最新陜西省中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2021年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題共10小題,每題3分,總分值30分1. 3分2021?陜西計(jì)算：-2X2=2A.TB.1C.4D.-42. 3分2021?陜西如圖,下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成,那么它的左視圖是3. 3分2021?陜西以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.x2+3x2=4x4B.x2y?2x3=2x4yC.6x2y2+3x=2x2D.-3x2=9x4. 3分2021?陜西如圖,AB/CD,AE平分/CAB交CD于點(diǎn)E,假設(shè)/C=50°,那么/AED=35. 3分2021?陜西設(shè)點(diǎn)Aa,b是正比例函數(shù)y=-x圖象上的任意一點(diǎn),那么以下等式一定成立的是A.2a+3b=0

2、B.2a-3b=0C.3a-2b=0D.3a+2b=06. 3分2021?陜西如圖,在4ABC中,/ABC=90°,AB=8,BC=6.假設(shè)DE>AABC的中位線,延長DE交4ABC的外角/ACM的平分線于點(diǎn)F,那么線段DF的長為A.7B.8C.9D.107. 3分2021?陜西一次函數(shù)y=kx+5和y=kx+7,假設(shè)k>0且k'v0,那么這兩個一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8. 3分2021?陜西如圖,在正方形ABCD中,連接BD,點(diǎn)O是BD的中點(diǎn),假設(shè)M、N是邊AD上的兩點(diǎn),連接MO、NO,并分別延長交邊BC于兩點(diǎn)M&#

3、39;、N那么圖中的全等三角形共有AMNDMCA.2對B.3對C.4對D.5對9. 3分2021?陜西如圖,OO的半徑為4,ABC是.的內(nèi)接三角形,連接OB、OC.假設(shè)/BAC與/BOC互補(bǔ),那么弦BC的長為A.3VfSB.4>/3C.5«D.6、n10. 3分2021?陜西拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn),將這條拋物線的頂點(diǎn)記為C,連接AC、BC,那么tan/CAB的值為二、填空題共4小題,每題3分,總分值12分11. 3分2021?陜西不等式-4x+3<0的解集是.12. 3分2021?陜西請從以下兩個小題中任選一個作答,假設(shè)多項(xiàng)選擇,那么按第一題計(jì)分.

4、A.一個多邊形的一個外角為45°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是.B.運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：3、/Fsin73°52'2.結(jié)果精確到0.113. 3分2021?陜西一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),假設(shè)這個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)C,且AB=2BC,那么這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為.14. 3分2021?陜西如圖,在菱形ABCD中,ZABC=60°,AB=2,點(diǎn)P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn),假設(shè)以點(diǎn)P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,那么P、DP、D兩點(diǎn)不重合兩點(diǎn)間的最短距離為.三、解做題共11小題,總分值78分15

5、. 5分2021?陜西計(jì)算：V12-|1-V3I+-7+Tt16. 5分2021?陜西化簡：x-5+工-肝317.5分2021?陜西如圖,ABC,/BAC=90.,請用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線,使其將ABC分成兩個相似的三角形保存作圖痕跡,不寫作法18. 5分2021?陜西某校為了進(jìn)一步改變本校七年級數(shù)學(xué)教學(xué),提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,校教務(wù)處在七年級所有班級中,每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生,并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查.我們從所調(diào)查的題目中,特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的答復(fù)喜歡程度分為：A-非常喜歡、B-比擬喜歡、C-不太喜歡、D-很不喜歡,針對這個題目,問卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一

6、項(xiàng)且只能選一項(xiàng)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)以上提供的信息,解答以下問題：1補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；2所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是;3假設(shè)該校七年級共有960名學(xué)生,請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡的有多少人19. 7分2021?陜西如圖,在ABCD中,連接BD,在BD的延長線上取一點(diǎn)E,在DB的延長線上取一點(diǎn)F,使BF=DE,連接AF、CE.求證：AF/CE.20. 7分2021?陜西某市為了打造森林城市,樹立城市新地標(biāo),實(shí)現(xiàn)綠色、共享開展理念,在城南建起了望月閣及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量望月閣

