《整式的乘除》全章復(fù)習(xí)與鞏固知識(shí)講解

1、整式的乘除全章復(fù)習(xí)與鞏固（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.學(xué)提率的運(yùn)算性質(zhì).并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算掌握單項(xiàng)式取r或翳以）單項(xiàng)式.多項(xiàng)尤來(lái)r或除以）單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式取多項(xiàng)式的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算；2,套推導(dǎo)家法公式.（平方差公式和完全平方公式J了斛公式的幾何意義，能利用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算3.掌握整式的加,戒.乘.除.乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算,并能靈澹地運(yùn)用運(yùn)算律與乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算3【知也網(wǎng)絡(luò)】要點(diǎn)梳理】 要點(diǎn)一二窣的運(yùn)算（mn為正整數(shù)i同底敷寐相取,底效不變）能效相加.2.辜的柬方:Cm,n為正整數(shù)）*粼的汞方，底數(shù)不凌，希敦相取13A耙的汞方；Cn為正整數(shù)）$.積的乘方,等于各因數(shù)乘才的積4.同慶數(shù)

2、基的陳法: C a聲o, m, n為正卷數(shù)，并且m n ）.同底數(shù)窣相除，底效不變，指數(shù)相城.5,零指數(shù)暴：a1a0,即任何不等于零的數(shù)的零次方等于“1L6,負(fù)器數(shù)暴：an&ra#o,n是正整數(shù)j.要點(diǎn)詮群之公式I中的字母可以菽示教,.也可以表示單項(xiàng)式，嘆向應(yīng)用運(yùn)算性質(zhì)，使運(yùn)算更加方便,漪法巴要點(diǎn)二.整式的乘*和除樂(lè)還學(xué)以菽示，琬式，靈活地1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.把他們的條數(shù),相同字母分別和乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為意的一個(gè)圖式.4*2 .單項(xiàng)人乘以多項(xiàng)式單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘.就是用單項(xiàng)式去取務(wù)項(xiàng)美的每一項(xiàng)；再他所得的積相加即m(abc)mambme(

3、m,a,b,c卻是單項(xiàng)式.3 .多項(xiàng)龍乘以多項(xiàng)太多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)來(lái)另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)八再把所得的和相加.即abmnamanbmbn.宴點(diǎn)詮評(píng):運(yùn)算時(shí),；宴運(yùn)意積的將號(hào)，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的號(hào)是性質(zhì)符號(hào)乎單項(xiàng)式乘以多師式各項(xiàng)的結(jié)果，宴用+M結(jié)，最后寫成省唯加號(hào)的代數(shù)和的形式,根據(jù)多項(xiàng)式的乘法，能徑出一個(gè)應(yīng)用比較廣泛的公式：xaxbx2abxab.4,單項(xiàng)式相除和米數(shù).相同字母的基分別相除作為育的因式，對(duì)于只注被除式里出現(xiàn)的字母，則連同電的指教一起.-,.、:_*人作為商的一個(gè)因式.5 .多項(xiàng)式除以單項(xiàng)戈先杷這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)人，再把所得的有相加.科(am

4、bm.cm)mammbmmcmmabc要點(diǎn)三y蓼法公貳1,平方差公式;(ab)(ab)a2b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的余,等于這兩個(gè)數(shù)的平方差生點(diǎn)在這里,a,b睨可以是具體致李，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式平方差公式的典型特征：既有和同項(xiàng)?又4r和反項(xiàng)沖,而結(jié)果是“加同項(xiàng)的平方城去“4后訪”M壬*2,完金平方公式：aba22abb2r(ab)2a22abb兩裁和(差)的平方等于這兩效的平方和加上(成去，這兩教乘積的兩信.要點(diǎn)詮粹：公式特點(diǎn)目左邊是西戴的和f就差)的平方，右邊是二次三項(xiàng)式，是這兩數(shù)的平方和加*,：FV(-J-L/0.0012394.81081.2391034.81085.947210

