獨(dú)田中心學(xué)校八年級數(shù)學(xué)(北師大版)九月月考試題2

1、獨(dú)田中心學(xué)校八年級數(shù)學(xué)（北師大版）九月月考試題2一選擇題（共10小題）1（2015春建昌縣期末）若一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A7B14C25D7或252（2015春封開縣期中）如圖，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，則線段AE的長為（）A1.5B2C2.5D33（2013秋石家莊期末）一個直角三角形有兩邊長分別是6和8，下列說法正確的是（）A第三邊長是10B三角形的周長是24C三角形的面積是24D第三邊是10或24（2014春永定縣校級期末）如圖，在RtABC中，C=90°，D為AC上一點(diǎn)，且DA=DB=5，又DAB的面積為1

2、0，那么DC的長是（）A4B3C5D4.55（2014秋揭西縣校級期中）下列說法中正確的是（）A已知a，b，c是三角形的三邊，則a2+b2=c2B在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C在RtABC中，C=90°，所以a2+b2=c2D在RtABC中，B=90°，所以a2+b2=c26（2014秋鹽都區(qū)期中）如果等腰直角三角形的兩邊長為2cm，4cm，那么它的周長為（）A8cmB10cmC11cmD8cm或10cm7（2013春硚口區(qū)期末）如圖，正方形ABCD邊長為8，E為BC邊上一點(diǎn)，EC=2，則AE長度為（）A14B10C13D118等腰ABC的底邊BC為16，底邊

3、上的高AD為6，則腰長AB的長為（）A10B12C15D209（2014秋萬州區(qū)校級期末）設(shè)三角形的三邊分別是下列各組數(shù)，則不是直角三角形的一組是（）A3，4，5B6，8，10C5，12，13D5，6，810（2015黃岡模擬）如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)且PC=BC一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（）A（4+）cmB5cmC2cmD7cm二填空題（共10小題）11（2010秋驛城區(qū)校級月考）在RtABC中，C=90°，則若a=12，b=16，則c=；若a=10，c=26，則b=12求圖中直角三角形中未

4、知的長度：b=，c=13（2011春白云區(qū)校級期中）看圖填空：如圖，a=，b=14如圖，D點(diǎn)在RtABC的直角邊上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m2n2=15（2015春啟東市校級月考）等腰三角形的面積為48cm2，底邊上的高為6cm，腰長為cm16（2013秋招遠(yuǎn)市期末）ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12則ABC的面積為17（2014春江西期末）如圖在RtABC中，C=90°，以AC、BC為直徑的半圓面積分別是8cm2和4.5cm2，則AB的長為cm18（2014春合川區(qū)校級期中）如圖，以直角ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S

5、3且S1=4，S2=8，則S3=19（2015春啟東市期中）如圖，在高3米，坡面線段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需米20（2014秋長豐縣校級期中）一顆大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離樹根B處8米的C處折斷倒下（如圖），樹頂A落在離樹根B處6米，則大樹的原長為米三解答題（共10小題）21（2014秋錦州期末）“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時一輛“小汽車”在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面“車速檢測儀A”正前方50米C處，過了6秒后，測得“小汽車”位置B與“車速檢測儀A”之間的距離為130米，這輛“小汽車”超速了

6、嗎？請說明理由22（2014秋興平市期中）有一塊邊長為12米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材（BC=5米），由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標(biāo)牌“少走米，踏之何忍？”請問：小明在標(biāo)牌填上的數(shù)字是多少？23（2013秋泰山區(qū)期末）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？24（2013春富順縣校級月考）一段階梯如圖，其中C=90°，若高BC=7m，斜邊AB=25m，若在梯子

7、上鋪上寬為2m紅地毯，則至少需要多長的紅地毯？如果紅地毯為60元/m2，那么買紅地毯總的需要花費(fèi)多少？25（2012秋東臺市校級期中）距某市一古建筑物13米處有一棵大樹，在一次強(qiáng)風(fēng)中，這棵大樹從離地面5米B處折斷倒下，如圖所示量得倒下部分BC長13米，管理人員怕大樹倒下會砸到古建筑那么大樹倒下時會砸到嗎？請你通過計(jì)算，給出正確的回答26（2012春泗縣校級月考）如圖將一根15cm長的細(xì)木棒放入長寬分別為4cm，3cm和12cm的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在外面的最短長度是多少？27（2011春臨沂期中）如圖，一輪船甲以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船乙以12海里/時的速

