常用速算方法

1、共享知識(shí)分享快樂(lè)常用速算方法A.乘法速算一前數(shù)相同的：1.1.十位是 1,個(gè)位互補(bǔ) ,即 A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)×10+A×B方法：百位為二，個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例： 13×1713 + 7 = 2- - （ “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了）3 ×7=21-221即 13×17= 2211.2.十位是 1,個(gè)位不互補(bǔ) ,即 A=C=1, B+D10,S=(10+B+D) ×10+A×B方法：乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。例：

2、 15×1715 + 7 = 22- （ “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了）5 ×7=35-255即 15×17 = 2551.3.十位相同 ,個(gè)位互補(bǔ) ,即 A=C,B+D=10,S=A×(A+1) ×10+A×B方法 :十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積例：56 ×54(5+1)×5=30-6 ×4=24-30241.4.十位相同 ,個(gè)位不互補(bǔ) ,即 A=C,B+D10,S=A×(A+1) ×10+A×B方法 :先頭加

3、一再乘頭兩，得數(shù)為前積，尾乘尾，的數(shù)為后積，乘數(shù)相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)乘數(shù)的頭乘十，反之亦然例：67 ×64（ 6+1） ×6=427×4=28 7+4=1111-10=1 4228+60=4288-4288方法 2 ：兩首位相乘（即求首位的平方） ，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例：67 ×646 ×6=36-（ 4+7）×6=66-4 ×7=28卑微如螻蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象共享知識(shí)分享快樂(lè)-4288二、后數(shù)相同的：2.1. 個(gè)位是 1，十位互補(bǔ)即 B=D=1

4、, A+C=10 S=10A×10C+101方法：十位與十位相乘，得數(shù)為前積，加上101.。-8×2=16-101-17012.2. <不是很簡(jiǎn)便 >個(gè)位是 1，十位不互補(bǔ)即 B=D=1, A+C10 S=10A×10C+10C+10A +1方法：十位數(shù)乘積，加上十位數(shù)之和為前積，個(gè)位為1.。例： 71 ×9170 ×90=63-70+90=16-1-64612.3 個(gè)位是 5，十位互補(bǔ)即 B=D=5, A+C=10 S=10A×10C+25方法：十位數(shù)乘積，加上十位數(shù)之和為前積，加上25。例：35 ×753 &

5、#215;7+5=26-25-26252.4<不是很簡(jiǎn)便 >個(gè)位是 5，十位不互補(bǔ)即 B=D=5, A+C10 S=10A×10C+525方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數(shù)作為前積，兩十位數(shù)的和與個(gè)位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。例: 75×957 ×9=63-（7+ 9）× 5= 80 -25-71252.5. 個(gè)位相同，十位互補(bǔ)即 B=D, A+C=10 S=10A×10C+B100+B2方法：十位與十位相乘加上個(gè)位，得數(shù)為前積，加上個(gè)位平方。例：86 ×268 ×2+6=22

6、-36-22362.6.個(gè)位相同，十位非互補(bǔ)方法：十位與十位相乘加上個(gè)位，得數(shù)為前積，加上個(gè)位平方，再看看十位相加比10大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)個(gè)位乘十，小幾反之亦然例： 73×43卑微如螻蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象共享知識(shí)分享快樂(lè)7×4+3=3197+4=113109 +30=3139-31392.7.個(gè)位相同，十位非互補(bǔ)速算法2方法：頭乘頭，尾平方，再加上頭加尾的結(jié)果乘尾再乘10例： 73×437×4=2892809+（ 7+4） ×3×10=2809+11×30=2809+330=3139-3139三、特殊類型的：3.1、一因數(shù)數(shù)

7、首尾相同，一因數(shù)十位與個(gè)位互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘。方法：互補(bǔ)的那個(gè)數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積， 兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用0 補(bǔ)。例： 66 ×37（ 3+1）×6=24-6 ×7=42-24423.2、一因數(shù)數(shù)首尾相同，一因數(shù)十位與個(gè)位非互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘。方法：雜亂的那個(gè)數(shù)首位加1，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積， 兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積，沒(méi)有十位用 0 補(bǔ)，再看看非互補(bǔ)的因數(shù)相加比 10 大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)相同數(shù)的數(shù)字乘十，反之亦然例： 38×44（ 3+1） ×4=16 8*4=32 1632 3+8=

