自動(dòng)控制原理考試試題第五章習(xí)題及答案2

1、(dB)45.11ICil圖5-795-12題圖第五章線性系統(tǒng)的頻域分析與校正練習(xí)題及答案25-12G(s)、G?(s)和G3G)均為最小相角傳遞函數(shù),其近似對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖5-79所示.試概略繪制傳遞函數(shù)5(s)=G.1+G2(5)G3(5)的對(duì)數(shù)幅頻、對(duì)數(shù)相頻和幅相特性曲線.解：4(助=201gK=45.11=180那么：G(s)=K(2) G,(s)=一6一-Ss(+1)0.820k&/口=20愴牛=0,K2=(3) 右(0=201g冰3=201g0.1113=0=90.111G3(5)=K3s=9s(4) /將5,G2,5代入得:GG+g2g3G4(5)=-5(0.1255

2、+1)對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖解572(a)所示,幅相特性曲線如圖解5-12(b)所示:5-13試根據(jù)奈氏判據(jù),判斷題5-80圖D10所示曲線對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.已知曲線110對(duì)應(yīng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下按自左至右順序.題5T3圖解題5-13計(jì)算結(jié)果列表題號(hào)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)PNz=P-2N閉環(huán)穩(wěn)定性備注1Gs=¥+1生+1承+10-12不穩(wěn)定2、KG(s)=5(不+1)(4+1)000穩(wěn)定3G(s)=sTs+)0-12不穩(wěn)定4、K(s+1)TT°=(21)W")000穩(wěn)定5G(s)=4s0-12不穩(wěn)定6K(7；s+l)(%s+l)G?000穩(wěn)定7G=K(小+1)(公+1)s(

3、¥+)(T2s+1)(*+1)(小+1)000穩(wěn)定8=-A-(K>1)7,5-111/20穩(wěn)定9(Kvl)7,5-1101不穩(wěn)定10KG(s)=s(7l)1-1/22不穩(wěn)定己知系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),試根據(jù)奈氏判據(jù),確定其閉環(huán)穩(wěn)定的條件:5-14KG(s)=5(7：?+1)(5+1)(K,T>0)(1)(2)(3)7=2時(shí),K值的范圍：K=10時(shí),7值的范圍:K,T值的范用.(1+T)ty+7(1-2)jco(+jco)(+jTa>)6y(1+co2)(1+T1co2)=X(co)+Y(a)令17F,代入X(0)表達(dá)式并令其絕對(duì)值小于1解出CO=得出：OvK匕4或0丁_!

4、TK13(1) 7=2時(shí),0K二：2(2) K=10時(shí),OvTvl；9(3) K,T值的范圍如圖解5T4中陰影局部所示.幽解5745-15系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)GJ°(i+5)(5+2)(5-0.5)試概略繪制幅相特性曲線,并根據(jù)奈氏判據(jù)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.解作出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)分布圖如圖解5-15(a)所示.G(»w)的起點(diǎn)、終點(diǎn)為:G(j0)=50Z1800G(/8)=10N0.G(w)與實(shí)軸的交點(diǎn)：G(jco)=10(5-6U2-j2co)(2+)(-0.5+/_io(5co)(1+co)+36?"+j6?(5.5+3.56?*)(1+/)2+(1.5g)2令I(lǐng)m

5、G(0y)=0可解出代入實(shí)部<po=75.5/3.5=1.254R4G(/%)=T.037概略繪制幅相特性曲線如圖解5T5(b)所示.根據(jù)奈氏判據(jù)有Z=p2N=1-2(亍)=2所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定,5-16某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和開(kāi)環(huán)幅相曲線如圖5-81(a)、(b)所示,圖中G(s)=s(l+s)-H(s)=-(s+1)-試判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性,并決定閉環(huán)特征方程正實(shí)部根個(gè)數(shù).圖5-81題5-16圖0圖解5-16解內(nèi)回路開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：G0(s)=G(s)(s)=G(J0)=0Z0G(j0+)=0Z1800G(joo)=0Z-180°大致畫(huà)出5(/3)的幅相曲線如圖解5-16所示.可見(jiàn)G.