7、的高度,來檢驗(yàn)自己掌握知識和運(yùn)用知識的水平.他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn),觀測點(diǎn)與望月閣底部間的距離不易測得,因此經(jīng)過研究需要兩次測量,于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測量.方法如下：如圖,小芳在小亮和望月閣之間的直線BM上平放一平面鏡,在鏡面上做了一個標(biāo)記,這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點(diǎn)C,鏡子不動,小亮看著鏡面上的標(biāo)記,他往返走動,走到點(diǎn)D時(shí),看到望月閣頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合,這時(shí),測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米,CD=2米,然后,在陽光下,他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量,方法如下：如圖,小亮從D點(diǎn)沿DM方向走了16米,到達(dá)望月閣影子的末端F點(diǎn)處,此時(shí),測得小亮身高FG的影長F

8、H=2.5米,FG=1.65米.如圖,ABIBM,EDXBM,GF±BM,其中,測量時(shí)所使用的平面鏡的厚度忽略不計(jì),請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息,求出望月閣的高AB的長度.21. 7分2021?陜西昨天早晨7點(diǎn),小明乘車從家出發(fā),去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽,賽后,他當(dāng)天按原路返回,如圖,是小明昨天出行的過程中,他距西安的距離y千米與他離家的時(shí)間x時(shí)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)下面圖象,答復(fù)以下問題：1求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；2昨天下午3點(diǎn)時(shí),小明距西安112千米,求他何時(shí)到家22. 7分2021?陜西某超市為了答謝顧客,凡在本超市購物的顧客,均可憑購物小票參與抽獎活動,獎品是三種瓶裝飲

9、料,它們分別是：綠茶500ml、紅茶500ml和可樂600ml,抽獎規(guī)那么如下：如圖,是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,每個區(qū)域上分別寫有可“、綠“、樂“、茶“、紅字樣；參與一次抽獎活動的顧客可進(jìn)行兩次有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動(當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣,我們稱這次轉(zhuǎn)動為一次宥效隨機(jī)轉(zhuǎn)動)；假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向兩區(qū)域的邊界,顧客可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到轉(zhuǎn)動為一次有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動；當(dāng)顧客完成一次抽獎活動后,記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個字,只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同(與字的順序無關(guān)),便可獲得相應(yīng)獎品一瓶；不相同時(shí),不能獲得任何獎品.根據(jù)以上規(guī)那么

10、,答復(fù)以下問題：(1)求一次有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動可獲得樂字的概率；(2)有一名顧客憑本超市的購物小票,參與了一次抽獎活動,請你用列表或樹狀圖等方法,求該顧客經(jīng)過兩次有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動后,獲得一瓶可樂的概率.23. (8分)(2021?陜西)如圖,：AB是.O的弦,過點(diǎn)B作BCXAB交.O于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作.O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D,取AD的中點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF/BC交DC的延長線于點(diǎn)F,連接AF并延長交BC的延長線于點(diǎn)G.求證：(1) FC=FG;(2) AB2=BC?BG.24. (10分)(2021?陜西)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過點(diǎn)M(1,3)和N(3,

11、5)(1)試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；(2)平移這條拋物線,使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),且與y軸交于點(diǎn)B,同時(shí)滿足以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形,請你寫出平移過程,并說明理由.25. (12分)(2021?陜西)問題提出(1)如圖,4ABC,請畫出4ABC關(guān)于直線AC對稱的三角形.問題探究(2)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在邊BC、CD上分別存在點(diǎn)G、H,使得四邊形EFGH的周長最小假設(shè)存在,求出它周長的最小值；假設(shè)不存在,請說明理由.問題解決(3)如圖,有一矩形板材ABCD,AB=3米,AD=6米,現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡

12、可能大的四邊形EFGH部件,使/EFG=90°,EF=FG=V5米,/EHG=45°,經(jīng)研究,只有當(dāng)點(diǎn)E、F、G分別在邊AD、AB、BC上,且AFvBF,并滿足點(diǎn)H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),才有可能裁出符合要求的部件,試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件假設(shè)能,求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；假設(shè)不能,請說明理由.2021年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題共10小題,每題3分,總分值30分1. 3分【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.【分析】原式利用乘法法那么計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=-1,應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘法,熟練掌握運(yùn)算