8、1111-10=1 1632+40=1672-16723.3、一因數(shù)數(shù)首尾互補(bǔ)，一因數(shù)十位與個(gè)位不相同的兩位數(shù)相乘。方法：乘數(shù)首位加1 ，得出的和與被乘數(shù)首位相乘，得數(shù)為前積，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)為后積， 沒(méi)有十位用0 補(bǔ)，再看看不相同的因數(shù)尾比頭大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)互補(bǔ)數(shù)的頭乘十，反之亦然例： 46×75（ 4+1） *7=356*5=305-7=-2卑微如螻蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象共享知識(shí)分享快樂(lè)2*4=83530-80=3450-34503.4、一因數(shù)數(shù)首比尾小一，一因數(shù)十位與個(gè)位相加等于9 的兩位數(shù)相乘。方法：湊 9 的數(shù)首位加1 乘以首數(shù)的補(bǔ)數(shù)，得數(shù)為前積， 首比尾小一的數(shù)的尾數(shù)的補(bǔ)

9、數(shù)乘以湊 9 的數(shù)首位加1 為后積，沒(méi)有十位用0 補(bǔ)。例： 56×3610-6=4， 3+1=4， 36÷9也等于 45* （ 10-6）=204* （ 10-6）=16“注：（ 10-6）也可以寫作（3+1）和（ 36÷9） ”-20163.5、兩因數(shù)數(shù)首不同，尾互補(bǔ)的兩位數(shù)相乘。方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù)，反之亦然。被乘數(shù)頭加一與乘數(shù)頭相乘，得數(shù)為前積，尾乘尾，得數(shù)為后積。再看看被乘數(shù)的頭比乘數(shù)的頭大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)乘數(shù)的尾乘十，反之亦然例： 74×56（ 7+1） *5=40 4*6=24 7-5=2 2*6=12 12*10=120 4024+

10、120=4144-41443.6、兩因數(shù)首尾差一，尾數(shù)互補(bǔ)的算法方法： 不用向第五個(gè)那么麻煩了，取大的頭平方減一，得數(shù)為前積，大數(shù)的尾平方的補(bǔ)整百數(shù)為后積例： 24×363>23*3-1=862=36100-36=64-8643.7、近 100 的兩位數(shù)算法方法：確定乘數(shù)與被乘數(shù)，反之亦然。再用被乘數(shù)減去乘數(shù)補(bǔ)數(shù)，得數(shù)為前積，再把兩數(shù)補(bǔ)數(shù)相乘，得數(shù)為后積（未滿10 補(bǔ)零，滿百進(jìn)一）例： 93×91100-91=993-9=84100-93=7卑微如螻蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象共享知識(shí)分享快樂(lè)7*9=63-84633.8、頭互補(bǔ)，尾不同的兩位數(shù)乘法方法：先確定乘數(shù)與被乘數(shù)， 前兩位

11、為將被乘數(shù)的頭和乘數(shù)的頭相乘加上乘數(shù)的個(gè)位數(shù)。后兩位為被乘數(shù)與乘數(shù)尾數(shù)的積。 再看被乘數(shù)末尾的數(shù)比乘數(shù)末尾數(shù)字小幾或大幾， 小幾就減幾個(gè)乘數(shù)的頭乘十，反之亦然例： 22×812*8+1=172*1=22=1+11702+1*80=1782-1782、平方速算一、求 11 19 的平方同上 1.2，乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一例：17 ×1717 7=24-7 ×7=49-289三、個(gè)位是 5的兩位數(shù)的平方同上 1.3，十位加1 乘以十位，在得數(shù)的后面接上25。例：35 ×35（3+1）×3=12-25

12、-1225四、十位是 5的兩位數(shù)的平方同上 2.5，個(gè)位加25，在得數(shù)的后面接上個(gè)位平方。例： 53 ×5325+3=28-3×3=9-2809四、 2150 的兩位數(shù)的平方求 25 50 之間的兩數(shù)的平方時(shí)， 記住 125 的平方就簡(jiǎn)單了 , 11 19 參照第一條 ,下面四個(gè)數(shù)據(jù)要牢記：21 ×21=44122 ×22=48423 ×23=52924 ×24=576卑微如螻蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象共享知識(shí)分享快樂(lè)求 25 50 的兩位數(shù)的平方，用底數(shù)減去 25，得數(shù)為前積， 50 減去底數(shù)所得的差的平方作為后積，滿百進(jìn) 1，沒(méi)有十位補(bǔ) 0。

13、例：37 ×37 37 - 25 = 12-（ 50 - 37） 2 = 169-1369五、知道平方后的速算5.1 相鄰奇（偶）數(shù)的速算方法，取平均數(shù)的平方減去1例： 21*23222=484 ，484-1=483-4835.2 兩數(shù)相加為100 的速算（限用于小數(shù)為25-49 ）方法：將大數(shù)減去50，再用 2500 減去差的平方例： 36*6464-50=142500-142=2500-196=2304-23045.3 兩數(shù)相加為 100 的速算（限用于小數(shù)為1-25 ）方法，將小數(shù)乘以 100，減去小數(shù)的平方即可例： 11*891100-112=1100-121=979-979

