《正弦函數(shù)的圖像變換》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正弦函數(shù)的圖像變換教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1、教材的地位和作用：本節(jié)內(nèi)容為人教版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章第九節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課通過(guò)圖像變換，揭示參數(shù)小、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象形狀和位置的影響，討論函數(shù)的圖象與正弦曲線的關(guān)系，以及 小、A的 物理意義，并通過(guò)圖象的變換過(guò)程，進(jìn)一步理解正、余函數(shù)的性質(zhì)。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)：使學(xué)生掌握 五點(diǎn)作圖法做正弦型函數(shù)的圖像，通過(guò)正弦函數(shù)的圖像變換作出正弦型函數(shù)的圖像；培養(yǎng)學(xué)生作圖 像解決問(wèn)題的能力；通過(guò)三角函數(shù)圖像變換的學(xué)習(xí)， 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣， 本節(jié)的教學(xué) 重點(diǎn)是五點(diǎn)作圖法做三角函數(shù)圖像。本節(jié)內(nèi)容既是前面三前函數(shù)圖像的延伸，又為后面正切函數(shù)的 圖像學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。2、

2、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：(1)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生作圖像解決問(wèn)題的能力。(2)理解參數(shù)小、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象形狀和位置的影響.過(guò)程與方法目標(biāo)：(1)掌握五點(diǎn)作圖法做正弦型函數(shù)圖像的方法。(2)通過(guò)正弦函數(shù)的圖像變換作出正弦型函數(shù)的圖像情感與態(tài)度目標(biāo)：(1)通過(guò)三角函數(shù)圖像變換的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣。(2)滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系，善于從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察問(wèn)題 3、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：五點(diǎn)作圖法做三角函數(shù)圖像難點(diǎn)：由y =sin x的圖像怎樣變換得到y(tǒng) = Asin(sx +中)的圖像 二、學(xué)生分析1、一般特性：學(xué)生都既有來(lái)自農(nóng)村的學(xué)生也有來(lái)自縣城附近的學(xué)生，對(duì)基

3、礎(chǔ)知識(shí)的掌握 程度層次不一。有一半學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，態(tài)度端正，認(rèn)真勤奮；有的盡管基礎(chǔ)較差，也能堅(jiān)持不 懈，有效地安排自己的學(xué)習(xí)，并能及時(shí)向老師請(qǐng)教；還有一部分的學(xué)生學(xué)習(xí)自覺(jué)性和穩(wěn)定性不足， 需要老師的督促；少數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性極差，需要老師再三強(qiáng)調(diào)才能勉強(qiáng)完成作業(yè)。2 、學(xué)生已有能力：在初中學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象時(shí)已經(jīng)對(duì)描點(diǎn)法做圖像 有一定掌握；學(xué)生可以在已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上可以通過(guò)模仿教師方法，將同樣的方法用于新的知識(shí)學(xué)習(xí)上。3 、學(xué)習(xí)風(fēng)格：高一學(xué)生雖然不會(huì)爭(zhēng)強(qiáng)著在課堂上進(jìn)行表現(xiàn)，但同樣希望得到老師的表?yè)P(yáng)和鼓 勵(lì)，他們的能動(dòng)性較強(qiáng)，但不會(huì)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)和也不會(huì)主動(dòng)與他

4、人合作學(xué)習(xí)。 他們的學(xué)習(xí)是需要 教師利用他們所不知道(很少見(jiàn)到)的方式去呈現(xiàn)或引導(dǎo)，才能激發(fā)起他們學(xué)習(xí)欲望。三、教法與學(xué)法分析教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的基 礎(chǔ)學(xué)科。在教學(xué)過(guò)程中，不僅要對(duì)學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的應(yīng)該是對(duì)他們傳授數(shù) 學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考。高一學(xué)生雖然有一定的理解力， 但在某種程度上還是依靠事物的具體直觀形象，所以我采用自主嘗試探究教學(xué)法為 主，整堂課緊緊圍繞“情景體驗(yàn)一一自主探究一一互動(dòng)交流一一反饋提升”的模式， 并發(fā)揮多媒體的直觀、形象功能，輔助演示直線和圓的位置關(guān)系，激勵(lì)學(xué)生積極參與、 觀察、發(fā)現(xiàn)其知識(shí)的內(nèi)

5、在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維。這樣，一方面可激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)的興趣，激勵(lì)學(xué)生參與，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生互助、合作的精神。另 一方面讓學(xué)生自主探究，拓展思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力，達(dá)到“不教而教” 的目的。四、教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、課題引入直接提出課題“函數(shù) y = Asin(ox+中)的圖像”二、知識(shí)回顧出示函數(shù)y=sinx,提出問(wèn)題：誰(shuí)能快速做出它的圖像？學(xué)生交流解決問(wèn)三、講解新課1.振幅變換函數(shù)的y= Asin x圖像與函數(shù)y=sinx的圖像的關(guān)系x02313n22nsin x010-102sin x020-20 sin x 201201201例1.回出函數(shù)

