第3章電路的暫態(tài)分析-答案

1、第3章電路的暫態(tài)分析練習(xí)與思考3.1.1 什么是穩(wěn)態(tài)？什么是暫態(tài)？答：穩(wěn)態(tài)是指電路長(zhǎng)時(shí)間工作于某一狀態(tài),電流、電壓為一穩(wěn)定值.暫態(tài)是指電路從一種穩(wěn)態(tài)向另一種穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)變的過渡過程.3.1.2 在圖3-3所示電路中,當(dāng)開關(guān)S閉合后,是否會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)過程？為什么？S(t=0)R圖3-3練習(xí)與思考3.1.2圖答：不會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)過程.由于電阻是一個(gè)暫態(tài)元件,其瞬間響應(yīng)僅與瞬間鼓勵(lì)有關(guān),與以前的狀態(tài)無關(guān),所以開關(guān)S閉合后,電路不會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)過程.3.1.3 為什么白熾燈接入電源后會(huì)立即發(fā)光,而日光燈接入電源后要經(jīng)過一段時(shí)間才發(fā)光？答：白熾燈是電阻性負(fù)載,電阻是一個(gè)暫態(tài)元件,其暫態(tài)響應(yīng)僅與暫態(tài)的鼓勵(lì)有關(guān),與以前的狀

2、態(tài)無關(guān)；而日光燈是一個(gè)電感性負(fù)載,電感是一個(gè)記憶元件,暫態(tài)響應(yīng)不僅與暫態(tài)鼓勵(lì)有關(guān),還與電感元件以前的工作狀態(tài)有關(guān),能量不能發(fā)生突變,所以日光燈要經(jīng)過一段時(shí)間才發(fā)光.3.2.1 任何電路在換路時(shí)是否都會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)過程？電路產(chǎn)生暫態(tài)的條件是什么？答：不是.只有含有儲(chǔ)能元件即電容或電感的電路,在換路時(shí)才會(huì)產(chǎn)生暫態(tài)過程.電路產(chǎn)生暫態(tài)的條件是電路中含有儲(chǔ)能元件,并且電路發(fā)生換路.3.2.2 假設(shè)一個(gè)電感元件兩端電壓為零,其儲(chǔ)能是否一定為零？假設(shè)一個(gè)電容元件中的電流為零,其儲(chǔ)能是否一定為零？為什么？答：假設(shè)一個(gè)電感元件兩端電壓為零,其儲(chǔ)能不一定為零,由于電感元件電壓為零,由di.1一一2uL一只能說明電流的

3、變化率為零,實(shí)際電流可能不為零,由WlLi知電感儲(chǔ)能不dt2為零.假設(shè)一個(gè)電容元件中的電流為零,其儲(chǔ)能不一定為零,由于電容元件電流為零,由iCdu只能說明電壓變化率為零,實(shí)際電壓可能不為零,由WC(t),Cu2知電容儲(chǔ)能不為零.3.2.3 在含有儲(chǔ)能元件的電路中,電容和電感什么時(shí)候可視為開路？什么時(shí)候可視為短路？答：電路到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),電容電壓和電感電流為恒定不變的值時(shí),電容可視為開路,電感可視為短路.3.2.4 在圖3-13所示電路中,白熾燈分別和R、L、C串聯(lián).當(dāng)開關(guān)S閉合后,白熾燈1立即正常發(fā)光,白熾燈2瞬間閃光后熄滅不再亮,白熾燈3逐漸從暗到亮,最后到達(dá)最亮.請(qǐng)分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因.

4、圖3-13練習(xí)與思考3.2.4圖答：R為電阻元件,電壓隨開關(guān)閉合瞬間接通,所以白熾燈1立即發(fā)光；C為電容元件,電容初始電壓為零,開關(guān)閉合瞬間,電源電壓全部加在白熾燈上,所以白熾燈2瞬間閃光,開關(guān)閉合后,電源對(duì)電容充電直到電源電壓,白熾燈上的電壓不斷降低為零,所以白熾燈2閃光后熄滅不再亮；L為電感元件,電感初始電流為零,開關(guān)閉合瞬間,白熾燈3上電流為零,所以R3開始不發(fā)光,開關(guān)閉合后,回路中電流逐漸增加到穩(wěn)態(tài)值,白熾燈3亮度逐漸增大到最亮.3.3.1 一電容元件通過電阻放電,R=2,C=4pF,求電容電壓下降為初始電壓的63.2%所需要的時(shí)間？ti06ti06t答：電容電壓為uC(t)U0e-U