6、("y)不會(huì)包圍(T,jO)點(diǎn).4)=R)-2No=02x0=0即內(nèi)回路小閉環(huán)一定穩(wěn)定.內(nèi)回路小閉環(huán)極點(diǎn)(即開(kāi)環(huán)極點(diǎn))在右半S平而的個(gè)數(shù)為0.尸=4)=0由題5-16圖(b)看出：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)頻率特性包圍(T,jO)點(diǎn)的圈數(shù)N=T.根據(jù)勞斯判據(jù)Z=P-2/V=Z,-2=0-2x(-l)=2系統(tǒng)不穩(wěn)定,有兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)在右半S平而.5-17系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)GG)二s(0.2F+O.85-I)10試根據(jù)奈氏判據(jù)確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.10100.86?-j(1+0.22)G(jco)=解作出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)分布圖如圖解5-17(a)所示.j(o(+JO.2G)(1-jco)co(+co1)(1+0

7、.046)G(/g)的起點(diǎn)、終點(diǎn)為:G(/0)=sN-180°G(J0+)=8N270°G(joo)=0Z-270°limReG(j7y)=-8幅相特性曲線G("y)與負(fù)實(shí)軸無(wú)交點(diǎn).由于慣性環(huán)行的時(shí)間常數(shù)(=0.2,小于不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)=1,故夕(3)呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì).繪出幅相特性曲線如圖解5-17(b)所示.根據(jù)奈氏判據(jù)-1Z=P-2/V=l-2x()=2說(shuō)明閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定.5-18單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.G(s)=5(5+1)(-+1)4解作出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)零極點(diǎn)分布圖如圖解5-18(a)所示.當(dāng)G=0fs變化

8、時(shí),G(,g)的變化趨勢(shì)：G(jO)=ooZ0°G(10+)=sN90.G(J2-)=sN153.4.G(j2*)=ooZ-333.4°G(yoo)=OZ-360°繪出幅相特性曲線G(/7y)如圖解5T8(b)所示.根據(jù)奈氏判據(jù)Z=P-2N=02x(l)=2說(shuō)明閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定,5-19反應(yīng)系統(tǒng),其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為(1) G(s)=卞q-5(0.25+1)50(2) G(s)=(0.2s+l)(s+2)(s+Q5)(3) G(s)=5(0.15+1)(0.25s+1)(4)G")=100(-+!)5(5+1)(+1)(+1)1020試用奈氏判據(jù)或?qū)?shù)穩(wěn)定判據(jù)

9、判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并確定系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度.解G(s)1001005(0.25+1)«+1)75x100=22.3610°io1Frequency(radec)圖解5T9(1)Bode圖Sode.1毛由伽和況oR畫(huà)Bode圖得：d=°0/=180°+ZG(jeo)=180°-90°-fgT0.2=12.6°G(s)=5050(0.2s+l)(s+2)(s+0.5)(£+屋+)(2s+i)52畫(huà)Bode圖判定穩(wěn)定性：Z=P-2N=0-2X(-1)=2系統(tǒng)不穩(wěn)定.由Bode圖得:令：令：50COCOc-一20

10、520解得秋.=6.3.CDP.CDV./6.%)=火7一火T-g2%=-180°JL解得3q=3.7c7=180°+NG(j)=180°-fg7絲一fg-&-吆-i2coc=-29.4°52<30)03«&ezwvPWCMd(3)畫(huà)Bode圖得:G(s)=10105(0.15+1)(0.255+1)-s,(+1)(£+I)4104coc=V4x10=6.3250=V4xl0=6.325Ky=0°'系統(tǒng)臨界穩(wěn)定./?=1BotfcOoyatn10'110°10110：Frequ

