高一物理自由落體運(yùn)動(dòng)典型例題

1、學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 自由落體運(yùn)動(dòng)典型例題2例1從離地500m的空中自由落下一個(gè)小球，取g= 10m/s，求：（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面；（2） 從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；（3）落下一半時(shí)間的位移.分析由h=500m和運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)位移公式可直接算出落地時(shí)間、第1s內(nèi)位移和落下一半時(shí)間的位移.最后1s內(nèi)的位移是下落總位移和前（n1）s下落位移之差.解（1）由h = -gt得落地時(shí)間:學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) （2）第1s內(nèi)的位移:學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng)

2、學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前 9s內(nèi)的位移為:hp=-=-XlOX=405.所以最后1s內(nèi)的位移為:h10=h-h 9=500m-405m=95m學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) （3）落下一半時(shí)間即t'=5s，其位移為h弓=丄gtpl =丄 XWX25m = 125m5 2 2說(shuō)明根據(jù)初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)位移的特點(diǎn)，由第1s內(nèi)的位移hi=5m可直接用比例關(guān)系求出最后 is內(nèi)的位移，即hi : hio=1 : 19/ hio=19hi=19X 5m=95m同理，若把下落全程的時(shí)間分成相等的兩段，則

3、每一段內(nèi)通過(guò)的位移之比：ht/2 : ht=12 : 22=1 : 4= hf = 4 X 500m = 125m匚“4 l4例2 一個(gè)物體從H高處自由落下，經(jīng)過(guò)最后196m所用的時(shí)間是4s，求物體下落H高所用的總時(shí)間T和高度H是多少？取g=9.8m/s2,空氣阻力不計(jì)分析根據(jù)題意畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)示意圖（圖 1）其中t=4s , h=196m.解方法1根據(jù)自由落體公式怪|1式（1）減去式（2），得h = gTt-gt2,“ 1 _-7s,196 + - X9.8X 169.8X4H冷菱弓畑燈”沁m.方法2利用勻變速運(yùn)動(dòng)平均速度的性質(zhì)由題意得最后4s內(nèi)的平均速度為196=4伽心一因?yàn)樵趧蜃兯龠\(yùn)動(dòng)中

4、，某段時(shí)間中的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的速度，所以下落至最 后2s時(shí)的瞬時(shí)速度為v't = v = 49m / s.由速度公式得下落至最后 2s的時(shí)間,叭 49,t4.T = t'+ = 5s + s = 7sl22H =-扌 X9.8X72m = 240.1m.方法3利用v t圖象畫(huà)出這個(gè)物體自由下落的 v-t圖，如圖2所示.開(kāi)始下落后經(jīng)時(shí)間(T t )和T后 的速度分別為g (T-t )、gT.圖線的AB段與t軸間的面積表示在時(shí)間 t內(nèi)下落的高度 h.。由學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) g(T-t) +gT2hT+&#

5、163;t2*196+ 9.8X42X9 310學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 10學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) H = 1497 = 240例3氣球下掛一重物，以 vo=1Om/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不2計(jì)，取 g=10m/s .分析這里的研究對(duì)象是重物， 原來(lái)它隨氣球以速度 vo勻速上升.繩子突然斷裂后， 重物不會(huì)立即下降，將保持原來(lái)的速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，直至最高點(diǎn)后再自由下

6、落.解方法1分成上升階段和下落階段兩過(guò)程考慮繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間和上升的高度分別為h g ios 記L 咗10X10匚hj =m =1 2g2X10故重物離地面的最大高度為H=h+hi=175m 5m=180m.重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為10學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) vt=gt 2=10 x 6m/s=60m/s.所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間t=t 1 +12=1s + 6s=7s.方法2從統(tǒng)一的勻減速運(yùn)動(dòng)考慮從繩子斷裂開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t最后物體落至拋出點(diǎn)下方，規(guī)定初速方向?yàn)檎较?則物體在