8、度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，甲、乙兩輪船相距多少海里？28（2010秋宜賓縣期中）如圖，某海關(guān)緝私隊(duì)在O點(diǎn)出發(fā)現(xiàn)正北方向30海里的A處有一艘船形跡可疑，測得它正以60海里/小時的速度向正東航行海關(guān)緝私隊(duì)隨即調(diào)整方向，以75海里/小時的速度準(zhǔn)備在B處迎頭攔截，問經(jīng)過多少時間趕上？29（2014春廣東校級期末）某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？30（2014春大城縣期末）甲乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲以30

9、m/min的速度向北直行，乙以40m/min的速度向東直行，10min后甲乙兩人相距多遠(yuǎn)？獨(dú)田中心學(xué)校八年級數(shù)學(xué)（北師大版）九月月考試題2參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2015春建昌縣期末）若一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A7B14C25D7或25考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：分兩種情況：當(dāng)3和4為兩條直角邊長時；當(dāng)4為斜邊長時；由勾股定理求出第三邊長的平方即可解答：解：分兩種情況：當(dāng)3和4為兩條直角邊長時，由勾股定理得：第三邊長的平方=斜邊長的平方=32+42=25；當(dāng)4為斜邊長時，第三邊長的平方=4232=7；綜上所述：第三邊長的

10、平方是7或25；故選：D點(diǎn)評：本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論2（2015春封開縣期中）如圖，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，則線段AE的長為（）A1.5B2C2.5D3考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由AB垂直于BC，得到三角形ABC為直角三角形，進(jìn)而由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，由AC垂直于CD，得到三角形ACD為直角三角形，由AC及CD的長，利用勾股定理求出AD的長，由DE垂直于AD，得到三角形ADE為直角三角形，由AD及DE的長，利用勾股定理即可求出AE的長解答：解：BCAB，CDAC，AC

11、DE，B=ACD=ADE=90°，AB=BC=CD=DE=1，由勾股定理得：AC=；AD=；AE=2故選B點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵3（2013秋石家莊期末）一個直角三角形有兩邊長分別是6和8，下列說法正確的是（）A第三邊長是10B三角形的周長是24C三角形的面積是24D第三邊是10或2考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：分情況討論：主要看兩個數(shù)中較大的數(shù)的情況，8是斜邊和8不是斜邊兩種情況求解解答：解：當(dāng)8是斜邊時，根據(jù)勾股定理得第三邊是=；當(dāng)8是直角邊時，第三邊是=10；故選D點(diǎn)評：此類題重點(diǎn)注意哪一條邊是斜邊不確定，所以要分兩種情

12、況考慮4（2014春永定縣校級期末）如圖，在RtABC中，C=90°，D為AC上一點(diǎn)，且DA=DB=5，又DAB的面積為10，那么DC的長是（）A4B3C5D4.5考點(diǎn)：勾股定理；三角形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)RtABC中，C=90°，可證BC是DAB的高，然后利用三角形面積公式求出BC的長，再利用勾股定理即可求出DC的長解答：解：在RtABC中，C=90°，BCAC，即BC是DAB的高，DAB的面積為10，DA=5，DABC=10，BC=4，CD=3故選B點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對勾股定理和三角形面積的理解和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用三角形面積公式

13、求出BC的長5（2014秋揭西縣校級期中）下列說法中正確的是（）A已知a，b，c是三角形的三邊，則a2+b2=c2B在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方C在RtABC中，C=90°，所以a2+b2=c2D在RtABC中，B=90°，所以a2+b2=c2考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；證明題分析：在直角三角形中只有斜邊的平方等于其他兩邊的平方的和，且斜邊對角為直角，根據(jù)此就可以直接判斷A、B、C、D選項(xiàng)解答：解：在直角三角形中只有斜邊的平方等于其他兩邊的平方的和，且斜邊對角為直角A、不確定c是斜邊，故本命題錯誤，即A選項(xiàng)錯誤；B、不確定第三邊是否是斜邊，故本命

14、題錯誤，即B選項(xiàng)錯誤；C、C=90°，所以其對邊為斜邊，故本命題正確，即C選項(xiàng)正確；D、B=90°，所以斜邊為b，所以a2+c2=b2，故本命題錯誤，即D選項(xiàng)錯誤；故選 C點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的正確運(yùn)用，只有斜邊的平方才等于其他兩邊的平方和6（2014秋鹽都區(qū)期中）如果等腰直角三角形的兩邊長為2cm，4cm，那么它的周長為（）A8cmB10cmC11cmD8cm或10cm考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：分兩種情況：底為2cm，腰為4cm時，求出三角形的周長即可；底為4cm，腰為2cm時；2+2=4，由三角形的三邊關(guān)系得出不能構(gòu)成三角形解答：解：分兩種情況：底為2cm，