11、ency(rerlfsec)圖解5T9(3)Bode圖ioJNyquist圖(4)G(s)=100(1+l)5(S+1)(+1)(s20+1)3=21.5同Bode圖得：牝=13.1y=180°+z(6;j=-24.8°力=0.343=9.3(48)系統(tǒng)不穩(wěn)定.5-20設(shè)單位反應(yīng)限制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為、as+1G(s)=試確定相角裕度為45°時(shí)的.值.G(jco)=,1+(40)180")6T開(kāi)環(huán)幅相曲線如下圖.以原點(diǎn)為圓心作單位圓,在A點(diǎn):J+a2co2A(co)=y5-=1Q即:(1)3：=a2coe2+要求相位裕度y=180.+到q.)=45&#

12、176;即：叭陽(yáng))=吆"a.,-180.=45°180.=一135"/.cg=1(2)聯(lián)立求解(1)、(2)兩式得：g=l.19,.=0.84.5-21在系統(tǒng)中G(s)=1(),"(s)=1+KhsS(S1)試確定閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的Kho解開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s)"(s)=10(l+Ks)s(s-l)解法(一)：畫(huà)伯特圖如圖解5-21所示G(jMH(w)=-ytwCyty-l)臨界穩(wěn)定時(shí)(pcoc)=-90°-180°+tg-coe+tg-lKh(Dc=-180°一應(yīng)+fg"Kg=90°+K

13、皿_二IS-Khco；=0Kh=g由Bode圖COc=3.16.Khx0.1法(二)、口,.、0(+Khjco)G(jco)H(jco)=；=(助+(助jcojco-)令v(ty)=0,103(1+K)u(o)=-一次dT+1)那么10(K/,6y21)=0/、io(2-l)；仇=l一一次.一+1).co1=/Kh又令co=3)=幽工一+1)代入(1)得：1O(1+&,)=(J+1)Kh10KJ+9&-1=0-9+712?1解出：Kh=?.Kh=,跖=T(舍去).2010故當(dāng)勿=/訪i/秒,K=i/io時(shí),系統(tǒng)臨界穩(wěn)定,Ke5Q假設(shè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=k,試確定

14、使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的臨界值.解.G("y)=/-e-Zy1+JCO幅頻特性為G(jco)=/長(zhǎng)J1+相頻特性為奴=Ne-拉隙+N一=T).86y+依一(一1+JCO求幅相特性通過(guò)(-1,jO)點(diǎn)時(shí)的K值即,K,=Jl+3一奴.)=NG(j=-0.8_吆-1.=一笈由(2)式吆“0=萬(wàn)一.8.吆吆“少=fg乃一0.83=一吆.8切.=一吆0.8G代入：K=IK=J+fg0.8二f=sec0.86?解出：cdc=2.45,=2.655-23設(shè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gs=5H$+14試確定閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的延遲時(shí)間T的范圍,解令|Gj3|=M_-=11+3NG汝=180°-tcd-4

15、吆-%=180.7t由1：+CCT=y5C0解得：叼=1.618,勺=0.618舍去將3二0.618代入2式:Teo-=360°-4fgTco7t解得:t=1.3686,由圖可見(jiàn):當(dāng)1.3686時(shí),Gj3不包圍-1,jO點(diǎn),所以式的穩(wěn)定范圍是：0<t<1.36865-24某最小相角系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖5-82所示.要求1寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：2利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：3將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程,試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響.解1由題5-29圖可以寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下：相角裕度/=180°+0(g)=2.85°故系統(tǒng)穩(wěn)定.(3)將其對(duì)數(shù)

16、幅頻特性向右平移十倍頻程后,可得系統(tǒng)新的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=100s(s+l)(+1)200其截止頻率而相角裕度%=10ty(=10yx=180°+(pcocX)=2.85°=/故系統(tǒng)穩(wěn)定性不變.由時(shí)域指標(biāo)估算公式可得b%=0.16+0.4(J-1)二sin/所以,系統(tǒng)的超調(diào)量不變,調(diào)日時(shí)間縮短,動(dòng)態(tài)響應(yīng)力11快.5-25對(duì)于典型二階系統(tǒng),參數(shù)3“=3,4=0.7,度八解依題意,可設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試確定截止頻率外和相角裕G(s)=322.143s(s+24y)5(5+2x0.7x3)s,S42繪制開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線Uco)如圖解5-25所示,得g=2.143y=1