7、時(shí)間t內(nèi)的位移h= -175m.由位移公式11 =”肚_才或2,即-175 -10tX 10t2或 t 2-2t-35=0 ,取合理解，得t=7s.所以重物的落地速度為vt=vo-gt=1Om/s-1O x 7m/s= -60m/s.其負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速方向相反說(shuō)明從統(tǒng)一的勻減速運(yùn)動(dòng)考慮，比分段計(jì)算方便得多，只是在應(yīng)用時(shí)，需注意位 移、速度等物理量的方向，這個(gè)物體從繩子斷裂到落地過(guò)程中的v-t圖如圖所示例4如圖所示，A、B兩棒長(zhǎng)均為L(zhǎng)=1m, A的下端和B的上端相距s=20m.若A、 B同時(shí)運(yùn)動(dòng)，A做自由落體、B做豎直上拋，初速度 vo=4Om/s，求：(1) A、B兩棒何時(shí)相遇；學(xué)而思

8、教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) (2)從相遇開(kāi)始到分離所需的時(shí)間學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 分析這里有兩個(gè)研究對(duì)象：A棒和B棒，同時(shí)分別做不同的運(yùn)動(dòng).相遇時(shí)兩棒位移大小之和等于s.從相遇到分離兩棒位移大小之和等于2L.解(1 )設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩棒相遇，由酬十(坯牙護(hù))=S,s 20叫40=0.5s.(

9、2)從相遇開(kāi)始到兩棒分離的過(guò)程中,A棒做初速不等于零的勻加速運(yùn)動(dòng)，B棒做學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 勻減速運(yùn)動(dòng).設(shè)這個(gè)“擦肩而過(guò)”的時(shí)間t，由(vAAt4-igAta) +(vEAt-|gA?) = 2L,式中VA=gt， VB=vo-gt.代入后得2X140$ 0.05s.說(shuō)明上面是從地面參考系所觀察到的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況列式計(jì)算的，比較麻煩.在第(2)小題中，還常容易誤認(rèn)為從相遇開(kāi)始A棒仍做自由落體運(yùn)動(dòng)而造成錯(cuò)誤.學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)！高考網(wǎng)由于豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成一個(gè)向上的勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)自由落體的合運(yùn)動(dòng)，因此，

10、如果以A棒為參照物，即從A棒上去觀察B棒，B棒向上做著速度為 V。的勻速運(yùn)動(dòng)，于 是立即可得(1)兩棒相遇時(shí)間學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) (2)兩棒從相遇到分離的時(shí)間2X1石°%h處自由下落，同時(shí)將 B球從地面以初速 vo例6 A、B兩球，A從距地面高度為豎直上拋，兩球沿同一豎直線運(yùn)動(dòng).試求以下兩種情況下，B球初速度vo的取值范圍:B球在上升過(guò)程中與 A球相遇;B球在下落過(guò)程中與 A球相遇.分析本題考察兩個(gè)物體兩種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，以及它

11、們之間相互聯(lián)系.解答時(shí)對(duì)特殊狀態(tài)一一臨界點(diǎn)的分析是關(guān)鍵的.解決本題時(shí)，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖，找準(zhǔn)關(guān)系，運(yùn)用規(guī)律求解即得.由于廨做自由落體運(yùn)動(dòng)坷仝B球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)(全過(guò)程中)由于AB相遇時(shí)時(shí)間相等t i=t 2=t，且hi+h2=h貝牡=號(hào)+ 陽(yáng)號(hào))="叫學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) / t=h/v 0設(shè)B球上升到最大高度時(shí)，與球A相遇，如圖1，B球上升到最大高度時(shí)間為vo/g.由此可知，要使 可圖1AB在B球上升過(guò)程中與A相遇，只要vo/g學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 即嚴(yán)' 坯廊'B球就會(huì)在上升時(shí)與 A球相遇B球落地時(shí)1 ,如杲相遇時(shí)間t = ± 剛好滿(mǎn)足和 如相鏢 gvogNF正PI申上如圖2學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高考網(wǎng) 學(xué)而思教育學(xué)習(xí)改變命運(yùn) 思考成就未來(lái)!高