工學(xué)電路教案電路模型和電路定理

1、重點(diǎn)：1.電壓、電流的參考方向2.電阻元件和電源元件的特性3.基爾霍夫定律1 1 電路和電路模型1實(shí)際電路由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。 功能：a能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換；b信息的傳遞、控制與處理。共性：建立在同一電路理論基礎(chǔ)上。2.電路模型電路模型：反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。 理想電路元件：有某種確定的電磁性能的理想元件。5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件 電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲(chǔ)存磁場能量的元件 電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲(chǔ)存電場能量的元件 電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。注意：1.5種基本理想電路元件

2、有三個(gè)特征：（a） 只有兩個(gè)端子；（b） 可以用電壓或電流按數(shù)學(xué)方式描述；（c） 不能被分解為其他元件。2.具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，在一定條件下可用同一電路模型表示;3.同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其電路模型可以有不同的形式。例電感線圏的電路模型“T一 1 2 電流和電壓的參考方向defAq dqi（t） =lim 匚0dt對(duì)于復(fù)雜電路或電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷。參考方向：任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電流的參考方向。表明（將電流量看成）：電流（代數(shù)量），大小、方向（正負(fù)）JL-,JJAb 二 _ J萬冋萬冋電路中的主要物理量有電壓、電流

3、、電荷、磁鏈、析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。1.電流的參考方向電流：帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)電流強(qiáng)度：單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量 方向：規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。元件（導(dǎo)線）中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能反。（作圖示意）能量、電功率等。在線性電路分單位：A（安培）、kA、mA、丿A。:與假設(shè)方向相同、與假設(shè)方向相ir參考方向i二參考方向?qū)嶋H方實(shí)際方z0吸收正功率（實(shí)際吸收）P0發(fā)出正功率（實(shí)際發(fā)出）P0發(fā)出負(fù)功率（實(shí)際吸收）例：求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產(chǎn)生的功率。已知:U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2

4、=1A,，I3= -1A解：P 二 U1I1 =12 =2W （發(fā)出）巳=U2li=（-3） 2=-6N （發(fā)出）B =U3h =8 2 =16W （吸收）U1=1V,U2= -3V,F412=（-4）1 二 _4W（發(fā)出）=7（一 1）= _7W（發(fā)出） +Lhh =（-3）（_1） =3W （吸收）注意：對(duì)一完整的電路，滿足：發(fā)出的功率二吸收的功率1.4電路1.電路元件電路中最基本的組成單元。5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場，儲(chǔ)存磁場能量的元件 電容元件：表示產(chǎn)生電場，儲(chǔ)存電場能量的元件 電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件（含受控

5、注意：如果表征元件端子特性的數(shù)學(xué)關(guān)系式是線性關(guān)系，該元件稱為線性元件，否 則稱為非線性元件。2.集總參數(shù)電路由集總元件構(gòu)成的電路。集總元件：假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行。集總條件：d： =注意：集總參數(shù)電路中u、i可以是時(shí)間的函數(shù)，但與空間坐標(biāo)無關(guān)。因此，任何時(shí)刻，流入兩端元件一個(gè)端子的電流等于從另一端子流出的電流；端子間的電壓為單值量。多兩線毀電酪歎電路LR+叩）c姝階一嘛芒-心+上汀）+D咱、打-r QA- CoiFj- +1.定義f（u,i） = 0，伏安特性:2.線性時(shí)不變電阻元件任何時(shí)刻端電壓與電流成正比的電阻元件。電路符號(hào)（作電阻元件圖）ui關(guān)系“滿足歐姆定律”（公式書寫

6、）單位：R稱為電阻，單位：1（Ohm）；G稱為電導(dǎo)，單位：S （Siemens）注意歐姆定律只適用于線性電阻（R為常數(shù)）；如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián), 公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)；說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件。3.功率和能量功率：p二u上i2R=u2/ R表明：電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。能量：從10到t電阻消耗的能量：WRpdE；uidE5咗04.電阻的開路與短路開路：,0 u =0;或R =：or G =0短路：i 0 u =0;或R =0 or G二匚：1.6電壓源和電流源電容元件和電感元件的特性我們在第六章討論，下面介紹電源1.理想電壓源定義：其兩端電壓總能保持定值或給定的時(shí)

7、間函數(shù)，其值與流過它的電流i無關(guān)的元件叫理想電壓源。電路符號(hào)：（如右圖）理想電壓源的電壓、電流關(guān)系： 電源兩端電壓由電源本身決定，與外電 路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。 電壓源不能短路！直流電壓源的伏安關(guān)系如右圖。電壓源的功率 P 二 uSia.電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；物理意義：電流（正電荷 ）由低電位向高電位移 動(dòng)，外力克服電場力作功，電源發(fā)出功率。b.電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)；物理意義：電場力做功，電源吸收功率 例：計(jì)算圖示電路各元件的功率解：UR=（10-5）=5V1.5電阻電阻元件：對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。其特性可用ui平面上的一條曲線來描

