黑龍江省牡丹江市七年級(上)期末數(shù)學試卷

1、七年級（上）期末數(shù)學試卷題號一一三四總分得分1.、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）如果+30%表示增加30%,那么-8%表示A.增加14%2.下列方程為A. y+3=0B.增 8%次方程的是（)C.減少8%D.減少24%3.4.下列各組單項式中,A. a3 與 a2在-（-8） , （ -1）A. 4個B. x+2y=3為同類項的是(B. 12a2 與 2a22007, -32, -|-1|, -|0|,B. 3個C. x2=2x)C. 2xy 與 2x-225 ,兀5 中，C. 2個D.D.5.如圖所示，將長方形 ABCD的一角沿 ZBAD =40 °,那么/EAD &#

2、39;的度數(shù)為（ A. 20B. 25AE折疊，若）6.7.8.1y+y=2負有理數(shù)共有（C.40D. 50如圖，數(shù)軸上 A, B兩點分別對應實數(shù)結(jié)論正確的是（A. a+b>0)B. ab>0a, b,則下列C. a-b>0如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中b -10 aD. |a|-|b|>0/“與互余的是（如圖所示，直徑為單位 1的圓從原點沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周到達 則A點表示的數(shù)是（）A點,9.第5頁，共14頁D. 15910.下列基本幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是三棱柱11 .木匠在木料上畫線，先確定兩個點的位置，根據(jù) 就能把

3、線畫得很準確.12 . |-12|等于, a的相反數(shù)是 , -1.5的倒數(shù)是.13 .多項式 2x3-x2y2-3xy+x-1 是 次 項式.14 .已知關(guān)于x的一元一次方程 a (x-3) =2x-3a的解是x=3,則a=.15 .溫家寶總理強調(diào)，十二五”期間，將新建保障性住房36000000套，用于解決中低收入和新參加工作的大學生住房的需求.把36000000用科學記數(shù)法表示應是16 .若 3a2-a-2=0,貝U 5+2a-6a2=.17 . 一個角的余角比它的補角的23還少40°,則這個角的度數(shù)為 度.18.19.20.輪船沿江從A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小

4、時，若船速為26千 米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根 據(jù)題意，可列出的方程是 .如圖所示，是一個正方體的平面展開圖，當把它折成一個正方體京口匕時，與空白面相對的字應該是 I迎卜:'用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律一局一擺下去，第n個圖案需要棋子 枚.一回K MM 圖窠1 圖案2圖案3三、計算題(本大題共3小題，共26.0分)21 .計算題(1) (-2) - (-3) + (+7) - (+11);(2) (-36) X (49-56-712);(3) -12018+2X (-3) 2+ (-4) + (-2);(4

5、) (-2ab+3a) -2 (2a-b) +2ab.22 .解下列方程：(1) 4x-3 (20-x) +4=0;(2) x-12 =1-x+23 .23 .先化簡，再求值：2 (6x2-9xy+12y2) -3 (x2-7xy+8y2),其中 x, y 滿足 |x-1|+ (y+2) 2=0.四、解答題(本大題共 5小題，共34.0分)24 .把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分 4本,則還缺25本.這個班有多少學生？25.如圖，已知 /BOC =2 ZAOC, OD 平分 ZAOB,且 /COD =20 °, 求/AOB的度數(shù).26. 如圖，已知線

6、段 AB=26 , BC=18,點M是AC的中點.(1)求線段AC的長度；(2)在CB上取一點 N,使得 CN: NB=1: 2,求線段 MN的長.ATC*B27. 列方程解應用題某校七年級學生從學校出發(fā)步行去博物館參觀，他們出發(fā)半小時后，張老師騎自行車按相同路線用15 分鐘趕上學生隊伍已知張老師騎自行車的速度比學生隊伍步行的速度每小時多8 千米，求學生隊伍步行的速度？28. 為了開展陽光體育活動，一年級二班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，體育委員到商店了解到的情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍乒乓球拍每副定價30 元，乒乓球每盒定價5 元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒

