初中數(shù)學教學案例

1、§3.3解一元一次方程去括號與去分母教學案例黃羊鎮(zhèn)二壩中學 嚴海教學目標： 1.知識目標(1)通過運用算術和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學生體會到列方程解應用題更簡潔明了，省時省力。（2）掌握去括號解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。2.能力目標（1）通過學生觀察、獨立思考等過程，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力；（2）進一步讓學生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。 3.情感目標：（1）激發(fā)學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣；（2）培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質；（3）通過學生間的互相交流、溝通，培養(yǎng)

2、他們的協(xié)作意識。教學重點：1.弄清列方程解應用題的思想方法；2.用去括號解一元一次方程。教學難點：1.括號前面是“-”號，去括號時，應如何處理，括號前面是“-”號的，去括號時，括號內的各項要改變符號。 2.在小學根深蒂固用算術方法解應用題的基礎上，讓學生逐步樹立列方程解應用題的思想。教學過程：一、 創(chuàng)設情境，提出問題問題1：我手中有6、x、30三張卡片，請同學們用他們編個一元一次方程，比一比看誰編的又快又對。學生思考，根據(jù)自己對一元一次方程的理解程度自由編題。問題2：解方程5（x-2）=8解：5x=8+2,x=2,看一下這位同學的解法對嗎？相信學完本節(jié)內容后，就知道其中的奧秘。問題3：某工廠加

3、強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？（教學說明：給學生充分的交流空間，在學習過程中體會“取長補短”的涵義，以求在共同學習中得到進步，同時提高語言組織能力及邏輯推理能力）二、 探索新知1. 情境解決問題1 ：設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電_度；上半年共用電_度，下半年共用電_度。問題2：教師引導學生尋找相等關系，列出方程。根據(jù)全年用電15萬度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.問題3：怎樣使這個方程向x=a的形式轉化呢？6x+6(x-2000)=150000去括號6x+6x-1200

4、0=150000移項6x+6x=150000+12000合并同類項12x=162000系數(shù)化為1x=13500問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？設下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.(學生自己進行解題)歸納結論：方程中有帶括號的式子時，根據(jù)乘法分配律和去括號法則化簡。（括號前面是“+”號，把“+”號和括號去掉，括號內各項都不改變符號；括號前面是“-”號，把“-”號和括號去掉，括號內各項都改變符號。）去括號時要注意：（1）不要漏乘括號內的任何一項；（2）若括號前面是“-”號，記住去括號后括號內各項都變號。2. 解一元一次方程去括號例題

5、：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括號，得3x-7x+7=3-2x-6 移項，得 3x-7x+2x=3-6-7 合并同類項，得 -2x=-10 系數(shù)化為1，得x=5三、 課堂練習1.課本97頁練習2.學校團委組織65名團員為學校建花壇搬磚，初一同學每人搬6塊，其它年級同學每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學有多少人參加了搬磚？四、總結反思1.本節(jié)課你學習了什么？2.通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么?( 由學生自主歸納，最后老師總結)四、 作業(yè)布置1. 課本102頁習題3.3第1、4題2. 配套資料相關練習教學反思：本節(jié)課突出數(shù)學的應用意識。教師首先用學生感興趣的

6、游戲和實際問題引入課題，然后逐步給出答案。在各環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個的問題，使學生能圍繞問題展開思考、討論，進行學習。 §2.11有理數(shù)的混合運算（1） 教學案例黃羊鎮(zhèn)二壩中學 嚴海一、教學目標1進一步掌握有理數(shù)的運算法則和運算律；2使學生能夠熟練地按有理數(shù)運算順序進行混合運算；3注意培養(yǎng)學生的運算能力二、教學重點和難點重點：有理數(shù)的混合運算難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題三、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段四、教學方法啟發(fā)式教學五、教學過程（一）、從學生原有認知結構提出問題1計算(五分鐘練習)：(5)-252；  (6)(-2)3；(7)-7+3-6；

7、60; (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)；  (14)-100-27；  (15)(-1)101；  (16)021；(17)(-2)4；  (18)(-4)2；  (19)-32；  (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)2說一說我們學過的有理數(shù)的運算律：加法交換律：a+b=b+a；加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交換律：ab=ba；乘法結合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、講授新課前面

8、我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？1在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行審題：(1)運算順序如何？(2)符號如何？說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結果帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同課堂練習審題：運算順序如何確定？注意結果中的負號不能丟課堂練習計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最后算加減例3  計算：(1)(-3)

9、15;(-5)2；  (2)(-3)×(-5)2；(3)(-3)2-(-6)；  (4)(-4×32)-(-4×3)2審題：運算順序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75(2)(-3)×(-5)2=(15)2=225(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180注意：搞清(1)，(2)的運算順序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內的，然后再乘方(3)中先乘方

10、，再相減，(4)中的運算順序要分清，第一項(-4×32)里，先乘方再相乘，第二項(-4×3)2中，小括號里先相乘，再乘方，最后相減課堂練習計算：(1)-72；                 (2)(-7)2；                (3)-(-7)2；(7)(

11、-8÷23)-(-8÷2)3例4  計算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4審題：(1)存在哪幾級運算？(2)運算順序如何確定？解：  (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1課堂練習計算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(

12、-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+153在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最后算大括號（三）、小結教師引導學生一起總結有理數(shù)混合運算的規(guī)律1先乘方，再乘除，最后加減；2同級運算從左到右按順序運算；3若有括號，先小再中最后大，依次計算六、練習設計2計算：(1)-8+4÷(-2)；                      

13、0;     (2)6-(-12)÷(-3)；(3)3·(-4)+(-28)÷7；                  (4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×55*計算(題中的字母均為自然數(shù))：(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；(4)(-2)4+(-4)2·(-1)72m·(53+35)八、板書設計 §2.11有理數(shù)的混合運算（1）（一）知