對(duì)數(shù)函數(shù)教案

1、 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（一）松桃民族中學(xué)數(shù)學(xué)組一教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)2. 過程與方法（1）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；（2）掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)；（3）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)3. 情感、態(tài)度、和價(jià)值觀（1）認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題；（3）了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用二教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用三學(xué)法和教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).教學(xué)用具：投影儀四教學(xué)過程問題情景：某細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)

2、分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)，細(xì)胞個(gè)數(shù) y 是分裂次數(shù) x 的函數(shù)，已知分裂的次數(shù)x ,就能求出細(xì)胞的個(gè)數(shù) y .問題：已知細(xì)胞的個(gè)數(shù) y ,如何確定分裂的次數(shù)x 呢？對(duì)于正數(shù) y 的每一個(gè)給定的值，x 都有惟一確定的值，與之相對(duì)應(yīng). 這樣就得到一類新的函數(shù)： 即：x 是 y 的函數(shù). y 是自變量， x 是因變量.習(xí)慣上，x 是自變量，y 是因變量.這樣： 新課教學(xué)：（一）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念1定義：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)（logarithmic function）其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別如：， 都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)

3、型函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且n 1.下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是()（二）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性探索研究： 在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)）（1） （2） 動(dòng)手練習(xí)：教材第73頁(yè)練習(xí)第1題1.畫出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).解：相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點(diǎn)（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+），且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì)：y=x的圖象是上升的曲線，y=的圖象是下降的曲線，這說明前者在（0，+）上是增函數(shù)，后者在（0，+）上是減函數(shù).由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，觀察得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì) a10a1圖象性質(zhì)定義域：（0，+）值域：R過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0 時(shí) 時(shí) 時(shí) 時(shí)在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)三、講解范例例1 求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（0，+）求解解：（1）由0得,函數(shù)的定義域是；（2）由得，函數(shù)的定義域是；四智能訓(xùn)練: 求下