值范圍為 13：如果把個位數(shù)是4,且恰有3個數(shù)字相同的四位數(shù)叫做“吉祥數(shù)”,那么在由1,2,3,4四個數(shù)字組成的有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,“吉祥數(shù)”共有_ 個.14：若實(shí)數(shù)滿足：表示的區(qū)域的面積為 的取值范圍是 15：如圖，正方體ABCDA1B1C1D1棱長為1，則A到平面的距離為 ，若P為線段上一個動點(diǎn),則 三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16：（本小題滿分12分）已知 A、B 、C為ABC的三個內(nèi)角，.（）若，求角A大??； （）若，

5、求.17：（本小題滿分12分）EBACFSD如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱SD底面ABCD，E、F分別是AB、SC的中點(diǎn).(I) 求證：EF平面SAD;(II) 設(shè)SD=2CD=2，求二面角AEFD的大小.18：（本小題滿分12分）某高校自主招生程序分為兩輪：第一輪:推薦材料審核; 第二輪分為筆試與面試。參加該校自主招生的學(xué)生只有通過第一輪推薦材料審核才有資格進(jìn)入第二輪測試，否則被淘汰;在第二輪測試中若筆試與面試全部通過,則被確認(rèn)為通過了自主招生考試；若僅通過了筆試而面試不通過，則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為；若僅通過面試而筆試不通過，則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性

6、為；兩者均不通過，則淘汰?，F(xiàn)知有一報考該校自主招生的學(xué)生在推薦材料審核，筆試，面試這三環(huán)節(jié)中通過的概率分別為，假設(shè)各環(huán)節(jié)之間互不影響.試求： （1）該生通過了第一輪及第二輪中的筆試卻未通過該校自主招生的概率. （2）該生未通過自主招生的概率.19（本小題滿分13分）已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足：（1） 求的通項(xiàng)；（2） 令，數(shù)列前項(xiàng)的和為，求證：20：（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，取得極值.求在上的最大值與最小值.試討論方程：解的個數(shù).21：（本小題滿分13分）已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過、三點(diǎn)過橢圓的右焦點(diǎn)F任做一與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，與所在的直線交于點(diǎn)Q.

7、（1）求橢圓的方程：ABOMNQF（2）是否存在這樣直線，使得點(diǎn)Q恒在直線上移動？若存在,求出直線方程,若不存在,請說明理由.數(shù)學(xué)文科參考答案第I卷(共40分)1.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9. 10、12 11、 12、 13、12 14、 15、三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16、（本小題滿分12分）解：（1）：-（2分） -（4分） -（6分） （2）：-（7分） -（8分）-   -（9分）   -（10分） -（12分）17、（本小題滿分12分）解一:()作FGDC交S

8、D于點(diǎn)G，則G為SD的中點(diǎn)連結(jié)AG,， ········ ······································

9、83;··························（2分）又，故,AEFG為平行四邊形··················（4分）EFAG，又AG

10、04;面SAD,EFË面SAD.所以EF面SAD.·············（6分） ()不妨設(shè)DC=2,則SD=4,DG=2,DADG為等腰直角三角形取AG中點(diǎn)H，連結(jié)DH，則DHAG.又AB平面SAD，所以ABDH,而ABAG=A,所以DH面AEF·················&#

11、183;··············（7分）取EF中點(diǎn)M，連結(jié)MH，則HMEF. ·······························

12、83;·············································（8分）連結(jié)DM，則DMEF.故DMH為二面角A-EF

13、-D的平面角, ········································（9分）tanDMH=.······

14、3;·················································

15、3;······························（11分）所以二面角A-EF-D的大小為················&#

16、183;·················································&#

17、183;·······（12分）解二：()如圖，建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz······································

18、;········（1分）設(shè)A(a,0,0),S(0,0,b),則(a,a,0),C(0,a,0),E(a,0),F(0,),=(-a,0,).取SD的中點(diǎn)G(0,0,),則=(-a,0,). ···························&

19、#183;·····························（4分）=,所以EFAG，又AGÌ面SAD,EFË面SAD.所以EF面SAD············&

20、#183;···（6分） ()不妨設(shè)A(1,0,0),則B(1,1,0),C0,1,0),S(0,0,2),E(1,0),F(0,1).EF中點(diǎn)M(,),··································

21、3;·················································

22、3;···············（7分）=(-,-,-)，=(-1,0,1),·=0,MDEF····························

23、3;··（8分）又=(0,-,0), ·=0,EAEF所以向量和的夾角等于二面角A-EF-D的平面角·······································&

24、#183;·················································&

25、#183;·····························（9分）又cos<,>=.·················

26、······················································（11分）所以二面角A-EF-D的大小為arccos···