7、乒乓球，乙店全部按定價的9 折優(yōu)惠該班需球拍5 副，乒乓球若干盒（不小于5 盒）問：（ 1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（ 2）當購買15 盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？第 # 頁，共 14 頁答案和解析1 .【答案】 C【解析】 解：.增加和減少是互 為相反意義的量，若 “ +表示”“增加 ”，那么“-”表示“減少 ”所以-8%表示減少了8%故 選 ： C找到和 “增加 ”具有相反意義 的量，直接得答案本 題 考 查 了用正 負 數(shù)表示具有相反意義 的量找到和“增加 ”具有相反意義 的量是解決本題 的關(guān) 鍵 2 .【答案】A【解析】解：A、正確；B

8、 、含有2 個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤 ；C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項錯誤；D 、不是整式方程，不是一元一次方程，選項錯誤 故 選 ： A只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0 a, b是常數(shù)且awQ .本 題 主要考 查 了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是 1，一次 項 系數(shù)不是0， 這 是 這類題 目考 查 的重點3 .【答案】B【解析】解:A、相同字母的指數(shù)不同不是同 類項，故A錯誤；B 、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B 正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D 、

9、字母不同的項 不是同 類項 ，故 D 錯誤 ；故 選 ： B根據(jù)同 類項 是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案本 題 考 查 了同 類項 ，利用了同類項 的定 義 4 .【答案】A【解析】解：在-8) , -102007, -32, -|-1|, -|0|, -5 ,；中，負有理數(shù)有：子產(chǎn)07,-32,-|-1|,-與這4個，故選:A.根據(jù)相反數(shù)的定 義、乘方的運算法則、絕對值的性質(zhì)等逐一判斷可得.本題主要考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定 義、乘方的運算法則、絕對值的性質(zhì)等知識點.5 .【答案】B【解析】解：.EAD =40°,. ©AD' =

10、90-40 =50 °,.將長方形ABCD的一角沿AE折疊，. DAE= /EAD'/DAU =25.故選：B.首先根據(jù)矩形的性 質(zhì)得出/DAD的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出 /DAE=/EAD'工/DAD'即可得出答案.此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角的計算，根據(jù)已知得出/DAE=ZEAD 是解題關(guān)鍵.6 .【答案】C【解析】解：A、.b<-1<0<a< 1,|b|>|a|,a+b<0,故選項 A 錯誤；B> .b<-1<0<a<1, . ab<0,項 B 錯誤；C、，b<-1

11、<0<a<1, . a-b>0,故圖項 C 正確；D> ,.b<-1<0<a< 1, .|a|-|b|<0,項 D錯誤.故選:C.本題要先觀察a, b在數(shù)軸上的位置，得b<-1<0<a< 1,然后對四個選項逐一分析.本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系，數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù).7 .【答案】C【解析】解:A、/a與不互余，故本選項錯誤；B、/ a與不互余，故本選項錯誤；C、/與/0互余，故本選項正確；D、/a與不互余，/a和/B互補，故本選項錯誤；故選:C.根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可.本題考查了對余角和

12、補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力.8 .【答案】D【解析】解：.直徑為單位1的圓的周長=2兀£ =冗,.OA=Tt,.點A表示的數(shù)為-兀故選：D.先求出圓的周長冗，即得到OA的長，然后根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應的 關(guān)系即可得到點A表示的數(shù).本題考查了實數(shù)與數(shù)軸：麴由上的點與實數(shù)一一對應.也考查了實數(shù)的估算.9 .【答案】C【解析】解：住題意得：/1=54°, Z2=15°,/3=90 -54 =36 °,/AOB=36° +90 +15 =141 ；故選:C.首先計算出/3的度數(shù)，再計算/AOB的度數(shù)即可.此題主要考查了方向

