山東省青島市2020年中考數(shù)學試卷

1、山東省青島市2020年中考數(shù)學試卷一、單選題（共8題；共16分）1. （2分）（2019七上義烏期中）一4的絕對值是（）A.4C.-4b42. （2分）（2020青島）下列四個圖形中，中心對稱圖形是（）氽。旬3.（2分）（2020青島）2020年6月23日，中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，順利完成全球組網.其中支持北斗三號新信號的22納米工藝射頻基帶一體化導航定位芯片，巳實現(xiàn)規(guī)?；瘧茫?2納米=0.000000022米，將0.000000022用科學記數(shù)法表示為（）A.22xl08B.2.2x10sC.0.22X107D.22xl094.（2分）.11t1944.11（2020青島）如圖所

2、示的幾何體，其俯視圖是（5.（2分）（2020青島）如圖，將先向上平移1個單位，再繞點P按逆時針方向旋轉90。，得到則點A的對應點的坐標是（）(2,-2)C.(3，-2)D.(-1,4)6.（2分）（2020-青島）如圖，尻D是。的直徑，點A,C在。上，蠢=還，交于點G.若ZCOZI=126.貝LAGB的度數(shù)為（）DA.99B.108C.110D.1177. （2分）（2020青島）如圖，將矩形.招CZX斤疊，使點C和點A重合，折痕為EF，瓦F與C交于點。若A=5,8F=3,則。的長為（）B.部c.2$D.祐8. （2分）（2020青島）已知在同一直角坐標系中二次函數(shù)y=和反比例函數(shù)的圖象如圖

3、所示，則一次函數(shù)y=x-b的圖象可能是（）|；ByJc；D/二、填空題（共6題；共6分）9. （1分）（2020青島）計算（畫仲卜而的結果是.10. （1分）（2020-青島）某公司要招聘一名職員，根據實際需要，從學歷、經驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙兩名應聘者進行了測試.測試成績如下表所示.如果將學歷、經驗和工作態(tài)度三項得分按2:1:3的比例確定兩人的最終得分，并以此為依據確定錄用者，那么將被錄用（填甲或乙）應聘者項目甲乙學歷98經驗76工作態(tài)度5711. （1分）（2020青島）如圖，點A是反比例函數(shù)=（工0）圖象上的一點，垂直于x軸，垂足為B邊的而積為6.若點尸（外7）也在此函數(shù)的圖象上，

4、則。=12. （1分）（202。青島）拋物線y=2x?+2（RijxA（2為常數(shù)）與x軸交點的個數(shù)是.13. （1分）（2020青島）如圖，在正方形4&CZ）中，對角線與3D交于點O,點E在8的延長線上，連接1E，點F是HE的中點，連接OF交AD于點G.若DE=2,of=3,則點A到DF的距離為.14.（1分）（2020青島）如圖，在%ABC中，。為8C邊上的一點，以O為圓心的半圓分別與龍,點7相切于點M,N.己知Z56=120,.拶+HC=16，協(xié)的長為兀，則圖中陰影部分的面積為.三、解答題（共10題；共1。3分）15.（5分）（2020青島）已知：或5C.求作：0。，使它經過點B和點C,并

5、且圓心。在匕】的平分線上,16.（10分）（2020-青島）（1）計算:（*+）=（與一新（2）解不等式組:2X3N-5是+2、17. （5分）（2020青島）小穎和小亮都想去觀看垃圾分類宣傳演出，但只有一張入場券，于是他們設計了一個“配紫色”游戲：A,B是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤都被分成而積相等的幾個扇形、同時轉動兩個轉盤，如果其中一個轉盤轉出了紅色，另一個轉盤轉出了藍色，那么可以配成紫色.若配成紫色，則小穎去觀看，否則小亮去觀看.這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.18. （5分）（2020青島）如圖，在東西方向的海岸上有兩個相距6海里的碼頭B,D.某海島上的觀測塔A距離海岸5海里，

