高中物理必修一教科版 1章 6節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間關(guān)系

1、 20112011年年9 9月月2929日日2121時(shí)時(shí)1616分，中國(guó)首個(gè)空分，中國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)天宮一號(hào)”由長(zhǎng)征二號(hào)由長(zhǎng)征二號(hào) F F 運(yùn)載火運(yùn)載火箭在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。箭在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。 “天宮一號(hào)天宮一號(hào)”用長(zhǎng)征二號(hào)用長(zhǎng)征二號(hào) F F 火箭發(fā)射火箭發(fā)射，起飛總質(zhì)量，起飛總質(zhì)量503503噸。假設(shè)它從地面出發(fā)后噸。假設(shè)它從地面出發(fā)后的一段時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的一段時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=8m/sa=8m/s2 2。 你能知道火箭發(fā)射后你能知道火箭發(fā)射后20s20s 時(shí)的速度大小嗎？時(shí)的速度大小嗎？ 火箭發(fā)射后火箭發(fā)射后20

2、s20s時(shí)在時(shí)在離地面多高的位置呢？離地面多高的位置呢？v=v0+at=1602.3 2.3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系位移與時(shí)間的關(guān)系 勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移v結(jié)論： 對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的位移對(duì)應(yīng)著v t 圖象中一塊矩形的面積。 v/ms-1t/s2641083 45 6021甲甲-2-4x面積也有正負(fù)面積也有正負(fù), ,面積為正面積為正, ,表示位移的方向?yàn)檎较虮硎疚灰频姆较驗(yàn)檎较蛎娣e為負(fù)值面積為負(fù)值, ,表示位移表示位移的方向?yàn)樨?fù)方向的方向?yàn)樨?fù)方向. .乙乙X甲甲X乙乙勻勻速速直直線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的位位移移勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移與與它的它的v-tv

3、-t圖象圖象所圍成的面所圍成的面積積是否也有類似的關(guān)系？是否也有類似的關(guān)系？思思考考思考與討論思考與討論 以下為以下為“探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律探究小車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量的測(cè)量記錄，表中記錄，表中“速度速度v”一行是這位同學(xué)用某種一行是這位同學(xué)用某種方法得到的物體在方法得到的物體在0、1、25幾個(gè)位置的幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度。原始的紙帶沒(méi)有保存。瞬時(shí)速度。原始的紙帶沒(méi)有保存。思考：思考：能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方能不能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方法法估算估算實(shí)驗(yàn)中小車從位置實(shí)驗(yàn)中小車從位置0到位置到位置5的位移？的位移？可以用下面的辦法估算：可以用下面的辦法估算： x0.380.10.630.1

4、0.880.11.110.11.380.1 如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取如果當(dāng)初實(shí)驗(yàn)時(shí)時(shí)間間隔不是取0.1 s，而是取，而是取得更小些，比如得更小些，比如0.06 s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差是不是會(huì)小一些？如果取誤差是不是會(huì)小一些？如果取0.04 s、0.02 s 誤差會(huì)怎樣？誤差會(huì)怎樣？ 歡迎大家發(fā)表意見(jiàn)。歡迎大家發(fā)表意見(jiàn)。思考：思考：那么我們?cè)撊绾稳ヌ岣吖浪愕木敲次覀冊(cè)撊绾稳ヌ岣吖浪愕木_程度呢？確程度呢？v/m/s020405101530t/s5010v/m/s020405101530t/s5010設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)方案: :從從v v- -t t圖象中探究勻變速直線運(yùn)

5、動(dòng)的圖象中探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移位移分割分割勻勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的位位移移V V1 1V V2 2V V3 3V V4 4V V0 0V V0 0t tt tt t1 1t t2 2t t3 3t t4 4勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的的位移位移仍可用圖仍可用圖線與坐標(biāo)軸所圍線與坐標(biāo)軸所圍的的面積面積表示表示 梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在梯形的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0 0（此時(shí)（此時(shí)速度為速度為v0 0）到）到 t（此時(shí)速度為（此時(shí)速度為v）這段時(shí)間的位移。）這段時(shí)間的位移。勻勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的位位移移V V0 0t tt tV V0 0得：得：20

