材料力學試題及答案

1、一、判斷題（正確打“，”，錯誤打“X”，本題滿分為10分）1、拉桿伸長后，橫向會縮短，這是因為桿有橫向應力的存在。（）2、圓截面桿件受扭時，橫截面上的最大切應力發(fā)生在橫截面離圓心最遠處。（）3、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。（）4、交變應力是指構件內(nèi)的應力，它隨時間作周期性變化，而作用在構件上的載荷可能是動載荷，也可能是靜載荷。（）5、彈性體的應變能與加載次序無關，只與載荷的最終值有關。（）6、單元體上最大切應力作用面上必無正應力。（）7、平行移軸公式表示圖形對任意兩個相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關系。（）8、動載荷作用下，構件

2、內(nèi)的動應力與材料的彈性模量有關。（）9、構件由突加載荷所引起的應力，是由相應的靜載荷所引起應力的兩倍。（）10、包圍一個點一定有一個單元體，該單元體各個面上只有正應力而無切應力。（）二、選擇題（每個2分，本題滿分16分）1 .應用拉壓正應力公式F的條件是（）。AA、應力小于比例極限；B、外力的合力沿桿軸線；C、應力小于彈性極限；D、應力小于屈服極限。2 .梁擬用圖示兩種方式擱置，則兩種情況下的最大彎曲正應力之比像/鬻x為（）。3、卡于彈性體受力后,一方向的應力與應變關系A、看I應力一定有應義:有應變不一定有應力；A1/4;B、1/16;C、1/64;D、16。_如下論述：正確的是。4hB、有蛔

3、Jj不一定白應吸,有應變不一定有此力；C、有應力不一定有應變，有應變一定有應力a）（b）D、有應力一定有應變，有應變一定有應力。4、火車運動時，其輪軸橫截面邊緣上危險點的應力有四種說法，正確的是A:脈動循環(huán)應力：B:非對稱的循環(huán)應力；C:不變的彎曲應力；D:對稱循環(huán)應力5、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受集中力F作用，其合理的截面形狀應為圖（6、對鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時，發(fā)現(xiàn)強度和剛度均比規(guī)定的要求低了20%若安全因數(shù)不變，改用屈服極限提高了30%勺鋼材，則圓軸的（）A、強度、剛度均足夠；R強度不夠，剛度足夠；G強度足夠，剛度不夠；D強度、剛度均不夠7、圖示拉桿的外表面上有一斜線，當拉桿變形時,A:平動

4、；B:轉(zhuǎn)動C:不動；D:平動加轉(zhuǎn)動8、按照第三強度理論，比較圖中兩個應力狀態(tài)的相當應力正確的是（。（圖中應力單位為MPaA兩者相同;B、（a）大;BC、（b）大;D、無法判斷、判斷:XX，二、選擇：BACDBCD三、簡要計算與回答（12分）1.標距為100mm的標準試件，直徑為10mm,拉斷后測得伸長后的標矩為123mm,頸縮處的最小直徑為，試計算該材料的延伸率和截面收縮率各為多少。延伸率:123截面收縮率:2100%=%2.如圖所示圓截面軸，B截面上有2M0作用，C截面有力偶M0作用,截面的扭轉(zhuǎn)角圓截面的直徑為d,試求C截面相對CA和整個圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應力max軸的扭矩圖為:則扭轉(zhuǎn)角CA(M

5、0)aiGIpM°aGIp整個圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應力max,此A03、求圖示單元體指定截面上的正應力和切應力（圖中單位為MPa）四、（12分）繪制此梁的內(nèi)力圖五、（14分）手搖絞車如圖所示，軸AB的d=30mm,材料的許用應力（r=100Mpa,為1000N,試繪出危險點的內(nèi)力要素，按強度理論校核軸的強度。危險截面：絞車輪所在截面左邊截面危險截面上危險點的位置：最上、最下兩點直徑已知P弟二故強度不滿足六、（14分）圖a所示懸臂梁，自由端的撓度和轉(zhuǎn)角為WbFl3Fl2&Bb圖b所示懸臂梁，已知a,b,E,I。重量Q的重物自高度h處自由下落，沖擊梁上的B點處。試求梁在C點處的最大沖擊

6、撓度。AAC1(a)FQhBAABS3aubb(b)當Q作為靜載荷作用在B點時，C點的撓度為I動荷因數(shù)Kd1.12h1.12hst,Wb梁在C點處的最大沖擊撓度為Qa2dKdWc(2a3b)16EI(6hEI1一3Qa3七、（12分）已知AB為剛性梁，AC為兩端較接的鋼制圓桿，橫截面直徑P=200Mpa,s=240Mpa,E=200Gpa,直線經(jīng)驗公式的系數(shù)a=304Mpa,b=,P=4kN,穩(wěn)定安全系數(shù)nst=5,試校核具穩(wěn)定性。d=20mm,對AB:解得FacP22KN對桿AC,p2L99而ul110007d4200p故桿AC為大柔度桿，其臨界壓力為Fj2ed24校核其穩(wěn)定性：解得區(qū)155

7、故穩(wěn)定性可以滿足。Fac八、（10分）在受集中力F作用的矩形截面簡支梁中，測得中性層上K點處沿45。方向的線應變值2.6106o已知材料彈性常數(shù)E=200Gpa,=,h=200mm,45b=100mm。試求集中力Fof-*-KQhb2m1m該截面上的剪力為FsF,中性層上K點的切應力為s3故F16.25KN一、判斷題（正確打“，”，錯誤打“X”，本題滿分為10分）1、切應變是變形后構件中任意兩根微線段夾角角度的變化量。（）2、一點沿某一方向的正應力為零，則沿該方向的線應變也為零。（）3、應變能等于外力所做的功，由于功有正負，因此桿的應變能也有正負。（）4、研究桿件的應力與變形時，力可按力線平移

