大學(xué)物理電子教案(第二篇 熱學(xué))PPT課件

1、12力學(xué)力學(xué)：研究物體機械運動。研究物體機械運動。 研究方法：牛頓力學(xué)的確定論研究方法：牛頓力學(xué)的確定論。 熱熱 學(xué)學(xué) ：研究物體熱運動。研究物體熱運動。分子動理論分子動理論：研究熱現(xiàn)象的微觀理論，研究熱現(xiàn)象的微觀理論，從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，運用統(tǒng)計平均的方法揭示熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。出發(fā)，運用統(tǒng)計平均的方法揭示熱現(xiàn)象的微觀本質(zhì)。熱力學(xué)熱力學(xué)：研究熱現(xiàn)象的宏觀理論，研究熱現(xiàn)象的宏觀理論，以觀察和實驗事實為以觀察和實驗事實為依據(jù)，分析研究物態(tài)變化中有關(guān)熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。依據(jù)，分析研究物態(tài)變化中有關(guān)熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系和條件。研究方法：研究方法： 第第 二二 篇篇 熱熱 學(xué)學(xué)3一、氣體分

2、子運動理論的基本觀點一、氣體分子運動理論的基本觀點 * 分子觀點：分子觀點：宏觀物體是由大量不連續(xù)微粒宏觀物體是由大量不連續(xù)微粒分子（或分子（或原子）組成的。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)原子）組成的。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)1mol氣體有氣體有6.02 1023個分子。個分子。*分子運動觀點分子運動觀點：氣體分子處于永不停息的無規(guī)則運動中：氣體分子處于永不停息的無規(guī)則運動中,空氣分子在常溫下空氣分子在常溫下 =500m/s.分子不停地碰撞，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)分子不停地碰撞，標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下約下約 5 109次次/s。v*統(tǒng)計觀點統(tǒng)計觀點:大量分子運動的綜合作用決定體系的宏觀性質(zhì)大量分子運動的綜合作用決定體系的宏觀性質(zhì)反映了氣體分子熱運動的特征：

3、反映了氣體分子熱運動的特征：小、多、快、亂。小、多、快、亂。反映了分子熱運動和體系宏觀性質(zhì)的聯(lián)系。反映了分子熱運動和體系宏觀性質(zhì)的聯(lián)系。 4二、統(tǒng)計規(guī)律性二、統(tǒng)計規(guī)律性： 大量小球在空間的分布服從大量小球在空間的分布服從統(tǒng)計規(guī)律統(tǒng)計規(guī)律。伽爾頓板實驗伽爾頓板實驗. . 某一小球落入其中那格是某一小球落入其中那格是一個偶然事件。一個偶然事件。人們把這種支配大量粒子人們把這種支配大量粒子綜合性質(zhì)和集體行為的規(guī)律性綜合性質(zhì)和集體行為的規(guī)律性稱為稱為統(tǒng)計規(guī)律性統(tǒng)計規(guī)律性。熱運動服從統(tǒng)計規(guī)律熱運動服從統(tǒng)計規(guī)律。 研究對象數(shù)量的增加必然引起物理規(guī)律的變化。研究對象數(shù)量的增加必然引起物理規(guī)律的變化。這就是哲

4、學(xué)上的這就是哲學(xué)上的從量變到質(zhì)變從量變到質(zhì)變.56.2 6.2 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程 6.2.1 6.2.1 熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)一、熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)）一、熱力學(xué)系統(tǒng)（簡稱系統(tǒng)） 由大量微觀粒子所組成的宏觀客體。由大量微觀粒子所組成的宏觀客體。開放系統(tǒng)開放系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界既有能量傳遞，又有質(zhì)量傳遞。：系統(tǒng)與外界既有能量傳遞，又有質(zhì)量傳遞。孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界既沒能量傳遞，又沒質(zhì)量傳遞。：系統(tǒng)與外界既沒能量傳遞，又沒質(zhì)量傳遞。封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)：系統(tǒng)與外界只有能量傳遞，沒有質(zhì)量傳遞。：系統(tǒng)與外界只有能量傳遞，沒有質(zhì)量傳遞。 二、系統(tǒng)的外界（簡稱外界）二、系統(tǒng)的