6、12xv tat勻勻變變速速直直線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的位位移移公公式式t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0t tv v0 0v vv v0 0t tt tv v0 0位位移移公公式式的的說(shuō)說(shuō)明明l1.1.反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律反映了位移隨時(shí)間的變化規(guī)律l2.2. x x、0 0、a a均為均為矢量，矢量，使用公式時(shí)應(yīng)先使用公式時(shí)應(yīng)先規(guī)定正方向。規(guī)定正方向。（一般以（一般以0 0的方向?yàn)檎较颍┑姆较驗(yàn)檎较颍﹍3.3.若若v v0 0=0,=0,則則 x=x=l4.4.特別提醒特別提醒:t:t是指物體運(yùn)動(dòng)的是指物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際實(shí)際時(shí)間時(shí)間, ,要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)

7、應(yīng)起來(lái)要將位移與發(fā)生這段位移的時(shí)間對(duì)應(yīng)起來(lái). .l5.5.代入數(shù)據(jù)時(shí)代入數(shù)據(jù)時(shí), ,各物理量的各物理量的單位要統(tǒng)一。單位要統(tǒng)一。( (用國(guó)際單位制中的主單位用國(guó)際單位制中的主單位) )212at例例1.一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖它的速度一時(shí)間圖象如圖236所示試求所示試求 (1)它在前它在前2 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移 (2)后后2 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移 (3)前前4s內(nèi)的位移內(nèi)的位移知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用5m-5m0例例2 2：一輛汽車以：一輛汽車以1m/s1m/s2 2的加速度加速行駛了的加速度加速行駛了12s12s，駛過(guò)了，駛過(guò)了

8、180m180m。汽車開(kāi)始加速時(shí)的速度是。汽車開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少？多少？解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速解：以汽車運(yùn)動(dòng)的初速v v0 0為正方向?yàn)檎较蛴捎傻茫旱茫?021attvxm/s9m/s12121m/s12180210attxv先用字母代表物先用字母代表物理量進(jìn)行運(yùn)算理量進(jìn)行運(yùn)算知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用解解:以汽車初速方向?yàn)檎较蛞云嚦跛俜较驗(yàn)檎较?021attvx所以由所以由mmattvx5010221101521220知車的位移知車的位移 例例3 3、在平直公路上，一汽車的速度為、在平直公路上，一汽車的速度為15m/s15m/s。從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力作用下，汽車以從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力

9、作用下，汽車以2m/s2m/s2 2的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車后的加速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車后10s10s末車離開(kāi)始剎車點(diǎn)末車離開(kāi)始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)？說(shuō)明剎車后說(shuō)明剎車后7 .5s汽車停止運(yùn)動(dòng)。汽車停止運(yùn)動(dòng)。mmattvx25.565 . 72215 . 7152122000知車的位移知車的位移正確解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為正確解：設(shè)車實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t t0 0，以汽車初速，以汽車初速方向?yàn)檎较?。方向?yàn)檎较?。atvv0由由savt5 . 721500得運(yùn)動(dòng)時(shí)間得運(yùn)動(dòng)時(shí)間2021attvx所以由所以由剎車問(wèn)題剎車問(wèn)題!交流與討論交流與討論 位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象位移與時(shí)間的關(guān)系也可以用圖象來(lái)表示，這種圖

10、象叫位移來(lái)表示，這種圖象叫位移時(shí)間圖象，時(shí)間圖象，即即x-t圖象。你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)圖象。你能畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng) 的的x-t圖象嗎？試試看。圖象嗎？試試看。12v t02xat因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于因?yàn)槲灰乒绞顷P(guān)于t t的一元二次函數(shù)，的一元二次函數(shù)，故故x xt t圖象是一條拋物線圖象是一條拋物線（一部分）。不（一部分）。不是物體運(yùn)動(dòng)的是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡軌跡.交流與討論交流與討論如果一位同學(xué)問(wèn)：如果一位同學(xué)問(wèn)：“我們研究的是直線運(yùn)我們研究的是直線運(yùn)動(dòng)，為什么畫出來(lái)的動(dòng)，為什么畫出來(lái)的x-t圖象不是直線？圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？你應(yīng)該怎樣向他解釋？例例4、一質(zhì)點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，、一質(zhì)

11、點(diǎn)沿一直線運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，下圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象。由圖可下圖為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象。由圖可知：知： 該 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 移 隨 時(shí) 間 變 化 的 關(guān) 系 式 是 ： 該 質(zhì) 點(diǎn) 的 位 移 隨 時(shí) 間 變 化 的 關(guān) 系 式 是 ：x=_。在時(shí)刻在時(shí)刻 t=_s時(shí)，時(shí)，質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)。質(zhì)點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)。從從t=0到到t=20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是_；通過(guò)的路程是通過(guò)的路程是_。-4t + 0.2t2 10 040m 10 20 t/sv/(ms)44二個(gè)有用的推論二個(gè)有用的推論: :平均速度與中間時(shí)刻速度的推導(dǎo)平均速度與中間時(shí)

