等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計(1)

1、13.3.2等腰三角形的判定教學(xué)設(shè)計一、教材分析本課是華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章第三節(jié)第二課時的內(nèi)容，是學(xué)生在已有的全等的證明、命題、軸對稱以及等腰三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上的進一步探究，等腰三角形的判定揭示了同一個三角形的邊、角關(guān)系，與等腰三角形的性質(zhì)定理互為逆定理，它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以后的學(xué)習(xí)提供了新的證明和計算依據(jù)，是解題論證的必備知識，因此，本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。二、學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了全等的證明，軸對稱及等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對等腰三角形已有了一定的了解和認識，會利用全等來證明邊、角相等，為驗證判定定理奠定了基礎(chǔ)。初二學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強，但推理、歸納、

2、運用數(shù)學(xué)的意識和思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、嚴密性、靈活性比較缺乏，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進一步的加強和引導(dǎo)。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與能力：1、會闡述、推證等腰三角形的判定定理。2、學(xué)會比較等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。（二）過程與方法：通過學(xué)習(xí)等腰三角形的判定，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。（三）情感、態(tài)度與價值觀:經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。四、教學(xué)重難點重點：等腰三角形的判定定理的探索和應(yīng)用。難點：等腰三角形的判定與性質(zhì)的區(qū)別.五、教學(xué)過程I、知識回顧等腰三角形的性質(zhì)有哪些？那么一個三角形滿足了什么樣的條件就

3、是一個等腰三角形呢？設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)為判定作鋪墊。、探究新知一一實踐（學(xué)生畫圖、測量）1、操作一：畫ABC.使/B=/C=30°。2、操作二：量一量，線段AB與AC的長度。3、想一想：你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？其他同學(xué)的結(jié)果與你的相同嗎？田、歸納如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。注：多鐘敘述方法，是學(xué)生更好地掌握等腰三角形的判定定理，注意糾正語言上不嚴謹?shù)腻e誤。不要說成：“如果一個三角形有兩個底角相等，那么它是等腰三角形。”提高語言表述的嚴謹與科學(xué)。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，探究歸納得出等腰三角形的判定定理IV、驗證思考：如何證明？請根據(jù)上述命題畫出圖

4、形,并寫出已知、求證。已知：如圖，在ABC中，/B=/C,求證:（學(xué)生先獨立完成、后小組交流不同的證明方法。B設(shè)計意圖：探究新知采取提出問題、實踐操作、歸納驗證這一方式，體現(xiàn)了知識發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）。A幾何語言：/B=/C（已知）/.AB=AC（等角對等邊）BV、例題解析例1在4ABC中，已知/A=40,/B=70,判斷ABC是什么三角形.為什么？例2:如圖，AB/CD,/1=/2,求證：AB=AC.的證明過程比對。）（學(xué)生先獨立思考，再小組討論，書

5、寫取證明過程后與書本規(guī)范設(shè)計意圖：及時鞏固、反饋，開方式的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。VI、課堂練習(xí)1、已知：如圖，C娘等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰直角三角形。等腰直角三角形有：ABC,ACD,BCD.2、已知：如圖，AD/ZBC,BD平分NABC。求證：AB=AD證明工;AD力BC,Zadb=Zdbc/bd5>ZabcZabd=Zdbc/-ZABD=ZADB/.ABADvn、課堂小結(jié)：今天你學(xué)到了什么？1、等腰三角形的判定定理：等角對等邊。2、會運用等腰三角形的性質(zhì)和判定進行計算和證明。設(shè)計意圖：通過比較，加深對等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的認識，正確地理解和應(yīng)用兩者。VIII、作業(yè)：2、如嗎？把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形如圖，ZA=36°,ZDBC=36°,NO72“口分別計算Nl、N2的度數(shù),并說明圖中有哪些等腰三角形。3、如圖，AC和BD相交于點0,且ABDC,0