5、0ek,那么0.632U0U0e丁,所以t2.75us.3.3.2 一線圈的電感L=0.1H,通有直流I=5A,將線圈短路,經(jīng)過0.01S后,線圈中的電流減小到初始值的36.8%.求線圈的電阻RotRt答：電感電流為iL(t)I0e"I0e而,那么0.368I.I0e10R0.01,所以R10.3.4.1 某電感忽然與直流電壓源接通,接通瞬間電流是否躍變？電感換成電容,結(jié)論是否相同？答：某電感忽然與直流電壓源接通,接通瞬間電流不會(huì)發(fā)生躍變,根據(jù)換路定那么知道電感電流不能躍變；如果電感換成電容,接通瞬間的電流可能會(huì)發(fā)生躍變,與實(shí)際電路有關(guān).3.4.2 某電感忽然與直流電流源接通,接通瞬

6、間電流是否躍變？電感換成電容,結(jié)論是否相同？答：某電感忽然與直流電流源接通,接通瞬間電流不會(huì)發(fā)生躍變,根據(jù)換路定那么知道電感電流不能躍變；如果電感換成電容,接通瞬間的電流可能會(huì)發(fā)生躍變,與實(shí)際電路有關(guān).ttt3.5.1 uC(t)20(520)e10V,或者uC(t)5e1020(1e10'.試分析出該全響應(yīng)中的穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量、零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng).tt答：該全響應(yīng)中的年I態(tài)分量為20V,暫態(tài)分量為15e10V、零輸入響應(yīng)分量為5e10V、t零狀態(tài)響應(yīng)分量為20(1e10)Vo3.5.2 在一階電路全響應(yīng)中,由于零輸入響應(yīng)僅由元件初始儲(chǔ)能產(chǎn)生,所以零輸入響應(yīng)就是暫態(tài)響應(yīng).而零狀態(tài)

7、響應(yīng)是由外界鼓勵(lì)引起的,所以零狀態(tài)響應(yīng)就是穩(wěn)態(tài)響應(yīng).這種說法對(duì)么？答：這種說法是錯(cuò)誤的.零狀態(tài)響應(yīng)也是暫態(tài)響應(yīng).3.5.3 一階電路的時(shí)間常數(shù)是由電路的結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定的,對(duì)么？答：這種說法不正確.一階電路的時(shí)間常數(shù)是由電路的結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)共同決定的.3.5.4 在RC串聯(lián)電路中,欲使暫態(tài)過程的速度不變,而使初始電流減小,應(yīng)采取什么方法？在RL串聯(lián)電路中,欲使暫態(tài)過程的速度不變,而使穩(wěn)態(tài)電流減小,應(yīng)采取什么方法？答：在RC串聯(lián)電路中,欲使暫態(tài)過程的速度不變,而使初始電流減小,可以通過改變換路前電源參數(shù)來改變,也就是使電容初始電壓減小；在RL串聯(lián)電路中,欲使暫態(tài)過程的速度不變,而使穩(wěn)態(tài)電流減小,可以

8、通過改變換路前電源參數(shù)來改變,也就是使電感初始電流減小.3.5.5常用萬用表“R*1000擋來檢查電容器(電容量應(yīng)比擬大)的質(zhì)量.如果檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)以下現(xiàn)象,試解釋并說明電容器的好壞.(1)指針滿偏轉(zhuǎn)；(2)指針不動(dòng)；(3)指針很快偏轉(zhuǎn)后又返回原刻度處；(4)指針偏轉(zhuǎn)后不能返回原刻度處；(5)指針偏轉(zhuǎn)后返回速度很慢.答：(1)指針滿偏轉(zhuǎn),說明電容器漏電電流很大,可能內(nèi)部絕緣已損壞,造成電容器被短路所致.但如果稍后指針能返回原處,那么只是由于電容量大,充電電流太大而已.(2)指針不動(dòng)說明充電電流為0,電容器端線了.(3)開始充電電流大,然后逐漸減小,充電結(jié)束后電流為0,所以返回原刻度,說明電容器是好