6、y =2sin *和y =sin x的圖像2引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像結(jié)論：一般的，函數(shù) y=Asinx, (xw R,A >0, A=1)的圖像，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A A1)或縮短(0 < A < 1)到原題的方法，調(diào)動(dòng) 學(xué)生學(xué)習(xí)積極 性，激發(fā)求知欲 望。學(xué)生動(dòng)手用“五點(diǎn)作圖法”作出圖像觀察函數(shù)的圖像與y =sin x的圖像的關(guān)系，然后總結(jié)出一般情況思考：如何由來(lái)的A倍而得到。A叫做函數(shù)y=Asinx的振幅，故這種變換叫做振幅變換2.周期變換函數(shù)y =sin ccx的圖像與函數(shù)y =sin x的圖像的關(guān)系1例2.回出函數(shù)y =sin 2x和y =sin-x的圖像

7、22x0冗萬(wàn)313nT2nx0冗4冗萬(wàn)3n4sin 2x010-101x20JI2冗3n22nx0ji2n3n4n1sin - x012020y = sin x的圖像得到y(tǒng) = 3sin x的圖像觀察函數(shù)的圖像與y = sin x的圖像的關(guān)系，然后總結(jié)出一般情況思考：如何由y = sin x的圖像得到y(tǒng) =sin 3x的圖像結(jié)論：一般的，函數(shù) y =sin©x , (xw R,0 0, #1)的圖像，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(切 1)或伸長(zhǎng)(0 切 1)到原來(lái)的1 倍而得到。s決定函數(shù)y = Asin x的周期，故這種變換叫做周期變換小結(jié)：以上兩種變換叫做伸縮變換，即y

8、 = f (x)1 y = f(x), y = f(x)H y=Af(x)3.相位變換函數(shù)y =sin(x +中)的圖像與函數(shù)y = sin x的圖像的關(guān)系四、課堂練習(xí)五、課堂小結(jié)兀例3.畫(huà)出函數(shù) y =sin（x +二）和y = sin（x -）的圖像34問(wèn)題：能否通過(guò)y =sin x的圖像來(lái)得到？f (x) = sin x f (x )= sin(x 一) 33nnf(x)=sinx f (x - )=sin(x- ) 44y12 3-13打4問(wèn)題：如何由y =sin（x +上）的圖像得到y(tǒng) =sin（ x三）的圖像？ 34結(jié)論：一般的，函數(shù) y=sin（x+中），（x w R,9 # 0

9、）的圖像，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的向左（ 邛0）或向右 修0）平移1cpi個(gè)單位而得到。中決定函數(shù)y =sin（x +中的初相，故這種變換叫做相位變換冗例4.如何通過(guò)y=sinx的圖像得到y(tǒng) =sin（2 x-二）的圖像?3一平移變換. 一 江、周期變換. _一，c n、y=sinxy=sin（x ）y=sin（2x ）33一周期變換. 一 一 c平移變換. 一小 幾、y=sinxy=sin2xy=sin（2x ）練習(xí)：用"五點(diǎn)作圖法”作出函數(shù)y =,sin（3x-一）的圖像，并回答24如何由y =sin x的圖像變換得至U。振幅變換.“一y =sin xy = Asinx.周期

10、變換= sinxy =sin x學(xué)生思考回答：可通過(guò)平移變換得到學(xué)生分成兩組思考完成例題4,然后讓學(xué)生總結(jié).相位變換= sin xy = sin(x )y=sinx -y=Asin(8x + *)習(xí)題4.9: 1題（書(shū)上）2、3題（作業(yè)本上）六、課外作業(yè)完成鞏固練習(xí)七、課后反思1、這是我在上學(xué)期上的一節(jié)課如果利用傳統(tǒng)教學(xué)手段本節(jié)課內(nèi)容在 1課時(shí)內(nèi)只能很好的完成振 幅變換和周期變換2項(xiàng)內(nèi)容，并且當(dāng)堂課只能有60%的學(xué)生理解并掌握，而采用信息技術(shù)與課程整 合的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行課堂教學(xué)后可以完成振幅變換、周期變換、相位變換的同時(shí)還有充足時(shí)間進(jìn)行綜 合變換的實(shí)例練習(xí)，可以使85%的學(xué)生當(dāng)堂理解并掌握，達(dá)到