8、述:U0F + + 0為發(fā)出功率，起電源作用b.電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；P=uis0為吸收功率，充當(dāng)負(fù)載。例：計(jì)算圖示電路各元件的功率解：i=-is2Au =5VP2A=isU =2 5 - 10W（發(fā)出）F5V=usi =5 （-2） - -10W（發(fā)出）可見：滿足：P（發(fā)）=P（吸）實(shí)際電源：干電池和鈕扣電池（化學(xué)電源）、燃料電池（化學(xué)電源）、太陽能電池（光 能電源）、蓄電池（化學(xué)電源）、發(fā)電機(jī)組、風(fēng)力發(fā)電等。10iti1.7 受控電源（非獨(dú)立源）1.定義流）控制的電源，稱受控源 電路符號(hào)電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù),而是受電路中某個(gè)地方的電壓（或電受控電壓源受控電流源2.分

9、類根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i，受控源可分四種類型：電流控制的電流 源、電壓控制的電流源、當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表 示。受控源是一種四端元件，由輸入兩端口 一一控制部分和輸出兩端口 構(gòu)成。1電流控制的電流源（CCCS ）:一2電壓控制的電流源（VCCS ）受控部分所*i2=gui，g：轉(zhuǎn)移電導(dǎo)3電壓控制的電壓源（VCVS ）Ju1，J：電壓放大倍數(shù)4電流控制的電壓源（CCVS ）U2二 rii，r :轉(zhuǎn)移電阻3.受控源與獨(dú)立源的比較獨(dú)立源電壓（或電流）由電源本身決定，與電路 中其它電壓、電流無關(guān)，而受控源電壓（或電流）由 控制量決定。獨(dú)立

10、源在電路中起 徼勵(lì)”作用， 在電路中產(chǎn)生 電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或 電流對(duì)另一處的電壓或電流的控制關(guān)系，在電路中 不能作為徼勵(lì)”例：求電壓u21.8 基爾霍夫定律基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL ）。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。 基爾霍夫定律與元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。1.名詞解釋支路：電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路?；螂娐分型ㄟ^同一電流的分支。 兩種定義分別用在不同的場合。通常用b表示。結(jié)點(diǎn)：元件的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。通常用n表示。路徑：兩結(jié)點(diǎn)間的一條

11、通路。由支路構(gòu)成.回路：由支路組成的閉合路徑。通常用I表示。網(wǎng)孔：對(duì)平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。注意：網(wǎng)孔是回路， 但回路不一定是網(wǎng)孔。如右圖，b=3（或根據(jù)第一定義5），n=2（或根據(jù)第一定義=4），1=32.基爾霍夫電流定律（KCL）在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意結(jié) 點(diǎn)流出（或流入）該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。m i（t） =0or i入i出b 4KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面。（虛擬節(jié)點(diǎn)） 清楚闡明：KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點(diǎn)處的反映；KCL是對(duì)結(jié)點(diǎn)處支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是 線性還是非線性無關(guān)；KCL

12、方程是按電流參考方向列寫的，與電流實(shí)際方向無關(guān)。3.基爾霍夫電壓定律（KVL）在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。m二 u（t） =0or二u降=二：u升b m公式使用注意事項(xiàng)：標(biāo)定各元件電壓參考方向。選定回路繞行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針。KVL也適用于電路中任一假想的回路。明確指出（使學(xué)生清楚）：KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律；KVL是對(duì)回路中的支路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關(guān), 與電路是線性還是非線性無關(guān)；KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實(shí)際方向無關(guān)。4.KCL、KVL小結(jié)：KCL是對(duì)支路電流的線性約束，KVL是對(duì)回路電壓的線性約束。KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是能量守恒的具體體現(xiàn)（電壓與路 徑無關(guān)）。KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。2.圖2中，UA=UB?（不等）；ii=i2?（不等!思考題:1.3.例 1 求電流 f例 2 求電壓4.z=3-(2)=5A例 3求電流 F例 4 求電壓U5V能熟練求解含源支路的電壓和電流*ii=1,i2=0.8,計(jì)算可得)4 +1/-27 = 0/ = 2Z-414-4 = 10V+iov4C/ = 3/2+5Z3-5X2/3=-2Z3=例8求輸出電壓口5.例 5 求電流/