高中物理--傳送帶問題專題

1、高中物理一傳送帶問題專題-CAL-FENGHAI-(2021YEAR-YICAI)JINGBIAN傳送帶問題知識特點(diǎn)傳送帶上隨行物受力復(fù)雜,運(yùn)動情況復(fù)雜,功能轉(zhuǎn)換關(guān)系復(fù)雜.根本方法解決傳送帶問題要特別注重物理過程的分析和理解.,關(guān)鍵是分析傳送帶上隨行物時一般以地面為參照系.1、對物體受力情況進(jìn)行正確的分析,分清摩擦力的方向、摩擦力的突變.當(dāng)傳送帶和隨行物相對靜止時,兩者之間的摩擦力為恒定的靜摩擦力或零；當(dāng)兩者由相對運(yùn)動變?yōu)樗俣认嗟葧r,摩擦力往往會發(fā)生突變,即由滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力或變?yōu)榱?或者滑動摩擦力的方向發(fā)生改變.2、對運(yùn)動情況進(jìn)行分析分清物體的運(yùn)動過程,明確傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)方向.3、對功能

2、轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行分析,弄清能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系,明白摩擦力的做功情況,特別是物體與傳送帶間的相對位移.-根底練習(xí)【例如1】一水平傳送帶長度為20m,以2m/s的速度做勻速運(yùn)動,某物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)為0.1,那么從把該物體中靜止放到傳送帶的一端開始,到達(dá)另一端所需時間為多少？V口解:物體加速度a=Mg=lm/s2f經(jīng)tg=2s與傳送帶相對靜止,所發(fā)生的位移11.Q|Si=5at然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動經(jīng)t2=9s,所以共需時間t=ti+t2=l1S【討論】1、在物體和傳送帶到達(dá)共同速度時物體的位移,傳送帶的位移,物體和傳送帶的相對位移分別是多少？(Sivti=2m,S2=vti=4m,As=S2-s

3、i=2m)2、假設(shè)物體質(zhì)量m=2Kg,在物體和傳送帶到達(dá)共同速度的過程中傳送帶對物體所做的功,因摩擦而產(chǎn)生的熱量分別是多少？(Wi=|jmgsi=；mv2=4J,0HmgAs=4J)情景變換一、當(dāng)傳送帶不做勻速運(yùn)動時【例如2】一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為由初始時,傳送帶與煤塊都是靜止的.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度刖開始運(yùn)動,當(dāng)其速度到達(dá)vo后,便以此速度做勻速運(yùn)動.經(jīng)過一段時間,煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后,煤塊相對于傳送帶不再滑動.求此黑色痕跡的長度.【解析】方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡.可知,煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動,煤塊的加

4、速度,小于傳送帶的加速度“.根據(jù)牛頓運(yùn)動定律,可得設(shè)經(jīng)歷時間.傳送帶由靜止開始加速到速度等于叫煤塊那么由靜止加速到匕有%=a()tv=at由于"如,故Yvo,煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用.再經(jīng)過時間八煤塊的速度由v增加到小,有v0=v+aK此后,煤塊與傳送帶運(yùn)動速度相同,相對于傳送帶不再滑動,不再產(chǎn)生新的痕跡.設(shè)在煤塊的速度從.增加到W)的整個過程中,傳送帶和煤塊移動的距離分別為so和配有1 ,假設(shè)2 2a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度/=S.-S由以上各式得/="；&一對2a°g【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運(yùn)動情況,分別對兩個物體的全過程求位移.

