數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)仿真及性能分析--16QAM及循環(huán)碼

1、通信系統(tǒng)創(chuàng)新實驗報告題目：數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)仿真及性能分析-16QAM及循環(huán)碼學 院：大數(shù)據(jù)與信息工程學院專 業(yè)： 通信工程 班 級： 通信132班 學 號： 1308060451 學生姓名： 蒙寬鵬 指導教師： 段渝龍 2016年 7月 15 日一、設計任務及要求：設計任務：利用MATLAB設計一個16QAM調制與解調系統(tǒng)，并對其進行性能分析。要 求： 1. 設計一個16QAM調制與解調系統(tǒng)。2. 設計程序時必須使得程序盡可能的簡單。3. 利用MATLAB進行程序編寫并對系統(tǒng)進行仿真分析。數(shù)字頻帶傳輸系統(tǒng)仿真及性能分析-16QAM及循環(huán)碼1 設計目的（1） 掌握16QAM調制與解調的原理。（2

2、） 掌握星座圖的原理并能熟悉星座圖的應用。（3） 熟悉并掌握MATLAB的使用方法。（4） 通過對16QAM調制性能的分析了解16QAM調制相對于其它調制方式的優(yōu)缺點。2 設計原理正交振幅調制（Quadrature Amplitude Modulation,QAM）是一種振幅和相位聯(lián)合鍵控。雖然MPSK和MDPSK等相移鍵控的帶寬和功率方面都具有優(yōu)勢，即帶寬占用小和比特噪聲比要求低。但是由圖1可見，在MPSK體制中，隨著 圖 1 8PSK信號相位M的增大，相鄰相位的距離逐漸減小，使噪聲容限隨之減小，誤碼率難于保證。為了改善在M大時的噪聲容限，發(fā)展出了QAM體制。在QAM體制中，信號的振幅和相位

3、作為兩個獨立的參量同時受到調制。這種信號的一個碼元可以表示為 （21）式中：k=整數(shù)；和分別可以取多個離散值。 式（21）可以展開為 （22）令 Xk = Akcosqk， Yk = -Aksinqk則式（21）變?yōu)?（23）和也是可以取多個離散的變量。從式（23）看出，可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和。在式（21）中，若qk值僅可以取p/4和-p/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號就成為QPSK信號，如圖2所示：圖2 4QAM信號矢量圖所以，QPSK信號就是一種最簡單的QAM信號。有代表性的QAM信號是16進制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：圖3 16QAM信號矢量圖

4、圖中用黑點表示每個碼元的位置，并且示出它是由兩個正交矢量合成的。類似地，有64QAM和256QAM等QAM信號，如圖4、圖5所示。它們總稱為MQAM 圖5 256QAM信號矢量圖調制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座調制。16QAM信號的產生方法主要有兩種。第一種是正交調幅法，即用兩路獨立的正交4ASK信號疊加，形成16QAM信號，如圖6所示。第二種方法是復合相圖6 正交調幅法移法，它用兩路獨立的QPSK信號疊加，形成16QAM信號，如圖7所示。圖中 圖7 復合相移法虛線大圓上的4個大黑點表示一個QPSK信號矢量的位置。在這4個位置上可以疊加上第二個QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4

5、個小黑點表示。3 設計過程3.1 設計思路 由設計原理中可知MQAM調制又稱為星座調制，故我們在設計16QAM調制系統(tǒng)時就可以星座圖來進行編程。下面我們就借用如圖8所示的星座圖設計一個16QAM調制系統(tǒng)。圖 8 16QAM星座在圖中共有16個點，每個點用4個比特表示，代表調制以后的一個矢量位置（這個點擁有唯一的振幅與相位）。因此我們可以把橫軸看作是實軸，縱軸看作虛軸。由于每個點與跟它相鄰的四個點是等距，且設為2，則每個點都可用一個虛數(shù)進行表示。例如點0000可用-1-j表示，這個虛數(shù)的模就是相當于16QAM信號的振幅，相角就相當于16QAM信號的相位。所以16QAM的調制過程就可以用如下語句進

6、行描述：if A(1,b:c)=0 0 0 0 B(k)=-1-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 0 1 B(k)=-3-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 0 B(k)=-1-3i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 1 B(k)=-3-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 0 B(k)=1-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 1 B(k)=1-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 0 B(k)=3-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 1 B(k)=3-3i; elseif A(1,b:c)=

