8圓內(nèi)接正多邊形

1、8 8 圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形唐燕妮九（唐燕妮九（1010）班）班20192019年年2 2月月2626日日 1.1.怎樣的多邊形是正多邊形？怎樣的多邊形是正多邊形？2.2.正正n n邊形的每個(gè)內(nèi)角等于多少度邊形的每個(gè)內(nèi)角等于多少度? ?外角和是多少外角和是多少? ?3.3.正正n n邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱圖形嗎？圖形嗎？各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形正正n n邊形都是軸對(duì)稱圖形但邊形都是軸對(duì)稱圖形但不一定不一定是中心對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形邊數(shù)是邊數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形的正多邊形是中心對(duì)稱圖

2、形正多邊形的性質(zhì)正多邊形的性質(zhì)外角和外角和=360=3600 05.5.以中心為圓心以中心為圓心, ,邊心距為半徑的圓與各邊有何位置關(guān)系邊心距為半徑的圓與各邊有何位置關(guān)系? ?E EF FC CD D.中心角中心角半徑半徑R R邊心距邊心距1.1.正多邊形的中心正多邊形的中心: :一個(gè)正多邊形的外接圓的一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心圓心O.O.2.2.正多邊形的半徑正多邊形的半徑: :外接圓的半徑外接圓的半徑3.3.正多邊形的中心角正多邊形的中心角: :正多邊形的每一邊所對(duì)的正多邊形的每一邊所對(duì)的圓心角圓心角. .4.4.正多邊形的邊心距：正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離中心到正多邊形

3、的一邊的距離. .A AB B以中心為圓心以中心為圓心, ,邊心距為半徑的圓為正多邊形的內(nèi)切圓。邊心距為半徑的圓為正多邊形的內(nèi)切圓。 如圖，在圓內(nèi)接正六邊形如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，中，半徑半徑OC=4，OG BC，垂足為垂足為G，求這個(gè)正六邊形的求這個(gè)正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距中心角、邊長(zhǎng)和邊心距.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】如圖，圓內(nèi)接正三角形的半徑為如圖，圓內(nèi)接正三角形的半徑為6,6,求出它的邊求出它的邊長(zhǎng)和邊心距長(zhǎng)和邊心距ABCDO 做一做做一做 利用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形利用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形 想一想想一想 如何利用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正四邊形？如何利用

4、尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正四邊形？你是怎么做的你是怎么做的? ?與同伴進(jìn)行交流與同伴進(jìn)行交流. .1 1圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念：正多邊形的中心，圓內(nèi)接正多邊形的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的半徑， 正多邊形的中心角，正多邊形正多邊形的中心角，正多邊形的邊心距的邊心距通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：2 2會(huì)求正多邊形的中心角會(huì)求正多邊形的中心角; ; 正多邊形的半徑、邊正多邊形的半徑、邊長(zhǎng)、邊心距給出任意一個(gè)長(zhǎng)、邊心距給出任意一個(gè), ,要能求出另外的兩個(gè)要能求出另外的兩個(gè)3.3.已知一個(gè)圓能利用尺規(guī)作出圓內(nèi)接正六邊形已知一個(gè)圓能利用尺規(guī)作出圓內(nèi)接正六邊形、正三邊形正三邊形、正四邊形正四邊形3 33正六邊形的正六邊形的半徑半徑為為2，則它的則它的邊心距邊心距為為_4正正三角三角形的邊形的邊心距心距1，則它的半徑則它的半徑=_, 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)