6、在A處測得B位于南偏西22方向.一艘漁船從D出發(fā)，沿正北方向航行至C處，此時在A處測得C位于南偏東67。方向，求此時觀測塔A與漁船C之間的距離（結果精確到0.1海里）.（參考數(shù)據:siii220以十，tail22*S11167.cos67yr.tan67s-y)19. （12分）（2020-青島）某校為調查學生對海洋科普知識的了解情況，從全校學生中隨機抽取汗名學生進行測試，測試成績進行整理后分成五組，并繪制成如下的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖.瀏試成績肩形統(tǒng)計圖（50-60表示大于辛于30分,4時力于60分，依此類推）請根據圖中信息解答下列問題:（1）補全頻數(shù)直方圖：（2）在扇形統(tǒng)計圖中,7080這

7、組的百分比ni=（3）已知8090這組的數(shù)據如下：81,83,84,85,85,86,86,86,87,88,88.89.抽取的汗名學生測試成績的中位數(shù)是分；（4）若成績達到80分以上（含80分）為優(yōu)秀，請你估計全校1200名學生對海洋科普知識了解情況為優(yōu)秀的學生人數(shù).20. （10分）（2020-青島）為讓更多的學生學會游泳，少年宮新建一個游泳池，其容積為480所九該游泳池有甲、乙兩個進水口，注水時每個進水口各自的注水速度保持不變，同時打開甲、乙兩個進水口注水，游泳池的蓄水量戶有注水時間4萬）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示.（1）根據圖象求游泳池的蓄水量）們?3）與注水時間/（而之間的

8、函數(shù)關系式，并寫出同時打開甲、乙兩個進水口的注水速度：（2）現(xiàn)將游泳池的水全部排空，對池內消毒后再重新注水.已知單獨打開甲進水口注滿游泳池所用時間是單獨打開乙進水口注滿游泳池所用時間的F倍.求單獨打開甲進水口注滿游泳池需多少小時？21. （io分）（202。青島）如圖，在oABC中，對角線與相交于點o,點e,F分別在皿和成的延長線上，且DE=BF，連接AE，CF.BF（1）求證：ADE罷ACBF：（2）連接AF，CE,當3D平分時，四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由.22. （15分）（2020-青島）某公司生產A型活動板房成本是每個425元.圖表示A型活動板房的一面墻,它由長方形和拋物線構成

9、，長方形的長.10=4711,寬AB=3i）h拋物線的最高點E到的距離為4m.圖（1）按如圖所示的直角坐標系，拋物線可以用），=缸2+朋（aho）表示，求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）現(xiàn)將A型活動板房改造為B型活動板房.如圖，在拋物線與.丑?之間的區(qū)域內加裝一扇長方形窗戶FGMN，點G,M在.丑上，點N,F在拋物線上，窗戶的成本為50元已知求每個3型活動板房的成本是多少？（每個B型活動板房的成本=每個A型活動板房的成本+扇窗戶FGMN的成本）（3）根據市場調查，以單價650元銷售（2）中的月型活動板房，每月能售出100個，而單價每降低10元，每月能多售出20個.公司每月最多能生產160個5型活動

10、板房.不考慮其他因素，公司將銷售單價汁（元）定為多少時，每月銷售3型活動板房所獲利潤訕（元）最大？最大利潤是多少？23.（11分）（2020-青島）實際問題：某商場為鼓勵消費，設計了投資活動.方案如下：根據不同的消費金額，每次抽獎時可以從100張面值分別為1元、2元、3元、.、100元的獎券中（而值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、.等若干張獎券，獎券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額.某顧客獲得了一次抽取5張獎券的機會，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？問題建模：從1，2,3，n（n為整數(shù)，且113）這n個整數(shù)中任取冰個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有多少種不同的結果？模型探究：我們采取一般問