14、5.4（三位乘三位）兩因數(shù)第一位相同，后兩位互補(bǔ)的乘法方法：前兩位為被乘數(shù)第一位加 1 和另一個(gè)被乘數(shù)第一位的積； 后面四位為兩個(gè)數(shù)字中每個(gè)數(shù)末尾兩位的積例： 436*46464-50=142500-142=2500-196=23044*5=20-2023045.5 和為 200 的兩數(shù)乘法方法：將大數(shù)百位上的1 直接去掉，再用10000 減去去掉后數(shù)的平方例： 127*73272=72910000-729=9271-92715.6 兩數(shù)字（三位數(shù)）后兩位互補(bǔ)，百位數(shù)差一的乘法卑微如螻蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象共享知識(shí)分享快樂(lè)方法：將大數(shù)百位上的數(shù)字直接去掉，再用大數(shù)平方減一作為前兩位，后四位為10000

15、減去去掉后數(shù)的平方例： 217*18322=310000-172=10000=289=9711-397115.7 十位數(shù)相差2，個(gè)位數(shù)相同的乘法方法：取平均數(shù)的平方減去100例： 25*45（ 25+45）÷2=35 352-100=1125-11255.8 百位互補(bǔ)，后兩位相同的乘法方法：取兩數(shù)的百位相乘加上并乘以10 后加上后兩位為前兩位，后面三位為后兩位的平方（位數(shù)不夠用0 補(bǔ)，滿十進(jìn)一）例： 323*7233*7*10+23=233232=529-233529六：多位數(shù)特殊算法6.1 一數(shù)和為9，一數(shù)為順子的算法方法：湊 9 的數(shù)字按 3.4 條的方法處理，再將此數(shù)乘以順子的

16、頭和尾的補(bǔ)數(shù)，中間的數(shù)字全部替換為上一步處理完的數(shù)。例： 45*234567步驟 1 ：4+1=5， 10-5=5， 45÷9=5（任選一個(gè)即可）步驟 2 ：5*2=10 ； 5* （ 10-7） =15步驟 3 ：將中間的3456 替換為全部替換為5-105555156.2、一數(shù)和為9，一數(shù)為含890 的順的算法方法：湊 9 的數(shù)字按3.4 條的方法處理，再將此數(shù)乘以順子的頭和尾的補(bǔ)數(shù)。中間的數(shù)字除 9 以外全部替換為上一步處理完的數(shù)，9 替換成 0，若 0 為結(jié)尾則先約掉0 按 6.1 的方法算出答案后再補(bǔ)0。例： 36*6789012步驟 1 ：3+1=4， 10-6=4， 3

17、6÷9=4(任選一個(gè)即可)步驟 2 ：4*6=24 ； 4* （ 10-2） =32步驟 3 ：將 78901 替換為 44044-2444044326.3、一數(shù)和為9，一數(shù)為缺八順的算法（末尾可以是789）方法：湊 9 的數(shù)字按3.4 條的方法處理，再將此數(shù)乘以順子的頭和尾的補(bǔ)數(shù)。中間的數(shù)卑微如螻蟻、堅(jiān)強(qiáng)似大象共享知識(shí)分享快樂(lè)字全部替換為上一步處理完的數(shù)。若0 為結(jié)尾則先約掉0 按 6.1 的方法算出答案后再補(bǔ)0。例： 36*567901234步驟 1 ：3+1=4， 10-6=4， 36÷9=4（任選一個(gè)即可）步驟 2 ：4*5=20 ； 4* （ 10-4） =24步

18、驟 3 ：將 6790123 全部替換為4-204444444246.4、一數(shù)互補(bǔ)，一數(shù)為相同數(shù)的算法方法：頭加一和尾同時(shí)與相同數(shù)的任意一位數(shù)字相乘。中間的數(shù)字位數(shù)為相同數(shù)的位數(shù)減 2，數(shù)字不變例： 46*444444444步驟 1 ：（4+1） *4=20 ， 6*4=24步驟 2 ：444444444 有 9 個(gè) 4，9-2=7，抄 7 個(gè) 4-204444444246.5、一數(shù)為相同數(shù)，一數(shù)位兩位循環(huán)（相鄰兩位互補(bǔ)）的算法方法：先將相同數(shù)的任意一位乘以循環(huán)節(jié)首位 +1，再將相同數(shù)的任意一位乘以尾數(shù)， 中間數(shù)字替換成相同數(shù)的任意一位數(shù)例 1：77*646464步驟 1 ：（6+1） *7=49 ， 7*4=28步驟 2 ：將 4646 替換為 7777-49777728例 2： 44*7373737步驟 1 ：（7+1） *4=32 ， 7*4=28步驟 2 ：將 37373 替換為 44444-3244444286.6、多個(gè) 9 乘以任意數(shù)（位數(shù)要少于或等于前數(shù)的總位數(shù)）方法：先將（任意數(shù)） 1 ，然后把（任意