5、方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度也設(shè)經(jīng)歷時間為f,煤塊加速到匕有%=句1v=at=t傳送帶和煤塊的位移分別為門和S2,$2=；“產(chǎn)=3儂2第二階段：煤塊繼續(xù)加速到國設(shè)經(jīng)歷時間為有%=+/'傳送帶和煤塊的位移分別為S3和S4,有S3=卬'=1,+白儂'2傳送帶上留下的黑色痕跡的長度/=4+*-.-54由以上各式得【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運(yùn)動情況,分別對兩個物體的兩個階段求位移,最后再找相對位移關(guān)系.方法三：傳送帶加速到四,有=曲,1傳送帶相對煤塊的速度u=旬-傳送帶加速過程中,傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零,相對加速度是g-g】/廣/.一

6、微尸傳送帶勻速過程中,傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為相對加速度是麴_.0-22整個過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度/=上.-既+回匚絲匚二22/g由以上各式得i='Hg【小結(jié)】本方法的思路是用相對速度和相對加速度求選定好過程,然后對過程進(jìn)行分析,找準(zhǔn)相對初末速度、方法四：用圖象法求解畫出傳送帶和煤塊的vt圖象,如圖2-6所示.其中乙=",4=2l,黑色痕跡的長度即為陰影局部三角形的面積,有：/=卜/=H2-里=22g42?g情景變換二、當(dāng)傳送帶傾斜時【例如3】如下圖傾斜的傳送帶以一定的速度逆時針運(yùn)轉(zhuǎn),現(xiàn)將一物體輕放在傳送帶的頂端,此后物體在向下運(yùn)動的過程中.A物體可能

7、一直向下做勻加速運(yùn)動,加速度不變B.物體可能一直向下做勻速直線運(yùn)動C.物體可能一直向下做勻加速運(yùn)動,運(yùn)動過程中加速變D.物體可能先向下做加速運(yùn)動,后做勻速運(yùn)動情景變換三、與功和能知識的聯(lián)系必修二【例如4、如下圖,電動機(jī)帶著繃緊的傳送帶始終保持vo=2m/s的速度運(yùn)行,傳送帶與水平面間的夾角為30.,現(xiàn)把一個質(zhì)量為m=10kg的工件輕放在傳送帶上,傳送到h=2m的平臺上,工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為尸石除此之外,不計(jì)其它損耗.那么在皮帶傳送工件的過程中,產(chǎn)生內(nèi)能及電動機(jī)消耗的電能各是多少g=10m/s2解:工件加速上升時加速度a=pgcos0-gsin9=2.5m/s2Vn；經(jīng)與傳送帶共速,上

8、升的位移刈至小句.8m傳送帶位移S2=vt=1.6m相對位移$=S2-si=0.8m,所以產(chǎn)生的內(nèi)能Q=pmgcos0s=60J電動機(jī)耗能氏Q+；mv2+mgh=280J情景變換四、與動量知識的聯(lián)系【例如5】、如下圖,水平傳送帶AB足夠長,質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動傳送帶的速度恒定,木塊與傳送帶的摩擦因數(shù)=05,當(dāng)木塊運(yùn)動到最左端A點(diǎn)時,一顆質(zhì)量為m=20g的子彈,以v°=300m/s的水平向右的速度,正對射入木塊并穿出,穿出速度v=50m/s,設(shè)子彈射穿木塊的時間極短,(g取10m/s2)求：(1)木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A的最大距離；M(2)木塊遭擊

9、后在傳送帶上向左運(yùn)動所經(jīng)歷的aQb時間.【例如5】解.(1)設(shè)木塊遭擊后的速度瞬間變?yōu)閂,以水平向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律得m-M=mv+MV那么""T",代入數(shù)據(jù)解得V=3,/s,方向向M右.木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動,其受力如下圖.摩擦力/=及=/Wg=05XlX10N=5N設(shè)木塊遠(yuǎn)離A點(diǎn)的最大距離為S,此時木塊的末速度為0.根據(jù)動能定理得_JS=0_；MV貝IJS=MV21X322X5m=0.9m(2)研究木塊在傳送帶上向左運(yùn)動的情況.設(shè)木塊向左加速到匕=2?/s時的由動能定理得f,貝IJ加=粵=晨=7=Mm<0,9m22JZXj由此可知,遭