11、題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進，從中找出解決問題的方法.（1）探究一：從1,2,3這3個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結果？表所取的2個整數(shù)1,21,3,2,32個整數(shù)之和345如表，所取的2個整數(shù)之和可以為3,4,5,也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3,最大是5,所以共有3種不同的結果.從1,2,3,4這4個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有多少種不同的結果？表所取的2個整數(shù)1,2L3,1,42,32,43,42個整數(shù)之和345567如表，所取的2個整數(shù)之和可以為3,4,5,6,7,也就是從3到7的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3,最大是7,所以共有5種不

12、同的結果. 從1,2,3,4,5這5個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有種不同的結果. 從1，2,3,以（汗為整數(shù),且Jl3）這以個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有種不同的結果.（2）探究二： 從1,2,3,4這4個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有種不同的結果. 從1，2,3,汗為整數(shù)，且II4）這以個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有種不同的結果.（3）探究三：從1，2,3,n（n以為整數(shù)，且715）這n個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和共有種不同的結果.（4）歸納結論：從1，2,3,汁為整數(shù)，且n3）這以個整數(shù)中任取祐162）這3+1）個整數(shù)中任取冰個整數(shù)，這a個整數(shù)

13、之和共有種不同的結果.24.（20分）（202。青島）已知：如圖，在四邊形ABCD和中，ABKD,CDAB,點c在E8E，匕ABC=/EBF=9。,AB=BE=Scj）i,BC=BF=6crn,延長DC交瓦F于點M,點P從點A出發(fā)，沿方向勻速運動，速度為2cmJs；同時，點Q從點M出發(fā)，沿Af歹方向勻速運動，速度為lcm/s，過點P作GH速AB于點H,交8于點G.設運動時間為解答下列問題：（1）當為何值時，點M在線段CQ的垂直平分線上？（2）連接PQ,作于點N,當四邊形PONH為矩形時，求t的值；（3）連接QC,Q反，設四邊形QCGH的面積為S（e2）,求s與t的函數(shù)關系式:（4）點P在運動過

14、程中，是否存在某一時刻t,使點P在1AFE的平分線上？若存在，求出t的值：若不存在，請說明理由.答案解析部分一、單選題1. 【答案】A【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值【解析】【解答】解：根據絕對值的概念可得-4的絕對值為4.故答案為：A.【分析】一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，而只有符號不同的兩個數(shù)叫作互為相反數(shù)，根據定義即可得出答案.2. 【答案】D【考點】中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】解：A、不是中心對稱圖形，不符合題意；B、不是中心對稱圖形，不符合題意：C、不是中心對稱圖形，不符合題意：D、是中心對稱圖形，符合題意.故答案為：D.【分析】根據中心對稱圖形的概念結合各圖形的特點求解.

15、3. 【答案】B【考點】科學記數(shù)法一表示絕對值較小的數(shù)【解析】【解答】解：0.000000022=2*2xl08故答案為：B.【分析】科學記數(shù)法的形式是：axlOZ，其中n為整數(shù).所以。=2.2,n取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，n是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，n為正整數(shù)，往右移動，n為負整數(shù)。本題小數(shù)點往右移動到2的后面，所以11=-8.4. 【答案】A【考點】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】由圖形可知，這個幾何體的俯視圖為.F1!1故答案為：A.【分析】根據俯視圖的定義即可求解.5.【答案】D【考點】用坐標表示平移【解析】【解答】解：如圖所示：A的坐標為（4,2）,向上平移1個單位

16、后為（4,3）,再繞點P逆時針旋轉90。后對應點的坐標為（-1，4）.故答案為：D.【分析】根據平移的規(guī)律找到A點平移后對應點，然后根據旋轉的規(guī)律找到旋轉后對應點.，即可得出的坐標.6. 【答案】B【考點】圓周角定理【解析】【解答】解：.以洗。的直徑zBAD=90。SADAB=AD.-.zABD=45。ZCOD=126zCAD=|ZCOD=63.-.zBAG=90-63=27.-.zAGB=180-27-45=108故答案為：B.【分析】先根據圓周角定理得到匕BAD=90%再根據等弧所對的弦相等，得到AB=AD，zABD=45.最后根據同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，得到zcad=63。，z

