七年級數(shù)學(xué)上冊 2.3 角是軸對稱圖形嗎課件 魯教版五四制

1、角是軸對稱圖形嗎？學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能在課本中找出角平分線的定義并畫出圖形 2.探索角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行計算。 3.能用尺規(guī)作已知角的平分線AOBOABBBBB角是軸對稱圖形嗎？角是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對稱軸如果是，你能找出它的對稱軸嗎？嗎？ 在一張紙上任意在一張紙上任意畫一個角畫一個角AOBAOB，沿，沿角的兩邊將角剪下，角的兩邊將角剪下，然后將這個角對折，然后將這個角對折，使角的兩邊重合。使角的兩邊重合。 新的折痕與新的折痕與OB 的交點為的交點為E . .AOBOA(2) (2) 過點過點C折折OA邊的垂線，邊的垂線， 得到得到新的折痕新的折痕CD，(3) (3) 將紙

2、打開，將紙打開，BBBBBCABABABABCDABABABABBACBBBBCE 其中點其中點D是折痕與是折痕與OA的的 交點，交點，即垂足即垂足；（1 1）在折痕）在折痕( (即角平分線即角平分線) )上任意取一點上任意取一點C C; ;結(jié)論：結(jié)論： 角是軸對稱圖形角是軸對稱圖形，就是它的對稱軸就是它的對稱軸。那么角平分線那么角平分線有什么性質(zhì)呢？有什么性質(zhì)呢？角平分線所在的直線COABDEF如圖，如圖， D D為為AOBAOB的角平分線的角平分線OCOC上一點，上一點， DEOADEOA于于E, E, DFOBDFOB于于F F，找出圖中全等三角形以及相等的線段。，找出圖中全等三角形以及

3、相等的線段。ODACEB如圖：如圖： 小明折出的圖形，你能說明小明折出的圖形，你能說明CD=CECD=CE嗎？嗎？分析分析: :通過三角形全等來說明：通過三角形全等來說明： 因為因為OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線 所以所以AOC=BOCAOC=BOC 因為因為CDOACDOA，CEOBCEOB 所以所以CDO= CEOCDO= CEO 又因為又因為OC=OCOC=OC 所以所以CDO CDO CEO (AAS) CEO (AAS) 所以所以CD=CECD=CEOABCDEFGHI角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等實際體會角的軸對稱性和角的

4、平分線上的實際體會角的軸對稱性和角的平分線上的點的性質(zhì)點的性質(zhì)OABCEDP辨一辨辨一辨如圖，如圖，OCOC平分平分AOBAOB，PDPD與與PEPE相等嗎？相等嗎？（1） 如圖，如圖，AD平分平分BAC（已知）（已知） = ，( ) 在角的平分線上的點到這在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。個角的兩邊的距離相等。ADCBBD CD（）（2） 如圖，如圖， DCAC，DBAB （已知）（已知） = ，( ) 在角的平分線上的點到這在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。個角的兩邊的距離相等。ADCBBD CD（）（3） AD平分平分BAC, DCAC，DBAB （已知）（已知） =

5、 ，（ ） DBDC在角的平分線上的點到這個在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。角的兩邊的距離相等。ADCB不必再證全等不必再證全等如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90，BD 是是B的的平分線，平分線，DEAB,垂足為垂足為E，DE與與DC相等嗎？說相等嗎？說明理由。明理由。EABDC分析分析:因為因為BD是是ABC的角平分線的角平分線在在RtABC中，中， C=90，所以所以DCBC又因為又因為DEAB所以所以DE=DC有一個簡易平分角的儀器（如有一個簡易平分角的儀器（如圖），其中圖），其中AB=AD,BC=DC,將將A點放角的頂點，點放角的頂點，AB和和AD沿沿AC畫一條射線

6、畫一條射線AE,AE就是就是BAD的平分線，為什么？的平分線，為什么？怎樣用尺規(guī)作一個角的平分線？怎樣用尺規(guī)作一個角的平分線？OABCENM分別以，為分別以，為圓心大于圓心大于 的長為的長為半徑作弧兩弧在半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于的內(nèi)部交于21作法：作法：以為圓心，適當(dāng)以為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交于，長為半徑作弧，交于，交于交于作射線作射線OC則射線即為所求則射線即為所求 思考思考：某一個星期六，某中學(xué)初一年級的同學(xué)參加義務(wù)勞動，其中有四個班的同學(xué)分別在M、N兩處參加勞動，另外四個班的同學(xué)分別在道路AB、AC兩處勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P ，使P到兩條道路的

7、距離相等，且使 PM= PN，請你找出點P的位置，并說明理由。 1、如圖，、如圖， OC是是AOB的平分線，的平分線， 又又 _PD=PE ( )PDOA，PEOBBOACDPE 角的平分線上的點角的平分線上的點 到角的兩邊的距離相等到角的兩邊的距離相等練一練練一練 2 2 、 如 圖、 如 圖 , O C, O C 是是 A O BA O B 的 平 分 線的 平 分 線 , , 點點 P P 在在 O CO C上上,PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分別是垂足分別是DD、E,PD=4cm,E,PD=4cm,則則PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC43、已知、已知ABC中中, C=900,AD平分平分 CAB,且且 DC=8,求點求點D到到AB的距離是多少？的距離是多少？ABCDE你會嗎？你會嗎？思考：思考：小結(jié)小結(jié) 拓展拓展回味無窮這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 1 1、角的平分線的性質(zhì)：、角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。幾何語言幾何語言: :EDOABPC OCOC是是AOBAOB的平分線的平分線,