9、的.(4)指針不能返回原處說明存在漏電流,電容器質(zhì)量不好,漏電電流較小,尚可使用,否那么應(yīng)報(bào)廢.(5)指針返回速度很慢說明電容量很大,一定的時(shí)間,指針能返回原處,電容就是好的.3.6.1電路中含有多個(gè)電阻時(shí),時(shí)間常數(shù)答：電路中含有多個(gè)電阻時(shí),時(shí)間常數(shù)等效電阻.充電時(shí)間時(shí)間常熟大,電流減小慢.只要經(jīng)過中電阻R等于多少？中電阻R等于換路后電感或電容元件兩端的3.6.2電路中含有多個(gè)電容或者電感元件時(shí),時(shí)間常數(shù)中的電容或電感等于多少?答：電路中含有多個(gè)電容或者電感元件時(shí),時(shí)間常數(shù)中的電容或電感等于換路后的電容或電感元件參數(shù).3.6.3分析例3-18和例3-19全響應(yīng)中的穩(wěn)態(tài)分量、暫態(tài)分量和零輸入響應(yīng)

10、分量、零狀態(tài)響應(yīng)分量.答：3-18中Uc(t)4(24)e500t42e500tV,那么穩(wěn)態(tài)分量為4V、暫態(tài)分量為2e500tV、零輸入響應(yīng)分量為2e500tV、零狀態(tài)響應(yīng)分量為4(1e500t)V.55153t513t53-19中iL(t)()eeA,那么穩(wěn)態(tài)分重為A、暫態(tài)分12312121212量為工e3103tA、零輸入響應(yīng)分量為1e31°3tA、零狀態(tài)響應(yīng)分量為(1e31°3t)A.123123.7.1 RC串聯(lián)電路中,改變R的大小時(shí),將如何改變微分電路和積分電路的輸出波形？答：RC串聯(lián)電路中,如果從電阻R兩端輸出波形,減小R使tp,將得到尖脈沖電壓；如果從電容C兩

11、端輸出波形,增加R使tp,那么將得到三角波.3.7.2 用RL串聯(lián)電路,如何構(gòu)成微分電路和積分電路？答：RL串聯(lián)電路,從電阻兩端輸出電壓波形,可以得到積分電路；從電感兩端輸出電壓波形,可以得到微分電路.3-13-23-3習(xí)題圖3-45電路中,開關(guān)閉合后的電感初始電流解：換路前電感相當(dāng)于短路由換路定律可得8VS(t=0)圖3-45iL(0圖3-46電路中,電路原處于穩(wěn)態(tài),tiL(O)等于多少?3iL(t)習(xí)題3-1圖)2A0時(shí)開關(guān)從1擲向2,試求UL(0)等于多少?+UL1H5圖3-46習(xí)題3-2圖+10V解：換路前電感相當(dāng)于短路由換路定律可得那么此時(shí)iL(0)510A1A5iL(0Ul(0圖3

12、-47電路中,開關(guān)閉合后,電容穩(wěn)態(tài)電壓1A5VUc()等于多少?圖3-47習(xí)題3-3圖解：換路后到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí),電容相當(dāng)于開路,那么12-_Uc()上5V10V153-4圖3-48電路中,開關(guān)閉合后,電感的穩(wěn)態(tài)電流iL()等于多少?圖3-48習(xí)題3-4圖解：換路后到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí),電感相當(dāng)于短路,那么12iL()A12A13-5圖3-49電路中,開關(guān)原來在1處,電路已達(dá)穩(wěn)態(tài).在t=0時(shí)刻,開關(guān)S擲到2處.求1(0)Dau+ljl解：換路前電感相當(dāng)于短路iL(0)A2A5由換路定律可得iL(0)2A3-6圖3-50電路中,開關(guān)原來在1處,電路已達(dá)穩(wěn)態(tài).在t=0時(shí)刻,開關(guān)S擲到2處.求Uc(0+).10解：

13、換路前電容相當(dāng)于開路uc(0)5V由換路定律可得Uc(0)3-7圖3-51電路原處于穩(wěn)定狀態(tài),t0時(shí)刻開關(guān)S從1擲到2處.求換路后的(t).解：換路前電容相當(dāng)于開路,由換路定那么可得Uc(0)Uc(0)9V6V換路后的暫態(tài)過程為RC零輸入響應(yīng),此時(shí)電阻R=5,時(shí)間常數(shù)為RC5s那么t1t_Uc(t)Uc(0)6665V3-8圖3-52電路原處于穩(wěn)定狀態(tài),t0時(shí)刻開關(guān)S從1擲向2.求換路后的電感電流II.1S(t=0)ih14+u圖3-52習(xí)題3-8圖解：換路前電感相當(dāng)于短路,由換路定律可得iL(0)iL(0)Sa2A14換路后的暫態(tài)過程為RL零輸入響應(yīng),此時(shí)電阻R=8,時(shí)間常數(shù)為L(zhǎng)1sR8那么