10、擊木塊在傳送帶上向左的運(yùn)動過程分兩個階段：先向左加速運(yùn)動一段時間再勻速運(yùn)動一段時間G.由動量定理得/乙="匕S-S、0.9-0.4=s=0.255vinilMv.1X2八貝ljfI=s=0.45,t1/5所求時間/=,+,=0.45+0.255=0.655二、穩(wěn)固練習(xí)1、水平傳輸裝置如下圖,在載物臺左端給物塊一個初速度.當(dāng)它通過如圖方向轉(zhuǎn)動的傳輸帶所用時間當(dāng)皮帶輪改為與圖示相反的方向傳輸時,通過傳過傳輸A.七一定小于t2；B.to>t3>ti；c.可能有t3=t2=tx；D.一定有ti二t3o2、質(zhì)量為機(jī)的物體從離傳送帶高為“處沿光滑圓弧軌道下滑,水平進(jìn)入長為L的靜止的傳

11、送帶落在水平地面的.點(diǎn),物體用譬帶間的動摩擦因數(shù)為/<那么當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動時,物體仍以上述方式滑下,將落京云矗勉.是右邊I解答：當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時,物體仍落在Q點(diǎn)；當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時：當(dāng)傳送帶的速度v<版一2隰L時,物體將落在Q的左邊；當(dāng)傳送帶的速度心收-2巫時,物體將落在Q的右邊3、如圖21所示,傳送帶與地面成夾角0=37.,以10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動,在傳送帶上端輕輕地放一個質(zhì)量m=O.5kg的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)口=0.5,傳送帶從A-B的長度L=16m,那么物體從A到B需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后,開始一段時間,其運(yùn)動加速度mgsin0+jLim

12、gcos6、a=-=10n/s.om這樣的加速度只能維持到物體的速度到達(dá)10m/s為止,其對應(yīng)的時間和位移分別為:V10u2c/=_=s=15,4=5m<lom16/1012a以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?其加速度大小為由于mgsin.>nmgcosOo一"3"2mzs2.m設(shè)物體完成剩余的位移力所用的時間為那么=必,2+；42f2、1lm=10r2+r2解得：,21=1S,或=-11S舍去所以：/總=ls+ls=2s.【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向,假設(shè)U>0.75,第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運(yùn)動

13、；假設(shè)L<5m,物體將一直加速運(yùn)動.因此,在解答此類題目的過程中,對這些可能出現(xiàn)兩種結(jié)果的特殊過程都要進(jìn)行判斷.4、如圖24所示,傳送帶與地面成夾角0=37.,以10m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動,在傳送帶下端輕輕地放一個質(zhì)量m=0.5kg的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)口=09傳送帶從A-B的長度L=50m,那么物體從A到B需要的時間為多少？【解析】物體放上傳送帶以后,開始一段時間,其運(yùn)動加速度=鷲理但*=8.46m/s2.m這樣的加速度只能維持到物體的速度到達(dá)10m/s為止,其對應(yīng)的時間和位移分別為：v10u21=s=1.185,S=5.91m<16ma8.462a以后物體受到的摩擦力

14、變?yōu)檠貍魉蛶蛏?其加速度大小為零因mgsin6<|jmgcos0.設(shè)物體完成剩余的位移與所用的時間為貝心2=t>or2.16m-5.91m=10/2解得：t2=10.09s,所以：,=1.18s+10.09s=11.27s.【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向,H>tane=E,第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運(yùn)動o5、如圖219所示,靜止的傳送帶上有一木塊正在勻速下滑,當(dāng)傳送帶忽然向下開動時,木塊滑到底部所需時間t豆仁L一與傳送帶始終靜止不動所需時間t.相比是AC.t>toD.A、B兩種情況都有可能6、將一粉筆頭輕放在2m/s的

15、恒定速度運(yùn)動的水平傳送帶上后,傳送帶上留下一條長為4m的劃線；假設(shè)使該傳送帶做勻減速運(yùn)動加速度為1.5m/s:并且在傳送帶上做勻減速的同時,將另一個粉筆頭放在傳送帶上,該粉筆頭在傳送帶上留下多長劃痕g取10皿'一解：粉筆頭放到傳送帶上后,它與傳送帶間存在相對運(yùn)動,將受到傳送帶對它的摩擦力作用,從而做勻加速運(yùn)動,直至其速度到達(dá)與傳送帶相同.傳送帶勻速運(yùn)動時,如右圖22所示：上線為傳送帶的速度圖線,下線為粉筆頭的速度圖線,所以三角形陰影即為兩者的相對位移,亦即粉筆頭的畫線長度.由圖可知：代入數(shù)值可解得：,.=4s所以由速度公式V.=at可得：a=0.5m/s:傳送帶做勻減速運(yùn)動時,仍做出速

