江蘇省鹽城市阜寧縣實驗初級中學2014-2015學年八年級上學期期中學情調(diào)研考試數(shù)學試題

1、一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)1下列說法正確的是A軸對稱圖形的對稱軸只有一條 B對稱軸上的點沒有對稱點 C角的對稱軸是它的角平分線 D線段的兩個端點關于它的垂直平分線對稱2如圖1，已知，要使，只需增加的一個條件是 A BCD ABCDCAB 第2題圖 第3題圖 第4題圖3如圖，ACBA'CB'，=30°，則的度數(shù)為A20° B30° C35° D40°4如圖，在ABC中，AB=AC，A=36°，兩條角平分線BE、CD相交于點O，則圖中全等等腰三角形有 A1對 B2對 C3對 D4對5下列結(jié)論正確的是

2、A有兩個銳角相等的兩個直角三角形全等B一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等C兩個等邊三角形全等D頂角和底邊對應相等的兩個等腰三角形全等6等邊三角形中，兩條中線所夾的銳角的度數(shù)為 A30° B40° C50°D60° 7下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形三邊長度的是A BC D8如圖，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足AEB=90°，AE=5，BE=12，則陰影部分的面積是A129 B139 C149 D169二、填空題（每小題3分，共30分）9若等腰三角形的一個角為50°，則底角為 ABC10在RtABC中，ACB90°，CACB，如

3、果斜邊AB5cm，那么斜邊上的高CD cm11如圖，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分線交BC邊于點D，AB=5，BC=6，則AD= 12已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為800 cm2，則斜邊長為 13一個三角形三邊長的比為，它的周長是60cm, 這個三角形最大邊上的中線長是 14等腰三角形腰長，底邊，則腰上的高是 15如圖ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E 度DEABC16如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點D，交AB于點E，如果BC=6，BDC的周長為18，那么AB= ABCDEFG 第15題圖 第16題圖 第17

4、題圖 第18題圖17如圖，AOB=90°，OA=0B，直線經(jīng)過點O，分別過A、B兩點作AC交于點C，BD交于點D，若AC=9，BD=5，則CD= 18已知：如圖在ABC,ADE中，BAC=DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE以下四個結(jié)論：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45°；BE2=2（AD2+AB2）錯誤的結(jié)論有 （填序號） 三、解答題（本題共9題，共66分）19（6分）如圖，ABDEBC，AB3cm，BC6cm，（1）求DE的長。（2）若A、B、C在一條直線上，則DB與AC垂直嗎？為什么？CBADE20

5、（6分）如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點， AECF，AE=CF，BE=DF.EFDABC求證： ADECBFAC··DOB21（4分）如圖：已知AOB和C、D兩點，求作一點P，使PC=PD，且P到AOB兩邊的距離相等（保留作圖痕跡，不寫作法）22（8分）如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9（1）求DC和AB的長；（2）證明：ACB90°ACCECFCBCDC23（8分）如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且ABDE，AD，AFDC試猜想線段BC和EF的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想 24（

6、8分）在ABC中，AB=CB,ABC=90º，F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在BC上，且AE=CF.（1）求證：RtABERtCBF;（2）若CAE=35º，求ACF度數(shù). ABCEF25（8分）如圖，在ABC中，ABC=45º，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，F(xiàn)為BC中點，BE與DF、DC分別交于點G、H，ABE=CBE。（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；（2）求證：26（8分）如圖，在RtABC中，BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分

7、別與A、D重合，連結(jié)BE、EC試判斷BCE的形狀，并證明你的結(jié)論 ABCDE27（10分）如圖，A、B兩個化工廠在河道CD的同側(cè)，A、B兩廠到河的距離分別為AC2 km，BD3 km，CD12 km，現(xiàn)在河邊CD上建污水處理站，將A、B兩廠輸送的污水處理后再排入河道，設鋪設排污水管的費用為20000元/千米，請你在河道CD邊上選擇污水站位置，使鋪設排污水管的費用最省，并求出鋪設排污水管的總費用？結(jié)束語:再仔細檢查一下,也許你會做得更好,祝你成功!一、精心選一選(本大題共8小題，每小題3分，共24分)14DCBC 58DDCB二、細心填一填(本大題共10小題，每小題3分，共30分)9 10 11

8、4 1220cm 13 14 1515 1612 174 18 三、認真算一算，答一答(本大題共9題，共66分)19（6分）（1）ABDEBC BD=BC=6cm BE=AB=3cm 2分 DE=BD-BE=3cm3分（2）DBAC 4分ABDEBC ABD =EBC5分又ABD +EBC= ABD =EBC= DBAC6分20（6分）證明：AECFAED=CFB2分DF=BEDF+EF=BE+EF 即DE=BF3分 在ADE和CBF中 ADECBF（SAS）6分21. （4分）作成AOB的角平分線2分 作成線段CD的垂直平分線，交點為P 4分22（8分）（1）12，254分 （2） 6分 A

9、BC是 Rt, 7分 ACB90°8分23. （8分）BC=EF,BCEF2分證明AFDC，ACDF，3分又AD ，ABDE，ABCDEF，4分BC=EF,ACBDFE，6分 BCEF8分24（8分）（1）ABC=90°,CBF=ABE=90°在RtABE和RtCBF中,AE=CF, AB=BC, RtABERtCBF(HL) 3分(2)AB=BC, ABC=90°, CAB=ACB=45°4分BAE=CAB-CAE=45°-35°=10°5分.由（1）知 RtABERtCBF， BCF=BAE=10°6

10、分ACF=BCF+ACB=45°+10°=55°8分25（8分） (1)BH=AC 1分證明：BDC=BEC=CDA=90º, ABC=45º, BCD=45º=ABC, DB=DC. 2分又BHD=CHE，DBH=DCA，DBHDCA, 3分BH=AC. 4分 (2)證明：連接GC，GC2-GE2=EC2. 5分F為BC的中點，DB=DC，DF垂直平分BC，BG=GC，BG2-GE2=EC2. 6分ABE=CBE，EC=EA，7分BG2-GE2=EA28分.26（8分）BCE 是等腰直角三角形1分證明：AC=2AB，點D是AC的中點AB=AD=CD2分EAD=EDA=45°E