13、法那么是解此題的關(guān)鍵.2. 3分【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)幾何體,確定出左視圖即可.【解答】解：根據(jù)題意得到幾何體的左視圖為I,應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查了簡單組合體的三視圖,鍛煉了學(xué)生的思考水平和對幾何體三種視圖的空間想象水平.3. 3分【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類項(xiàng)；哥的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式.【分析】A、原式合并得到結(jié)果,即可作出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法那么計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法那么計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷；D、原式利用積的乘方運(yùn)算法那么計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.2【解答】解：A、原式=4x2,錯誤；B、原式=2x5y

14、,錯誤；2C、原式=2xy,錯慶；2D、原式=9x,正確,應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題考查了整式的除法,合并同類項(xiàng),哥的乘方與積的乘方,以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.4. 3分【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出/CAB的度數(shù),根據(jù)角平分線求出/EAB的度數(shù),根據(jù)平行線性質(zhì)求出/AED的度數(shù)即可.【解答】解：=AB/CD,.C+/CAB=180°, ./C=50°, ./CAB=180°-50=130°, .AE平分/CAB, ./EAB=65°,.ABClCD, ./EAB+/AED=180°,./AED=

15、180-65=115°,應(yīng)選B.【點(diǎn)評】此題考查了角平分線定義和平行線性質(zhì)的應(yīng)用,注意：平行線的性質(zhì)有：兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).5. (3分)【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】直接把點(diǎn)A(a,b)代入正比例函數(shù)y=-x,求出a,b的關(guān)系即可.2【解答】解：把點(diǎn)A(a,b)代入正比例函數(shù)y=-工x,2可得：-3a=2b,可得：3a+2b=0,應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.6. (3分)【考

16、點(diǎn)】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE,得到DF/BM,再證實(shí)EC=EF=JLaC,由此即可2解決問題.【解答】解：在RTAABC中,./ABC=90°,AB=8,BC=6, .AC=：二2=小_2=10,DE是ABC的中位線, .DF/BM,DEBC=3,2 ./EFC=ZFCM, ./FCE=ZFCM,./EFC=ZECF,EC=EF=1AC=5,2DF=DE+EF=3+5=8應(yīng)選B.【點(diǎn)評】此題考查三角形中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用三角形中位線定理,掌握等腰三角形的判定和性質(zhì),屬于

17、中考常考題型.7. 3分【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題.【分析】根據(jù)k的符號來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過的象限,然后根據(jù)b的情況即可求得交點(diǎn)的位置.【解答】解：:一次函數(shù)y=kx+5中k>0, 一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.又一次函數(shù)y=kx+7中k'v0, 一次函數(shù)y=kX+7的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.,5<7, .這兩個一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在第一象限,應(yīng)選A.【點(diǎn)評】此題主要考查兩直線相交問題.解答此題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時(shí),直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時(shí),直線必經(jīng)過二、四象限

18、.b>0時(shí),直線與y軸正半軸相交.b=0時(shí),直線過原點(diǎn)；b<0時(shí),直線與y軸負(fù)半軸相交.8. 3分【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定.【分析】可以判斷AABDBCD,MDO0M'BO,ANODANOB,MONMON'由此即可對稱結(jié)論.【解答】解：二四邊形ABCD是正方形,.AB=CD=CB=AD,/A=/C=/ABC=ZADC=90°,AD/BC,在ABD和BCD中,fAB=BCAD=CDABDABCD,.AD/BC,/MDO=/MBO,在MOD和“OB中,rZKD0=ZlI?BO,/HODfOB,訓(xùn)二BitMDOAMBO,同理可證NODANOB,MO

