機(jī)械工程控制理論總復(fù)習(xí)

1、機(jī)械工程控制基礎(chǔ)總復(fù)習(xí)資料 第一章 緒論1.1 控制理論的發(fā)展簡(jiǎn)史（了解）1.2 機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象（P28-P29）1） 機(jī)械工程控制理論主要是研究 系統(tǒng) 、 輸入 、 輸出 。2） 系統(tǒng)分析 當(dāng)系統(tǒng)已經(jīng)確定且輸入已知而輸出未知時(shí)，要求確定系統(tǒng)的輸出（響應(yīng)）并根據(jù)輸出來(lái)分析和研究該控制系統(tǒng)的性能 。3） 最優(yōu)控制 當(dāng)系統(tǒng)已經(jīng)確定，且輸出已知而輸入未施加時(shí)，要求確定系統(tǒng)的輸入（控制）以使輸出盡可能滿足給定的最佳要求 。4）濾波與預(yù)測(cè)問(wèn)題當(dāng)系統(tǒng)已經(jīng)確定，且輸出已知，輸入已施加當(dāng)未知時(shí)，要求識(shí)別系統(tǒng)的輸入（控制）或輸入中的有關(guān)信息 。5） 系統(tǒng)辨識(shí) 當(dāng)輸入與輸出已知而系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)未知時(shí)，要求

2、確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 。6） 最優(yōu)設(shè)計(jì) 當(dāng)輸入輸出已知而系統(tǒng)未構(gòu)建時(shí)，要求設(shè)計(jì)系統(tǒng)使得系統(tǒng)在該輸入條件下盡可能的符合給定的最佳要求 。1.3 控制系統(tǒng)的系統(tǒng)的基本概念(P30-P31)1） 信息傳遞 信息在系統(tǒng)及過(guò)程中以某種關(guān)系動(dòng)態(tài)地傳遞（或轉(zhuǎn)換）的過(guò)程 。2） 系統(tǒng) 能夠完成一定任務(wù)的一些部件的組合 。3） 控制系統(tǒng) 系統(tǒng)的可變輸出如果能按照要求由參考輸入或控制輸入進(jìn)行調(diào)節(jié)。4） 系統(tǒng)分類: 按照控制系統(tǒng)的微分方程進(jìn)行分類分為 線性系統(tǒng) 、 非線性系統(tǒng) 。 按照微分方程系數(shù)是否隨時(shí)間變化分為 定常系統(tǒng) 、 時(shí)變系統(tǒng) 。 按照控制系統(tǒng)傳遞信號(hào)的性質(zhì)分類分為 連續(xù)系統(tǒng) 、

3、離散系統(tǒng) 。 按照系統(tǒng)中是否存在反饋將系統(tǒng)分為 開(kāi)環(huán)系統(tǒng) 、 閉環(huán)系統(tǒng) 。5） 對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求有 穩(wěn)定 、 快速 、 準(zhǔn)確 。第2章 拉普拉斯變換的數(shù)學(xué)方法2.1 復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)1） 復(fù)數(shù)的概念，s的實(shí)部 ，s的虛部 ， 。2） 復(fù)變函數(shù)的概念 。（復(fù)變函數(shù)的零極點(diǎn)）2.2 拉氏變換與拉式反變換的定義（了解）2.3 典型時(shí)間函數(shù)的拉式變換（必須牢記）1） 單位階躍函數(shù)為 ， 。2） 單位脈沖函數(shù)為 ， ，單位脈沖函數(shù)具有以下性質(zhì) 、 。3） 單位斜坡函數(shù)為 ， 。4） 指數(shù)函數(shù)為 ， 。5） 正弦函數(shù)為 ， 。6） 余弦函數(shù)為 ， 。7） 冪函數(shù)為 ， 。8） 幾種常用的拉式變換公式 ，