11、了超預(yù)期的效果。2、整節(jié)課以“問(wèn)題情境一一分析探究一一實(shí)踐驗(yàn)證一一總結(jié)升華”為主線，使學(xué)生親身體驗(yàn)三角函數(shù)圖像變換的探索和驗(yàn)證過(guò)程，努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向研究性課堂轉(zhuǎn)變.3、本堂課中，學(xué)生能根據(jù)教師的引導(dǎo)，在多媒體教室由于學(xué)生能很直觀的從動(dòng)畫(huà)資料中分析所 學(xué)知識(shí)，所以學(xué)習(xí)的主動(dòng)性更高，對(duì)知識(shí)理解的更快，掌握的更好。教學(xué)流程圖：課堂小結(jié)函數(shù)y=Asin（ 3 x+。）的圖象基礎(chǔ)訓(xùn)練1.已知右圖是函數(shù) y=2sin（JiB.6/JiC.122 .函數(shù)y=-xcosx的部分圖像是（3.下列函數(shù)中，最小正周期為兀的偶函數(shù)是（2xA.y=sin2x B.y=cosD. y=2x5 二4.函數(shù) y=s

12、in(2x+）的圖像的一條對(duì)軸方程是（5 二3 x+ (j) )(|1 - tan1 tan=22（）=6冗A. 3()=-D.6co =2()=-611w =101011TT41二的圖象，那么（2nx一 C .sin2x+cos2x2.冗 _A. x=B. x=-C .x= 一 D.x=5.滿(mǎn)足 sin(x-1 ， ，一1的x的集合是（2.x|2kn5 二13_ x <2k '： 一 "k Z1212冗.x|2kn -<x<2kn12工二,k Z12. ，x| 2<n +- <x 蕓2kH +-nk Z.66Ji5二+.?x2kn <x

13、<2kn +-,kZ >U ?x|2kn+ <x<2(k+1)n, k= Z.6,66.要得到函數(shù)y=cos（ - -三）的圖象，只需將2 4y=sin 的圖象（）.向左平移一個(gè)單位 B.同右平移一個(gè)單位C .向左平移三個(gè)單位4D.7 .若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 移二個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù) y= sinx的圖象則y=f（x）2倍,，一，冗一，、向右平移一個(gè)單位4再將整個(gè)圖象沿x軸向左平11_ 二1 一 二A . y=-sin(2x+)+1 B.y= sin(2x-)+1 C.y= sin(2x+)+12222

14、24D.1 一 二sin(2x - -) 1248 .把函數(shù)y=cos（x+ 4±）的圖象向右平移4個(gè)單位，所得的圖象正好關(guān)于y對(duì)稱(chēng)，則。的最小正值為3n9 . y =3sin(2x + &)的振幅為初相為10.已知曲線上最高點(diǎn)為（2, J2）,由此最高點(diǎn)到相鄰的最低點(diǎn)間曲線與x軸交于一點(diǎn)（6, 0）,求函數(shù)解析式，并求函數(shù)取最小值 x的值及單調(diào)區(qū)間.教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)教學(xué)評(píng)價(jià)既有形成性評(píng)價(jià)，也有總結(jié)性，定性與定量相結(jié)合，分課堂學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)量表、課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)表與作業(yè)量化評(píng)價(jià)三個(gè)層面進(jìn)行，分值分別為總分的40%、20% 40%課堂學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)量表（40分）班級(jí):高一（5）班姓

15、名：=得分：評(píng)價(jià)項(xiàng) 目評(píng)價(jià)內(nèi)容及方法等級(jí)（權(quán)重）分自評(píng)小 組 評(píng)教 師 評(píng)優(yōu)秀良好較差知 識(shí)與 技能通過(guò)活動(dòng)掌握課堂新內(nèi)容10853通過(guò)提問(wèn)加深理解10853結(jié)合練習(xí)加深理解，培養(yǎng)學(xué)生思考與探討能力10853通過(guò)提問(wèn)能夠鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)， 清晰解題思路8642操作 技能搜集并能與同學(xué)交流有關(guān)三解函數(shù)圖像的變 換，提高信息搜集與處理能力10853正確有效的解題，加深理解，鞏固知識(shí)10853理解三解函數(shù)圖像的變換8642情感 態(tài)度利用精選練習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練。8642小組協(xié)作交流情況： 小組成員間配合默契， 彼 此協(xié)作愉快，互幫互助10853通過(guò)學(xué)習(xí)本課時(shí)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、樂(lè)于觀察