17、bag=27.即可求解.7. 【答案】C【考點】勾股定理，矩形的性質，翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：由對折可得：匕AFO=4FQAF=CF,/矩形ABCD,SBC,3=90。，.匕CFO=LAEO.AFO=AEO?.AE=AF=5=CF,：BF=.的=-1F2-BF2=4,bc=8.AC=伽斗那=J16+64=4農由對折得：0A=0C=AC=2(5.故答案為：c.【分析】先證明AE=止再求解町AC,利用軸對稱可得答案.8. 【答案】B【考點】反比例函數(shù)的圖象，二次函數(shù)y=ax”+bx+c的圖象【解析】【解答】由二次函數(shù)圖象可知：a0,二a0,由反比例函數(shù)圖象知：c0,-號。，一次函數(shù)

18、圖象與y軸的交點在y軸的負半軸，對照四個選項，只有b選項符合一次函數(shù)y=jx-b的圖象特征.故答案為：B【分析】根據反比例函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象位置可得出：a0,c0,由此可得出0,拋物線與X軸有2個交點.故答案為：2.【分析】求出的值，根據的值判斷即可.13. 【答案】垂5【考點】三角形的而積，勾股定理，正方形的性質，三角形的中位線定理【解析】【解答】如圖，過點A作AHJLDF的延長線于點H,.在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點0,二0為AC中點F點是AE中點，.0F是AACE的中位線,CE=2OF=6.LG點是AD的中點，F(xiàn)G是ADE的中位線，GF=#DE=1CD=CE-DE=4,

19、AD=CD=4在RtAADE中,AD=4,DE=2ae=弟DF=.AE=E:.Saafd=4aDGF=4FD-AH即x4xl=X5xAH:.AH=垂5.點A到DF的距離為坐,5故答案為:【分析】先根據正方形的性質與中位線定理得到CD,FG的長，故可求出AE、DF的長，再等面積法即可得到AH的長，故可求解.14.【答案】243&3江【考點】全等三角形的判定與性質，孤長的計算，銳角三角函數(shù)的定義，幾何圖形的而積計算-割補法【解析】【解答】如圖，連接OM、ON、OA,設半圓分別交BC于點E,F,貝ljOMABtONAC,ZAMO=ZANO=90氣ZBAO120Q,ZMON=60%.林r的長為兀,T8

20、0-=OM=3,在RtAAMO和RtAANO中,OM=ONOA=OA:.RtAAM3RtAANO(HL),/.ZAOM=ZAON=牛ZMON=302,AM=OM-tan302=3乂g=S四邊形AX40N=雹M偵。=2X2-AMQM=3&，.ZMON=60.*.ZMOE+ZNOF=120S$扇形moe+S扇形nof=礦!廣3史3兀圖中陰影面積為SA08+SM0CS四邊形AMON一扇形MOE+S扇形nM)=X3(.邛+,4C)33元=24-3兀,故答案為：24-33-3-【分析】連接OM、ON、0A,易證得匕MON=60=即匕MOE+匕NOF=120=S扇形MOe+S扇形NOF=國,再由孤長公式求

21、得半徑0M，然后證得RMAMO竺RMANO,即ZAOM=302,進而解得AM,則可得S四邊形on，代入相關數(shù)值即可解得陰影而積三、解答題15.【答案】解：根據題意可知，先作匕A的角平分線,再作線段BC的垂直平分線相交于0,即以。點為圓心，0B為半徑，作圓0,如下圖所示：【考點】作圖一復雜作圖【解析】【分析】要作圓，即需要先確定其圓心，先作匕A的角平分線，再作線段BC的垂直平分線相交于點0,即。點為圓心.16.【答案】（i）解：原式=冬旱-G:babab一ab(a+ba-b)1（2）解:2x-3-5（1）x+23.【考點】分式的混合運算，解一元一次不等式組【解析】【分析】（1）先算括號里，再把除