12、刻速度的推導(dǎo)V V0 0t tV V0 0v20vvtxv22200002vvvvvatvvt結(jié)論結(jié)論: :勻變速直線運(yùn)動(dòng)中勻變速直線運(yùn)動(dòng)中, ,某段時(shí)間內(nèi)的平均速度與該某段時(shí)間內(nèi)的平均速度與該段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等段時(shí)間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度相等, ,且等于這段時(shí)初、且等于這段時(shí)初、末速度矢量和的一半，即：末速度矢量和的一半，即：202vvvvt直線運(yùn)動(dòng)中最靈活，最能帶給你驚喜的式子。直線運(yùn)動(dòng)中最靈活，最能帶給你驚喜的式子。觀察圖象也可得到觀察圖象也可得到tttt以加速度以加速度a a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)相等時(shí)間做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)相等時(shí)間T T內(nèi)的位移之差為多少？?jī)?nèi)的位移

13、之差為多少？TTTx1x2x3v020121aTTvx2021)2(21)2(TaTvxx20223aTTvx212aTxxx結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，相鄰兩相等時(shí)間內(nèi)的位移結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，相鄰兩相等時(shí)間內(nèi)的位移差為定值，即差為定值，即x=aTx=aT2 2. .可用此結(jié)論來(lái)判斷物體是否做可用此結(jié)論來(lái)判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)。一個(gè)滑塊沿斜面滑下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)滑塊沿斜面滑下做勻加速直線運(yùn)動(dòng), ,依次通依次通過(guò)斜面上的過(guò)斜面上的A A、B B、C C三點(diǎn)，如圖示，已知三點(diǎn)，如圖示，已知AB=6mAB=6m，BC=10mBC=10m，滑塊經(jīng)過(guò)，滑塊經(jīng)過(guò)ABAB、BCB

14、C兩段位移的時(shí)間都是兩段位移的時(shí)間都是2s 2s ，求，求（1 1）滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度）滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度（2 2）滑塊在點(diǎn)的瞬時(shí)速度）滑塊在點(diǎn)的瞬時(shí)速度CAB6m10m結(jié)果：結(jié)果：a=1m/S2 VB=4m/s同樣用所學(xué)的知識(shí)同樣用所學(xué)的知識(shí)解題解題. .怎樣才能解怎樣才能解得更快、更好。平得更快、更好。平時(shí)應(yīng)多思考。時(shí)應(yīng)多思考。附：解題技巧1逆向思維 末速度為零末速度為零的的勻減速勻減速直線運(yùn)動(dòng)可看成直線運(yùn)動(dòng)可看成初速度為零初速度為零，加速度大小相等的，加速度大小相等的勻加速勻加速直直線運(yùn)動(dòng)。線運(yùn)動(dòng)。v v0 0A AB B0 0a aa aA AB B0 0v v0 0例：已知汽車剎車后例：

15、已知汽車剎車后10s10s停下停下來(lái)，且汽車在勻減速直線運(yùn)來(lái)，且汽車在勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為動(dòng)時(shí)的加速度大小為1m/s1m/s2 2。（2）求汽車停止前最后）求汽車停止前最后1s1s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。（1）求汽車從剎車直到停）求汽車從剎車直到停止時(shí)的位移。止時(shí)的位移。附：解題技巧2圖像法x = 1/2x = 1/2（ 12+20 12+20 ）2 = 32 m2 = 32 m2 2v v/ /m/sm/s0 0t t/ /s s4 8 12 16 204 8 12 16 20（20082008廣東文科基礎(chǔ)廣東文科基礎(chǔ)5858）圖是一質(zhì)點(diǎn)）圖是一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的做直線運(yùn)動(dòng)的v vt t

16、圖像，據(jù)此圖像可以圖像，據(jù)此圖像可以得到的正確結(jié)論是得到的正確結(jié)論是A.A.質(zhì)點(diǎn)在第質(zhì)點(diǎn)在第1 1秒末停止運(yùn)動(dòng)秒末停止運(yùn)動(dòng)B.B.質(zhì)點(diǎn)在第質(zhì)點(diǎn)在第1 1秒末改變運(yùn)動(dòng)方向秒末改變運(yùn)動(dòng)方向C.C.質(zhì)點(diǎn)在第質(zhì)點(diǎn)在第2 2秒內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)秒內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)D.D.質(zhì)點(diǎn)在前質(zhì)點(diǎn)在前2 2秒內(nèi)的位移為零秒內(nèi)的位移為零 v(ms-1)t/s1O122（20082008廣東理科基礎(chǔ)廣東理科基礎(chǔ)1010）圖是物體做直線運(yùn)）圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)的v vt t圖像，由圖像可得到的正確結(jié)果是圖像，由圖像可得到的正確結(jié)果是A At t1s1s時(shí)物體的加速度大小為時(shí)物體的加速度大小為1.0m1.0ms s2 2B Bt