5、外界（簡稱外界） 能夠與所研究的熱力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其它物體。能夠與所研究的熱力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生相互作用的其它物體。66.2.2 6.2.2 系統(tǒng)狀態(tài)的描述系統(tǒng)狀態(tài)的描述一、宏觀量（狀態(tài)參量）一、宏觀量（狀態(tài)參量） 壓強（壓強（P）、體積（）、體積（V）、溫度（）、溫度（T）（可直接測量）（可直接測量）二、微觀量二、微觀量 分子的位置、速度、分子的位置、速度、 （不可直接測量）（不可直接測量）宏觀量宏觀量微觀量微觀量統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法 一、平衡態(tài)：一、平衡態(tài)：孤立的熱學(xué)系統(tǒng)經(jīng)過很長時間后宏觀量孤立的熱學(xué)系統(tǒng)經(jīng)過很長時間后宏觀量（壓強、溫度、分子數(shù)密度）（壓強、溫度、分子數(shù)密度）達(dá)到不隨時間改變的穩(wěn)

6、定狀達(dá)到不隨時間改變的穩(wěn)定狀態(tài)（熱動態(tài)（熱動平衡狀態(tài)）。平衡狀態(tài)）。 平衡態(tài)在平衡態(tài)在PV PV 圖上用一點來表示。圖上用一點來表示。6.2.3 6.2.3 平衡態(tài)和平衡過程平衡態(tài)和平衡過程76.2.4 6.2.4 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程一、氣體的狀態(tài)方程一、氣體的狀態(tài)方程: : 反映反映平衡態(tài)下平衡態(tài)下P P、V V、T T間的關(guān)系。間的關(guān)系。 二、二、平衡過程平衡過程:系統(tǒng)從一個平衡態(tài)變化到另一平衡態(tài)系統(tǒng)從一個平衡態(tài)變化到另一平衡態(tài),所所經(jīng)歷的一系列中間狀態(tài)都無限接近平衡態(tài)的過程。經(jīng)歷的一系列中間狀態(tài)都無限接近平衡態(tài)的過程。 平衡過程在平衡過程在 pV 圖上用一條曲線表示。圖

7、上用一條曲線表示。pv平衡態(tài)1平衡過程平衡態(tài)28理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程RTMmPV 二、理想氣體二、理想氣體: : 絕對遵循克拉伯瓏方程的氣體。絕對遵循克拉伯瓏方程的氣體。）（摩爾氣體常數(shù)：摩爾氣體常數(shù)：KmolJTVPR31. 8000PTNRVNVRTNNVRTMm)(00nkTKJNRkVNn2301038. 1玻爾茲曼常數(shù)：玻爾茲曼常數(shù)：分子數(shù)密度：分子數(shù)密度：理想氣體的狀態(tài)方程的另一種表達(dá)式理想氣體的狀態(tài)方程的另一種表達(dá)式9【例題【例題6 61 1】容積容積V=30LV=30L的高壓鋼瓶內(nèi)裝有的高壓鋼瓶內(nèi)裝有P=130atmP=130atm的氧的氧氣，做實驗每天需用氣，

8、做實驗每天需用P P1 1=1atm=1atm和和V V1 1=400L=400L的氧氣，規(guī)定氧氣的氧氣，規(guī)定氧氣壓強不能降到壓強不能降到P P2 2=10atm=10atm以下，以免開啟閥門時混進空氣。以下，以免開啟閥門時混進空氣。試計算這瓶氧氣使用幾天后就需要重新充氣。試計算這瓶氧氣使用幾天后就需要重新充氣。,11122RTMVPmRTVMPmRTPVMm天）(9)(112VPVPP解：解：設(shè)瓶內(nèi)原裝氧氣的質(zhì)量為設(shè)瓶內(nèi)原裝氧氣的質(zhì)量為m,m,重新充氣時瓶內(nèi)重新充氣時瓶內(nèi)剩余氧氣的質(zhì)量為剩余氧氣的質(zhì)量為m m2 2, ,每天用氧的質(zhì)量為每天用氧的質(zhì)量為m m1 1, ,則按理想則按理想氣體的