17、80°+*(q.)=63°圖解5-250>一40四fdecJ.L(ai)d£-20俎/面5-26解依題聯(lián)立求解對(duì)于典型二階系統(tǒng),cr%=15%,ts=3依題意,可設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=%s(s+2納)b%=15%=e3'、'K3=3.5/"飛=0.517=2.257試計(jì)算相角裕度7.G")=2.2572s(s+2x0.517x2.257)2.1824s(2.333繪制開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線L(a)如圖解5-26所示,得叫=2.1824/=180°+eQ.)=46.9°5-27某單位反應(yīng)系統(tǒng),其開(kāi)

18、環(huán)傳遞函數(shù)G(g)=16.7s、"(0.85+1)(0.255+1)(0.06255+1)試應(yīng)用尼柯?tīng)査箞D線,繪制閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性曲線.解由G(s)知:201gl6.7=24.5db交接頻率：叼=7,=1.250.0處=!=4,例=一!一=160.25-0.0625應(yīng)用尼柯?tīng)査骨€得:HodyOcgrom050505go493-1(&BowaFraQuencr(radfeec)Bode圖圖解5-27?468101214WNyquist圖30.010.050.I0.30.63I7080100|G|db75-241319241572-3-7-10-13-16-208

19、885837054-23-91-127-143-151-156-160-163-164-166M(db)-15-4.5-2-75-0.6一0.501.84.32.3-3.4-7.5-11-16-20.(.694830125-I-11-28-53-110-140-152-158-1621655-28某限制系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)圖如圖5-83所示,圖中圖5-83某限制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖丑即卜201g48=33.6母=1/8=0.1259=6,/查圖5-56得.=21%,生=1%65°6.61=L13秒coc=20(2)根據(jù)“八3°估算性能指標(biāo)當(dāng)3=5時(shí)：L(<>>)=0,.(3

20、)二-111找出:Mr=!=1.103,(r=65"),sinr%二6查圖5-62得b%=21%,ts=竺=1.13秒30.312345678910L(db)36189.5530-2-4L-7-208(°)-142.5-130-118.5-114-111-111-112.5-115.5-118.5-124-148M(db)00.6811.0501.1-2.1-3.3-4-5.5-19.3令M)=iK=1.13或=1.05("8)根據(jù)閉環(huán)幅頻特性的形狀4=1.194F-103fh=h“心)N=59%1F_faMy_71.13r=Aaioi=0.79o%=4L/i(N

21、F)+n%=0%、10(1+5)、4.8G|(s)=-,G2(5)=1+8$s(l+£)20試按以下數(shù)據(jù)估算系統(tǒng)時(shí)域指標(biāo).和1$.(1) Y和(2) Mr和(3)閉環(huán)幅頻特性曲線形狀解(1)G(s)=G,(5)G2(5)=一4"J"-5(1+85)(1+A)2.16F-0.4fa=0.6秒5-29限制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5-84所示.當(dāng)輸入“f)=2sinf時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)愉出c,(0=4sin(r-45o)o試確定系統(tǒng)的參數(shù)瘋孫.圖5-84系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s)=s2+2s+.5,加N(/I)=-arctan-乎八=-45°聯(lián)立求解可得.=1.2

22、44,4=0.22.5-30對(duì)于高階系統(tǒng),要求時(shí)域指標(biāo)b=18%,匕=O.O5s,試將其轉(zhuǎn)換成頻域指標(biāo).解根據(jù)近似經(jīng)驗(yàn)公式a%=0.16+0.4(-1)sin/AT0=2+1.5(-1)+2.5(sm/smy代入要求的時(shí)域指標(biāo)可得一=上9%-616)+1=1.5sin/0.4/=41.8°K.=3.375叱=£«£=212.1(rad/s)G所求的頻域指標(biāo)為y=41.8.,g=212.1.5-31單位反應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖5-85所示.假設(shè)要求系統(tǒng)具有30°的相角裕度,試計(jì)算開(kāi)環(huán)增益應(yīng)增大的倍數(shù)0解由圖5-85寫(xiě)出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)=(5