14、tiL(t)iL(0)e-2e8tA3-9圖3-53電路原處于穩(wěn)定狀態(tài),t0時(shí)刻開關(guān)S閉合.求換路后的電感電流1010S(t=0)+0.5H：UL(t)20ViL(t)圖3-53習(xí)題3-9圖解：換路前,電路處于穩(wěn)定狀態(tài),電感無儲(chǔ)能,由換路定律可得iL(0)iL(0)0A換路后,為RL電路的零狀態(tài)響應(yīng),電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)時(shí)的電流為201()20A2A此時(shí)電阻R=5,時(shí)間常數(shù)為0.1s0.5iL(t)2(1e10t)A3-10圖3-54電路原處于穩(wěn)定狀態(tài),開關(guān)S在t0時(shí)刻閉合.卜(0+)=2A,L=10H.求換路后的電感電流iL(t),并指出零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)分量和暫態(tài)分量.S(t=0)圖3-

15、54習(xí)題3-10圖解：換路前,iL(0)2A換路后,電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)后電感電流為2-、iL()5A1A82換路后電感兩端等效電阻為R=10,時(shí)間常數(shù)為L(zhǎng)10/-s1sR10可得iL(t)(1et)A其中穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為1A暫態(tài)響應(yīng)為etA零輸入響應(yīng)為2tA零狀態(tài)響應(yīng)為(1et)A3-11圖3-55電路原處于穩(wěn)定狀態(tài),t0時(shí)刻開關(guān)S閉合,求t>0時(shí)的電壓u,并指出暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)、零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng).解：換路前,iL(0)0A=iL(0)換路后,電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)后電感電流為iL()A1A44換路后電感兩端等效電阻為R=8,時(shí)間常數(shù)為L(zhǎng)1sR8可得iL(t)(1e8t)A那么u(t)4h(t)4(1

16、e8t)A其中穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為4V暫態(tài)響應(yīng)為4e8tV零輸入響應(yīng)為0零狀態(tài)響應(yīng)為4(1e8t)V3-12圖3-56電路原處于穩(wěn)定狀態(tài),t0時(shí)刻開關(guān)S閉合.求換路后電容電壓uc(t)和電容電流ic(t),并指出Uc圖3-56習(xí)題3-12圖解：換路前,Uc(0)10V換路后,電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)后uc()15V換路后電感兩端等效電阻為R=100,時(shí)間常數(shù)為RC1000.01s1s可得uc(t)(155et)V其中穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為15V暫態(tài)響應(yīng)為5etV零輸入響應(yīng)為1氏tV零狀態(tài)響應(yīng)為15(1et)V電容電流為iccduCgdt0.015etA=0.05etA3-13圖3-57電路原處于穩(wěn)定狀態(tài),t0時(shí)刻開關(guān)S斷開.求

17、t0時(shí)的電感電流iL(t)o63一一解：換路前,iL(0)A=1.2A11.533換路后,電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)后電感電流為iL()A1.5A13換路后電感兩端等效電阻為R=4,時(shí)間常數(shù)為L(zhǎng)1.53s-sR48可得色iL(t)(1.50.3e3)A電容電流ic.解：換路前,換路后,電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)后Uc()2V換路后電感兩端等效電阻為R=2,時(shí)間常數(shù)為RC1s可得Uc(t)(24et)V電容電流為ic(t)Cdu曲0.5(4et)A=-2etAdt0時(shí)的3-15圖3-59電路,開關(guān)S閉合時(shí)電路處于穩(wěn)態(tài),t0時(shí)刻開關(guān)S閉合.求tiL(t),并指出其中的零輸入響應(yīng)分量和零狀態(tài)響應(yīng)分量.圖3-59習(xí)題3-15圖解：換路前,iL(0)6-3-A=1.2A11.533換路后,電路到達(dá)穩(wěn)態(tài)后電感電流為iL()A1.5A13換路后電感兩端等效電阻為R=4,時(shí)間常數(shù)為可得