9、狀態(tài)方程有：氣體的狀態(tài)方程有：12mmm可用天數(shù)：10222222kTPnkTnP111111kTPnkTnP解：解：VnnN)(12kVTPTPN)(1122個）個）(1089. 118多少個分子。問：升溫后釋放出托為出來，若烘烤后壓強增附在器壁上的分子釋放的烘箱內(nèi)烘烤，使吸放在為提高真空度，將系統(tǒng)托，時的真空系統(tǒng)在容積為.100 . 1300100 . 127102 .1122251133PCtPCtmoo【例題【例題6 62 2】PammHgPammHgatm251033. 11110013. 1760)1托大氣壓（11mPkTl931523311034. 310013. 1273103

10、8. 1)2( (約為分子直徑的約為分子直徑的1010倍）倍）。的平均距離的平均距離的情況下氣體分子間的情況下氣體分子間，溫度為，溫度為）求壓強為）求壓強為（的關(guān)系。的關(guān)系。、溫度、溫度與壓強與壓強離離）氣體分子間的平均距）氣體分子間的平均距試求（試求（lCatmTPlo0121【例題【例題6 63 3】31PkTl311lNVnVNnnkTP）（解：解：12*氣體分子熱運動的特征：小、多、快、亂。小、多、快、亂。宏觀量微觀量統(tǒng)計方法*個別分子運動（微觀量）無序 大量分子運動（宏觀量）有序（統(tǒng)計規(guī)律）136.3 6.3 壓強和溫度的微觀解釋壓強和溫度的微觀解釋6.3.1 6.3.1 理想氣體壓

11、強公式理想氣體壓強公式 一、一、基本假設(shè)基本假設(shè) * * 理想氣體分子微觀模型假設(shè)：理想氣體分子微觀模型假設(shè)： 分子當(dāng)作質(zhì)點，不占體積；分子當(dāng)作質(zhì)點，不占體積； 除碰撞外不計分子之間，分子和器壁之間的相互作用；除碰撞外不計分子之間，分子和器壁之間的相互作用；除需特別考慮外不計分子的重力；除需特別考慮外不計分子的重力； 彈性碰撞彈性碰撞( (能量守恒、動量守恒能量守恒、動量守恒) )； 分子運動分子運動服從牛頓力學(xué)。服從牛頓力學(xué)。理想氣體分子像一個個極小的理想氣體分子像一個個極小的彼此間無相互作用彼此間無相互作用的的遵守牛頓力學(xué)規(guī)律的遵守牛頓力學(xué)規(guī)律的彈性質(zhì)點彈性質(zhì)點14* * 統(tǒng)計假設(shè)統(tǒng)計假設(shè)

12、: : 若忽略重力影響，達(dá)到平衡態(tài)時分子按位置的分若忽略重力影響，達(dá)到平衡態(tài)時分子按位置的分 布是均勻的布是均勻的, , 即分子數(shù)密度到處一樣即分子數(shù)密度到處一樣. . 平衡態(tài)時，分子速度沿各方向分量的各種平均值平衡態(tài)時，分子速度沿各方向分量的各種平均值 相等相等。322z2y2xvvvv zyxvvv15 二、壓強公式的推導(dǎo)二、壓強公式的推導(dǎo)容器中有容器中有N N個質(zhì)量均為個質(zhì)量均為的分子的分子123lllxyzo給予器壁的沖量：給予器壁的沖量：i i分子與器壁分子與器壁A A碰撞一次碰撞一次獲得的動量增量：獲得的動量增量：i iA Avixvixvixixixvvv2ixv21 1秒鐘內(nèi)秒

13、鐘內(nèi)i i分子與器壁分子與器壁A A的碰撞次數(shù)的碰撞次數(shù): :12lvix161 1秒鐘給予器壁的沖量秒鐘給予器壁的沖量= i = i 分子給器壁的平均沖力分子給器壁的平均沖力tIF則則i i 分子給器壁的平均沖力分子給器壁的平均沖力: :12122lvvlvixixixN N 個分子的平均沖力：個分子的平均沖力：NiixlvF112N N 個分子給予器壁的壓強個分子給予器壁的壓強: :21232132112xNiixNiixvnNvll lNlllvSFP123lllxyzoA A17壓強公式壓強公式knP32 分子熱運動平均平動動能分子熱運動平均平動動能221vk其中：其中：由統(tǒng)計假設(shè)：由