13、角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù).10 .【答案】C【解析】解:A、從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形；B、從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是 長方形；C、從正面、上面、左面班察都是圓；D、從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方 形的長與寬不相同.故選:C.分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后選擇答案即可.本題考查了幾何體的三種 視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應 表現(xiàn)在三視圖中.11 .【答案】兩點確定一條直線【解析】解：先確定兩個點的位置，是根據(jù)兩點確定一條直 線.故答案為：兩點確定一條直線.根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直

14、線解答.本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵.12 .【答案】12 -a - 23【解析】_1 _ I ，=一一- ？解：|-/ |等于：，a的相反數(shù)是：-a,-1.5的倒數(shù)是：-淖.I ?故答案為：-a,-、.直接利用絕對值以及相反數(shù)和倒數(shù)的定 義分別分析得出答案.此題主要考查了絕對值以及相反數(shù)和倒數(shù)的定 義，正確把握相關(guān)定義是解題 關(guān)鍵.13 .【答案】四五【解析】解：多頃式2x3-x2y2-3xy+x-1是四次五項式.故答案為：四，五.根據(jù)多項式的次數(shù)和項數(shù)的定義直接進行解答即可.第9頁，共14頁本 題 主要考 查 了多 項 式的有關(guān)概念，注意熟記 多 項 式的次數(shù)

15、是指多項 式中最高次 項 的次數(shù)14 .【答案】 2【解析】解：把x=3代入方程得：6-3a=0,解得:a=2.故答案是：2把x=3代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值.本 題 考 查 了方程的解的定義 ，理解定 義 是關(guān) 鍵 15 .【答案】3.6 107【解析】解：36000000=3.6X107.故答案為：3.6 M07.科學記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形式，其中10|亦10/為整數(shù).確定n的 值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動 的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù). 此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法.

16、科學記數(shù)法的表示形式 為aM0n的形 式，其中10|碑10川為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 16.【答案】 1【解析】解；，3aa-2=0, . 3a2-a=2, -5+2a-6a2=5-2 3a2-a) =5-2 )2=1.故答案為 ： 1先觀察3a2-a-2=0,找出與代數(shù)式5+2a-6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值.主要考查 了代數(shù)式求值問題 代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱 含在題設(shè)中，把所求的代數(shù)式變 形整理出 題設(shè) 中的形式，利用 “整體代入法”求代數(shù)式的值 17 .【答案】30【解析】解：設(shè)這個角是根據(jù)題意可得：90°-a 二:1800-a)-

17、40°,解可得a =30°根據(jù)余角、補角的定義計算.此題綜合考查余角與補角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的余角和 補角列出方程求解.18 .【答案】x26+2 =x26-2 -3【解析】解：設(shè)A港和B港相距x千米，由題意得，旃誦=說二3.故答案為:麗R =262 -3 .設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)順流比逆流少用3小時，列方程即可.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本 題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程.19 .【答案】歡【解析】解：這是一個正方體的平面展開 圖，共有六個面，其中面 京“與 你

18、”相對，面迎”與面 北"相對，歡“與面 空白”相對.故答案為：歡.利用正方體及其表面展開 圖的特點解題.本題考查了正方體的展開 圖得知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.20 .【答案】3n+2【解析】解：根據(jù)母案可知規(guī)律如下:圖2, 2令2；圖3, 2X4+3圖n,2X n+1)+n=3n+2,故答案為：3n+2.觀察各圖可知，后一個圖案比前一個圖案多3枚棋子，然后寫成第n個圖案的通式，再取n=21 進 行 計 算即可求解本 題 考 查 了 圖 形的 變 化 類問題 ，主要考 查 了學生通 過 特例分析從而歸納總結(jié)出一般 結(jié)論 的能力21 .【答案】解：（1）（