17、t5s5s時(shí)物體的加速度大小為時(shí)物體的加速度大小為0.75m0.75ms s2 2C C第第3s3s內(nèi)物體的位移為內(nèi)物體的位移為1.5m1.5mD D物體在加速過(guò)程的位移比減速過(guò)程的位移物體在加速過(guò)程的位移比減速過(guò)程的位移大大 v/(ms-1)t/s1O1.022.03 4 5763.0（20082008海南卷海南卷8 8）t t0 0時(shí)，甲乙兩汽車從相距時(shí)，甲乙兩汽車從相距70 70 kmkm的兩地開(kāi)始相向行駛，它們的的兩地開(kāi)始相向行駛，它們的v vt t圖象如圖所圖象如圖所示忽略汽車掉頭所需時(shí)間下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀示忽略汽車掉頭所需時(shí)間下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是況的描述正確的是A A在第

18、在第1 1小時(shí)末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向小時(shí)末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B B在第在第2 2小時(shí)末，甲乙兩車相距小時(shí)末，甲乙兩車相距10 km10 kmC C在前在前4 4小時(shí)內(nèi)，乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲小時(shí)內(nèi)，乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大車的大D D在第在第4 4小時(shí)末，甲乙兩車相遇小時(shí)末，甲乙兩車相遇BC一宇宙空間探測(cè)器從某一星球的表面垂直升空，假設(shè)探測(cè)一宇宙空間探測(cè)器從某一星球的表面垂直升空，假設(shè)探測(cè)器的質(zhì)量恒為器的質(zhì)量恒為1500 kg1500 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為恒力，宇宙探測(cè)器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，圖表示其速度隨器升空到某一高度時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉，

19、圖表示其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律時(shí)間的變化規(guī)律. . 升高后升高后9s9s，25s25s，45s45s，即在圖線上，即在圖線上A A、B B、C C三點(diǎn)探測(cè)器三點(diǎn)探測(cè)器的運(yùn)動(dòng)情況如何的運(yùn)動(dòng)情況如何? ?求探測(cè)器在行星表面達(dá)到的最大高度；求探測(cè)器在行星表面達(dá)到的最大高度；B升空后探測(cè)器做初速度為零的勻加速直線升空后探測(cè)器做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，9 s9 s末發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，此時(shí)速度最大；末發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，此時(shí)速度最大；此后作勻減速運(yùn)動(dòng)，此后作勻減速運(yùn)動(dòng)，25 s25 s末速度減為零，末速度減為零，此時(shí)探測(cè)器離行星表面最高；再后探測(cè)器此時(shí)探測(cè)器離行星表面最高；再后探測(cè)器返回，做自由落體運(yùn)動(dòng)，返回，

20、做自由落體運(yùn)動(dòng)，45 s45 s未落地，速未落地，速度為度為80m80ms. s. 例例2：一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度：一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為為15m/s，加速度大小為，加速度大小為3m/s2，求：，求：（1）汽車）汽車3s末速度的大小。末速度的大小。（2）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間。）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間。（3）汽車）汽車2s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。（4）汽車第）汽車第2s內(nèi)的位移。內(nèi)的位移。（5）汽車）汽車8s的位移。的位移。尋找更多的方法！尋找更多的方法！注意做題的注意做題的格式格式、用字母用字母符號(hào)符號(hào)來(lái)表示來(lái)表示物理量物理量例例3：一輛汽車原來(lái)勻速行駛，速度是

21、：一輛汽車原來(lái)勻速行駛，速度是24m/s，從某時(shí)刻起以從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從的加速度勻加速行駛。從加速行駛開(kāi)始行駛加速行駛開(kāi)始行駛180m所需時(shí)間為多少？所需時(shí)間為多少？解：設(shè)初速度解：設(shè)初速度v0方向?yàn)檎?，所需時(shí)間為方向?yàn)檎?，所需時(shí)間為t根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m2021attvx所以由所以由得：得：t2+24t-180=0t1=6s t2= -30s所以行駛所以行駛180m所需的時(shí)間為所需的時(shí)間為6s(舍去）舍去）注意要結(jié)合注意要結(jié)合實(shí)際情況實(shí)際情況例例4：騎自行車的人以：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減地上的初速度勻