14、統(tǒng)計假設(shè)：222zyxvvv又：又：2222vvvvzyx322vvx)21(323222vnvnvnPx18對個別分子運用力學(xué)定律對個別分子運用力學(xué)定律, ,對大量分子整體運用統(tǒng)計規(guī)律。對大量分子整體運用統(tǒng)計規(guī)律。* * 推導(dǎo)壓強公式的思想方法推導(dǎo)壓強公式的思想方法: :* * 壓強公式的意義：壓強公式的意義：.,),(說明了壓強的微觀本質(zhì)說明了壓強的微觀本質(zhì)統(tǒng)計平均值之間的聯(lián)系統(tǒng)計平均值之間的聯(lián)系的的與分子熱運動的微觀量與分子熱運動的微觀量反映了宏觀量反映了宏觀量knp * * 相互間不起反應(yīng)的混合氣體相互間不起反應(yīng)的混合氣體道爾頓定律道爾頓定律nPPPP21三、討論三、討論：* * 推導(dǎo)

15、壓強公式的依據(jù)：推導(dǎo)壓強公式的依據(jù)：（1 1）體系處于平衡態(tài)）體系處于平衡態(tài)（2 2）理想氣體的微觀模型）理想氣體的微觀模型（3 3）兩個統(tǒng)計假設(shè)）兩個統(tǒng)計假設(shè)19四、溫度的微觀解釋四、溫度的微觀解釋理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程 nkTP knP32壓強公式壓強公式kTk23古代古代:“:“冰炭不同器冰炭不同器”當(dāng)代科學(xué)實驗室里所能產(chǎn)生的溫度當(dāng)代科學(xué)實驗室里所能產(chǎn)生的溫度: :kk8810210現(xiàn)代科學(xué)對溫度的認(rèn)知范圍現(xiàn)代科學(xué)對溫度的認(rèn)知范圍: :kk8381010 溫度的統(tǒng)計意義：溫度的統(tǒng)計意義： 溫度標(biāo)志物體內(nèi)部分子熱運動劇烈的程度溫度標(biāo)志物體內(nèi)部分子熱運動劇烈的程度, ,是分子熱

16、運是分子熱運動平均平動動能大小的量度動平均平動動能大小的量度, ,亦是大量分子熱運動的統(tǒng)計亦是大量分子熱運動的統(tǒng)計平均結(jié)果平均結(jié)果. .20KT3810910810710610510410310210101101210310410510610710810溫溫度度大大觀觀大爆炸后的宇宙溫度大爆炸后的宇宙溫度宇宙微波背景輻射（宇宙微波背景輻射（2.735K）稀釋制冷稀釋制冷宇宙宇宙He合成合成熱核聚變溫度（太陽中心溫度）熱核聚變溫度（太陽中心溫度）太陽表面溫度（太陽表面溫度（6000K）室溫室溫核自旋制冷核自旋制冷21地球的平均溫度為地球的平均溫度為15150 0 C(288k),10 C(288

17、k),109 9種生物得以生存種生物得以生存假如大氣中假如大氣中COCO2 2含量加倍含量加倍: :則則: :由于溫室效應(yīng)地球的平均溫度將升高由于溫室效應(yīng)地球的平均溫度將升高3 30 0C C海平面將上漲海平面將上漲2 25 5米米, ,可使農(nóng)業(yè)減產(chǎn)可使農(nóng)業(yè)減產(chǎn)25%,25%,迫使迫使1010億人背井離鄉(xiāng)億人背井離鄉(xiāng). .冰河期冰河期: :平均溫度僅下降平均溫度僅下降10100 0C C左右左右, ,就使大批物種滅絕就使大批物種滅絕. . 可見可見, ,我們安樂的家園我們安樂的家園地球生物圈，在溫度地球生物圈，在溫度變化面前是何等的脆弱變化面前是何等的脆弱22高懸天際蔚藍(lán)的地球高懸天際蔚藍(lán)的地