8、定理進行移動。（）5、交變應力是指構件內(nèi)的應力，它隨時間作周期性變化，而作用在構件上的載荷可能是動載荷，也可能是靜載荷。（）6、塑性材料制成的桿件，其危險點必須用第三或第四強度理論所建立的強度條件來校核強度。（）7、在單元體兩個相互垂直的截面上，切應力的大小可以相等，也可以不等。（8、超靜定結構的相當系統(tǒng)和補充方程不是唯一的，但其計算結果都是唯一的。（）9、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。（）10、平行移軸公式表示圖形對任意兩個相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關系。（）二、選擇題（每個2分，本題滿分16分）1、如圖所示的鑄鐵制懸臂梁受

9、集中力F作用，其合理的截面形狀應為圖（）2、圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，桿內(nèi)無初始應力。當溫度均勻升高AtC后，桿上任一點A處的應力6與縱向應變e之值的可能情形是（）A、（r0,=0;B、d=0,£=0;C、6刈，e冷；D、d=0,£03、低碳鋼拉伸經(jīng)過冷作硬化后，以下四種指標得到提高的是A:強度極限；B:比例極限；C:截面收縮率；D:延伸率（伸長率）4、自由落體沖擊時的動荷因數(shù)，不正確答案是A與被沖擊物的剛度有關；B與自由落體下落的高度有關；C與被沖擊物的剛度無關；D與沖擊剛發(fā)生時，自由落體下落的速度有關。5、受軸向拉伸的等直桿，在比例極限內(nèi)受力，若要減小桿的縱向變形

10、，需要改變抗拉壓剛度，即A、減小EAB、減小EIC、增大EAD、減小EI6、兩端錢支圓截面細長壓桿，若在某一截面上開一小孔。關于這一小孔對壓桿穩(wěn)定承載能力及強度的影響，正確的是。A:對強度和穩(wěn)定承載能力都有較大消弱；B:對強度和穩(wěn)定承載能力都不會消弱；C:對強度無消弱，對穩(wěn)定承載能力有較大消弱；D:對強度有較大消弱，對穩(wěn)定承載能力無消弱。7、等直桿受力如圖，其橫截面面積A=100mm2,則橫截面mk上的正應力為（A、50MPa（壓應力）；？B、40MPa（壓應力）；？C、90MPa（壓應力）；D、90MPa（拉應力）8、矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時，則梁內(nèi)的最大正應力為原

11、來的多少倍？梁的最大撓度為原來的多少倍？（）A正應力為1/4倍，撓度為1/8倍；B正應力為1/2倍，撓度為1/4倍；C正應力和撓度均為1/4倍；D無法確定三、填空題（12分）1、橫截面和材料均相同的兩根等長細長壓桿，A為兩端錢支，B為一端固定另一端自由，則前者與后者臨界壓力之比為。2、已知塑性材料某點的三個主應力為30MPa、-15MPa、-45MPa,則該點的最大主應力為;第三強度理論的相當應力為。3、受力構件的材料彈性常數(shù)為E、G仙，該構件一點處的主應力61=（72=63,則最大主應變?yōu)?形狀改變比能為。4、兩根承受軸向拉伸的桿件均在彈性范圍內(nèi)，一為鋼桿其彈模量為200Gpa,另一為鑄鐵桿

12、其彈模量為100Gpa若兩桿橫截面上的正應力相同，則兩桿縱向應變的比值為_;若兩桿的縱向應變相同，則兩桿橫截面上正應力的比值為。5、標距為100mm的標準試件，直徑為10mm,拉斷后測得伸長后的標距為123mm,頸縮處的最小直徑為mm,則該材料的6=;巾=。6、從材料力學的角度來講，為了使構件能正常的工作，必須使構件具有足夠的XXXXV；XX，XX選擇題BABCCDDA1、4：12、30MPa,75MPa3、(12u)1,0aa4、1:2,2:15、23%,%6、強度、剛度、穩(wěn)定性四、繪制此梁的內(nèi)力圖五、如圖所示結構，A,B,C均為較接，AB桿為實心圓截面桿，其d0=40mm,BC桿為空心圓管

13、外徑為D=60mm,內(nèi)徑d=40mm,已知材料的p=200Mpa,s=240Mpa,E=200Gpa,a=304Mpa,b=,若規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)4st=3,強度安全系數(shù)4=2試求結構的許可載荷F。節(jié)點B受力如圖所示解得Fba3FFbc2F對桿BC,應滿足拉伸強度條件:解得F75.4KN2E99uli11500d04150p故桿AB為大柔度桿，應滿足穩(wěn)定性條件:2EI即反與：3其中I-d：解得FBA3F6421.2KN故該結構的最大許可載荷P=六、圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的d=30mm,承受集中載荷F=1kN作用，許用應力(r=160Mpao試根據(jù)第四強度理論校核軸AB的強度。解：(1)AB軸產(chǎn)生彎扭組合變形，固定端面為危險截面,危險點位于固定端面的最上和最下的邊緣點。危險截面上的內(nèi)力有：彎矩M10.150.15KN.m,扭矩：T10.140.14KN.m0(2)危險點的應力單元體如圖所示(3)該桿為圓截面桿所以第四強度理論的相當應力xd4M20.75T2W-d-,其中32代入數(shù)據(jù)的:r472.8MPa160MPa所以ab軸強度足夠。七、懸臂梁尺寸載荷如圖所示，若材料的容許拉應力(d+=40Mpa,容許壓應力山二160Mpa,截面對形新軸的慣性矩Iz=10180cm4,h1=,試計算該梁的