16、度圖線如圖23所示：三角形陰影表示二者的相對位移.粉筆頭做勻加速運(yùn)動,因?一a直到某時刻其速度增大到與傳送帶減小的速度相等,此后它們一起運(yùn)動.由速度公式,對傳送帶：V=v0-at對粉筆頭：v=at由上兩式可解得：Lis.所以三角形陰影的面積為：A5=所以此時粉筆頭畫線的長度為1九7、如圖213所示,傾角為37.的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運(yùn)動.傳送帶的上、下兩端間的距離為L=7m.現(xiàn)將一質(zhì)量=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端,使它從靜止開始沿傳送帶下滑,木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為U=0.25,取g=10m/s2.求木塊滑到底的過程中,摩擦力對木塊做的功以及生的熱各是多少？【解析】

17、剛開始時,合力的大小為FA=w_gsin37o+/jingcos31°,由牛頓第二定律,加速度大小0=%"=8m/s2,m2該過程所用時間八二工=0.5s,位移大小si=3=1m.%2a1二者速度大小相同后,合力的大小為尸合2=?gsin37.-gcos37.,加速度大小a2=4m/s2,位移大小功二L-si=6m,in所用時間$2=皿2+Ly?得：=1S.另一個解二-3s舍去2摩擦力所做的功w二Vgcos37%sl-s2=-4.0J,全過程中生的熱相對二V"gcos37%Wsi+s2TM2=0.8Nx3m=2.4JO【總結(jié)】該題目的關(guān)鍵在于分析清楚物理過程,分成

18、兩段處理,正確分析物體受力情況,求出物體和傳送帶的位移,以及物體和傳送帶間的相對位移.8、如圖220所示,足夠長水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)行.現(xiàn)將一質(zhì)量為2kg的物體輕放在傳送帶上,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2.假設(shè)不計(jì)電動機(jī)自身消耗,那么將物體傳送的過程中ACDA.摩擦力對物體做的功為4JB.摩擦力對物體做的功為一4Jc.電動機(jī)做的功為8JD.電動機(jī)做功的功率為8W9、圖14為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖,它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成,-臺水平傳送,A,B兩端相距3m,另一臺傾斜,傳送帶與地面的傾角,CD兩端相距4.45m,B,C相距很近.水平傳送以5m/s的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動,現(xiàn)

19、將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段,它隨傳送帶到達(dá)B端后,速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點(diǎn),米袋與兩傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5,gKlOm/s2,sin37°=0.6fcos37°=0.8(1)假設(shè)CD局部傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn),求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離；(2)假設(shè)傾斜局部CD以4m/s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動,求米袋從C運(yùn)動到D所用的時間.【解析】(1)米袋在AB上加速時的加速度即=5mls1in米袋的速度到達(dá)%=5m/s時,滑行的距離飛=獸=2.5?<48=3",因此米2aA加速一段后與傳送帶一起勻速運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn),到達(dá)C點(diǎn)時速度vo=5m/s,設(shè)米袋在CD上運(yùn)動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得mgsin0+/.ongcosO=ma2代人數(shù)據(jù)得a=10m/s2,所以,它能上滑的最大距離s=2=L25?順斜局部傳送帶沿順時針方向轉(zhuǎn)動時,米袋速度減為4m/s之前的加速度為a1=-g(sin6+"cos6)=22速度減為4m/s時上滑位移為?=%'.=0.45m2%米袋速度等于4m/s時,滑動摩擦力方向改變,由于"igcosav吆sina,故米繼續(xù)向上減速運(yùn)動米袋速度小于4m