23、+1)(+1)(1+1)1.255系統(tǒng)等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)C、6.250.5G(s)=1一5(5+2.825)(5+4.425)s-、/s十*)十2.8254.425可知原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益K=0.5.令相角裕度y=180°+(pco.x)=90°-arctan-01-arctan-1-=30°2.8254.425%有2.25一+425=抬60.=1.73212.5整理可得憂+4.1866yfl-12.5=0解出如=2.02=乂所以應(yīng)增大的放大倍數(shù)為KJK=2.02/0.5=4.®.5-32設(shè)有單位反應(yīng)的火炮指揮儀伺服系統(tǒng),其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=5(0.25+

24、1)(0.55+1)假設(shè)要求系統(tǒng)最大輸出速度為2(bmin),輸出位置的容許誤差小于2°,試求：(1)確定滿(mǎn)足上述指標(biāo)的最小K值,計(jì)算該K值下系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度;(2)在前向通路中串接超前校正網(wǎng)絡(luò)/、0.45+1G(s)=0.085+1計(jì)算校正后系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度,說(shuō)明超前校正對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響.解確定滿(mǎn)足G3=2(轉(zhuǎn)/分)=12°/秒和42°的K,九/?:K=Kv=->6(1/秒)G(s)=65(0.25+1)(0.5s+1)作系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖解5-32(a)所示:由圖可知coc=V2x6=3.46/=90"-arctg0.

25、2coc1-arct.5coc'=一3.8"算出相角交界頻率=3.2A201g/i,=-l(t/B)(2)超前校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)G(s)=6(0.45+1)5(0.085+1)(0.25+1)(0.55+1)作校正后系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖解5-32所示,由圖得:6_2.5康一方z6x2co='2.5=4.8=90+arctgp.4a)eH-arctgft.2coJ-arc,如.08a)c19arctgP.5a)cM=22.5"算出.=7.3,/?*=2.371,201g/?"=7.5JB3說(shuō)明超前校正可以增加相角裕度,從而減小超調(diào)

26、量,提升系統(tǒng)穩(wěn)定性：同時(shí)增大了截止頻率,縮短調(diào)節(jié)時(shí)間,提升了系統(tǒng)的快速性.5-33設(shè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=Ks(s+l)試設(shè)計(jì)一串聯(lián)超前校正裝置,使系統(tǒng)滿(mǎn)足如下指標(biāo):(1)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差v1/15：(2)截止頻率3c27.5(rad/s)；(3)相角裕度Y245.解依e指標(biāo)：6.=廠=萬(wàn)=不圖解5-33K=15畫(huà)未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖解5-33所示.依圖可得：=屈=3.873校正前系統(tǒng)相角裕度：/=180°+NG(/5)=180°-90°-arctancoe=90°-arctan3.873=14.48°定依

27、:=7.5,作圖得：=11.4&出(A8=11.5c®作圖使：AC=AB=.5dB,過(guò)C點(diǎn)作20dB/dec直線交出D點(diǎn)(.=2),令(DC=CE)得E點(diǎn)(©£=28.125).這樣得出超前校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：-+1Q(s)=-5-+128.125且有：=,"=7.5校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：e+11SG(s)-G(s)=-S十1s(s+l)28.125驗(yàn)算：在校正過(guò)程可保證：J15氣=7.5(m/s)/=18O°NG,(a")G(0j=180°-90°+arctg巴一-arctg一=67.732°

28、>45°228.125全部指標(biāo)滿(mǎn)足要求.5-34設(shè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為、KG(s)=5(5+1)(0.255+1)要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv>5(rad/s),相角裕度丫245°,試設(shè)計(jì)串聯(lián)遲后校正裝置.解G(s)=(I型系統(tǒng))5(5+1)(4+1)4取K=K、=5校正前coc=2.236/=180.+以9.)=-5.12°(系統(tǒng)不穩(wěn)定)采用串聯(lián)遲后校正.試探次,使/=45.+5.=50.取叼=0.8取處=0.5取=06取/(0.8)=180°+以0.8)=40.03°7(0.5)=180.+到0.5)=56.3.