22、減地上一個(gè)斜坡，加速度的大小為一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長(zhǎng)，斜坡長(zhǎng)30m，騎自行車的人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間？，騎自行車的人通過(guò)斜坡需要多少時(shí)間？解：以初速度解：以初速度v0方向?yàn)檎较蚍较驗(yàn)檎较?021attvx由位移公式由位移公式代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s討論：討論：把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對(duì)應(yīng)的末速度把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對(duì)應(yīng)的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s與實(shí)際情況不符，舍去！與實(shí)際情況不符，舍去！答案：答案：t=10s根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m活動(dòng)與探究同學(xué)們想知道自己的

23、反應(yīng)時(shí)間嗎？只需要用一把直尺！請(qǐng)另一個(gè)人用兩個(gè)手指捏住直尺的頂端，你用一只手在直尺的下端做捏住直尺的準(zhǔn)備，但不能碰到直尺，記下這時(shí)手指在直尺上的位置，就可以求出你的反應(yīng)時(shí)間。（用該尺測(cè)反應(yīng)時(shí)間時(shí)，讓手指先對(duì)準(zhǔn)零刻度處）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（三）勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系位移位移速度公式：速度公式：例、某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是例、某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216Km/h216Km/h，隨，隨后勻減速滑行，加速度大小是后勻減速滑行，加速度大小是2m/s2m/s2 2. .機(jī)場(chǎng)機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)才使飛機(jī)安全的停下來(lái)的跑道至少要多長(zhǎng)才使飛機(jī)安全的停下來(lái)？一個(gè)有用的推論：沿某一方向做勻變速直線運(yùn)

24、動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位移沿某一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)位移s s的初速度為的初速度為v v0 0, ,末速度為末速度為v v，所用時(shí)間為，所用時(shí)間為t t，質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)位移中間位置的瞬時(shí)速度為在通過(guò)位移中間位置的瞬時(shí)速度為v vs/2s/2為多少？為多少？試比較時(shí)間時(shí)刻的速度試比較時(shí)間時(shí)刻的速度v vt/2t/2與中間位置速度與中間位置速度v vs/2s/2的大小。的大小。v0 x/2x/2vVs/2axvv2202222022/xavvs22202/vvvs用圖象法可證明，無(wú)論勻加用圖象法可證明，無(wú)論勻加速還是勻減速，始終是：速還是勻減速，始終是：2/2/tsvvtt小結(jié)1、速度公式：2、

25、位移公式：3、速度位移公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用0020220122vvatvvatxv tatvvax2/2/2022/02/0222txxtvvvvvvvvvvv2aTx 兩相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)為定值：兩相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)為定值：tttttt例例. .一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第1 1秒的位秒的位移為移為4m4m，第，第5 5秒的位移為秒的位移為20m20m，問(wèn)此物體的加速，問(wèn)此物體的加速度為多少？度為多少？例例. .如圖，物體以如圖，物體以4m/s4m/s的速度自斜面底端的速度自斜面底端A A點(diǎn)滑上點(diǎn)滑上光滑斜面，途經(jīng)斜面

26、中點(diǎn)光滑斜面，途經(jīng)斜面中點(diǎn)C C，到達(dá)斜面最高點(diǎn)，到達(dá)斜面最高點(diǎn)B B。已知已知V VA A：V VC C=4=4：3 3，從，從C C點(diǎn)到點(diǎn)到B B點(diǎn)歷時(shí)點(diǎn)歷時(shí) s s，試求：試求：1.1.物體到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度物體到達(dá)斜面最高點(diǎn)的速度2.2.斜面的長(zhǎng)度斜面的長(zhǎng)度)23( A AB BC C有一物體從靜止開(kāi)始做加速度為有一物體從靜止開(kāi)始做加速度為2m/s2m/s2 2的勻加速直線運(yùn)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng), ,試求試求: :1.1.第第1 1秒、第秒、第2 2秒、第秒、第3 3秒、第秒、第4 4秒的位移分別為多少？秒的位移分別為多少？2.2.前前1 1秒、前秒、前2 2秒、前秒、前3 3秒、前秒

