還原問題例題及練習(xí)

1、還原問題有些問題需要從所敘述的最后結(jié)果出發(fā)， 利用已知條件一步步倒 著推算，這種解題方法叫做還原法。例1. 一個數(shù)加上 15，再乘 8得 432，求這個數(shù)。（順序反過來，方法也反過來）例 2. 一個數(shù)加上 3，乘 3，再減去 3，最后除以 3，結(jié)果還是 3。這個數(shù)是幾？例 3. 小剛的奶奶今年年齡減去 7 后，除以 9，再加上 2 之后，擴(kuò)大 10 倍，恰 好是 100 歲。小剛的奶奶今年多少歲？例4. 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，還剩 8 米。這段布 原來長多少米？例5. 有一箱蘋果，取出全部的一半多 1個，箱里還剩下 10 個。箱里原有多少個蘋果？例6. 有一箱蘋果，第

2、一次取出全部的一半多 1 個，第二次取出余下的一半多 1 個，箱里還剩下 10 個。箱里原有多少個蘋果？ （分兩次畫圖，先畫第二 次，再畫第一次）例7. 小紅、小青、小寧都喜愛畫片，如果小紅給小青 11 畫片，小青給小寧 20 畫片，小寧給小紅 5 畫片，那么他們?nèi)说漠嬈瑪?shù)同樣多。 已知他們共有 畫片 150，他們?nèi)嗽瓉砀饔挟嬈嗌?？?. 甲、乙、丙三人各有一些連環(huán)畫，甲給乙 3 本，乙給丙 5本后，三人的本 數(shù)同樣多。乙原來比丙多多少本？例9.20X 十8+ 16=26, 里可以填幾?例10. 甲乙兩桶油各有若干千克，如果從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙 桶,再從乙桶倒出和甲桶同樣多

3、的油放入甲桶,這時兩桶油恰好都是 36 千克。問兩桶油原來各有多少千克?例11. 兩只猴子拿 26 個桃,甲猴眼急手快,搶先得到,乙看甲猴拿得太多,就 搶去一半；甲猴不服,又從乙猴那兒搶走一半；乙猴不服,甲猴就還給乙 猴 5 個,這時乙猴比甲猴多 5 個。問甲猴最初準(zhǔn)備拿幾個?例12. 小馬虎在做一道加法題目時,把個位上的 5看成了 9,把十位上的 8看成 了 3,結(jié)果得到的和是 123。問：正確的結(jié)果應(yīng)是多少?還原問題課堂練習(xí)1得分1. 一個減24加上15,再乘8得432,求這個數(shù)。2. 一個數(shù)加上5,乘5,再減去5,最后除以5,結(jié)果還是5,這個數(shù)是幾?3. 某數(shù)先加上3,再乘以3,然后除以

4、2，最后減去2，結(jié)果是10,問：原數(shù)是 多少？4. 一個數(shù)減16加上24，再除以7得36,求這個數(shù)你知道這個數(shù)是幾嗎?5. 少先隊員采集樹種子，采得的個數(shù)是一個有趣的數(shù)把這個數(shù)除以5,再減去25,還剩25,你算一算，共采集了多少個樹種子？6小智問小康：“你今年幾歲？”小康回答說：“用我的年齡數(shù)減去8,乘以7, 加上6,除以5,正好等于4請你算一算，我今年幾歲？”還原問題課堂練習(xí)2得分1. 某水果店賣西瓜，第一次賣掉總數(shù)的一半，第二次賣掉剩下的一半，這時還 剩10只西瓜。原有西瓜多少只？2. 師傅加工一批零件，第一天加工了這堆零件的一半又 10 個，第二天加工了25 個，還剩下 10 個沒有加工

5、。這批零件共有多少個？3. 某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半時開始睡覺，當(dāng)他睡醒時發(fā)現(xiàn)船又 行了睡前剩下的一半， 這時離乙地還有 40 千米。甲、乙兩地相距多少千米？4. 糧庫有一批大米，第一次運出總數(shù)的一半多 3 噸，第二次運出剩下的一半少2 噸，還剩下 15 噸。糧庫原有大米多少噸？5. 某商場出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多 10 臺，下午售出剩下的一半多20 臺，還剩 95 臺。這個商場原來有洗衣機(jī)多少臺？6. 某人去銀行取款，第1次取了存款的一半還多50元，第二次取了余下的一半 少50元，這時存折上還剩200元。問：此人原有存款多少元？還原問題課堂練習(xí)3得分1. 三年級三個班共有