22、法轉化為乘法，然后約分化簡即可：式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.17.【答案】解：這個游戲對雙方公平，理由如下：x-l,x3,先分別解兩個不等.由樹狀圖可知，所有可能發(fā)生的組合有6種，能配成紫色的組合有3種,31p（紫色）=今=土,oZ這個游戲對雙方公平.【考點】列表法與樹狀圖法，概率公式【解析】【分析】畫出樹狀圖，求出配成紫色的概率即可求解.18.【答案】解:過點A作AEJLBD,過點C作CJAE,則四邊形CDEF是矩形，/ZBAE=22。,AE=5（海里）,2:.BE=AE-tan22=5x=2（海里），.DE=BD-BE=6-2=4（海里），四邊形

23、CDEF是矩形，CF=DE=4（海里）,1?二AC=CF+sin67二4。知4.3（海里）【考點】矩形的性質，銳角三角函數(shù)的定義【解析】【分析】過點A作AEJ_BD,過點C作CFJ_AE,由正切函數(shù)與正弦函數(shù)的定義，以及矩形的性質,即可求解.19.【答案】（1）解：84-16%=50人,50-4-8-10-12=16人，補全頻數(shù)直方圖如下：AS(S)20（2）20%（3）84.5分（4）解：1200x=672人.優(yōu)秀人數(shù)是672人.【考點】用樣本估計總體，扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖【解析】【解答】解：（2）m=620.2620時，w隨n的增大而減小.當n=620時，w最大=19200元.【考點】待

24、定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的實際應用-銷售問題【解析】【分析】（1）根據圖形及直角坐標系可得到D,E的坐標，代入y=H-2+/?0）即可求解；（2）根據N點與M點的橫坐標相同，求出N點坐標，再求出矩形FGMN的面積，故可求解：（3）根據題意得到w關于n的二次函數(shù)，根據二次函數(shù)的性質即可求解.23.【答案】（1）7：23（n3,汗為整數(shù)）（2）4：3n-8（3）4n-15（4）勿：一2+1（n為整數(shù)，且113,1a3）這n個整數(shù)中任取冰個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有3口一/+1）種不同的結果./.當幾=36,有3&?決+1=204,：.-36a=一203,.（白-18）=12L.018=11

25、或J-18=-11?o=29或a=1一從1,2,3,36這36個整數(shù)中任取29個或7個整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有204種不同的結果.（7）血+1）-*+1【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律，與一次函數(shù)相關的規(guī)律問題【解析】【解答】解：探究一：如下表：取的2個整數(shù)L2L3L4L534453,43,54,52個整數(shù)之和3456567789所取的2個整數(shù)之和可以為3,4,5,6,7,8,9也就是從3到9的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3,最大是9,所以共有7種不同的結果.從1,2,3,n（n為整數(shù)，且113）這n個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和的最小值是3,和的最大值是2-1?所以一共有力L13+1=彷?一3

26、）種.探究二：從1,2,3,4這4個整數(shù)中任取3個整數(shù)，如下表：取的3個整數(shù)1231241342,3,43個整數(shù)之和6789從1,2,3,4這4個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有4種,從1,2,3,4,5這5個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和的最小值是6,和的最大值是12,所以從1,2.3,4,5這5個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有7種，從而從1,2,3,H（汗為整數(shù)，且JI4）這汗個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和的最小值是6,和的最大值是-3,所以一共有3一3-6+1=（知一8）種，探究三：從1,2,3,4,5這5個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和最小是10,最大是14

27、，所以這4個整數(shù)之和一共有5種，從1,2,3,4,5,6這6個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和最小是10,最大是,所以這4個整數(shù)之和一共有9種，從1，2,3,n（n為整數(shù)，且）這n個整數(shù)中任取4個整數(shù)，這4個整數(shù)之和的最小值是10,和的最大值是46，所以一共有4一610+1=（4?-15）種不同的結果.歸納結論：由探究一，從1，2,3,n（n為整數(shù)，且113）這汗個整數(shù)中任取2個整數(shù)，這2個整數(shù)之和共有（2/7-3用.探究二，從1,2,3,n（n為整數(shù)，且7?4）這n個整數(shù)中任取3個整數(shù)，這3個整數(shù)之和共有（3178）種，探究三，從1,2,3,n（n為整數(shù)，且?5）這n個整數(shù)中任取4個整數(shù)，