19、NzMON全等三角形一共有4對.應(yīng)選C.AMNE【點(diǎn)評】此題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法,屬于根底題,中考?？碱}型.9. (3分)【考點(diǎn)】垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形.【分析】首先過點(diǎn)O作ODLBC于D,由垂徑定理可得BC=2BD,又由圓周角定理,可求得/BOC的度數(shù),然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),求得/OBC的度數(shù),利用余弦函數(shù),即可求得答案.【解答】解：過點(diǎn)O作ODLBC于D,貝UBC=2BD,.ABC內(nèi)接于.O,/BAC與/BOC互補(bǔ),/BOC=2/A,/BOC+/A=180°,./BOC=120°,1 .OB=

20、OC,2 .ZOBC=ZOCB=X(180-ZBOC)=30°,23 OO的半徑為4,BD=OB?cosZOBC=4,BC=4期.應(yīng)選：B.【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識.注意掌握輔助線的作法,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.10. (3分)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；銳角三角函數(shù)的定義.【分析】先求出A、B、C坐標(biāo),作CDXAB于D,根據(jù)tan/ACD=&即可計(jì)算.AD【解答】解：令y=0,那么-x2-2x+3=0,解得x=-3或1,不妨設(shè)A(-3,0),B(1,0),y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,頂點(diǎn)C(T,4),如下圖,作

21、CDLAB于D.在RTAACD中,tanZCAD=1=2,AD2故答案為D.【點(diǎn)評】此題考查二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo),銳角三角函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握求拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的方法,記住銳角三角函數(shù)的定義,屬于中考?？碱}型.二、填空題共4小題,每題3分,總分值12分11. 3分【考點(diǎn)】解一元一次不等式.【分析】移項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解.【解答】解：移項(xiàng),得-x<-3,2系數(shù)化為1得x>6.故答案是：x>6.【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式的解法,根本操作方法與解一元一次方程根本相同,都有如下步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；化系數(shù)為1.以上步驟中,只有去分母和化系數(shù)

22、為1可能用到性質(zhì)3,即可能變不等號方向,其他都不會改變不等號方向.12. 3分一數(shù)的開方；多邊形內(nèi)角與外角.【考點(diǎn)】計(jì)算器一三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；計(jì)算器【分析】1根據(jù)多邊形內(nèi)角和為360.進(jìn)行計(jì)算即可；2先分別求得3打亍和sin73°52'的近似值,再相乘求得計(jì)算結(jié)果.【解答】解：1二.正多邊形的外角和為360°,這個正多邊形的邊數(shù)為：360°乂5°=8（2） 3Vnsin73°52,12.369X0.961M1.9故答案為：8,11.9【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形的外角和以及近似數(shù),解決問題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和定理以及近似

23、數(shù)的概念.在取近似值時(shí),需要需要運(yùn)用四舍五入法求解.13. 3分【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】根據(jù)條件得到A-2,0,B0,4,過C作CDx軸于D,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到=-,求得C1,6,即可得到結(jié)論.CDADAC3【解答】解：二一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),.A2,0,B0,4,過C作CD±x軸于D, .OB/CD,ABOAACD,._05_0_=幽=2,CD'ADAC3 .CD=6,AD=3,.OD=1, C(1,6),設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=j 反比例函數(shù)的解析式為【點(diǎn)評】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn),析式,正確

24、的作出圖形是解題的關(guān)鍵.14.3分故答案為：y=l.相似三角形的判定和性質(zhì),求函數(shù)的解【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì).【分析】如圖連接AC、BD交于點(diǎn)O,以B為圓心BC為半徑畫圓交BD于P.此時(shí)PBC是等腰三角形,線段PD最短,求出BD即可解決問題.【解答】解：如圖連接AC、BD交于點(diǎn)O,以B為圓心BC為半徑畫圓交BD于P.此時(shí)4PBC是等腰三角形,線段PD最短, .四邊形ABCD是菱形,/ABC=60°,.AB=BC=CD=AD,ZABC=ZADC=60°, .ABC,ADC是等邊三角形,BO=DO=亞凌=心2BD=2BO=2V3, PD最小值=B