18、球失控的溫室效應(yīng)造成失控的溫室效應(yīng)造成高達(dá)高達(dá)4600C的干熱金星的干熱金星失控的冰川效應(yīng)造成的失控的冰川效應(yīng)造成的零下幾十度的冰冷火星零下幾十度的冰冷火星2324混合氣體的壓強為：混合氣體的壓強為：）（）（）（221221322132vnnvnP能能混混合合氣氣體體的的平平均均平平動動動動其其中中：221vkTvvv232121212222211混合氣體的溫度相同，混合氣體的溫度相同，212222211121322132PPvnvnP321321nnnnnnnN則混合氣體的數(shù)密度則混合氣體的數(shù)密度，、數(shù)密度分別為數(shù)密度分別為體，體，種相互不反應(yīng)的不同氣種相互不反應(yīng)的不同氣設(shè)有設(shè)有證：證：導(dǎo)出

19、道爾頓定律導(dǎo)出道爾頓定律由壓強公式和溫度公式由壓強公式和溫度公式【例題【例題6 64 4】)21(322vnPkTv2321225 6.4 6.4 能量均分定理能量均分定理 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能 一、一、單原子分子的自由度單原子分子的自由度( (如如He)He)同質(zhì)點，具有同質(zhì)點，具有 3 3 個個平動自由度平動自由度，用用 t t = 3 = 3 表示。表示。6.4.16.4.1自由度自由度(i):(i):確定一物體在空間位置所需的獨立坐標(biāo)數(shù)確定一物體在空間位置所需的獨立坐標(biāo)數(shù). .xyzG.二、二、 剛性雙原子分子的自由度剛性雙原子分子的自由度( (如如 H H2 2) )zxyo

20、 o 質(zhì)心平動自由度：質(zhì)心平動自由度： t t = 3= 31coscoscos222所以只有兩個獨立坐標(biāo)，稱為所以只有兩個獨立坐標(biāo)，稱為轉(zhuǎn)動自由度轉(zhuǎn)動自由度，表示為，表示為 r r = 2= 2。兩原子連線定位：兩原子連線定位： 剛性雙原子分子總自由度數(shù)：剛性雙原子分子總自由度數(shù)：i = t + r = 3 + 2 = 526三、三、 剛性三原子分子的自由度剛性三原子分子的自由度( (如如H H2 2O)O)剛性三原子分子總自由度數(shù)：剛性三原子分子總自由度數(shù)： i = t + r = 3 + 3 = 6四、剛性多原子（三個以上）組成的分子的四、剛性多原子（三個以上）組成的分子的 總自由度數(shù)同

21、剛性三原子分子總自由度數(shù)同剛性三原子分子 考慮考慮 3 號原子繞號原子繞 1、2 號號連線轉(zhuǎn)動，需一角量連線轉(zhuǎn)動，需一角量 ，為轉(zhuǎn)動自由度。為轉(zhuǎn)動自由度。123xyzo o 注：在本章中我們只討論剛性分子注：在本章中我們只討論剛性分子, ,即不討論振動自由度即不討論振動自由度. .27自由度自由度轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動平動平動剛性分子的自由度剛性分子的自由度i i單原子分子單原子分子303單原子分子單原子分子雙原子分子雙原子分子523雙原子分子雙原子分子三原子三原子(多原子多原子)分子分子633多原子分子多原子分子28 6.4.2 6.4.2 能量均分原理能量均分原理二、能量按自由度均分原理：二、能量按自由

22、度均分原理： 處于平衡態(tài)的氣體分子每一自由度（平動，轉(zhuǎn)動）處于平衡態(tài)的氣體分子每一自由度（平動，轉(zhuǎn)動）所占有的能量都為所占有的能量都為kT21kT21度上均分能量為即分子在每個平動自由kTvvvvzykx23)(21212222一、推導(dǎo)一、推導(dǎo)222zyxvvv且：kTvvvzyx2121212122229 三、理想氣體的內(nèi)能三、理想氣體的內(nèi)能理想氣體內(nèi)能：理想氣體內(nèi)能：（不包括分子間相互作用的能量）（不包括分子間相互作用的能量）系統(tǒng)中所有分子熱運動動能之總和系統(tǒng)中所有分子熱運動動能之總和當(dāng)理想氣體確定，內(nèi)能是氣體狀態(tài)的單值函數(shù)當(dāng)理想氣體確定，內(nèi)能是氣體狀態(tài)的單值函數(shù)mkgmkg理想氣體的內(nèi)能