4、 ， 。2.4 拉氏變換的性質(zhì)1） 線性性質(zhì) ，如 2） 實(shí)數(shù)域的位移定理 。3） 復(fù)數(shù)域的位移定理 。4） 微分定理 ， （解微分方程時(shí)使用最多）5） 積分定理 ， 。6） 初值定理 。7） 終值定理 。8） 卷積定理 。2.5 拉式反變換的數(shù)學(xué)方法1） 拉式反變換的數(shù)學(xué)方法有 、 、 、 。2） 部分分式法求原函數(shù)：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， （利用拉式變換的常用公式） 如（1），求原函數(shù) （2），求原函數(shù)思考當(dāng)，此時(shí)象函數(shù)的極點(diǎn)有重根，如何應(yīng)用部分分式方法求原函數(shù)。（寫(xiě)出公式并計(jì)算該題） 2.6 用拉式變換求解常微分方程1) 思路：常微分方程->利用微分定理進(jìn)行拉式變換求F(s)->拉式

5、反變換求解f(t)。2) 如：求微分方程第3章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3.1 概述1） 數(shù)學(xué)模型概念 在控制系統(tǒng)中為研究系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性而建立的一種模型 。2） 建立數(shù)學(xué)模型的方法有 分析法 和 實(shí)驗(yàn)法 。3）線性系統(tǒng)最重要的特性是 疊加原理 ，具體內(nèi)容是 系統(tǒng)在幾個(gè)外加作用下所產(chǎn)生的響應(yīng)等于各個(gè)外加作用單獨(dú)作用下的響應(yīng)之和 。4） 本課程中主要研究 線性定常 系統(tǒng)。5） 對(duì)于非線性系統(tǒng)如何處理 線性化 、 忽略非線性因素 、 用非線性系統(tǒng)的分析方法來(lái)處理 。6） 在時(shí)域中用 微分方程 描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，在復(fù)數(shù)域或頻域中用 傳遞函數(shù)或頻率特性 來(lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。3.2 系統(tǒng)微分方程的建立1） 機(jī)械系

6、統(tǒng)通常根據(jù) 達(dá)朗貝爾 原理列寫(xiě)微分方程，該原理具體內(nèi)容為 作用于每一個(gè)支點(diǎn)上的合力，同質(zhì)點(diǎn)慣性力形成平衡力 ，直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)用該原理可列寫(xiě)平衡狀態(tài)下的微分方程 。（p64）轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為 。2） 液壓系統(tǒng)應(yīng)用 流體的質(zhì)量守恒 定律，內(nèi)容為 系統(tǒng)的總流入流量與總流出流量之差與系統(tǒng)中流體受壓縮產(chǎn)生的流量變化及系統(tǒng)容積變化率產(chǎn)生的流量變化之和相平衡 。3) 電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)采用 基爾霍夫電流 定律和 基爾霍夫電壓 定律，具體內(nèi)容分別為 若電路由分支就有節(jié)點(diǎn)，匯聚到某節(jié)點(diǎn)的所有電流的代數(shù)和應(yīng)等于0，即所有流出節(jié)點(diǎn)的電流之和等于所有流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的電流之和 、 電網(wǎng)絡(luò)的閉合回路中電勢(shì)的代數(shù)和等于沿回路的電壓降的代

7、數(shù)和 。3.3 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的定義 對(duì)于單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)，在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比 。傳遞函數(shù)的特征方程是 傳遞函數(shù)的分母多項(xiàng)式A(s)=0 。1） 傳遞函數(shù)只適用于 線性定常 系統(tǒng)，它只反映在 零初始 條件下的動(dòng)態(tài)性能，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)只與 系統(tǒng)本身的參數(shù) 有關(guān)，與 外界輸入 無(wú)關(guān)。2） 傳遞函數(shù)的零點(diǎn)是 極點(diǎn)是 。3） 傳遞函數(shù)的典型環(huán)節(jié)有 比例環(huán)節(jié) 、 積分環(huán)節(jié) 、 微分環(huán)節(jié) 、 慣性環(huán)節(jié) 、 一階微分環(huán)節(jié) 、 震蕩環(huán)節(jié) 、 二階微分環(huán)節(jié) 、 延時(shí)環(huán)節(jié) 。3.4 框圖1) 框圖的定義 系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)的功能和信號(hào)流向的圖解表示方法 。2)