27、、前4 4稱的位移分別為多少？稱的位移分別為多少？結(jié)論：初速為零初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相同的時(shí)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相同的時(shí)間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比：x x: : x x: x: x: :=1:3:5:=1:3:5: 初速為零初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移與時(shí)間的的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移與時(shí)間的平方成正比：平方成正比：:9:4:1:321xxx子彈恰能穿過(guò)子彈恰能穿過(guò)3 3塊疊放在一起的同樣厚的木板塊疊放在一起的同樣厚的木板（即穿過(guò)第（即穿過(guò)第3 3塊木板后子彈速度減小為零）塊木板后子彈速度減小為零）. .設(shè)設(shè)子彈在木板里運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，則子

28、彈子彈在木板里運(yùn)動(dòng)的加速度是恒定的，則子彈依次穿過(guò)依次穿過(guò)3 3塊木板所用的時(shí)間之比為塊木板所用的時(shí)間之比為_(kāi)._. 結(jié)論：結(jié)論：初速為零初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)歷連續(xù)相同的的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)歷連續(xù)相同的位移所需時(shí)間之比為：位移所需時(shí)間之比為：)1( : )23( : ) 12( :1:321nnttttn 初速為零初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）從運(yùn)動(dòng)起經(jīng)過(guò)、時(shí)間內(nèi)）從運(yùn)動(dòng)起經(jīng)過(guò)、時(shí)間內(nèi)的位移之比的位移之比S1S2S3:=1 4 9 n2（2）從運(yùn)動(dòng)起在第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)）從運(yùn)動(dòng)起在第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)時(shí)間內(nèi)的位移之比時(shí)間內(nèi)的位移之比SSS=1

29、3 5 (2n-1)（3）從運(yùn)動(dòng)起到在、時(shí)的速?gòu)倪\(yùn)動(dòng)起到在、時(shí)的速度之比度之比 v1v2v3:=12 3 n（4）運(yùn)動(dòng)起經(jīng)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比）運(yùn)動(dòng)起經(jīng)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比( 21)-( 32)-1:t1：t2：t例、初速為例、初速為0 0 的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體(1)(1)第第3 3秒內(nèi)通過(guò)的位移為秒內(nèi)通過(guò)的位移為1515米，則第米，則第5 5秒內(nèi)通過(guò)的秒內(nèi)通過(guò)的位移為位移為 米，最初米，最初5 5秒內(nèi)的位移為秒內(nèi)的位移為 。(2)(2)從開(kāi)始通過(guò)三段連續(xù)的位移所用的時(shí)間依次為從開(kāi)始通過(guò)三段連續(xù)的位移所用的時(shí)間依次為1 1秒、秒、2 2秒、秒、3 3秒，則各段位移之比依

30、為秒，則各段位移之比依為 。(3)(3)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)1818米，分成三段相等的時(shí)間，則各段米，分成三段相等的時(shí)間，則各段位移依次為位移依次為 米。米。2775米米1 ： 8 ： 272米、米、6米、米、10米米例、汽車以例、汽車以20m/s20m/s的速度開(kāi)始剎車，經(jīng)過(guò)的速度開(kāi)始剎車，經(jīng)過(guò)4 4秒停秒停止，從開(kāi)始剎車止，從開(kāi)始剎車1 1 秒內(nèi)、秒內(nèi)、2 2秒內(nèi)、秒內(nèi)、3 3秒內(nèi)、秒內(nèi)、4 4秒秒內(nèi)位移之比內(nèi)位移之比 。7：12 ： 15 ： 16例、如圖，一顆豎直下落的炮彈落到例、如圖，一顆豎直下落的炮彈落到疊在一起的完全相同的木塊上，且好疊在一起的完全相同的木塊上，且好穿過(guò)第塊木塊，設(shè)炮

31、彈在木塊中做穿過(guò)第塊木塊，設(shè)炮彈在木塊中做勻變速運(yùn)動(dòng)，那么炮彈在從上到下的勻變速運(yùn)動(dòng)，那么炮彈在從上到下的三塊木塊中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為三塊木塊中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為 () ()32:21: 1-例、在火車站站臺(tái)上有一觀察者，在列車開(kāi)例、在火車站站臺(tái)上有一觀察者，在列車開(kāi)動(dòng)時(shí)恰好站在第一節(jié)車廂的最前端，列車起動(dòng)時(shí)恰好站在第一節(jié)車廂的最前端，列車起動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)4s4s第一節(jié)車廂第一節(jié)車廂通過(guò)觀察者，整個(gè)列車經(jīng)過(guò)他歷時(shí)通過(guò)觀察者，整個(gè)列車經(jīng)過(guò)他歷時(shí)20s20s，設(shè)，設(shè)每節(jié)車廂等長(zhǎng)，車廂連接處長(zhǎng)度不計(jì)，求：每節(jié)車廂等長(zhǎng)，車廂連接處長(zhǎng)度不計(jì)，求：(1)(1)這列列車共有