23、：理想氣體的內(nèi)能：RTiMmE2分子熱運動的平均動能分子熱運動的平均動能: :kTik21mol 1mol 理想氣體的內(nèi)能：理想氣體的內(nèi)能：RTikTiNEmol22030【例題【例題6 65 5】一容器內(nèi)裝有理想氣體，其密度一容器內(nèi)裝有理想氣體，其密度1.241.241010-2-2kg/mkg/m3 3, ,當(dāng)溫度為當(dāng)溫度為273K273K，壓強為，壓強為1.0131.01310103 3PaPa時，時，試求：（試求：（1 1）氣體的摩爾質(zhì)量，并確定它是什么氣體？）氣體的摩爾質(zhì)量，并確定它是什么氣體？ （2 2）氣體分子平均平動動能和轉(zhuǎn)動動能各是多少？）氣體分子平均平動動能和轉(zhuǎn)動動能各是多

24、少？ （3 3）單位體積內(nèi)分子的平動動能是多少？）單位體積內(nèi)分子的平動動能是多少？ （4 4）若該氣體是）若該氣體是0.3mol,0.3mol,其內(nèi)能是多少？其內(nèi)能是多少？解解（1 1）根據(jù)狀態(tài)方程得）根據(jù)狀態(tài)方程得3210013.127331.81024.1pRTpRTVmM)/(10283molkg 因為因為N N2 2和和COCO的摩爾質(zhì)量均為的摩爾質(zhì)量均為2810-3kg/mol, ,所以該氣所以該氣體是體是N N2 2或或COCO。31 由于由于N N2 2和和COCO均是雙原子氣體，它們的自由度均是雙原子氣體，它們的自由度5i3平動平動i2轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動i)(106 . 52321JkT

25、k平動平動）（轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動JkTk21107 . 322（2 2）氣體平均平動動能和轉(zhuǎn)動動能各是多少？）氣體平均平動動能和轉(zhuǎn)動動能各是多少？ （3 3）單位體積內(nèi)分子的平動動能是多少？）單位體積內(nèi)分子的平動動能是多少？ 單位體積內(nèi)分子的總平動動能為：單位體積內(nèi)分子的總平動動能為：kTn23）（平動平動JP33105 . 110013. 12323kTPn 又：又：32)(107 . 123JRTiMmE根據(jù)內(nèi)能公式得根據(jù)內(nèi)能公式得: :（4 4）若該氣體是）若該氣體是0.3mol,0.3mol,其內(nèi)能是多少？其內(nèi)能是多少？33【例題【例題6 66 6】有二瓶不同的氣體，一瓶是氦氣，一瓶是氮有二瓶不

26、同的氣體，一瓶是氦氣，一瓶是氮氣，它們壓強相同，溫度相同，但容積不同，則單位容積氣，它們壓強相同，溫度相同，但容積不同，則單位容積的氣體內(nèi)能是否相同？的氣體內(nèi)能是否相同？解：解：RTiNnRTiVNNRTiMVmVE22200相同相同相同相同TPnkTP 相同相同n532NHeii22NNHeHeVEVE34【例題【例題6 67 7】問答題問答題：(1)(1)當(dāng)盛有理想氣體的密封容器相當(dāng)盛有理想氣體的密封容器相對某慣性系勻速運動時，能否說容器內(nèi)分子的熱運動速度對某慣性系勻速運動時，能否說容器內(nèi)分子的熱運動速度相對這參照系也增大了，從而氣體的溫度也因此升高了，相對這參照系也增大了，從而氣體的溫度

