2015黃高預(yù)錄數(shù)學(xué)模擬試題含答案

1、2015黃岡重點(diǎn)高中提前錄取數(shù)學(xué)模擬試題（1）（時(shí)間：120分鐘總分：120分）命題人：周緒國(guó)一、選擇題（5×6'=30'）1、拋物線與直線，圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )A、 B、 C、 D、2、對(duì)正整數(shù)n，記n！=1×2×.×n,則1!+2!+3!+.+10!的末位數(shù)是( )A0 B1 C3 D53、已知關(guān)于x的不等式組恰好有5個(gè)整數(shù)解，則t的取值范圍是( ) 第13題 第14題4、已知關(guān)于x的方程恰好有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的值有( )個(gè)A1 B2 C3 D45、如圖所示，已知直線與x、y軸交于B、C兩點(diǎn),，在內(nèi)依次作

2、等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（ ）第7題圖A B C D6、在分別標(biāo)有號(hào)碼2,3,4,.,10的9個(gè)球中，隨機(jī)取出兩個(gè)球，記下它們的標(biāo)號(hào)，則較大標(biāo)號(hào)被較小標(biāo)號(hào)整除的概率是( ) 二、填空題（5×6'=30'）7、設(shè)，b是a2的小數(shù)部分，則的值為 8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 第8題CABO第10題yBACO9、有鉛筆

3、、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元；若購(gòu)鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元，那么，購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各件共需 元. 10、如圖，是半圓的直徑，且，點(diǎn)C為半圓上的一點(diǎn)將此半圓沿所在的直線折疊，若圓弧恰好過(guò)圓心，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）11、已知正整數(shù)a、b、c滿足a+b2-2c-2=0,3a2-8b+c=0，則abc的最大值為 12、如圖，邊長(zhǎng)為的等邊ABC的頂點(diǎn)A在軸正方向上移動(dòng)，頂點(diǎn)B在45°角的終邊上移動(dòng)，則頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最大距離為 .三、解答題（4×15'=60'）13、某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬

4、菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是元，小張應(yīng)得的工資總額 元，此時(shí)，小李種植水果 畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是 元；（2）當(dāng)10n30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元），當(dāng)10m30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式14、(2014年江蘇徐州) 如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射

5、線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過(guò)點(diǎn)E作EGEF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接CG（1）試說(shuō)明四邊形EFCG是矩形；（2）當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中，矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由；求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng)15、設(shè)a、b、c是素?cái)?shù)，記，當(dāng)時(shí)，a、b、c能否構(gòu)成三角形的三邊長(zhǎng)？證明你的結(jié)論16、如圖，拋物線與x軸交于A(x1，0)、B(x2，0)兩點(diǎn)，且x1x2，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的兩個(gè)根 (1)求這條拋物線的解析式； (2)點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEAC，交BC

6、于點(diǎn)E，連接CP，當(dāng)CPE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)探究：若點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使QBC成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 APOBECxy參考答案1、 選擇題：1、 D2、時(shí)，！的個(gè)位數(shù)均為0，只考慮前4個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)之和即可，1+2+6+4=13，故式子的個(gè)位數(shù)是3.本題選C3、，則5個(gè)整數(shù)解是注意到時(shí)，只有4個(gè)整數(shù)解所以，本題選C4、，下面先考慮增根：）令，則，當(dāng)時(shí)，（舍）；）令，則，當(dāng)時(shí)，（舍）；再考慮等根：）對(duì)，當(dāng).故，共3個(gè).本題選C5、A.6、 本題選B二、填空題：7、考慮到，則則8、 （14,8）9、 元 10、11、先消去c，再配方估算觀察易知上式中，故，經(jīng)試算，時(shí)，均不是整數(shù)；當(dāng)時(shí)，于是有，故12、 解析：取AB中點(diǎn)D ，連接OD、CD、OC，有OCOD+CD，當(dāng)O、D、C三點(diǎn)共線時(shí)，OC=OD+CD最大值為。（此時(shí)OC為AB的