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文檔簡介

1、 定積分在幾何中的應用課前預習學案【預習目標】1. 了解定積分的幾何意義及微積分的根本定理.2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積【預習內容】1. 定積分的概念及幾何意義2. 定積分的根本性質及運算的應用3假設dx = 3 + ln 2，那么a的值為 D A6B4C3D24設，那么dx等于 C ABCD不存在 5求函數(shù)的最小值解： 當a = 1時f (a)有最小值16求定分dx 7怎樣用定積分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所圍成圖形的面積課內探究學案一、學習目標：2. 了解定積分的幾何意義及微積分的根本定理.2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積二、學習重點與難點：3. 定積分的概念及幾何意

2、義4. 定積分的根本性質及運算的應用三、學習過程一你能說說定積分的幾何意義嗎例如的幾何意義是什么 表示軸，曲線及直線，之間的各局部面積的代數(shù)和，在軸上方的面積取正，在軸下方的面積取負 二新課例1求橢圓的面積。例2求由曲線所圍成的面積。練習：P58面例3求曲線y=sinx ,x與直線x=0 ,x軸所圍成圖形的面積。課后練習與提高1、以下積分正確的一個是2、以下命題中不正確的選項是A、1 B、2 C、 D、04、曲線y=x3與直線y=x所圍圖形的面積等于()1.7.1定積分在幾何中的應用一、教學目標：1. 了解定積分的幾何意義及微積分的根本定理.2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積二、教學重點與難點：

3、1. 定積分的概念及幾何意義2. 定積分的根本性質及運算的應用三、教學過程：一練習1假設dx = 3 + ln 2，那么a的值為 D A6B4C3D22設，那么dx等于 C ABCD不存在 3求函數(shù)的最小值解： 當a = 1時f (a)有最小值14求定分dx 5怎樣用定積分表示：x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所圍成圖形的面積6 你能說說定積分的幾何意義嗎例如的幾何意義是什么 表示軸，曲線及直線，之間的各局部面積的代數(shù)和，在軸上方的面積取正，在軸下方的面積取負 二、新課例1求橢圓的面積。解先畫出橢圓的圖形，見圖6-16，因為橢圓是關于坐標軸對稱的，所以整個橢圓的面積是第一象限內那局部面積的4倍，即有 其中所以1.利用§6.5例2已算出的結果，可得(平方單位)當時，我們得到圓的面積例2求由曲線所圍成的面積。解 由得交點得例3求曲線y=sinx ,x與直線x=0 ,x軸所圍成圖形的面積。練習：1如右圖，陰影局部面積為 B Adx Bdx CdxDdx2

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