圖形的展開與折

1、 如圖，一螞蟻從圓柱形糖罐的如圖，一螞蟻從圓柱形糖罐的B點嗅到點嗅到A處有幾處有幾粒灑落的白糖，于是就想以最短的時間內(nèi)到達(dá)粒灑落的白糖，于是就想以最短的時間內(nèi)到達(dá)A處吃糖你能畫出螞蟻爬行的最短路線嗎？處吃糖你能畫出螞蟻爬行的最短路線嗎？AB情境引入情境引入怎么走怎么走 最短呢？最短呢？.如果將它的表面展開，會變成什么樣的圖形？如果將它的表面展開，會變成什么樣的圖形？思考：思考：BABA5.3展開與折疊（1） 扇形扇形圓錐圓錐1、如果將圓錐的表面展開，會變成什么樣的圖形？如果將圓錐的表面展開，會變成什么樣的圖形？思考：思考：2、扇形中圓弧的長度與圓錐底面的周長有什么關(guān)系？一個正方體木塊的一個正方

2、體木塊的2 2個相距最遠(yuǎn)的頂點個相距最遠(yuǎn)的頂點處停了一只壁虎和一只蚊子，那么壁處停了一只壁虎和一只蚊子，那么壁虎可以從哪條最短的路徑爬到蚊子處？虎可以從哪條最短的路徑爬到蚊子處？說明理由？說明理由？思考思考操作：將一個正方體沿某些操作：將一個正方體沿某些棱剪開，再展成平面圖形棱剪開，再展成平面圖形.思考思考:在展成平面圖形的過程在展成平面圖形的過程中中,你一共剪了幾條棱你一共剪了幾條棱? 把同一個正方體的把同一個正方體的表面沿某些棱剪開表面沿某些棱剪開, ,展展開所得到的平面圖形開所得到的平面圖形是否一樣是否一樣? ?探究探究: : 把一個正方體的表面沿某把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一

3、個平面圖些棱剪開，展成一個平面圖形，能得到哪些平面圖形？形，能得到哪些平面圖形？請與同伴進(jìn)行交流。請與同伴進(jìn)行交流。2要將一個正方體紙盒的表面展開成一個平面要將一個正方體紙盒的表面展開成一個平面圖形，要剪開多少條棱？圖形，要剪開多少條棱？思考：思考： 1同一種正方體紙盒沿不同順序先后剪開棱展同一種正方體紙盒沿不同順序先后剪開棱展開的平面圖形是否相同？開的平面圖形是否相同？ 總結(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律:中間四個面中間四個面 上、下各一面上、下各一面 中間三個面中間三個面 一、二隔河見一、二隔河見 中間兩個面中間兩個面 樓樓 梯梯 天天 天天 見見 中間沒有面中間沒有面 三、三三、三 連一線連一線1.一個正

4、方體木塊的一個正方體木塊的2 2個個相距最遠(yuǎn)的頂點處停了相距最遠(yuǎn)的頂點處停了一只壁虎和一只蚊子，一只壁虎和一只蚊子，那么壁虎可以從哪條最那么壁虎可以從哪條最短的路徑爬到蚊子處？短的路徑爬到蚊子處？說明理由說明理由解決問題解決問題 1如圖，哪一個是棱錐側(cè)面展開圖？如圖，哪一個是棱錐側(cè)面展開圖？練一練練一練 2如圖，第一行的幾何體表面展開后得到第二行的某如圖，第一行的幾何體表面展開后得到第二行的某個平面圖形，請用線連一連個平面圖形，請用線連一連3下圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個下圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學(xué)補畫的情況（圖中陰影部正方體，下面是四位同學(xué)補畫的情況（

5、圖中陰影部分），其中正確的是（分），其中正確的是（ ） A B4下面這些圖形中，能通過折疊圍成正方體的是下面這些圖形中，能通過折疊圍成正方體的是 對其中不能圍成正方體的圖形，如何移動其中對其中不能圍成正方體的圖形，如何移動其中一個小正方形到新的位置使它能折疊成正方體？一個小正方形到新的位置使它能折疊成正方體？ 下面圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？下面圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？（2）可以折成棱柱可以折成棱柱 （1）側(cè)面數(shù)側(cè)面數(shù)(4(4個個)底面邊數(shù)底面邊數(shù)(3(3條條) )，不能圍成棱柱，不能圍成棱柱 （3）兩底面在側(cè)面展開圖的同一端兩底面在側(cè)面展開圖的同一端, ,不在兩端不在兩端, ,所以不能所以不能圍成棱柱圍成棱柱（1）（2）（3）1下面是正方體的表面展開圖（每個面都標(biāo)有字），你下面是正方體的表面展開圖（每個面都標(biāo)有字），你知道面知道面“正正”、“方方”的對面各是哪個面嗎？的對面各是哪個面嗎？ 正正方方體體展展開開圖圖探究探究 1