8、 框圖的組成元素有 方塊 、 信號(hào)線 、 分支點(diǎn) 、 相加點(diǎn) 。3) 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)構(gòu)成有 串聯(lián) 、 并聯(lián) 、 反饋 三種形式。4) 請(qǐng)分別畫(huà)出三種結(jié)構(gòu)圖并寫(xiě)出總傳遞函數(shù)。5) 根據(jù)4）中所畫(huà)的框圖請(qǐng)寫(xiě)出閉環(huán)傳函為 ，前向傳函為 反饋傳函為 。6） 框圖的等效變換及化簡(jiǎn)規(guī)則：分支點(diǎn)的前移規(guī)則 后移規(guī)則 ；相加點(diǎn)的前移規(guī)則 相加點(diǎn)的后移規(guī)則 ；分支點(diǎn)和相加點(diǎn)之間的移動(dòng)規(guī)則 。3.5 機(jī)電系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（P89能列寫(xiě)表3-2、表3-3的機(jī)械網(wǎng)絡(luò)圖的傳函）第4章 控制系統(tǒng)的時(shí)域分析4.1時(shí)間響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)的概念 機(jī)械系統(tǒng)在外加作用激勵(lì)下，其輸出隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系稱之為系統(tǒng)的時(shí)間相應(yīng) 。1） 瞬態(tài)響應(yīng) 當(dāng)系

9、統(tǒng)受到外加作用激勵(lì)后，從初始狀態(tài)到最后狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài) 瞬態(tài)響應(yīng)反應(yīng)了系統(tǒng)的 動(dòng)態(tài)性能 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)反應(yīng)了系統(tǒng)的 精確程度 。2） 脈沖響應(yīng)函數(shù) 當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)受到一個(gè)單位脈沖激勵(lì)時(shí)，它所產(chǎn)生的反映或者是響應(yīng) 。線性定常系統(tǒng)的重要特性（P103） 系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)積分的響應(yīng)等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的積分，同樣系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)倒數(shù)的響應(yīng)，等于系統(tǒng)對(duì)該輸入信號(hào)響應(yīng)的導(dǎo)數(shù) 。4.2一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)3） 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的一般形式為 4） 一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)、單位斜坡響應(yīng)（注意看圖形變化趨勢(shì)）4.3二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)5） 二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的一般形式（震

10、蕩環(huán)節(jié)） 。6） 二階系統(tǒng)的欠阻尼情況是 7） 二階系統(tǒng)的零阻尼情況是 8） 二階系統(tǒng)的臨界阻尼情況是 9） 二階系統(tǒng)的過(guò)阻尼情況是 4.4高階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)10） 高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的一般形式 閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)概念 是指在系統(tǒng)的所有閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)中，距離虛軸最近且周圍沒(méi)有閉環(huán)零點(diǎn)的極點(diǎn)，而素有其他極點(diǎn)都遠(yuǎn)離虛軸 。閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)的影響 距離虛軸較遠(yuǎn)的非主導(dǎo)極點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分量衰減較快，對(duì)系統(tǒng)的國(guó)度過(guò)程影響不大；而距離虛軸最近的主導(dǎo)極點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分量衰減的最慢，在決定過(guò)渡過(guò)程形式方面起主導(dǎo)作用 。4.5瞬態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)1）瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)是在 單位階躍信號(hào)作用下 和 零初始 條件下定