25、D-BP=273-2.故答案為2Vr3-2.【點(diǎn)評】此題考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是找到點(diǎn)P的位置,屬于中考?？碱}型.三、解做題共11小題,總分值78分15. 5分【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥.【分析】直接化簡二次根式、去掉絕對值、再利用零指數(shù)哥的性質(zhì)化簡求出答案.【解答】解：原式=2加-加-1+1=2水二-；+2=/3+2.【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值是解題關(guān)鍵.16. 5分【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)分式的除法,可得答案.【解答】解：原式="-1產(chǎn)wQ一刃x+3x1=xTx-3=x-4x+3.【點(diǎn)評】此題考查了分式

26、混合運(yùn)算,利用分式的除法轉(zhuǎn)化成分式的乘法是解題關(guān)鍵.17. 5分【考點(diǎn)】作圖一相似變換.【分析】過點(diǎn)A作ADXBC于D,利用等角的余角相等可得到/BAD=/C,那么可判斷4ABD與ACAD相似.【解答】解：如圖,AD為所作.【點(diǎn)評】此題考查了作圖-相似變換：兩個圖形相似,其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到.解決此題的關(guān)鍵是利用有一組銳角相等的兩直角三角形相似.18. 5分【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】1根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到調(diào)查的學(xué)生數(shù),從而可以的選B的學(xué)生數(shù)和選B和選D的學(xué)生所占的百分比,從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；2根據(jù)1中補(bǔ)全的條形統(tǒng)

27、計(jì)圖可以得到眾數(shù)；3根據(jù)1中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡的人數(shù).【解答】解：1由題意可得,調(diào)查的學(xué)生有：30-25%=120人,選B的學(xué)生有：120-18-30-6=66人,B所占的百分比是：66T20M00%=55%,D所占的百分比是：6120M00%=5%,故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示,2由1中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知,所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比擬喜歡,故答案為：比擬喜歡；3由1中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得,該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡的有：960>25%=240人,即該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡的有240人.【點(diǎn)評】此題考查眾數(shù)、用樣本

28、估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題.19. 7分【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD/BC,AD=BC,證出/1=Z2,DF=BE,由SAS證明ADFCBE,得出對應(yīng)角相等,再由平行線的判定即可得出結(jié)論.【解答】證實(shí)：.四邊形ABCD是平行四邊形, .AD/BC,AD=BC,Z1=/2, .BF=DE, .BF+BD=DE+BD,即DF=BE,在ADF和4CBE中,rAD=BC*N1=,ldf=beADFACBESAS,./AFD=/CEB,.AF/CE.【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì),全等三角

29、形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證實(shí)三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.20. 7分【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角形的判定方法得出ABCEDC,ABFsGFH,進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長.【解答】解：由題意可得：/ABC=ZEDC=ZGFH=90°,/ACB=/ECD,/AFB=/GHF,故ABCsEDC,AABFAGFH,那么例_=匹,例_=巫,EDDCGFFH即-=二_刈=匡,1,L521.652.5解得：AB=99,答：望月閣的高AB的長度為99m.【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì),正確利用得出相似三角形是解

30、題關(guān)鍵.21. 7分【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】1可設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可；2先根據(jù)速度=路程刑間求出小明回家的速度,再根據(jù)時(shí)間=路程謎度,列出算式計(jì)算即可求解.【解答】解：1設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,52,L2k+b-0解得,Lb=192故線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=-96x+1920立磴；212+3-7+6.6=15-13.6=1.4小時(shí),112T.4=80千米/時(shí),192-11230=8030=1小時(shí),3+1=4時(shí).答：他下午4時(shí)到家.【點(diǎn)評】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解決此題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求一

31、次函數(shù)的解析式.同時(shí)考查了速度、路程和時(shí)間之間的關(guān)系.22. 7分【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】1由轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,每個區(qū)域上分別寫有何“、綠"、樂“、茶、紅字樣；直接利用概率公式求解即可求得答案；2首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該顧客經(jīng)過兩次有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動后,獲得一瓶可樂的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：1.轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,每個區(qū)域上分別寫有何、綠“、樂“、茶、紅字樣；,一次有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動可獲得樂字的概率為：!；52畫樹狀圖得:開始可綠樂茶紅可綠樂茶紅可綠樂茶紅可綠樂茶紅可母樂茶紅共有25種等可能的結(jié)果,該