16、和探究的興趣8642課堂調(diào)查：書(shū)面寫(xiě)出你在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)所遇到的困難，向教師提出較合理的教學(xué)建議。 把自己的小發(fā)明講給同學(xué)們 聽(tīng)。8642我這樣評(píng)價(jià)我自己：在本課的教學(xué)中我使學(xué)生明確地了解三解函數(shù)圖像的變換的內(nèi)容，更是利用多種形式 的練習(xí)設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了扎實(shí)的鞏固練習(xí)。在課堂中我設(shè)計(jì)同桌合作探究。在練習(xí)中，我又讓學(xué)生在練習(xí)的同時(shí)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，讓他們?cè)诒娙嗣媲坝掠谡宫F(xiàn)自我。通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生得到了主動(dòng)和諧 全面的發(fā)展。伙伴眼里的我：老師的話：我在課前認(rèn)真鉆研T教材。課堂教學(xué)語(yǔ)言清晰流利，簡(jiǎn)練暢達(dá)，教態(tài)親切自然，教學(xué)過(guò)程層次分明，課時(shí)任務(wù)目標(biāo)明確，較好地體現(xiàn)了教師的引領(lǐng)作用，整堂課有以下幾處

17、亮點(diǎn)：1、注重引導(dǎo)學(xué)生積累知識(shí)；2、能準(zhǔn)確把握“階段目標(biāo)”，落實(shí)課標(biāo)的要求；3、加強(qiáng)了課內(nèi)與課外的聯(lián)系，拓寬了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間：注：1.得分為自評(píng)、互評(píng)、教師評(píng)總分之均值；2. “我這樣評(píng)價(jià)我自己”、“伙伴眼里的我”以及“老師的話” 都是針對(duì)課堂學(xué)習(xí)情況的概括性評(píng)判和描述。學(xué)生課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表（20分）項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)個(gè)人評(píng) 價(jià)同學(xué)評(píng) 價(jià)教師評(píng) 價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真聽(tīng)講，作業(yè) 認(rèn)真，參與討論態(tài)度 認(rèn)真上課能認(rèn)真聽(tīng)講，作 業(yè)依時(shí)完成，有參與 討論上課無(wú)心聽(tīng)講，經(jīng)常 欠父作業(yè)，極少參與 討論AAA積極積極舉手發(fā)言，積極 參與討論與交流，閱 讀完了能舉手發(fā)言，有參與 討論與交流很少舉手，極少參與 討論與交流

18、AAA自信大膽提出和別人不同 的問(wèn)題，大膽嘗試并 表達(dá)自己的想法有提出自己的不同看 法，并作出嘗試不敢提出和別人不同 的問(wèn)題，不敢嘗試和 表達(dá)自己的想法AAA善于與 人合作善于與人合作，虛心 聽(tīng)取別人的意見(jiàn)能與人合作，接受別 人的意見(jiàn)缺乏與人合作的精 神，難以聽(tīng)進(jìn)別人的 意見(jiàn)BAB思維的 條理性能有條理地表達(dá)自己 的意見(jiàn)，解決問(wèn)題的 過(guò)程清楚，做事有計(jì) 劃能表達(dá)自己的意見(jiàn)， 有解決問(wèn)題的能力， 但條理性差些不能準(zhǔn)確在表達(dá)自己 的意思，做事缺乏計(jì) 劃性，條理性，不能 獨(dú)立解決問(wèn)題BAA思維的 創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，能 用不同的方法解決問(wèn) 題，獨(dú)立思考。能用老師提供的方法 解決問(wèn)題，有一定的 思考

19、能力和創(chuàng)造性思考能力差，缺乏創(chuàng) 造性，不能獨(dú)立解決 問(wèn)題ABB我這樣評(píng)價(jià)自己：在本課的教學(xué)中我使學(xué)生掌握了三解函數(shù)圖像的變換，更是利用多種形式的練習(xí)設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了扎實(shí)的應(yīng)用和鞏固訓(xùn)練。在課堂中我設(shè)計(jì)同桌合作探究。在練習(xí)中，我又讓學(xué)生在練習(xí)的同時(shí)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，讓他們?cè)诒娙嗣媲坝掠谡宫F(xiàn)自我。通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生得到了主動(dòng)和諧全面的發(fā)展?；锇檠劾锏奈遥罕竟?jié)課同學(xué)們能夠認(rèn)真傾聽(tīng)老師講課，積極參與課堂學(xué)習(xí)。 通過(guò)學(xué)習(xí)我們明白了古人在數(shù)學(xué)方面的成就。老師的話：這一課，讓我們感受到了新課程理念下新課堂的精彩，整堂課，教師重視學(xué)習(xí)方法的指引與獨(dú)立學(xué) 習(xí)能力的培養(yǎng)，積極推行了自主合作探究的學(xué)習(xí)新方式，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，老師注意了創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)了學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣。注：1.本評(píng)價(jià)表針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)情況作評(píng)價(jià)，用于課堂中評(píng)價(jià)2 .本評(píng)價(jià)分為定性評(píng)價(jià)部分和定量評(píng)價(jià)部分3 .定量評(píng)價(jià)部分總分為 100分，最后取值為教師評(píng)、同學(xué)評(píng)和自評(píng)分?jǐn)?shù)按比例取均值。課外作業(yè)量