15、腰為4cm時，等腰三角形的周長=2+4+4=10（cm）；底為4cm，腰為2cm時，2+2=4，不能構(gòu)成三角形；等腰三角形的周長為10cm；故選：B點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系定理；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵7（2013春硚口區(qū)期末）如圖，正方形ABCD邊長為8，E為BC邊上一點(diǎn)，EC=2，則AE長度為（）A14B10C13D11考點(diǎn)：勾股定理；正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可知AB=BC=8，再求出BE的長，根據(jù)勾股定理即可得到AE的長解答：解：正方形ABCD邊長為8，AB=BC=8，EC=2，BE=82=6，在RtAB

16、E中，AE=10故選：B點(diǎn)評：考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方8等腰ABC的底邊BC為16，底邊上的高AD為6，則腰長AB的長為（）A10B12C15D20考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BD，在RtADB中，根據(jù)勾股定理求出AB即可解答：解：AD是高，AB=AC，ADB=90°，BD=DC=BC=8，根據(jù)勾股定理得：AB=10，故選A點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行計(jì)算的能力，等腰三角形底邊上的高平分底邊9（2014秋萬州區(qū)校

17、級期末）設(shè)三角形的三邊分別是下列各組數(shù)，則不是直角三角形的一組是（）A3，4，5B6，8，10C5，12，13D5，6，8考點(diǎn)：勾股定理的逆定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，分別驗(yàn)證并排除，從而得出結(jié)果解答：解：本題設(shè)三角形三邊分別為a，b，c，（三邊不確定）而分別試求：是否符合直角三角形三邊關(guān)系：a2+b2=c2，A、32+42=52符合；B、62+82=102符合；C、52+122=132符合；D、52+6282不符合；所以選D點(diǎn)評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用10（2015黃岡模擬）如圖，圓柱的底面周長為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線BC上一點(diǎn)且PC

18、=BC一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是（）A（4+）cmB5cmC2cmD7cm考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先畫出圓柱的側(cè)面展開圖，根據(jù)高BC=6cm，PC=BC，求出PC=×4=4cm，在RtACP中，根據(jù)勾股定理求出AP的長解答：解：側(cè)面展開圖如圖所示：圓柱的底面周長為6cm，AC=3cmPC=BC，PC=×6=4cm在RtACP中，AP2=AC2+CP2，AP=5故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了平面展開圖，以及勾股定理的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是畫出圓柱的側(cè)面展開圖二填空題（共10小題）11（2010秋驛城區(qū)校級月考）在RtABC中，

19、C=90°，則若a=12，b=16，則c=20；若a=10，c=26，則b=24考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)直角三角形中勾股定理c2=a2+b2即可根據(jù)a、b求c，根據(jù)a、c求b解答：解：在直角ABC中，C=90°，則有a2+b2=c2，若a=12，b=16，則c=20，若a=10，c=26，則b=24，故答案為 20、24點(diǎn)評：本題考查了直角三角形中勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中正確運(yùn)用a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵12求圖中直角三角形中未知的長度：b=12，c=26考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：在直角三角形中，已知任意兩邊長，根據(jù)勾股定理，即可求出直

20、角三角形中未知的邊長解答：解：在直角三角形中，根據(jù)勾股定理得：b=12；c=26故答案為：12，26點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握勾股定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵13（2011春白云區(qū)校級期中）看圖填空：如圖，a=5，b=12考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)題中提供的數(shù)據(jù)和條件在兩個直角三角形中兩次利用勾股定理求得a、b的值即可解答：解：由勾股定理得：a=5，b=12故答案為：5；12點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的知識，在應(yīng)用勾股定理時，千萬要注意勾股定理應(yīng)用的環(huán)境14如圖，D點(diǎn)在RtABC的直角邊上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么m2

21、n2=16考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：分別解直角ABC和直角ADC，分別用AC表達(dá)m2，n2，再計(jì)算m2n2即可解答：解：在直角ABC中，AB2=BC2+AC2，即m2=AC2+52，在直角ADC中，AD2=AC2+CD2，即n2=AC2+32，m2n2=AC2+52AC232=16，故答案為 16點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，本題中分別根據(jù)AC求m2，n2是解題的關(guān)鍵15（2015春啟東市校級月考）等腰三角形的面積為48cm2，底邊上的高為6cm，腰長為10cm考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)面積先求出底邊長，再利用勾股定理即可求出解答：解：等腰三