32、多少節(jié)車廂這列列車共有多少節(jié)車廂(2)(2)最后最后9 9節(jié)車廂通過(guò)觀察者所經(jīng)歷的時(shí)間節(jié)車廂通過(guò)觀察者所經(jīng)歷的時(shí)間. .1 1、一輛汽車在十字路口，當(dāng)綠燈亮?xí)r，汽車以、一輛汽車在十字路口，當(dāng)綠燈亮?xí)r，汽車以3m/s3m/s2 2的加的加速度起動(dòng)，此時(shí)一輛自行車以速度起動(dòng)，此時(shí)一輛自行車以6m/s6m/s的速度超過(guò)汽車的速度超過(guò)汽車, ,求求: : (1)(1)汽車從開(kāi)始起動(dòng)到追上自行車之前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相汽車從開(kāi)始起動(dòng)到追上自行車之前經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)相距多遠(yuǎn)？距最遠(yuǎn)？此時(shí)相距多遠(yuǎn)？ (2)(2)什么時(shí)候汽車能追上自行車？此時(shí)汽車速度多大？什么時(shí)候汽車能追上自行車？此時(shí)汽車速度多大？

33、解析解析: :xvv汽自xvv汽自xvv汽自總結(jié)總結(jié): :當(dāng)速度相等時(shí)當(dāng)速度相等時(shí), ,兩都相距最遠(yuǎn)兩都相距最遠(yuǎn). .當(dāng)汽車追上自行車時(shí)當(dāng)汽車追上自行車時(shí), ,應(yīng)滿足什么條件應(yīng)滿足什么條件: :追上時(shí)追上時(shí), ,兩者位置相同或有相同的位移兩者位置相同或有相同的位移, ,可建立相應(yīng)的可建立相應(yīng)的位移方程位移方程. .可利用二次函數(shù)的極值求解可利用二次函數(shù)的極值求解: :汽自xxx2223621ttattvx自最大時(shí)當(dāng)xabt,2可利用圖象法求解可利用圖象法求解: :分別畫出兩者的分別畫出兩者的v-tv-t圖象圖象無(wú)論汽車的加速度多大無(wú)論汽車的加速度多大, ,當(dāng)它追上自行車時(shí)當(dāng)它追上自行車時(shí), ,

34、汽車汽車的速度一定是自行車速度的兩倍的速度一定是自行車速度的兩倍. .2 2、一輛值勤的警車停在公路邊、一輛值勤的警車停在公路邊, ,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以以v=8m/sv=8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí), ,決定決定前去追趕前去追趕, ,經(jīng)經(jīng)2.5s2.5s警車發(fā)動(dòng)起來(lái)警車發(fā)動(dòng)起來(lái), ,以加速度以加速度a=2m/sa=2m/s2 2做做勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng), ,試問(wèn)試問(wèn): :1.1.警車從起動(dòng)到追上違章的貨車要多長(zhǎng)時(shí)間警車從起動(dòng)到追上違章的貨車要多長(zhǎng)時(shí)間? ?2.2.在警車追上貨車之前在警車追上貨車之前, ,兩車間的最大距離是多大兩車

35、間的最大距離是多大? ?汽車以汽車以10m/s10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，突然的速度在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有一自行車以發(fā)現(xiàn)前方有一自行車以4m/s4m/s的速度做同向的勻速運(yùn)的速度做同向的勻速運(yùn)動(dòng)，駕駛員立即剎車，汽車以動(dòng)，駕駛員立即剎車，汽車以6m/s6m/s2 2的加速度減速，的加速度減速，若汽車恰不碰上自行車，汽車關(guān)閉油門時(shí)距自行車若汽車恰不碰上自行車，汽車關(guān)閉油門時(shí)距自行車多遠(yuǎn)？多遠(yuǎn)？總結(jié)總結(jié): :對(duì)于追趕問(wèn)題中的碰撞判斷對(duì)于追趕問(wèn)題中的碰撞判斷, ,是以后面的車是以后面的車減速到與前面的車減速到與前面的車速度相同速度相同時(shí)做為臨界狀態(tài)時(shí)做為臨界狀態(tài). .而無(wú)而無(wú)