28、這4個整數(shù)之和共有（折15）種不同的結果.從而可得：從1，2,3,n（n為整數(shù)，且113）這n個整數(shù)中任取*1VaV）個整數(shù)，這a個整數(shù)之和共有（溯小+1）種不同的結果.問題解決：從100張而值分別為1元、2元、3元、.、100元的獎券中（而值為整數(shù)）,一次任意抽取5張獎券，這5張獎券和的最小值是15,和的最大值是490,共有49015+1=476種不同的優(yōu)惠金額.拓展延伸：由探究可知：從3,4,5,，+3（n為整數(shù)，且Jl2）這3+1）個整數(shù)中任取祐個整數(shù)，等同于從L2,3,11+1（汗為整數(shù)，且112）這（+1陽整數(shù)中任取*12）這S+1）個整數(shù)中任取祐15）這n個整數(shù)中任取4個整數(shù)的和的

29、結果數(shù)，再根據上面探究歸納出從1，2,3,n（n為整數(shù)，且H3）這n個整數(shù)中任取祐個整數(shù)，這a個整數(shù)之和的結果數(shù)；問題解決：利用前面的探究計算出這5張獎券和的最小值與最大值，從而可得答案：拓展延伸：直接利用前而的探究規(guī)律，列方程求解即可，找到與問題等價的模型，直接利用規(guī)律得到答案.24.【答案】(1)解：當1=時，點M在線段CQ的垂直平分線上，理由為：由題意，CE=2,CMIIBF,.CMCECM2-BF=BE即：6=8,解得：CM=*要使點A/在線段CQ的垂直平分線上，只需QM=CM=(2)解：如圖,.4BC=EBF=90,AB=BE=BC=BF=6,3-54-5=BFEznns4-5祭H=

30、RC、,.AC=10,EF=10,sinZPAH=在R0APH中，AP=2t,PH=AP-sinZPAH=在RMECM中，CE=2,CM=W，由勾股定理得：EM=g,在RtAQNF中，QF=10-t-g=琴一t,1544QN=QF-sinZEFB=（苛一小5=6寫人四邊形PQNH為矩形，/.PH=QN,6-務,解得：03；(3)解：如圖，過Q作QNAF于N,4Q由（2）中知QN=6彳，AH=AP-COSZPAH=如,83198二GM=GC+CM=8一頑+亍=十一乎，HF=HB+BF=14-。S=S梯形GHFM一S應HFS2MQ=4（GM+反F）x6-牛HF-ON-3CM（6-乎）=5早一旱+1

31、4務）*6-*（14-0（6-*1）-1房57、-=一對+孑+亍8-54-5+6(63-21-2s與t的函數(shù)關系式為：S=戶+2:(4)解：存在，t=證明：如圖，延長AC交EF于T,E.AB=BF,BC=BF,ZABC=匕EBF=90ABC罷EBF,ZBAC=ZBEF,.ZEFB+ZBEF=90,.-ZBAC+ZEFB=90%二ZATE=90。即PTEF,要使點P在匕AFE的平分線上，只需PH=PT,3-5CTRF在RtAECM中，CE=2,sin匕BEF=廣=廠廠=CEErCT=CEsinZBEF=g,PT=10+g-2t=迫2r，又PH=g/,6t56%5r=-2r7解得：t=*【考點】線段垂直平分線的性質，勾股定理，矩形的性質，平行線分線段成比例，銳角三角函數(shù)的定義【解析】【分析】（1）要使點M在線段CQ的垂直平分線上，只需證CM=MQ即可：（2）由矩形性質得PH=QN,由已知和AP=2t,MQ=t，解直角三角形推導出PH、QN,進而得關于t的方程，解之即可；（3）分別用t表示出梯形GHFM的而積、QHF的面積、CMQ的面積，即可得到S與t的函數(shù)關系式：（