19、-2） -（ -3） +（ +7） -（ +11 ）=-2+3+7-11=-2-11+3+7=-13+10=-3；（2） （-36） X （49-56-712）=（-36） >49- （-36） X56- （-36） X712=-16- （ -30 ） -（ -21 ）=-16+30+21=35（3） -12018+2X （-3） 2+ （-4） + （-2）=-1+2 >9+2=-1+18+2=19（ 4）（-2ab+3a） -2（ 2a-b） +2ab=-2ab+3a-4a+2b+2ab=-a+2b【解析】（ 1）先化 簡 ，再 計 算加減法即可求解；（ 2）根據(jù)乘法分配律簡

20、便 計 算；（ 3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級 運算， 應 按從左到右的順 序 進 行計 算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（ 4）先去括號，然后合并同類項 考 查 了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順 序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級 運算， 應 按從左到右的順 序 進 行 計 算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算進 行有理數(shù)的混合運算時 ，注意各個運算律的運用，使運算過 程得到 簡 化同 時 考 查 了整式的加減，整式的加減步驟 及注意 問題 ： 1整式的加減的 實質(zhì) 就是去括號、合并同類項 一般步 驟 是：先去括號，然后合并同類第 11 頁，共 14 頁是括號外的數(shù)字因

21、數(shù)要乘括號內(nèi)的每項 2去括號時 ，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一 項 ；二是當括號外是“-”時 ，去括號后括號內(nèi)的各項 都要改 變 符號22 .【答案】解：（1）去括號，得4x-60+3x+4=0，移項，得4x+3x=60-4，合并同類項，得7x=56，系數(shù)化成1 ，得x=8；（ 2）去分母，得3（ x-1 ） =6-2（ x+2），去括號，得3x-3=6-2x-4，移項，得3x+2x=6+3-4，合并同類項，得5x=5，系數(shù)化為1 ，得x=1【解析】（ 1）方程去括號，移項 合并，將 x 系數(shù)化 為 1，即可求出解；（ 2）方程去分母，去括號，移項 合并，將 x 系數(shù)化

22、 為 1，即可求出解此 題 考 查 了解一元一次方程，其步驟為 ：去分母，去括號，移項 合并，將未知數(shù)系數(shù)化 為 1，即可求出解23 .【答案】解：原式=12x2-18xy+24y2-3x2+21xy-24y2=（ 12x2-3x2） +（ -18xy+21xy） +（ 24y2-24y2）=9x2+3xy2.|x-1|+ （y+2） =0,. x=1 y=-2,則原式=9X12+3X1 X （-2）=9-6=3【解析】先去括號、合并同類項化簡原式，再由非負數(shù)的性質(zhì)得出x和y的值，繼而代入 計 算可得本 題 主要考 查 整數(shù)的化 簡 求 值 ，解 題 的關(guān) 鍵 是熟 練 掌握整式的混合運算順

23、序和運算法 則 及非 負 數(shù)的性 質(zhì) 24 .【答案】解：設(shè)有x名學生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20=4x-25，解得：x=45答：這個班有45 名學生【解析】可設(shè)有x名學生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可.本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵.25 .【答案】 解：設(shè)ZAOC=x,則/BOC=2x.2 .zAOB=3x.又OD平分ZAOB,3 .zAOD=1.5x.zCOD=ZAOD-ZAOC=1.5x-x=20 °. x=40 °4 .zAOB=120 °, 【解析

24、】此題可以設(shè)OC=x，進一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可 進行計算.本題考查了角平分線的定義及角的計算，設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)，運用方程求出角的度數(shù)是解決此 類問題的一般方法.26.【答案】 解：（1） .AB=26, BC=18, . AC=AB-BC=8；（2） 點M是線段AC的中點，. MC=12AC,.AC=8 ,.MC=4,又.BC=18, CN： NB=1： 2,. CN=13BC=6, . MN=MC + CN=6+4=10 .【解析】1）根陋示知 AM= ； AC , AC=AB-BC ;2）根據(jù)已知條件求得CN=6,然后根據(jù)圖示知MN=MC+NC=4+6=10 .本題考查線段的長的求法，關(guān)鍵是得到能表示出