36、需減速至零需減速至零. .解解: :由題可知汽車停下來(lái)需要由題可知汽車停下來(lái)需要5/35/3秒秒, ,則這段時(shí)間內(nèi)則這段時(shí)間內(nèi), ,mt vxmvtx325355320汽自所以相距5/3m.追趕問(wèn)題總結(jié)追趕問(wèn)題總結(jié): : 根據(jù)追趕和被追趕的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)根據(jù)追趕和被追趕的兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì), ,分分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，建立析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，建立物理圖景物理圖景，找出兩物體，找出兩物體位移位移間間的關(guān)系的關(guān)系. .追及的主要條件是兩個(gè)物體在追上時(shí)追及的主要條件是兩個(gè)物體在追上時(shí)位置坐標(biāo)相同位置坐標(biāo)相同. .尋找問(wèn)題中隱含的尋找問(wèn)題中隱含的臨界條件臨界條件。如速度小者加。如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體

37、速追趕速度大者，在兩物體速度相等速度相等時(shí)有時(shí)有最大最大距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體距離；速度大者減速追趕速度小者，在兩物體速度相等速度相等時(shí)有時(shí)有最小最小距等距等. .還可以根據(jù)還可以根據(jù)圖象法圖象法求解求解. .利用二次函數(shù)的極值法求解利用二次函數(shù)的極值法求解. .一輛值勤的警車停在公路邊一輛值勤的警車停在公路邊, ,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以旁邊以v=8m/sv=8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)為時(shí), ,決定前去追趕決定前去追趕, ,經(jīng)經(jīng)2.5s2.5s警車發(fā)動(dòng)起來(lái)警車發(fā)動(dòng)起來(lái), ,以以加速度加速度a=2m/sa=2m/s2 2做勻

38、加速運(yùn)動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng), ,試問(wèn)試問(wèn): :1.1.警車從起動(dòng)到追上違章的貨車要多長(zhǎng)時(shí)間警車從起動(dòng)到追上違章的貨車要多長(zhǎng)時(shí)間? ?2.2.在警車追上貨車之前在警車追上貨車之前, ,兩車間的最大距離是兩車間的最大距離是多大多大? ?經(jīng)檢測(cè)汽車經(jīng)檢測(cè)汽車A A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s20m/s在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后在平直公路上行駛時(shí)，制動(dòng)后40s40s停下?，F(xiàn)停下?，F(xiàn)A A在平直公路上以在平直公路上以20m/s20m/s的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方的速度行駛發(fā)現(xiàn)前方180m180m處有一貨車處有一貨車B B以以6m/s6m/s的速度同向勻速行駛，的速度同向勻速行駛，司機(jī)立即制動(dòng)

39、，是否會(huì)發(fā)生撞車事故？司機(jī)立即制動(dòng)，是否會(huì)發(fā)生撞車事故？180mVA=VBsAABsBmSSsvvBABA180?碰mms180196甲、乙兩車沿互相垂直的軌道向其交點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車沿互相垂直的軌道向其交點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，甲車離交點(diǎn)甲車離交點(diǎn)16m，以初速度，以初速度2m/s，加速度是，加速度是1m/s2向交點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車離交點(diǎn)向交點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)，乙車離交點(diǎn)12m，初速度是初速度是6m/s，為避免碰車，乙車進(jìn)行剎車，為避免碰車，乙車進(jìn)行剎車，讓甲車先通過(guò)交點(diǎn)，問(wèn)乙車剎車的加速度讓甲車先通過(guò)交點(diǎn)，問(wèn)乙車剎車的加速度解決問(wèn)題的關(guān)鍵：只要甲車到交點(diǎn)的時(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵：只要甲車到交點(diǎn)的時(shí)間間小于小于乙車到交

40、點(diǎn)的時(shí)間?；蛞臆囋诩滓臆嚨浇稽c(diǎn)的時(shí)間?；蛞臆囋诩总嚨浇稽c(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)位移小于車到交點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)位移小于12m易求易求:t甲甲=4s則則,S乙乙12m（四川卷（四川卷2323）（）（1616分）分）A A、B B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)當(dāng) B B車在車在A A車前車前84 m84 m處時(shí)，處時(shí)，B B車速度為車速度為4 4 m/sm/s，且正以，且正以2 m/s22 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，B B車加速度突然變車加速度突然變?yōu)榱?。為零。A A車一直以車一直以20 m/s20 m/s的速度做勻速運(yùn)的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)動(dòng)。經(jīng)過(guò)12 s12 s后兩車相遇。問(wèn)后兩車相遇。問(wèn)B B車加速行車加速行駛的時(shí)間是多少？駛的時(shí)間是多少？x xt t圖象圖象1 1、意義：表示、意義：表示位移隨時(shí)間位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。