22、角形的面積為48cm2，底邊上的高為6cm，底邊長=16cm，根據(jù)勾股定理，腰長=10cm點(diǎn)評：此題主要考查：等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用16（2013秋招遠(yuǎn)市期末）ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12則ABC的面積為24或84考點(diǎn)：勾股定理；三角形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：分兩種情況：三角形ABC為銳角三角形；三角形ABC為鈍角三角形，根據(jù)AD垂直于BC，利用垂直的定義得到三角形ABD與三角形ADC為直角三角形，利用勾股定理分別求出BD與DC，由BD+DC=BC或BDDC=BC求出BC，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積解答：解：分兩種情

23、況考慮：當(dāng)ABC為銳角三角形時，如圖1所示，ADBC，ADB=ADC=90°，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BD+DC=9+5=14，則SABC=BCAD=84；當(dāng)ABC為鈍角三角形時，如圖2所示，ADBC，ADB=90°，在RtABD中，AB=15，AD=12，根據(jù)勾股定理得：BD=9，在RtADC中，AC=13，AD=12，根據(jù)勾股定理得：DC=5，BC=BDDC=95=4，則SABC=BCAD=24綜上，ABC的面積為24或84故答案為：24或84點(diǎn)評：此題主要

24、考查學(xué)生對勾股定理和三角形面積等知識點(diǎn)的理解和掌握解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理分別求出BD和DC的長，此題屬于基礎(chǔ)題，要求學(xué)生熟練掌握17（2014春江西期末）如圖在RtABC中，C=90°，以AC、BC為直徑的半圓面積分別是8cm2和4.5cm2，則AB的長為10cm考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意，以AC、BC為直徑的半圓面積分別是8cm2和4.5cm2，首先根據(jù)圓面積的計(jì)算公式，可得出AC2、BC2的值，然后根據(jù)勾股定理，算出即可解答：解：以AC、BC為直徑的半圓面積分別是8cm2和4.5cm2，××（）2=8，解得AC2=64，×

25、15;（）2=4.5，解得BC2=36，RtABC中，C=90°，AB=10cm故AB的長為10cm故答案為：10點(diǎn)評：本題主要考查了勾股定理和圓的面積，靈活應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵18（2014春合川區(qū)校級期中）如圖，以直角ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3且S1=4，S2=8，則S3=12考點(diǎn)：勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答解答：解：ABC直角三角形，BC2+AC2=AB2，S1=BC2，S2=AC2，S3=AB2，S1=4，S2=8，S3=S1+S2=12點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得到三個面積之間的關(guān)系19（201

26、5春啟東市期中）如圖，在高3米，坡面線段距離AB為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需7米考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：將樓梯表面向下和右平移，則地毯的總長=兩直角邊的和，已知斜邊和一條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求另一條直角邊，計(jì)算兩直角邊之和即可解題解答：解：將樓梯表面向下和右平移，則地毯的總長=兩直角邊的和，已知AB=5米，AC=3米，且在直角ABC中，AB為斜邊，則BC=4米，則AC+BC=3米+4米=7米故答案為：7點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中把求地毯長轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的長是解題的關(guān)鍵20（2014秋長豐縣校級期中）一顆大樹在一次強(qiáng)烈的地震中

27、于離樹根B處8米的C處折斷倒下（如圖），樹頂A落在離樹根B處6米，則大樹的原長為18米考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由題意知，BC=8米，AB=6米，在直角ABC中，已知AB，BC根據(jù)勾股定理可以計(jì)算AC的長度，大樹AB的原長為BC+CA解答：解：由題意知，BC=8米，AB=6米，在直角ABC中，AC為斜邊，則AC=10米，則大樹AB的原長為BC+CA=8+10=18米故答案為：18點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中正確的根據(jù)勾股定理計(jì)算CA的長是解題的關(guān)鍵三解答題（共10小題）21（2014秋錦州期末）“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城市街道上的行駛

28、速度不得超過70千米/時一輛“小汽車”在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面“車速檢測儀A”正前方50米C處，過了6秒后，測得“小汽車”位置B與“車速檢測儀A”之間的距離為130米，這輛“小汽車”超速了嗎？請說明理由考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：由題意知，ABC為直角三角形，且AB是斜邊，已知AB，AC根據(jù)勾股定理可以求BC，根據(jù)BC的長度和時間可以求小汽車在BC路程中的速度，若速度大于70千米/時，則小汽車超速；若速度小于70千米/時，則小汽車沒有超速解答：解：由題意知，AB=130米，AC=50米，且在RtABC中，AB是斜邊，根據(jù)勾股定理AB2=BC2+