7、1 0 0 0 B(k)=-1+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 1 B(k)=-1+3i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 0 B(k)=-3+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 1 B(k)=-3+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 0 B(k)=1+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 1 B(k)=3+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 0 B(k)=1+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 1 B(k)=3+3i; end當調制以后的信號經過信道加噪以后，我們必須對其進行解調。由

8、于加噪了的緣故，調制以后的信號不再是原來的信號，而應該有不同。因此在解調時不能簡單的將上述過程逆轉，即不能由-1-j就判斷為0000。而應該對虛數(shù)的實部和虛部設定一個范圍后再進行判斷。這個范圍邊界的選取原理我們可以借用量化的概念，取相鄰虛數(shù)的實部的平均數(shù)和虛部的平均數(shù)。以下為16QAM解調過程的程序語句：if (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 1; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 1; elseif (real

9、(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 1 0; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0 1 1; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(im

10、ag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1

11、 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 0; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 1 1; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 1 0; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1 0 1; elseif(real(D(n)&

12、gt;=2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 1;end3.2 設計總程序clear all;close all;N=40000;K=4*N;%信息長度L=7*N;W=7*N/4;E=randsrc(1,K,0,1);%信源´B=zeros(1,W);%16QAM調制后的信號C=zeros(1,L);%16QAM解調后的信號num=zeros(20,1);%誤比特數(shù)ber=zeros(20,1);%誤比特率for SNR=1:1:20%漢明編碼A=encode(E,7,4,'hamming/binary');%16Q

13、AM調制過程for k=1:W b=4*k-3; c=4*k; if A(1,b:c)=0 0 0 0 B(k)=-1-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 0 1 B(k)=-3-1i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 0 B(k)=-1-3i; elseif A(1,b:c)=0 0 1 1 B(k)=-3-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 0 B(k)=1-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 0 1 B(k)=1-3i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 0 B(k)=3-1i; elseif A(1,b:c)=0 1 1 1

14、 B(k)=3-3i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 0 B(k)=-1+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 0 1 B(k)=-1+3i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 0 B(k)=-3+1i; elseif A(1,b:c)=1 0 1 1 B(k)=-3+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 0 B(k)=1+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 0 1 B(k)=3+1i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 0 B(k)=1+3i; elseif A(1,b:c)=1 1 1 1 B(k)=3+3i; ende

15、nd%信道加噪 D=awgn(B,SNR);%16QAM解調過程for n=1:W d=4*n-3; e=4*n; if (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 1; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 1; elseif (real(D(n)<-2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 1 0; elseif (real(D(n)<-2)&&(ima

16、g(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0 1 1; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 0 1 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 0 0 0; elseif (real(D(n)<0)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 0

17、 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 0 1; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1 0 0; elseif (real(D(n)<2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 0; elseif (real(D(n)>

18、;=2)&&(imag(D(n)<-2) C(1,d:e)=0 1 1 1; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<0) C(1,d:e)=0 1 1 0; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)<2) C(1,d:e)=1 1 0 1; elseif (real(D(n)>=2)&&(imag(D(n)>=2) C(1,d:e)=1 1 1 1; endend%漢明譯碼F=decode(C,7,4,'hamming/bin

19、ary');%求誤比特率num(SNR,1),ber(SNR,1)=biterr(F,E);end%誤比特數(shù)圖plot(num); figure%誤比特率圖plot(ber); 3.3 系統(tǒng)仿真結果圖 圖9 不同SNR下的誤比特率4 系統(tǒng)性能分析 圖10 三種調制方式在AWGN信道中的誤碼性能比較 分析：將QPSK，BPSK，16QAM，F(xiàn)SK四種調制方式，包括理論值與實際值，放在同一個圖下，對他們進行對比，可以很清晰地發(fā)現(xiàn)，QPSK在信噪比較小時，仿真值和理論值就有了偏離，且兩者數(shù)值都比較大，當信噪比越來越大時，仿真值成直線幾乎沒變化，而實際值的Pe值逐漸變小，這種調制方式不是很可?。?6QAM的性能跟QPSK相比，在低信噪比時，Pe值較大（還要大于QPSK的），隨著信噪比逐漸增大，16QAM的Pe值逐漸減小，且理論