32、顧客經(jīng)過兩次有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動后,獲得一瓶可樂的有2種情況,該顧客經(jīng)過兩次有效隨機(jī)轉(zhuǎn)動后,獲得一瓶可樂的概率為：2.25【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.注意此題是放回實(shí)驗(yàn)；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23. 8分【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；切線的性質(zhì).【分析】1由平行線的性質(zhì)得出EFXAD,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出FA=FD,由等腰三角形的性質(zhì)得出/FAD=/D,證出/DCB=/G,由對頂角相等得出/GCF=/G,即可得出結(jié)論；2連接AC,由圓周角定理證出AC是.的直徑,由弦切角定理得出/DCB=/CAB,證出/CAB=/G,再由/CBA=ZGBA=90

33、°,證實(shí)AABCsGBA,得出對應(yīng)邊成比例,即可得出結(jié)論.【解答】證實(shí)：1.EF/BC,AB±BG, EFXAD,.E是AD的中點(diǎn),FA=FD, ./FAD=ZD, .GBXAB, /GAB+/G=/D+/DCB=90°, ./DCB=/G, ./DCB=/GCF, ./GCF=/G,FC=FG;(2)連接AC,如下圖： .ABXBG, .AC是.O的直徑,.FD是.O的切線,切點(diǎn)為C,/DCB=/CAB, ./DCB=ZG, ./CAB=/G, ./CBA=/GBA=90°,ABCAGBA,.,'?=：'5GBAB AB2=BC?BG.

34、【點(diǎn)評】此題考查了圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、弦切角定理等知識；熟練掌握圓周角定理和弦切角定理,證實(shí)三角形相似是解決問題(2)的關(guān)鍵.24.(10分)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)把M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、b的值,可求得拋物線解析式,再根據(jù)一元二次方程根的判別式,可判斷拋物線與x軸的交點(diǎn)情況；(2)利用A點(diǎn)坐標(biāo)和等腰三角形的性質(zhì)可求得B點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)出平移后的拋物線的解析式,把A、B的坐標(biāo)代入可求得平移后的拋物線的解析式,比擬平移前后拋物線的頂點(diǎn)的變化即可得到平移的過程.【解答】解：(1)由拋物線過M、N兩點(diǎn),把M、N坐標(biāo)代入拋物線解析式可

35、得|a+b+5-3,解得2一,l9a+3b+5=5b=一3,拋物線解析式為y=x2-3x+5,令y=0可得x2-3x+5=0,該方程的判別式為=(-3)2-4M>5=9-20=-11V0,拋物線與x軸沒有交點(diǎn)；(2) .AAOB是等腰直角三角形,A(-2,0),點(diǎn)B在y軸上,.B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)或(0,-2),可設(shè)平移后的拋物線解析式為y=x2+mx+n,當(dāng)拋物線過點(diǎn)A-2,0,B0,2時(shí),代入可得1n,解得"J4一2nH-n=0n=2,平移后的拋物線為y=x2+3x+2,該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為-,而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為,2424將原拋物線先向左平移3個單位,再向下平移3個單位即

36、可獲得符合條件的拋物線；廣二一2坨一當(dāng)拋物線過A-2,0,B0,-2時(shí),代入可得,解得,4-2nH-n=0n=*2X.、,平移后的拋物線為y=x2+x-2,.該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為-JL,-2,而原拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為旦,H,2424將原拋物線先向左平移2個單位,再向下平移5個單位即可獲得符合條件的拋物線.【點(diǎn)評】此題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,涉及知識點(diǎn)有待定系數(shù)法、函數(shù)與方程的關(guān)系、等腰三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)平移和分類討論等.在1中注意方程與函數(shù)的關(guān)系,在2中確定出B點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵,注意拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法.此題屬于根底題,難度不大.25.12分【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】1作B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)D,連接AD,CD,ACD即為所求；2作E關(guān)于CD的對稱點(diǎn)E',作F關(guān)于BC的對稱點(diǎn)F',連接EF,得到此時(shí)四邊形EFGH的周長最小,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到BF=BF=AF=2,DE=DE=2,/A=90°,于是得到AF'=6,AE'=8,求出EF'=10,EF=2企即可