比較分數(shù)大小

1、“比較分數(shù)大小”案例分析案例師：比較分數(shù)的大小時，常會遇到哪幾種情形？大家能分別舉一個例子嗎？生1：同分母的分數(shù)相比較。如和。生2：同分子的分數(shù)相比較。如和。生3：分母和分子都不相同的分數(shù)相比較。如89和78。師：請大家分別說出這三種類型的分數(shù)大小比較的方法。（小組討論，指名匯報。）生4：同分母分數(shù)相比較，分子較大的分數(shù)大。如14和34生5：分子相同的分數(shù)，分母較小的分數(shù)大。如45和47生6：分母和分子都不相同的分數(shù)，要先通分，變成同分母的分數(shù)，再比較大小。如57，35，因為分母和分子都不相同的分數(shù);，所以進行通分，變成2535和2135師：那么，我們是怎樣得到這些方法的呢？生7：分母相同的分

2、數(shù)，分數(shù)單位相同，分子大的分數(shù)包含分數(shù)單位的個數(shù)多，所以分子大的分數(shù)大。生8：分子相同的分數(shù)，分母小的分數(shù)表示平均分的份數(shù)少，那么其中一份表示的分數(shù)就大。（有部分學生呈似懂非懂態(tài)）生8：舉個簡單的例子吧。有同樣多的一袋糖，平均分給5個人吃和平均分給6個人吃，當然是分給5個人時每人得到的糖多。（先前似懂非懂的學生也點頭微笑了）師：（表揚了生8，并準備進行小結）生9：我覺得分母和分子都不相同的分數(shù)，不一定要先通分再比較，有時也可以先約分，再比較。如410和915，因為約分之后變成25和35，所以410<915。生10：我覺得分母和分子都不相同的分數(shù)，不一定要先通分或約分再比較。如45和87，

3、因為45比單位“1”少，而87比單位“1”多，所以45<87。（師和生共同為他鼓掌。）生11：分母和分子不相同的數(shù)，還可以先化成同分子的分數(shù)再比較。如57和34, 化成同分子，變成1521和1520，所以1521<1520。（學生們不約而同地為之鼓掌）師：剛才三位同學提出了比較分母和分子都不相同的分數(shù)的獨特方法，你們覺得這些方法，哪種最簡便？生12：能約分的，先約分再比較，顯得簡便。生13：有些分數(shù)不能先約分再比較。我認為先化成同分子的分數(shù)再比較，顯得簡便。如和，化成和，比通分成和，數(shù)目顯得小，因此來得簡便。生14：既然先化成同分子的顯得簡便，那么為什么課本上都講先通分，再比較呢？

4、評析建構主義認為，知識的獲得不是由傳遞完成的，知識只能在綜合的學習情境中被交流。從上面的教學過程中可以看到，學生在自身的數(shù)學學習實踐中都已積累了一定的數(shù)學活動經驗，在合作與交流中充分發(fā)揮了“學習共同體”的作用。在合作與交流中，學生把自己對分數(shù)大小比較時積累的感性經驗表述出來，使同伴們具體、清晰地區(qū)分比較分數(shù)大小的不同類型和多種方法，尤其是有幾位學生還提出了與書本上介紹的方法不相同，卻也十分科學、有效的方法。如課本中對分子和分母都不相同的分數(shù)大小比較，一般采用通分的方法，而學生們經過討論與交流，根據(jù)自己的學習經驗分別提出了先約分再比較，先把分子化相同再比較以及聯(lián)系分數(shù)意義逆向思考來比較等等富有創(chuàng)造性的方法。在合作與交流中，學生們通過分組討論與大組匯報，把比較分數(shù)大小的方法進行了有序的梳理，通過分類、舉例、轉化、聯(lián)系、深究等活動，將課本中結構嚴謹?shù)囊?guī)則轉化成學生頭腦中的知識結構相適應的，便于學生長久儲存和隨時提取的知識。這樣的教學，學生對分數(shù)大小比較的各種類型、方法及其來源，不是堆砌而成的“知識山”，而是形成井然有序的“知識鏈”。在合作與交流中，學