29、7(0.6)=180°+以0,6)=50.57°武=g=0.6過(guò).；=.6作肥,使衣=麗：過(guò)畫(huà)水平線定出.(叼)=0.1x0；=0.06)：過(guò).作-20dB/dec線交OdB線于E(/=0.0072)0可以定出校正裝置的傳遞函數(shù)+1G,(s)=+10.06-+10.0072校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)Gc(s)-G(s)=5(+1)0.06+1/=180.+NG,(/q')G(/)=45,56.45.5(5+1)(-+1)(+1)40.0072驗(yàn)算:5-35設(shè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為、40G(s)=5(0.25+1)(0.06255+1)(1)假設(shè)要求校正后系統(tǒng)的相角

30、裕度為30°,幅值裕度為1012(dB),試設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置：(2)假設(shè)要求校正后系統(tǒng)的相角裕度為50°,幅值裕度為3040(dB),試設(shè)計(jì)串聯(lián)遲后校正裝置.4040G(s)=5(0.25+1)(0.06255+1)§仁+)(2+1)516依題作圖未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線如圖解5-35(a)所示(系統(tǒng)不穩(wěn)定)校正前:g/=90°-wfg竺-arctg-=22°516(p)n=10°=30°-(-22°)+10°=62°超前校正后截止頻率大于原系統(tǒng)電=14.14,而原系統(tǒng)在=16之后相角下

31、降很快,用一級(jí)超前網(wǎng)絡(luò)無(wú)法滿(mǎn)足要求.經(jīng)試算在幻=2.4處有,取對(duì)應(yīng)/=/+5.=55"7(2.4)=55.83°電=2.4|GM)|=20,祟=24.436(2)設(shè)計(jì)遲后校正裝置在g"=2.4以下24.436dB畫(huà)水平線,左延lOdec至I對(duì)應(yīng)(,二.24處,作一2043/4y線交0出0.24線到E：=-=0.015,因此可得出遲后校正裝置傳遞函數(shù)：16Gf(5)=-4二一+10.015Gc(s)G(s)=2.42.42.42.4+arctanarctanaictanarctan0.245160.015=90°+84.29°-25.64

32、6;-8.53°-89.642°=50.48°5仆)試算：./=8.6由Bode圖：=20lg|G,(q»(%=-201g40x35.88.6x1.99x1.29x57333=18.9dB<30dB幅值裕度h不滿(mǎn)足要求.為增加力,應(yīng)將高頻段壓低.重新設(shè)計(jì)：使滯后環(huán)日高頻段幅值衰減40dB(%=8.9).求對(duì)應(yīng)2Olg|G(0)|=4Od8處的W)_40_20lg40-lg,"卜現(xiàn)一°J2_=io2=1OO.gs=0.4/(0.4)=90°-arctan0.40.4arctan=8416查慣性環(huán)節(jié)表,在0.7&&

33、#39;''=Q28處：9、一34.84°-34°=50°以一2021/dec交OdB線于E：(=0.0028),得出滯后校正裝置傳遞函數(shù):F1Gc(s)=+10.00280.40.4coy=arctan-arctan=-34.59c0.280.0028i744L=201g|Gl=201g=一38.27,/8r0I142.86Q(s)G(s)=7s81/SST1A16人0.0028/?=-201g|G,G(4",)=-2040x30.738.6x1.99x1.1353x3071.5=337/8/=180°-ZGrG(0.4)=180°-90°+arctanarctan0.28=90°+55°4.57°-1.432°-89.6°«50°(滿(mǎn)足要求)160.0028因此確定:Gc(s)=訪/_3.57s+lS7-357s+l0.00285-36設(shè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=5(5+1)(0.255+1)要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv25(rad/s),截止頻率3c22(rad/s),相角