平面直角坐標(biāo)系中的幾何綜合題

1、2015年七年級下學(xué)期期末備考之平面直角坐標(biāo)系中幾何綜合題2015-06-15一.解答題(共17小題)1. (2015春？玉環(huán)縣期中)如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A (a, 0), B (b, 0),(- 1, 2).且|2a+b+1|+ 二 一 ：二6(1)求a、b的值；(2)在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使S)。二$ abc求點(diǎn)M的坐標(biāo).(標(biāo)注：三角形ABC2的面積表本為S/xAB。在坐標(biāo)軸的其他位置是否存在點(diǎn)M使Saco= ' SaabM5成立？若存在，請直接寫出符合條2. (2015春？汕頭校級期中)如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C(3, c

2、)三點(diǎn)，其中 a、b、c滿足關(guān)系式：|a - 2|+ (b-3) 2+正 _ &=0.(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P (m 1),請用含m的式子表示四邊形 ABOP勺面積；(3)在(2)的條件下，是否存在負(fù)整數(shù) m使四邊形ABOP勺面積不小于 4AO面積的兩倍？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.3. (2015春？鄂城區(qū)期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為 A (a, 0), B(b, 0),且a、b滿足a=T%+#。1，現(xiàn)同時將點(diǎn) A, B分別向上平移2個單位，再(1)求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC勺面積 S四

3、邊形ABDC(2)在y軸上是否存在一點(diǎn) 巳 連接PA PB,使Szxpa=S四邊形abdO若存在這樣一點(diǎn)，求出 點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接 PC, PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(不與 B, D重合)的值是否發(fā)生變化,并說明理由.NCPO4. (2014春？富順縣校級期末)在平面直角坐標(biāo)系中，A (a, 0), B (b, 0), C( - 1, 2)(見圖 1),且 |2a+b+1|+ a+2b-4=0(1)求a、b的值；(2)在x軸的正半軸上存在一點(diǎn) M,使aCOM勺面積 JABC的面積，求出點(diǎn) M的坐標(biāo)；2在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M使4COM

4、勺面積二1 ABC的面積仍然成立？若存在，2請直接寫出符合條件的點(diǎn) M的坐標(biāo)；(3)如圖2,過點(diǎn)C作CD£y軸交y軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P為線段CD延長線上的一動點(diǎn)， 連接OPOE平分/ AOP O吐OE當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，的值是否會改變?若不變， 求其值；若改變，ZD0EE15. (2014春？泰興市校級期末)已知：如圖，直線MNL直線PQ垂足為。，點(diǎn)A在射線OP上，點(diǎn)B在射線OQ上(A、B不與。點(diǎn)重合)，點(diǎn)C在射線ON上且OC=2過點(diǎn)C作直線l / PQ 點(diǎn)D在點(diǎn)C的左邊且 CD=3(1)直接寫出BCDW面積.(2)如圖，若 ACL BC,作/ CBA的平分線交 OS E,交AC于F,求證：/

5、CEF=Z CFE(3)如圖，若/ ADC=/ DAC點(diǎn)B在射線 OQ上運(yùn)動，/ ACB的平分線交 DA的延長線于點(diǎn)H,在點(diǎn)B運(yùn)動過程中 上匚的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.ZABC6. (2014春？江岸區(qū)期末)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A (a, 0), B ( b, 3), C (4, 0),2且滿足(a+b) +|a - b+6|=0 ,線段 AB交y軸于F點(diǎn).(1)求點(diǎn)A B的坐標(biāo).(2)點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)，若 ED/ AB,且AM DM分別平分/ CAB / ODE如圖2,求 /AMD勺度數(shù).(3)如圖3,(也可以利用圖1)求點(diǎn)F的坐標(biāo)；點(diǎn)P為坐標(biāo)軸上一

6、點(diǎn)，若 4ABP的三角形和 ABC的面積相等？若存在，求出 P點(diǎn)坐標(biāo).7. (2014春？黃陂區(qū)期末)在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A B的坐標(biāo)是(a, 0) (b, 0), a, b二5滿足方程組, c為y軸正半軸上一點(diǎn)，且 SAabc=6.2b二(1)求A B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)是否存在點(diǎn)P (t, t),使SzxpabSzxabc?若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由;(3)若M> AC的中點(diǎn)，N是BC上一點(diǎn)，CN=2BN連AZ BMf交于點(diǎn) D,求四邊形 CMDN8. (2014春？海珠區(qū)期末)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (a, b)是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，AB± y軸于B

7、,且B (0, b)是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，b2=16, S；Aao=12.(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)如圖1,點(diǎn)D為線段OA (端點(diǎn)除外)上某一點(diǎn)，過點(diǎn)D作AO垂線交x軸于E,交直線AB于F, / EOD / AFD的平分線相交于 N,求/ ONF的度數(shù).(3)如圖2,點(diǎn)D為線段OA(端點(diǎn)除外)上某一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) D在線段上運(yùn)動時，過點(diǎn) D作直 線EF交x軸正半軸于 E,交直線 AB于F, / EOD / AFD的平分線相交于點(diǎn) N.若記/ ODF奇, 請用”的式子表示/ ONF勺大小，并說明理由.9. (2014春？黃梅縣校級期中)如圖，在下面的直角坐標(biāo)系中，已知A (0, a), B (b,