11、義的。2）延遲時(shí)間 單位階躍響應(yīng)第一次達(dá)到為太值的50%所需的時(shí)間 。3) 上升時(shí)間 單位階躍響應(yīng)第一次從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%，或從0上升到100%所需的時(shí)間 。4） 峰值時(shí)間 單位階躍響超過(guò)其穩(wěn)態(tài)值而達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間 。5）超調(diào)量 單位階躍響應(yīng)第一次越過(guò)穩(wěn)態(tài)值到達(dá)峰值時(shí)，對(duì)穩(wěn)態(tài)值的偏差與穩(wěn)態(tài)值之比的百分?jǐn)?shù) 。6）調(diào)整時(shí)間 單位階躍響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)值之差進(jìn)入允許的誤差范圍所需的時(shí)間 。7）請(qǐng)列寫(xiě)二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)公式8）閉環(huán)零點(diǎn)對(duì)二階系統(tǒng)響應(yīng)的影響主要有 零點(diǎn)的加入使系統(tǒng)超調(diào)量增大，而上升時(shí)間，峰值時(shí)間減小 、 當(dāng)附加零點(diǎn)越靠近虛軸，其對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響越大 、 當(dāng)附加零點(diǎn)與虛軸的距

12、離較大時(shí)，其影響可以忽略 。4.6 系統(tǒng)的誤差分析1） 系統(tǒng)的誤差分為 瞬態(tài)誤差 和 穩(wěn)態(tài)誤差 。2） 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函為，當(dāng) 時(shí)，系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，當(dāng) 時(shí)，系統(tǒng)為型系統(tǒng)，當(dāng) 時(shí)，系統(tǒng)為型系統(tǒng)。3） 靜態(tài)位置誤差系數(shù)公式 ，位置誤差為 。4） 靜態(tài)速度誤差系數(shù)公式 ，速度誤差為 。5） 靜態(tài)加速度誤差系數(shù)公式 ，加速度誤差為 。（熟記表4-1 p127）第5章 系統(tǒng)的頻率特性5.1 頻率特性1） 頻率特性是指 系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)定響應(yīng) ，計(jì)算過(guò)程中令中的得到即為系統(tǒng)的頻率特性。2） 頻率特性包括 相頻特性 、 幅頻特性 。3） 機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)剛度動(dòng)柔度頻率特性的關(guān)系 。4） 頻率特性的圖形表示中常用

13、的有三種，有 對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖 （伯德圖） 、 極坐標(biāo)圖（奈奎斯特圖） 、 對(duì)數(shù)幅-相圖（尼克爾斯圖） 。5.2 頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖5） 典型環(huán)節(jié)的伯德圖 比例環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié) 一階慣性環(huán)節(jié) 一階微分環(huán)節(jié) 震蕩環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié) 延時(shí)環(huán)節(jié) 6） 系統(tǒng)類型與對(duì)數(shù)幅頻特性曲線之間的關(guān)系（特別重要，能根據(jù)圖形分析數(shù)據(jù)P148）5.3 頻率特性的極坐標(biāo)圖1） 正相位角 從正實(shí)軸開(kāi)始以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)定義 ，負(fù)相位角 從正實(shí)軸開(kāi)始以順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)定義 。2） 典型環(huán)節(jié)的極坐標(biāo)圖 比例環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié) 一階慣性環(huán)節(jié) 一階微分環(huán)節(jié) 震蕩環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié) 延時(shí)環(huán)節(jié) 3） 奈奎斯特圖具有的特點(diǎn)（P156

14、）5.4 最小相位系統(tǒng)的概念最小相位系統(tǒng)的概念 若系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在s的左半平面時(shí)成為最小相位系統(tǒng) 。1） 由伯德圖估計(jì)最小相位系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（P161要會(huì)）5.5 開(kāi)環(huán)頻率特性與系統(tǒng)時(shí)域性能的關(guān)系（要知道，自己整理知識(shí)點(diǎn)）5.6 閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標(biāo)（注意區(qū)分一階和二階系統(tǒng)）1） 諧振峰值= ，諧振頻率= 2） 截止頻率 ，頻寬定義 。第六章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性6.1 穩(wěn)定性1）穩(wěn)定性的定義 系統(tǒng)在受到外界干擾作用時(shí)，其被控制量將偏離原平衡位置，當(dāng)這個(gè)干擾作用取出后，若系統(tǒng)在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)能夠恢復(fù)到原來(lái)的平衡狀態(tài)或者是趨于一個(gè)給定的新的平衡狀態(tài)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的 。2）一個(gè)