27、也因此升高了，為什么？為什么？答答：（1 1）公式）公式 揭示了溫度的微觀本質(zhì)揭示了溫度的微觀本質(zhì), ,即即溫度僅是分子熱運動的平均平動動能的量度，與是否有定溫度僅是分子熱運動的平均平動動能的量度，與是否有定向運動無關(guān)，所以當(dāng)容器發(fā)生定向運動時，雖然每個分子向運動無關(guān)，所以當(dāng)容器發(fā)生定向運動時，雖然每個分子在此時原有的熱運動上迭加了定向運動，但不會因此而改在此時原有的熱運動上迭加了定向運動，但不會因此而改變分子的熱運動狀態(tài)，所以氣體溫度不會升高。變分子的熱運動狀態(tài)，所以氣體溫度不會升高。kTkT2 23 3V V2 21 12 235答：答：容器突然停止運動時，分子的定向運動動能經(jīng)過分子容器突

28、然停止運動時，分子的定向運動動能經(jīng)過分子與容器壁的碰撞及分子間的相互碰撞，從而發(fā)生能量的轉(zhuǎn)與容器壁的碰撞及分子間的相互碰撞，從而發(fā)生能量的轉(zhuǎn)化，定向運動的機械能轉(zhuǎn)化為分子熱運動動能，氣體的內(nèi)化，定向運動的機械能轉(zhuǎn)化為分子熱運動動能，氣體的內(nèi)能增加了，所以氣體的溫度升高了；由于容積不變，所以能增加了，所以氣體的溫度升高了；由于容積不變，所以氣體的壓強也增大了。氣體的壓強也增大了。問答題：問答題：（2 2）假如該容器突然停止運動，容器內(nèi)氣體假如該容器突然停止運動，容器內(nèi)氣體的壓強、溫度是否變化，為什么？的壓強、溫度是否變化，為什么？ 36knP32*理想氣體溫度公式:*理想氣體壓強公式: 分子熱運

29、動平均平動動能分子熱運動平均平動動能221vk其中：kTk23kT21分能量為分子在每個自由度上均*理想氣體的內(nèi)能：RTiMmE237一、分子速率分布的測定一、分子速率分布的測定斯特恩實驗斯特恩實驗Lv金屬金屬蒸汽蒸汽速率選擇器速率選擇器屏屏通過改變通過改變可獲得不同速率區(qū)間的分子?？色@得不同速率區(qū)間的分子。6.5 6.5 麥克斯韋分子速率分布定律麥克斯韋分子速率分布定律6.5.1 6.5.1 分子速率分布律分子速率分布律只有滿足此條件的分子才能同時通過兩縫。只有滿足此條件的分子才能同時通過兩縫。LvtttvLt:,2121得得令令38二、速率分布函數(shù)二、速率分布函數(shù))(vfvNN的分子數(shù)的分

30、子數(shù)vvvN:子數(shù)的百分比子數(shù)的百分比的分子數(shù)占總分的分子數(shù)占總分vvvNN:速率區(qū)間速率區(qū)間(m/s)(m/s)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)分分子子 速速 率率 分分 布布的的 實實 驗驗 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù)900900800800700700600600500500400400300300200200100100%9 . 0%0 . 2%8 . 4%2 . 9%1 .15%6 .20%4 .21%5 .16%1 . 8%4 . 1NdvdNvfv）（時時當(dāng)當(dāng)0速率在速率在v v附近，單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。附近，單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率。速率分布函數(shù)速率分布函數(shù)（概率密度）概率密度）39

31、三、麥克斯韋分子速率分布律三、麥克斯韋分子速率分布律 （理想氣體處于平衡態(tài)時，速率分布函數(shù)的數(shù)學(xué)形式）（理想氣體處于平衡態(tài)時，速率分布函數(shù)的數(shù)學(xué)形式）2223224)(vekTvfkTvvo)(vf討論：討論：* * 圖中小矩形面積圖中小矩形面積vodv)(vfNdNdvNdvdNdvvf)(數(shù)的百分比。數(shù)的百分比。區(qū)間的分子數(shù)占總分子區(qū)間的分子數(shù)占總分子的速率的速率表示在表示在dvvv40o)(vf1v2vv比。比。占總分子數(shù)的百分占總分子數(shù)的百分區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)212121)(vvNdNdvvfvvvv區(qū)間內(nèi)的總分子。區(qū)間內(nèi)的總分子。212121)(vvdNdvvfNvvvv曲