29、AC2，可以求得：BC=120米=0.12千米，且6秒=時，所以速度為=72千米/時，故該小汽車超速答：該小汽車超速了，平均速度大于70千米/時點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，本題中準(zhǔn)確的求出BC的長度，并計(jì)算小汽車的行駛速度是解題的關(guān)鍵22（2014秋興平市期中）有一塊邊長為12米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材（BC=5米），由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標(biāo)牌“少走米，踏之何忍？”請問：小明在標(biāo)牌填上的數(shù)字是多少？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：在直角ABC中，AB為斜邊，已知AC，BC，則根據(jù)勾股定理可以求斜邊AB，根

30、據(jù)少走的距離為AC+BCAB可以求解解答：解：在RtABC中，AB為斜邊，=米=米=13米，少走的距離為AC+BCAB=（12+5）13（米）=4米答：小明在標(biāo)牌填上的數(shù)字是4點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，本題中正確的運(yùn)用勾股定理求AB是解題的關(guān)鍵23（2013秋泰山區(qū)期末）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn)，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，

31、即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得解答：解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方則BE=（50x）千米在RtADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2（3分）在RtCBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50x）2=CE2又C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202+（50x）2解得x=20基地E應(yīng)建在離A站多少20千米的地方點(diǎn)評：考查了勾股定理的應(yīng)用，本題主要是運(yùn)用勾股定理將兩個直角三角形的

32、斜邊表示出來，兩邊相等求解即可24（2013春富順縣校級月考）一段階梯如圖，其中C=90°，若高BC=7m，斜邊AB=25m，若在梯子上鋪上寬為2m紅地毯，則至少需要多長的紅地毯？如果紅地毯為60元/m2，那么買紅地毯總的需要花費(fèi)多少？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用；生活中的平移現(xiàn)象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，再根據(jù)樓梯高為BC的高=7m，樓梯的寬的和即為AC的長，再把AC、BC的長相加即可，然后計(jì)算其面積根據(jù)單價算出總價即可解答：解：ABC是直角三角形，BC=7m，AB=25mAC=24（m），如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需要地毯為AC+BC=24+7=31米，面

33、積為：31×2=62平方米，總價為：62×60=3720元點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是找出樓梯的高和寬與直角三角形兩直角邊的等量關(guān)系25（2012秋東臺市校級期中）距某市一古建筑物13米處有一棵大樹，在一次強(qiáng)風(fēng)中，這棵大樹從離地面5米B處折斷倒下，如圖所示量得倒下部分BC長13米，管理人員怕大樹倒下會砸到古建筑那么大樹倒下時會砸到嗎？請你通過計(jì)算，給出正確的回答考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)勾股定理求得線段AC的長后與12比較即可得到答案解答：解：在直角三角形ABC中，BC=13米，AB=5米，由勾股定理得：AC=12米13米，所以不會砸到點(diǎn)評

34、：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并弄清已知量26（2012春泗縣校級月考）如圖將一根15cm長的細(xì)木棒放入長寬分別為4cm，3cm和12cm的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在外面的最短長度是多少？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：長方體內(nèi)體對角線是最長的，當(dāng)木條在盒子里對角放置的時候露在外面的長度最小，這樣就是求出盒子的對角線長度即可解答：解：由題意知：盒子底面對角長為=5cm，盒子的對角線長：=13cm，細(xì)木棒長15cm，故細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是：1513=2cm所以細(xì)木棒露在外面的最短長度是2厘米點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力及勾股定理的

35、應(yīng)用解題的關(guān)鍵是熟悉勾股定理并兩次應(yīng)用勾股定理27（2011春臨沂期中）如圖，一輪船甲以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船乙以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，甲、乙兩輪船相距多少海里？考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)方位角可知兩船所走的方向正好構(gòu)成了直角然后根據(jù)路程=速度×時間，得兩條船分別走了32，24再根據(jù)勾股定理，即可求得兩條船之間的距離解答：解：兩船行駛的方向是東北方向和東南方向，BAC=90°，兩小時后，兩艘船分別行駛了16×2=32，12×2=24海里，根據(jù)勾股定理得：=40（海里）故2小時后兩船相距40海里點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，基礎(chǔ)知識，比較簡單28（2010秋宜賓縣期中）如圖，某海關(guān)緝