5、5(g)5.9472102(kg)95.95102(kg),【總結(jié)升華】當(dāng)數(shù)據(jù)太太我太小時(shí)？可逐步計(jì)算，力求使計(jì)算準(zhǔn)確無(wú)課.舉一反三i73423【支貳】.討小(31。7)(21。3),；(2)(2104)2(5109；(3)(6106)(3102),(4)(2102)36102.【答案】解;(1)原式(32)(1071。3)6104；原龍(4108)(5103)(45)(108103)201011.210,(3)原式(63)1。6,公2108；(4)原式8 10 1 106128 10 12 1.28 10 10 .類型二整式的乘限法運(yùn)算31)2x(x1)x(2x5)=12(2) 3x(7x)

6、=18(3x15)xI答專與輯析】哪:f1J2x22x2x25x=12,3x=12,x=4,2221x3x2=183x215x,6x=18,x=3.【總結(jié)升華】利用乘法展則遂行去括號(hào)；合并同類項(xiàng)，拄照籌一元一次方程的方法求解.mn4, (2015皋？布州)“若aanfao且a#1,m,n是正整教J,Mm=n”，你能利用上面的結(jié)裕努決下面的問(wèn)題嗎？成成看，相信你一定行！f1J如果27x3、求x的值；C2J如果28、16、25,水X的伍；(3) 3x25x2153x8,求x的徒.【思路點(diǎn)撥】nj杷等號(hào)左邊的式子利用率的乘方轉(zhuǎn)化為以；3為底數(shù)的最，根據(jù)等式的左邊二右邊?即可求解.(2)把等號(hào)左邊的式

7、子利用基的果方以及同底救的基的乘法法則轉(zhuǎn)化為以2%底救的基，則對(duì)應(yīng)的指數(shù)相等八即可求解；(3)把等號(hào)左邊的式于利用積的東方的逆運(yùn)用轉(zhuǎn)化為以15為底數(shù)的犀，外對(duì)應(yīng)的指教杷苓,即可求解【卷速與斛折】解:f1J2/3333X39.A3x=9解得；X=3.XX28Xl6X22324223x221軀赫A1-3x+4x=5籌得;x=4./25X235g215X2i53x8/.X+2=3X-8.解得；X=5.總結(jié)升華】本題考查了軍的乘方和我的乘方，瞥決本題的關(guān)健是熟記窣的乘方和我的塞方法則一舉一反,一二；【支式J(1)已知27nli32m27,求m的值.1(2)10a20,10b舊求9a32b的值，5(3)

8、已如2m3,2n4,求2和哆n的值,【善拿】解匚由題意？知(33)mi32m27敗M刖.A3m32m3,辭得m6120：,得(1032202,即102a400.由已知1Qb上102al02b400即102a2b1。4；2a2b425T9a32b32a32b32a處一由.(3)由已知2m3,將23m27,由已知2n4,將22口16.3m2n3m2n27623m2n23m22r1)16類型三、乘小公式5,對(duì)任意接敷n,整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)是否是10的華數(shù)？卷嗡與斛折】群：v(3n1)(3n1)(3n)(3n)2222222.“.(3n)2T(32n2)9n219n210n21010(n21),10(n?1)是10的僖教員二原式是10的僖救.【總結(jié)升華】要到新整式(3n1)(3n1)(3n)(3n)是否是10的倍數(shù),應(yīng)用平方差公式化莉后,看是否有因教10.舉一反三:【支式J(2015秋？泰州)計(jì)算:22m.52a3:.a3a292z(112m524m220m25?(2)a3a3a29蒿36,已如ab3,ab4莊求:(1)aZb?；(2)a&bS【思路點(diǎn)撥】.在公式aba22abb?中能找到ab,ab,a2b2的關(guān)余,【智鑫與舞析】解上(1)a2b2a22abb22ab2ab2ab7ab3fab4,Aa2b2322417a3b3a3a2ba2bb3aabbabab