32、線下的總面曲線下的總面積積* * 歸一化條件：歸一化條件：其其物理意義物理意義是所有是所有速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)百分比之和。百分比之和。o)(vfv1)(0dvvf41T 低低T 高高vf (v)0* * 同種氣體的分布函數(shù)同種氣體的分布函數(shù) 和溫度的關(guān)系和溫度的關(guān)系大大小小vf (v)0* * 相同溫度下分布函數(shù)相同溫度下分布函數(shù) 和分子質(zhì)量的關(guān)系和分子質(zhì)量的關(guān)系222123vTvkTk222123vTvkT相同相同且且2223224)(vekTvfkTv42 四、四、麥克斯韋速率分布律的應(yīng)用麥克斯韋速率分布律的應(yīng)用 * * 平均速率平均速率連續(xù)分布，所以連續(xù)分布，所以由于分子速率

33、是由由于分子速率是由 0kTMRTdvvvfdvNdvdNvNvdNv88)(000 * * 最可幾速率最可幾速率: : 與與 f(v)f(v)極大值對應(yīng)的速率。極大值對應(yīng)的速率。vo)(vfpvkTMRTvvvfp220)(由物理意義物理意義：若把整個速率范圍若把整個速率范圍劃分為許多相等的小區(qū)間，劃分為許多相等的小區(qū)間，則分布在則分布在 vP所在所在區(qū)間的分子數(shù)比率最大。區(qū)間的分子數(shù)比率最大。 2223224)(vekTvfkTvMRTdvvfvNdNvv3)(02022* * 方均根速率方均根速率kT3MRTv3243討論：討論：成反比成反比成正比，與成正比，與均與均與，MTvvvp2.

34、 12.2.三種速率應(yīng)用于不同的問題三種速率應(yīng)用于不同的問題2223224)(vekTvfkTv212kTvp22224)(pvvppevvvvfp p: :用于表示理想氣體的速率分布函數(shù)用于表示理想氣體的速率分布函數(shù)能能計算分子的平均平動動計算分子的平均平動動:2v均路程均路程計算分子運動走過的平計算分子運動走過的平:vkTMRTv88kTMRTv332kTMRTvp2244其中其中:smvsmvsmMRTvP10300021822，vvfNN)(解：解：22224)(pvvppevvvvf數(shù)的百分比數(shù)的百分比之間的分子數(shù)占總分子之間的分子數(shù)占總分子到到，求速率在，求速率在的溫度為的溫度為設(shè)

35、設(shè)smsmCH3010300030002【例題【例題6 68 8】%29. 0218210218230004222182300022eNN45解解:dvdNNdvdNNvNf)() 1 ( 某一速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)某一速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)），（，（，000002)2()0(0)()(,)(vvvvvvvvNfavNfvvavNfdvvf0）（1000200dvNavdvNvavvv032vNa 得：得：Nf(v)ov02v0va）分子的平均速率。）分子的平均速率。（之間的分子數(shù)；之間的分子數(shù)；）速率在）速率在（；求求和和并由并由）縱坐標(biāo)的物理意義，）縱坐標(biāo)的物理意義，試求：

36、（試求：（速率分布如圖所示。速率分布如圖所示。個假象的氣體分子，其個假象的氣體分子，其有有30 . 25 . 121000vvavNN【例題【例題6 69 9】4600 . 25 . 10 . 25 . 10 . 25 . 12)(000000vaadvdvvNfdNNvvvvvv3N 0911v ）分子的平均速率。）分子的平均速率。（3之間的分子數(shù)；之間的分子數(shù)；）速率在）速率在（000 . 25 . 12vv032vNa 20202000611)(000vNavdvNadvvNvadvvvfNvdNvvvv），（，（，000002)2()0(0)()(,)(vvvvvvvvNfavNfvvavNfNf(v)ov02v0va47解解:000)()(vvvdvvvfNNdvvvfNvdNvNvdNvv00000)()()()(vvvvdvvfdvvvfdvvNfNdvvvf式式的分子的平均速率表達(dá)的分