8、 0),k 2 - g +J 0 卜 2C (b, 4)三點(diǎn)，其中a, b滿足關(guān)系式 序以+2.b+3(1)求a, b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P (m 1),請用含m的式子表示四邊形 ABOP勺面積；(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOPW面積與 ABC的面積相等？若存在， 求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.10. (2014春？通州區(qū)校級期中)在如圖直角坐標(biāo)系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C (b, c)三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式 在 -2+3) 2=0, (c-4) 2o.(1)求a、b、c的值；(2)如果點(diǎn)P (m, n)在第二象限，

9、四邊形 CBOP勺面積為y,請你用含 m n的式子表示y;(3)如果點(diǎn)P在第二象限坐標(biāo)軸的夾角平分線上，并且 y=2S 四邊形CBOA求P點(diǎn)的坐標(biāo).%UB11. (2014春？鄂州校級期中)如圖，A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A (a, 4), B (b, 0),且a, b滿足(a-2b+8) 2+/&+b - 9=。, E是y軸正半軸上一點(diǎn).(1)求A B兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若C為y軸上一點(diǎn)且 Saao=Saaob,求C點(diǎn)的坐標(biāo)；5(3)過B作BD/ y軸，/ DBF/DBA / EOF/EOA 求/ F與/ A間的數(shù)量關(guān)系.3312. (2014春？東湖區(qū)期中)如圖，平面直角坐標(biāo)系中 A( -

10、 1, 0), B (3, 0),現(xiàn)同時將 A B分別向上平移2個單位，再向右平移 1個單位，分別得到 A、B的對應(yīng)點(diǎn)G D,連接AG BD(1)直接寫出 C、D的坐標(biāo)：C D 及四邊形 ABCM面積： (2)在y軸負(fù)半軸上是否存在點(diǎn) M,連接MA MB使彳導(dǎo)S；AmaA S四邊形abc若存在，求出 M點(diǎn) 縱坐標(biāo)的取值范圍；若不存在說明理由(3)點(diǎn)P為線段BD上一動點(diǎn)，連 PG PQ當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(不含端點(diǎn))現(xiàn)給出/DCP+/EOP 的值不變， /DCP+/CFO的值不變，ZCPONBOP13. (2014春？臺州月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為A (0, a), B

11、(b, a),且a、b滿足(a-2) 2+|b - 4|=0 ,現(xiàn)同時將點(diǎn) A, B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點(diǎn) A, B的對應(yīng)點(diǎn)C, D,連接AC, BD, AB.(1)求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC勺面積S四邊形abcd(2)在y軸上是否存在一點(diǎn) M連接MC MD使S/xmc=S四邊形abd"若存在這樣一點(diǎn)，求出 點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接 PA, PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(不與 B, D重合)的值是否發(fā)生變化,并說明理由.ZAPO14. (2014春？海安縣月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A B,

12、C的坐標(biāo)分別為(-1,0), (3, 0), (0, 2),圖中的線段 BD是由線段AC平移得到.(1)線段AC經(jīng)過怎樣的平移可得到線段 BD,所得四邊形是什么圖形，并求出所得的四邊形ABDC勺面積S四邊形abdc(2)在y軸上是否存在點(diǎn) P,連接PA PB,使SApa=S四邊形abd。若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo); 若不存在，試說明理由；(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接 PG PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(不與 B, D重合) 給出下列結(jié)論：/DCP+/EOP 的值不變； /DCP+/CP。的值不變，ZCPOZBOP其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值.15. (2014春？武

13、漢月考)已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (0, m),點(diǎn)B (n, 0), mr n2滿足(m- 3)=-而三；(1)求A B的坐標(biāo)；如圖1, E為第二象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)'且滿足AO囁自求E的坐標(biāo).(3)如圖2,平移線段BA至OC B與O是對應(yīng)點(diǎn)，A與C對應(yīng)，連AC. E為BA的延長線上 一動點(diǎn)，連 EO OF平分/ COE AF平分/ EAC OF交AF于F點(diǎn).若/ ABO吆OEB=c,請在16. (2013秋？江岸區(qū)校級月考)如圖，已知點(diǎn)A ( - m, n), B (0, nrj),且mr n滿足“"5 +(n-5) 2=0,點(diǎn)C在y軸上，將AABC& y軸折疊，使點(diǎn) A落在點(diǎn)D處.(1)寫出D點(diǎn)坐標(biāo)并求 A D兩點(diǎn)間的距離；(2)若 EF平分/ AED 若/ ACF- / AEF=20 ,求/ EFB的度數(shù)；(3)過點(diǎn)C作QH平行于AB交x軸于點(diǎn)H,點(diǎn)Q在HC的延長線上，AB交x軸于點(diǎn) R CR RP分別平分/ BCQ和/ARX當(dāng)點(diǎn)C在y軸上運(yùn)動時，/ CPR的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變， 求其度數(shù)；若變化，求其變化范圍.17. (2013春？武漢校級月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為 A (- 1,0)、B (3, 0).現(xiàn)同時將點(diǎn) A, B分別向上平移2個