15、系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是 特征方程的所有根必須有負(fù)實(shí)部 。6.2 勞斯判據(jù)1）傳遞函數(shù)為，用勞斯判據(jù)判斷其穩(wěn)定性。2） 傳遞函數(shù)為，用勞斯判據(jù)判斷其穩(wěn)定性。3）傳遞函數(shù)為，用勞斯判據(jù)判斷其穩(wěn)定性，若系統(tǒng)不穩(wěn)定求不穩(wěn)定根的個(gè)數(shù)。4） 傳遞函數(shù)為，用胡爾維茨判據(jù)判斷其穩(wěn)定性。6.3 奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)1） ，z表示 閉環(huán)特征方程的在右半平面的根個(gè)數(shù) ，p表示 開(kāi)環(huán)特征方程在右半平面的根的個(gè)數(shù) ，N表示 逆時(shí)針包圍（-1，j0）點(diǎn)的圈數(shù) 。6.4系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性1） 相位裕量 2） 幅值裕量 3） 根據(jù)相位裕量和幅值裕量判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 4） 該判斷方法需要注意的兩點(diǎn)（1） （2） 5） 條件穩(wěn)定 第7章

16、 控制系統(tǒng)的校正與設(shè)計(jì)7.1 控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正方式1）時(shí)域性能指標(biāo)包括 瞬態(tài)性能指標(biāo) 和 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) 。2）瞬態(tài)性能指標(biāo)包括 延遲時(shí)間 、 上升時(shí)間 、 峰值時(shí)間 、 最大超調(diào)量 、 調(diào)整時(shí)間 。3） 穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)是 穩(wěn)態(tài)誤差 。4） 頻域性能指標(biāo)反應(yīng) 動(dòng)態(tài)性能 ，主要指標(biāo)有 諧振頻率和諧振峰值 、 截止頻率和頻寬 、 幅值裕量 、 相位裕量 。5） 校正的概念 校正又稱為補(bǔ)償，就是在控制對(duì)象已知、性能指標(biāo)已定的情況下，在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)或改變某些參數(shù)以改變?cè)到y(tǒng)性能，使其滿足所定性能指標(biāo)要求的一種方法 。6） 校正的方式 串聯(lián)校正（增益調(diào)整、相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-

17、超前校正） 、 并聯(lián)校正（反饋校正、順快校正和前饋校正） 、 PID校正（PI 、PD 、PID） 。7.2控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正1） 串聯(lián)校正中增益校正的作用 減少系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益可以使相位裕量增加，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高，但它降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度 。2） 相位超前校正的作用 提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使得原系統(tǒng)的相位裕量增加，提高了系統(tǒng)相對(duì)穩(wěn)定性 。 3） 相位滯后校正的作用 減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差而又不影響其穩(wěn)定性和響應(yīng)的快速性相位滯后-超前校正環(huán)節(jié)的作用 同時(shí)該曬哦系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。4） 反饋校正有 比例（位置反饋） 和 速度反饋 ，作用分別有 一般的比例負(fù)反饋可以削弱被包圍環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)，從而擴(kuò)展該環(huán)節(jié)帶寬 、 速度反饋既保持了系統(tǒng)的快速性，又改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。5） 順饋與前饋校正有 按輸入校正 、 按擾動(dòng)校正 。7.4 PID校正器的設(shè)計(jì)1）PID校正器有那幾個(gè)環(huán)節(jié)？作用分別為？ 比例環(huán)節(jié) ： 成比