6、學(xué)生156人，若從一班調(diào)5人到二班，從二班調(diào)8人到三 班，從三班調(diào)4人到一班，這時每個班的人數(shù)正好相同。三個班原來各有學(xué) 生多少人？2. 小明、小強和小勇三個人共有故事書 60本。如果小強向小明借3本后，又借 給小勇5本，結(jié)果三個人有的故事書的本數(shù)正好相等。這三個人原來各有故 事書多少本？3. 三筐蘋果共重90千克，如果從甲筐取出15千克放入乙筐，從乙筐取出 20 千克放入丙筐，從丙筐取出17千克放入甲筐，這時三筐蘋果就同樣重。甲、 乙、丙筐原來各有蘋果多少千克？4. 甲、乙、丙三個組各有一些圖書，如果甲組借給乙組 13本后，乙組又送給丙 組6本，這時三個組的圖書本數(shù)同樣多。原來乙組和丙組哪組

7、的圖書多，多 幾本？5. 甲、乙、丙三個小朋友各有年歷卡若干，如果甲給乙13,乙給丙23,丙給甲3, 那么他們每人各有30。原來3人各有年歷卡多少？6. 甲、乙、丙、丁四個小朋友有彩色玻璃彈子100顆，甲給乙13顆，乙給丙18顆，丙給丁 16顆，四人的個數(shù)相等。他們原來各有彈子多少顆？還原問題課堂練習(xí)4得分1.(20+)- 3-8=2, 里應(yīng)該填幾?2. 小新在做一道加法題， 由于粗心，將個位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作 3， 結(jié)果所得的和是 123正確的答案是多少?3. 一捆電線,第一次用去全長的一半多 3 米,第二次用去余下的一半少 10 米, 第三次用去 15 米,最后還剩

8、7 米。這捆電線原來有多少米?4. 學(xué)校運來 36 棵樹苗,小強和小萍兩人爭著去栽。 小強先拿了樹苗若干棵, 小 萍看到小強拿太多了就搶了 10 棵,小強不肯, 又從小萍那里搶了 6 棵,這時 小強拿的棵數(shù)是小萍的 2 倍。問最初小強準(zhǔn)備拿多少棵?5. 書架上分上、中、下三層,共放 192 本書?，F(xiàn)從上層出與中層同樣多的書放 到中層,再從中層取出與下層同樣多的書放到下層,最后從下層取出與上層 剩下的同樣多的書放到上層,這時三書架所放的書本數(shù)相等。這個書架上中下各層原來各放多少本書?6. 有甲、乙、丙三個數(shù)，從甲數(shù)中拿出 15加到乙數(shù)，再從乙數(shù)中拿出18加到 丙數(shù)，最后從丙數(shù)拿出12加到甲數(shù)，這

9、時三個數(shù)都是180。問甲、乙、丙三 個數(shù)原來各是多少？還原問題家庭練習(xí)1得分1. 一個數(shù)的3倍加上6,再減去9,最后乘上2,結(jié)果得60。這個數(shù)是多少?2小紅問王老師今年多大年紀(jì)，王老師說：“把我的年紀(jì)加上9,除以4，減去2, 再乘上3,恰好是30歲?！蓖趵蠋熃衲甓嗌贇q？3. 學(xué)校招收籃球興趣班， 報名的學(xué)生中有 20 個是六年級的學(xué)生， 其余的一半是 五年級的學(xué)生，剩下 7 名是四年級的學(xué)生。籃球興趣班一共有多少學(xué)生？4. 一只桶裝滿可樂，第一次取出總數(shù)的一半多 3 千克，第二次取出余下的一半 多 1 千克，桶中還剩 4 千克，問原來桶中共裝可樂多少千克？5. 竹籃有若干個子，取它的一半又 1

10、 枚給第一人，再取余下的一半又 2 枚給第 二人，還剩 6 枚。竹籃原有子多少枚？6. 媽媽買來一些橘子，小明第一天吃了這些橘子的一半多一個，第二天吃了剩 下的一半多一個，第三天又吃掉剩下的一半多一個，第四天小明吃掉了剩下 的最后一個橘子。問媽媽共買了多少個橘子？還原問題家庭練習(xí)2得分1.在算式中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式成立：（口 +2）X 3-4=15。2思思看到織女在織布，她把一段五彩布第一次剪去一半，第二次又剪去余下 的一半，這時還剩下8米，你知道這段五彩布原來長多少米嗎？3.有一筐蘋果，甲取出一半又1個；乙取出余下的一半又1個；丙取出再余下 的一半又1個，這時筐里只剩下1個蘋果。這筐蘋果共有多少個？4. 甲乙丙三個雞籠共養(yǎng)36只小雞，如果從甲籠取 6只到乙籠，再從乙籠取 5 只到丙籠，那么三個籠里的雞就一樣